1、第四章第四章 气体和蒸汽的基本热力过程气体和蒸汽的基本热力过程4-1 4-1 理想气体的可逆多变过程理想气体的可逆多变过程4-2 4-2 定容过程定容过程4-3 4-3 定压过程定压过程4-4 4-4 定温过程定温过程4-5 4-5 绝热过程绝热过程4-6 4-6 理想气体热力过程综合分析理想气体热力过程综合分析4-7 4-7 水蒸汽的基本过程水蒸汽的基本过程4-8 4-8 非稳态流动过程非稳态流动过程4-1 4-1 理想气体的可逆多变过程理想气体的可逆多变过程1 1、气体的基本热力过程、气体的基本热力过程(Basic thermodynamic process)定容过程定容过程(isomet
2、ric process,constant volume process)定压过程定压过程(isobaric process,constant pressure process)定温过程定温过程(isothermal process,constant temperature process)绝热过程绝热过程(isentropic process,reversible adiabatic process)注意注意：（1 1）假设上述过程都是假设上述过程都是可逆过程可逆过程。（。（2 2）适）适用于理想气体、闭口系统和稳定流动开口系统（即用于理想气体、闭口系统和稳定流动开口系统（即定定质量系统质量系
3、统）2 2、多变过程的过程方程式、多变过程的过程方程式(polytropic process)即多变过程在即多变过程在 图上为直线，斜率为图上为直线，斜率为 。npv 定值lnlnpnv 定值lnlnpvn初、终状态参数之间的关系初、终状态参数之间的关系1 122nnp vp v1(1)/211221/(/)(/)nnnTTvvpp1n(1)/nn 即多变过程温度与比体积的即多变过程温度与比体积的 次方成反比，与次方成反比，与压力的压力的 次方成正比。次方成正比。3 3、多变指数、多变指数 (polytropic index)(,)2121ln(/)ln(/)ppnvv n可以取可以取 之间的
4、所有数。之间的所有数。（定容过程）（定容过程）（定压过程）（定压过程）（定温过程）（定温过程）（绝热过程）（绝热过程）n0np 定值 四个基本热力过程是多变过程的特例。四个基本热力过程是多变过程的特例。实际过程中，实际过程中，值是变化的，可用平均值代替；或者值是变化的，可用平均值代替；或者把实际过程分作几段，每段的值保持不变。把实际过程分作几段，每段的值保持不变。1nT 定值nknv 定值4 4、多变过程的、多变过程的p-vp-v图和图和T-sT-s图图(/)/nnnqc dTTdsTsT c ddlnln0npvpvpnvnpv定值定值(/)/npvnp v （p-vp-v图的斜率）图的斜率
5、）（T-sT-s图的斜率）图的斜率）5 5、多变过程的过程功、技术功及热量、多变过程的过程功、技术功及热量过程功过程功221 11 1221112121()111()()11nngVdvwpdvp vp vp vvnkR TTcTTnn技术功技术功22221 12211111 12212()()()()11tgwvdppdvd pvpdvp vp vnnp vp vR TTnwnn 即技术功是过程功的即技术功是过程功的n n倍倍。热量热量2112211()()()11VVVknkquwcTTcTTcTTnn 21/()1nVnkcq TTcn多变过程的比热容多变过程的比热容4-2 4-2 定容
6、过程定容过程过程方程式过程方程式 如汽油机气缸中的燃烧过程。如汽油机气缸中的燃烧过程。初、终状态参数之间的关系初、终状态参数之间的关系 即定容过程压力与温度成正比。即定容过程压力与温度成正比。2121/ppTTv 定值在在p-vp-v图和图和T-sT-s图上的表示图上的表示 定容线在定容线在p-vp-v图上是垂直线，在图上是垂直线，在T-sT-s图上是对数曲线。图上是对数曲线。21()lnvVTscTvp122OsT122(/)/vnpvnp v (/)/1nVVvVnkcccTsT cn 1-21-2：吸热升温增压；：吸热升温增压；1-21-2：放热降温减压：放热降温减压过程功过程功技术功技
