1、问题问题1n 一个靶子如图所示，飞镖手一个靶子如图所示，飞镖手随机随机地掷一个地掷一个飞镖飞镖落落在靶子上（不会脱靶），求飞镖落在靶子上（不会脱靶），求飞镖落在在红色红色区域的概率区域的概率？（1）123456？（2）如何确定基本事件呢？如何确定基本事件呢？问题问题1（续）（续）问题问题1（续）（续）点点基本事件基本事件（等可能，无限个）（等可能，无限个）（等可能，无限个）（等可能，无限个）试验结果试验结果（等可能，无限个）（等可能，无限个）从这个角度理解掷飞镖试验，这个问题从这个角度理解掷飞镖试验，这个问题还是古典概型吗？还是古典概型吗？3.3.1 几何概型几何概型你能尝试给几何概你能尝试给
2、几何概型下个定义吗？型下个定义吗？在掷飞镖试验中在掷飞镖试验中几何概型的定义几何概型的定义o 在一次随机试验中，每一个基本事件都可以与在一次随机试验中，每一个基本事件都可以与某个特定几何区域内一个点对应某个特定几何区域内一个点对应 这些点有无这些点有无限多个，且每个点出现的可能性相等，即基本限多个，且每个点出现的可能性相等，即基本事件事件等可能等可能且有且有无限无限个，我们个，我们称这样的概率模称这样的概率模型为型为几何概率模型几何概率模型，简称，简称几何概型几何概型o 几何概型的特点：几何概型的特点：n 在每次试验中，基本事件有在每次试验中，基本事件有无限个无限个n 每次试验中基本事件出现的
3、每次试验中基本事件出现的可能性相等可能性相等问题问题1（续）（续）方法方法1：随机模拟随机模拟 在大量重复试验中，在大量重复试验中，可可以用频率估计概率。以用频率估计概率。问题问题1（续）（续）方法方法2：计算计算无限无限有限有限面积面积223340.13784RSpSR123456问题问题2o 判断下列概率模型是否为几何判断下列概率模型是否为几何概概型？为什么型？为什么？图图1（1）如图如图1，求飞镖落在，求飞镖落在红色红色区域的概率区域的概率？（2）如图如图2，某女生投掷铅球，求他投到区域某女生投掷铅球，求他投到区域1的概率的概率.图图2（3）某人午觉醒来某人午觉醒来，发现表停了发现表停了
4、，他打开收音他打开收音机机，想听电台报时想听电台报时，求他等待的时间不多于求他等待的时间不多于10分钟的概率（注：电台整点报时）分钟的概率（注：电台整点报时）你能算出其中几何你能算出其中几何概型的概率吗？概型的概率吗？问题问题2（续）（续）（1）如图如图1，求飞镖落在，求飞镖落在红色红色区域的概率区域的概率？图图1221126RSpSR扇形（3）某人午觉醒来某人午觉醒来，发现表停了发现表停了，他打开收音他打开收音机机，想听电台报时想听电台报时，求他等待的时间不多于求他等待的时间不多于10分钟的概率分钟的概率。（注：电台整点报时一次）（注：电台整点报时一次）101606lpl扇形你能给出几何概型
5、你能给出几何概型的计算公式吗？的计算公式吗？SpSSpS扇形lpl扇形p 事件发生所对应的点构成的区域的面积试验全部结果所对应的点构成的区域的面积p 事件发生所对应的点构成的区域的长度试验全部结果所对应的点构成的区域的长度几何概型的计算公式几何概型的计算公式在几何概型中，事件在几何概型中，事件A的概率计算公式为：的概率计算公式为：你能给出计算几何概型的一般步骤吗？你能给出计算几何概型的一般步骤吗？计算几何概型概率的一般步骤：计算几何概型概率的一般步骤：o 第一步：判断是否为几何概型第一步：判断是否为几何概型o 第二步：第二步：将试验的每一个基本事件将试验的每一个基本事件与与点点对应对应o 第三
6、步：算出与事件第三步：算出与事件A发生所对应的点构成的发生所对应的点构成的区域的长度（面积或体积）区域的长度（面积或体积）o 第四步：算出试验全部结果所对应的点构成第四步：算出试验全部结果所对应的点构成的区域的长度（面积或体积）的区域的长度（面积或体积）o 第五步：利用几何概型概率公式计算概率第五步：利用几何概型概率公式计算概率算法算法用流程图表示用流程图表示计算几何概型概率的流程图计算几何概型概率的流程图问题问题3 甲乙两人各自在甲乙两人各自在300米长的米长的圆圆形跑道上跑步。形跑道上跑步。