7、术功热量热量 即定容过程吸收的热量全部用于增加热力学能。即定容过程吸收的热量全部用于增加热力学能。vqu 210wpdv2121()twvdpv pp 4-3 4-3 定压过程定压过程过程方程式过程方程式 如换热器、锅炉中进行的过程、燃气轮机装置燃如换热器、锅炉中进行的过程、燃气轮机装置燃烧室内的燃烧过程。烧室内的燃烧过程。初、终状态参数之间的关系初、终状态参数之间的关系 即定压过程比体积与温度成正比。即定压过程比体积与温度成正比。p 定值2121/vvTT在在p-vp-v图和图和T-sT-s图上的表示图上的表示 定压线在定压线在p-vp-v图上是水平线，在图上是水平线，在T-sT-s图上是对
8、数曲线。图上是对数曲线。21()lnppTscT0(/)/0pnpvnp v (/)/1nVpppnkcccTsT cn 1-21-2：吸热升温膨胀；：吸热升温膨胀；1-21-2：放热降温压缩：放热降温压缩sT122vp122O 即在即在T-sT-s图上，定容线比定图上，定容线比定压压线要线要陡陡一些。一些。(/)(/)VpvpccTsTs sT1定容线定容线定压线定压线过程功过程功技术功技术功热量热量 即定压过程吸收的热量全部用于增加焓值。即定压过程吸收的热量全部用于增加焓值。pqh 2211()wpdvp vv210twvdp 解：解：把两个过程在把两个过程在p-vp-v图和图和T-sT-
9、s图上表示出来。图上表示出来。初态初态1 1：终态终态 ：终态终态 ：287J/(kg K)gpVRcc3111/1.0705m/kggvR Tp2v3211.0705m/kgvvv6222/0.1804 10 PavvgpR Tv2p3222/1.9315m/kgppgvR Tp6210.1 10 Pappp（1 1）按定值比热容计算）按定值比热容计算初、终温相同，初、终温相同，定容过程：定容过程：定压过程：定压过程：21()()()215.1kJ/kgvpVuuctt 21()()()301.2kJ/kgvpphhctt 21ln0.4231kJ/(kg K)VTscT 21ln0.592
10、5kJ/(kg K)pTscT 215.1kJ/kgqu 0w 12()86.1kJ/kgvtwv pp 301.2kJ/kgqh 21()86.1kJ/kgpwp vv0tw（2 2）利用平均比热容表计算）利用平均比热容表计算 查附表查附表5 5，得到：，得到：10001.006kJ/(kg K)pc40001.028kJ/(kg K)pc100100000.719kJ/(kg K)VpgccR400400000.741kJ/(kg K)VpgccR4001000201400100210.748kJ/(kg K)VVVctctctt4001000201400100211.035kJ/(kg
11、K)pppctctctt定容过程：定容过程：定压过程：定压过程：40010021()()()224.5kJ/kgvpVuuctt 40010021()()()310.6kJ/kgvpphhctt 40021001ln0.4414kJ/(kg K)VTscT 40021001ln0.6108kJ/(kg K)pTscT 224.5kJ/kgqu 0w 12()86.1kJ/kgvtwv pp 310.6kJ/kgqh 21()86.1kJ/kgpwp vv0tw（3 3）利用气体热力性质表计算）利用气体热力性质表计算 查附表查附表7 7，得到：，得到：，111268.67kJ/kgguhR T2
12、22493.21kJ/kgguhR T21()()224.5kJ/kgvpuuuu 1375.72kJ/kgh 016.9266kJ/(kg K)s 2686.36kJ/kgh 027.5359kJ/(kg K)s 21()()310.6kJ/kgvphhhh 定容过程：定容过程：200211ln0.44kJ/(kg K)vgpsssRp 224.5kJ/kgqu 0w 12()86.1kJ/kgvtwv pp 定压过程：定压过程：00210.6093kJ/(kg K)sss 310.6kJ/kgqh 21()86.1kJ/kgpwp vv0tw 4-4 4-4 定温过程定温过程过程方程式过程
13、方程式 初、终状态参数之间的关系初、终状态参数之间的关系 即定温过程压力与比体积成反比。即定温过程压力与比体积成反比。T 定值1 122p vp v在在p-vp-v图和图和T-sT-s图上的表示图上的表示 定温线在定温线在p-vp-v图上是等轴双曲线，在图上是等轴双曲线，在T-sT-s图上是水平线图上是水平线1(/)/Tnpvnp vp v (/)01nVTnkccTsn 1-21-2：吸热减压膨胀；：吸热减压膨胀；1-21-2：放热增压压缩：放热增压压缩sT122Ovp122OqdupdvpdvTds热量、过程功、技术功热量、过程功、技术功 即定温过程吸收的热量全部转化为功。即定温过程吸收的
14、热量全部转化为功。TtqwwT s21()0VucTT 21()0phcTT 解：解：（1 1）定温压缩）定温压缩12305KTT0h 1140.88kJ/kgtqwTs 21ln0.4619kJ/(kg K)gpsRp 1.69kWtmtPqw6086kJ/hQmqq q（2 2）多变压缩）多变压缩 ，2.03kWtmtPqw1708.6kJ/hQmqq q 1.4k 0.717kJ/(kg K)Vc 1.004kJ/(kg K)pc 21()129.22kJ/kgphcTT 2211lnln0.1084kJ/(kg K)pgTpscRTp (1)/2211(/)433.71KnnTppT2
15、1()39.55kJ/kg1VnkqcTTn 12()168.87kJ/kg1tgnwR TTn 4-5 4-5 绝热过程绝热过程过程方程式过程方程式 如内燃机气缸中的膨胀和压缩过程、叶轮式压气如内燃机气缸中的膨胀和压缩过程、叶轮式压气机中的压缩过程、汽轮机和燃气轮机中的膨胀过程。机中的压缩过程、汽轮机和燃气轮机中的膨胀过程。可逆绝热过程（定熵过程）可逆绝热过程（定熵过程）q 0/0revdsqTs 定值q 0若比热容取定值，积分得：若比热容取定值，积分得：指数常用定熵指数指数常用定熵指数 （绝热指数，（绝热指数，adiabatic exponential）表示，即：表示，即：，lnlnpvp
16、v定值定值kpv 定值kk0Vqdupdvc dTpdv0pqdhvdpc dTvdp0pVcdpdvdpdvpcvpv定熵指数定熵指数 温度越高，值越小。温度越高，值越小。比热容取定值比热容取定值 单原子气体：单原子气体：双原子气体：双原子气体：多原子气体：多原子气体：1.67k 1.4k 1.29k k比热容取平均值比热容取平均值（1 1）先确定平均比定压热容和平均比定容热容，）先确定平均比定压热容和平均比定容热容，2211/ttavptVtkcc12()/2avkkk111/pVkcc222/pVkcc2t2t（2 2）先确定各温度下的比定压热容和比定容热容，）先确定各温度下的比定压热容
17、和比定容热容，说明：说明：当终温当终温 未知时，要先假定未知时，要先假定 ，反复试算，且，反复试算，且结果为近似值。结果为近似值。变比热容时终温的确定（气体热力性质表）变比热容时终温的确定（气体热力性质表）已知：初态（已知：初态（、）（或（）（或（、），终态），终态 （或（或 ），求终温），求终温 。（1 1），根据，根据 查查附表附表7 7或或附表附表8 8得到得到 ，根据，根据上式计算得到上式计算得到 ,再查表得到再查表得到 。1T1p1T1v2p2v2T002211ln0gpsssRp 002211lngpssRp1T01s02s2T0()sf T（2 2）引入相对压力）引入相对压力 定
18、义：定义：1T2Trp0ln/rgpsR()rpf T002211ln()/rgrpssRp1rp2rp002211ln0gpsssRp 即相对压力比等于压力比。即相对压力比等于压力比。根据根据 查查附表附表7 7得到得到 ，根据上式计算得到，根据上式计算得到 ,再查表得到再查表得到 。2211rrpppp（3 3）引入相对比体积）引入相对比体积 1T2Trv0ln/TrVgTdTvcRT 22221111lnlnrrrrvvvvvvvv1rv2rv2211002211lnln0TTTVgVVgTTTvvdTdTdTscRccRTvTTv 210021lnTTVVgTTvdTdTccRTTv
19、定义：定义：即相对比体积比等于比体积比。即相对比体积比等于比体积比。根据根据 查查附表附表7 7得到得到 ，根据上式计算得到，根据上式计算得到 ,再查表得到再查表得到 。()rvf T初、终状态参数之间的关系初、终状态参数之间的关系 即定熵过程温度与比体积的即定熵过程温度与比体积的 次方成反比，次方成反比，与压力的与压力的 次方成正比。次方成正比。1 122kkp vp v(1)k(1)/kk1(1)/211221/(/)(/)kkkTTvvpp在在p-vp-v图和图和T-sT-s图上的表示图上的表示 定熵线在定熵线在p-vp-v图上是高次双曲线，在图上是高次双曲线，在T-sT-s图上是垂直线
20、图上是垂直线(/)/snkpvnp vkp v 0(/)1nVsnkccTsn 1-21-2：降温减压膨胀；：降温减压膨胀；1-21-2：升温增压压缩：升温增压压缩sT122Ovp122O0Vqdupdvc dTpdv 即在即在p-vp-v图上定熵线比图上定熵线比定定温线要温线要陡陡一些。一些。vp1O定温线定温线定熵线定熵线1(/)(/)sTkpvpv 过程功过程功12121 122()()1()1tpgkwhcTTR TTkkp vp vkwk 12121 12211()()()11VgwucTTR TTp vp vkk 0q 技术功技术功热量热量 即技术功是过程功的即技术功是过程功的k
21、k倍倍。解：解：（1 1）定值比热容）定值比热容 ，(1)/2211(/)483.1KkkTppT21()178.87kJ/kgphcTT 0s 2.15kWtmtPqw0Qq 0q 178.87kJ/kgtwh 1.4k 1.004kJ/(kg K)pc（2 2）变比热容）变比热容 查附表查附表7 7，时，时，查附表查附表7 7，21178.81kJ/kghhh 0s 178.81kJ/kgtwh 22117.48275rrpppp11.49655rp1307.31kJ/kgh 2481.6KT 2486.12kJ/kgh 1305KT 2.15kWtmtPqw0Qq 0q 4-6 4-6
22、理想气体热力过程综合分析理想气体热力过程综合分析 1 1、过程线的分布规律和过程特性、过程线的分布规律和过程特性过程线的分布规律过程线的分布规律 01kVcpc0过程过程定容过程定容过程定压过程定压过程垂直线垂直线定熵过程定熵过程水平线水平线双曲线双曲线双曲线双曲线定温过程定温过程对数曲线对数曲线垂直线垂直线水平线水平线对数曲线对数曲线nncp-vp-v图图T-sT-s图图n n值按顺时针方向逐渐增大：值按顺时针方向逐渐增大：01k pv,v n ,0p n,s nk,1T n OsT,0p n,v n ,1T n,s nkO过程特性的判定过程特性的判定 过程功过程功 过程功的正负根据定容线来
23、判定。过程功的正负根据定容线来判定。在定容线右侧（在定容线右侧（p-vp-v图）或右下侧（图）或右下侧（T-sT-s图），比图），比体积增大，体积增大，；反之，比体积减小，；反之，比体积减小，。技术功技术功 技术功的正负根据定压线来判定。技术功的正负根据定压线来判定。在定压线上侧（在定压线上侧（p-vp-v图）或左上侧（图）或左上侧（T-sT-s图），压图），压力增大，力增大，；反之，压力减小，；反之，压力减小，。0w 0w 0tw 0tw 热力学能和焓热力学能和焓 热力学能和焓的增减根据定温线来判定。热力学能和焓的增减根据定温线来判定。在定温线右上侧（在定温线右上侧（p-vp-v图）或上侧（
24、图）或上侧（T-sT-s图），温图），温度升高，度升高，；反之，温度降低，；反之，温度降低，。热量热量 热量的正负根据定熵线来判定。热量的正负根据定熵线来判定。在定熵线右上侧（在定熵线右上侧（p-vp-v图）或右侧（图）或右侧（T-sT-s图），熵图），熵增大，增大，；反之，熵减小，；反之，熵减小，。0u0h 0u 0h 0q 0q 2 2、过程的能量转换规律、过程的能量转换规律功和热量的关系功和热量的关系1/kw qknnk/0w qwq121()1VkwcTTn21()1VnkqcTTn 与与 正负相同，膨胀过程同时也是吸热过程，压正负相同，膨胀过程同时也是吸热过程，压缩过程同时也是放热过
25、程。缩过程同时也是放热过程。1nk/1w qwqwq 与与 正负相同，且正负相同，且 。膨胀过程同时也是吸热过程，且膨胀功大于吸热膨胀过程同时也是吸热过程，且膨胀功大于吸热量，因此热力学能减小、温度降低，即吸热反而降温量，因此热力学能减小、温度降低，即吸热反而降温 压缩过程同时也是放热过程，且压缩功大于放热压缩过程同时也是放热过程，且压缩功大于放热量，因此热力学能增大、温度升高，即放热反而升温量，因此热力学能增大、温度升高，即放热反而升温nk/0w qwq 与与 正负相反，膨胀过程同时也是放热过程，压正负相反，膨胀过程同时也是放热过程，压缩过程同时也是吸热过程。缩过程同时也是吸热过程。(/)/
26、npvnp v 0n 压力与比体积的变化相反，膨胀时压力降低，压压力与比体积的变化相反，膨胀时压力降低，压缩时压力升高（比较常见）。缩时压力升高（比较常见）。(/)0npv 0n 压力与比体积的变化相同，膨胀时压力升高，压压力与比体积的变化相同，膨胀时压力升高，压缩时压力降低（比较少见）。缩时压力降低（比较少见）。压力和比体积的关系压力和比体积的关系(/)0npv 3 3、理想气体可逆过程的计算公式列表、理想气体可逆过程的计算公式列表 详见详见表表4-14-1（P121P121）。）。解解：(1 1）对于空气，）对于空气，所以过程线位于定温线与定熵线之间。又有压，所以过程线位于定温线与定熵线之
27、间。又有压力增大、体积减小，因此在力增大、体积减小，因此在p-vp-v图上，终态在初态的左上侧；在图上，终态在初态的左上侧；在T-sT-s图上，终态在初态的左上侧。图上，终态在初态的左上侧。2121lg(/)1.35lg(/)ppnvv 1nk1.4k 该过程为放热升温增压压缩（耗功）过程，热力学能增大。该过程为放热升温增压压缩（耗功）过程，热力学能增大。pvO定温线定温线定熵线定熵线1 12 2sTO定温线定温线定熵线定熵线1 12 2（2 2）01n21()650kJ/kg0.921VnkqcTTnn定温线定温线定压线定压线1 12 2pvO定温线定温线定压线定压线1 12 2sTO ，所
28、以过程线位于定压线与定温线之间。又有温，所以过程线位于定压线与定温线之间。又有温度升高，因此在度升高，因此在T-sT-s图上，终态在初态的右上侧；在图上，终态在初态的右上侧；在p-vp-v图上，终图上，终态在初态的右下侧。态在初态的右下侧。该过程为吸热升温减压膨胀（作功）过程，热力学能增大。该过程为吸热升温减压膨胀（作功）过程，热力学能增大。例例4-64-6：在：在T-sT-s图上用图形面积表示某种理想气体可逆过程图上用图形面积表示某种理想气体可逆过程a-ba-b的的焓差焓差 和技术功和技术功 。abhh解解：过：过a a点作定压线，过点作定压线，过b b点作定温点作定温线，两线交于线，两线交
29、于c c点。点。a-ba-b过程：过程：sTaObc定温线定温线定压线定压线.t abababababwqhqhhc-ac-a过程（定压）：过程（定压）：cacaacabaefcaqhhhhh=S fedb-cb-c过程（定温）：过程（定温）：bchhababdeaqS.t ababdeaaefcaabdefcawSSS.t abw例例4-74-7：有一气缸和活塞组成的系统，气缸壁和活塞均由绝热材：有一气缸和活塞组成的系统，气缸壁和活塞均由绝热材料制成，活塞可在气缸中无摩擦地自由移动。初始时活塞位于气料制成，活塞可在气缸中无摩擦地自由移动。初始时活塞位于气缸中央，缸中央，A A、B B两侧各有
30、两侧各有1kg1kg的空气，压力均为的空气，压力均为0.45MPa0.45MPa，温度同为，温度同为900K900K。现对。现对A A侧冷却水管中通水冷却，侧冷却水管中通水冷却，A A侧压力逐渐降低。求压力侧压力逐渐降低。求压力降低到降低到0.3MPa0.3MPa时两侧的体积时两侧的体积 和和 ，以及冷却水从系统带走，以及冷却水从系统带走的热量的热量Q Q，并在，并在p-vp-v图及图及T-sT-s图上大致表示两侧气体进行的过程。图上大致表示两侧气体进行的过程。按定值比热容计算，且按定值比热容计算，且 ，。2AV2BV0.717kJ/(kg K)Vc 1.4k 解解：初态时，初态时，则，则 活
31、塞可以自由移动，则活塞可以自由移动，则A A、B B两侧的压力随时相等，即：两侧的压力随时相等，即：。总体积保持不变，即：总体积保持不变，即：110.45MPaABpp220.3MPaABpp1122ABABVVVV131110.574mAgAABAm R TVVp11900KABTT11ABVV 取取B B中气体为热力系统，属于闭口系统，进行的是可逆绝热中气体为热力系统，属于闭口系统，进行的是可逆绝热过程。过程。(1)/2211(/)801.55KkkBBBBTppT23220.7668mBgBBBm R TVp32122=0.3812mAABVVV222398.45KAAAAgp VTm
32、R 取取A A、B B中所有气体为热力系统，属于闭口系统。中所有气体为热力系统，属于闭口系统。2121221()()(2)430.2kJABA VAAB VBBA VABAQUUUm cTTm cTTm cTTT B B中进行的是定熵过程，且体积增大、温度降低，过程线如中进行的是定熵过程，且体积增大、温度降低，过程线如图所示。图所示。A A中压力降低、体积减小、温度降低、熵减小，且终压中压力降低、体积减小、温度降低、熵减小，且终压与与B B相同，过程线如图所示。相同，过程线如图所示。4-7 4-7 水蒸汽的基本过程水蒸汽的基本过程定容过程定容过程定压过程定压过程 如在锅炉和换热器中进行的过程。
33、如在锅炉和换热器中进行的过程。定温过程定温过程注意注意：此时：此时 ，。0w qu twqh21()wp vvqh 0tw qT swqutwqh0u 0h 绝热过程绝热过程 如在汽轮机中的膨胀过程、在水泵中的加压过程。如在汽轮机中的膨胀过程、在水泵中的加压过程。0q wu twh kpv 定值k 此时，此时，不是比热容比，而是经验数（误差较大）不是比热容比，而是经验数（误差较大）注意注意：水蒸汽的热力过程只能用能量方程式推导的公：水蒸汽的热力过程只能用能量方程式推导的公式。式。例例4-84-8：水蒸汽从水蒸汽从 、的初态可逆绝热膨胀到的初态可逆绝热膨胀到0.1MPa0.1MPa，求，求1kg
34、1kg水蒸汽所作的膨胀功和技术功。水蒸汽所作的膨胀功和技术功。11MPap o1300 Ct 1p1t13052kJ/kgh 310.26m/kgv 17.12kJ/(kg K)s 111 12792kJ/kguhp v217.12kJ/(kg K)ss20.1MPap 22592kJ/kgh 321.62m/kgv 22222430kJ/kguhp v20.97x 过过1 1点作定熵线（垂直线），与点作定熵线（垂直线），与 的定压线的交点就是终态的定压线的交点就是终态2 2，为湿蒸汽。，为湿蒸汽。查得：查得：，解：解：（1 1）用）用h-sh-s图计算图计算 根据根据 和和 确定初态确定初态
35、1 1，为过热，为过热蒸汽。查得：蒸汽。查得：，12362kJ/kgwuuu 12460kJ/kgtwhhh （2 2）用水蒸汽表计算）用水蒸汽表计算 查饱和水和干饱和蒸汽表，当查饱和水和干饱和蒸汽表，当 时，时，所以初态为过热蒸汽。，所以初态为过热蒸汽。查未饱和水和过热蒸汽表，得到：查未饱和水和过热蒸汽表，得到：，13050.4kJ/kgh 17.1216kJ/(kg K)s 111 12792.5kJ/kguhp v11MPap o179.916 Cst 310.25793m/kgv 217.1216kJ/(kg K)ss20.1MPap 2675.14kJ/kgh 417.52kJ/kg
36、h 31.6943m/kgv 30.0010432m/kgv 7.3589kJ/(kg K)s 1.3028kJ/(kg K)s 2sss 可逆绝热过程，可逆绝热过程，。查饱和水和干饱和蒸汽表，当查饱和水和干饱和蒸汽表，当 时，时，1stt ，所以终态为湿蒸汽。，所以终态为湿蒸汽。22222422.2kJ/kguhp v12372.3kJ/kgwuuu 12465.6kJ/kgtwhhh 222(1)2584.8kJ/kghx hx h3222(1)1.6265m/kgvx vx v22222(1)0.96sssx sxsxss解：解：（1 1）取水为系统，为闭口系统。）取水为系统，为闭口系统
37、。QUW 0Q Wp VW()WUp VHm hh 0.2MPap 2706.5kJ/kgh 504.78kJ/kgh()0.8(2706.5504.78)1761.4kJWm hh 查饱和水和干饱和蒸汽表，当查饱和水和干饱和蒸汽表，当 时，时，。例例4-94-9：一封闭绝热的气缸活塞装置内有：一封闭绝热的气缸活塞装置内有1kg1kg压力为压力为0.2MPa0.2MPa的饱和的饱和水，气缸内维持压力恒定不变。（水，气缸内维持压力恒定不变。（1 1）若装设一叶轮搅拌器，搅）若装设一叶轮搅拌器，搅动水，直至气缸内动水，直至气缸内80%80%的水蒸发为止，求带动此搅拌器需消耗多的水蒸发为止，求带动此
38、搅拌器需消耗多少功？（少功？（2 2）若除去绝热层，用）若除去绝热层，用450K450K的恒温热源来加热气缸内的的恒温热源来加热气缸内的水，使水，使80%80%的水蒸发，这时热源的加热量是多少？的水蒸发，这时热源的加热量是多少？搅拌器耗功：搅拌器耗功：（2 2）取水为系统，为闭口系统。）取水为系统，为闭口系统。()1761.4kJQUWUp VHm hh 说明说明：使水蒸发需要的功和热量在数量上相等。使水蒸发需要的功和热量在数量上相等。4-8 4-8 非稳态流动过程非稳态流动过程不可逆过程不可逆过程 自由膨胀、搅拌、绝热节流、绝热混合等。自由膨胀、搅拌、绝热节流、绝热混合等。非稳态过程非稳态过
39、程 充气、放气、泄漏过程，启动、关机、变负荷运充气、放气、泄漏过程，启动、关机、变负荷运行阶段等。行阶段等。注意注意：上述过程只能用能量方程式推导的公式，不：上述过程只能用能量方程式推导的公式，不能直接用定质量系统的公式。能直接用定质量系统的公式。解解：（1 1）取容器内的空间为控制体积，属于开口系统。取容器内的空间为控制体积，属于开口系统。忽略动能差和位能差，忽略动能差和位能差，开口系统的能量方程式：开口系统的能量方程式：过程绝热，过程绝热，；只有放气，；只有放气，；放气量等于质；放气量等于质量减少量，量减少量，；不对外作功，；不对外作功，；热力学能增加；热力学能增加量量 。CVoutout
40、ininiQdUhmhmW0Q0inmoutmdm 0iWCVdUmduudm0mduudmhdmmdupvdm0dVmdvvdm0dupdvq0ds例例4-104-10：体积为：体积为V V的刚性绝热容器内装有高压气体。初态时气体的刚性绝热容器内装有高压气体。初态时气体参数为参数为 、，打开阀门向外界低压空间放气，当容器内气体，打开阀门向外界低压空间放气，当容器内气体压力降为压力降为 时关闭阀门。（时关闭阀门。（1 1）试分析放气过程中容器内气体的）试分析放气过程中容器内气体的过程特性；（过程特性；（2 2）若为理想气体，求终温）若为理想气体，求终温 。1p1T2p2T 定容过程，定容过程，
41、即绝热放气过程为即绝热放气过程为定熵过程定熵过程。（2 2）对于理想气体，对于理想气体，11Vgc dTdmdudTmdupvdmmpvR TkTdpdmdTpmT1dTkdpTkp(1)/2211(/)kkTppTgdpdVdmdTpVmR TpVmT积分得：积分得：可见，对于理想气体的绝热放气过程，参数变化规律与定可见，对于理想气体的绝热放气过程，参数变化规律与定质量系统的定熵过程相同。质量系统的定熵过程相同。0dV 解解：查未饱和水和过热蒸汽表，当查未饱和水和过热蒸汽表，当 、时，时，,。例例4-114-11：一个良好隔热的容器，其容积为：一个良好隔热的容器，其容积为3 3 ，内装有，内
42、装有200200、0.5MPa0.5MPa的过热蒸汽，打开阀门让蒸汽流出，直至容器内压力降的过热蒸汽，打开阀门让蒸汽流出，直至容器内压力降到到0.1MPa0.1MPa。若过程进行得足够快，以致容器壁与蒸汽之间换热。若过程进行得足够快，以致容器壁与蒸汽之间换热可忽略不计，试计算容器内蒸汽的终温和流出的蒸汽量。可忽略不计，试计算容器内蒸汽的终温和流出的蒸汽量。3m1200t 20.1MPap 310.4249m/kgv 17.0603kJ/(kg K)s 查饱和水和干饱和蒸汽表，当查饱和水和干饱和蒸汽表，当 时，时，,，10.5MPap 30.0010434m/kgv 7.3608kJ/(kg K
43、)s 1.3027kJ/(kg K)s 31.6946m/kgv 11/7.06kgmVv 绝热放气过程为定熵过程，绝热放气过程为定熵过程，因此终态是湿蒸汽，因此终态是湿蒸汽，。217.0603kJ/(kg K)ss2sss2stt3222(1)1.6099m/kgvx vx v220.95ssxss22/1.863kgmVv125.2kgmm例例4-124-12：的钢筒内空气的初态为的钢筒内空气的初态为 、已知外界环境压力、温度分别为已知外界环境压力、温度分别为 、。（1 1）开大阀门迅速放气，筒内空气快速降低到）开大阀门迅速放气，筒内空气快速降低到 时时关闭阀门，求终温关闭阀门，求终温 和
44、放气量和放气量 ；（；（2 2）钢筒缓缓漏气，筒内）钢筒缓缓漏气，筒内空气温度与环境温度时刻相同，求压力降低到空气温度与环境温度时刻相同，求压力降低到 时时的放气量的放气量 和吸热量和吸热量Q Q。132t 10.146MPap 30.6mV 00.1013MPap 032t 20.12MPap 2toutm20.12MPap outm解解：（1 1）快速放气过程近似为绝热过程，气体的温度变化规律快速放气过程近似为绝热过程，气体的温度变化规律与定熵过程相同。与定熵过程相同。(1)/2211(/)288.4KkkTppT1111kggpVmR T2220.8699kggp VmR T120.13
45、01kgoutmmm（2 2）缓慢放气过程为定温过程，）缓慢放气过程为定温过程，120305KTTT2220.8225kggp VmR T120.1775kgoutmmm（a a）取钢筒内的空间为控制体积，属于开口系统。）取钢筒内的空间为控制体积，属于开口系统。忽略动能差和位能差，忽略动能差和位能差，开口系统的能量方程式：开口系统的能量方程式：CVoutoutininiQUh mh mW 不对外作功，不对外作功，；只有放气，；只有放气，。0inm 0iW 22111112112112()()()15.54kJCVoutoutVVpoutVpgQUh mm c Tm c Tc Tmc T mmc
46、 T mmR T mm （b b）取所有空气为控制质量，属于闭口系统。）取所有空气为控制质量，属于闭口系统。2102212111121121()()()15.54kJoutVVVggQUWUUUpVm c Tmm c Tm c Tmm R Tmm R T 第四章第四章 小结小结基本热力过程基本热力过程多变过程的过程方程式，多变指数，多变过程的过程方程式，多变指数，p-vp-v图和图和T-sT-s图，图，过程功、技术功及热量过程功、技术功及热量定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程的过程方定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程的过程方程式，初、终状态参数之间的关系，程式，初、终状态参数之间的关系，p-vp-v图和图和T-sT-s图上的图上的表示，过程功、技术功及热量表示，过程功、技术功及热量过程线的分布规律，过程特性的判定，过程的能量转过程线的分布规律，过程特性的判定，过程的能量转换规律换规律水蒸汽的基本过程水蒸汽的基本过程非稳态流动过程的计算非稳态流动过程的计算第四章第四章 作业作业4-64-6、4-114-11、4-214-21
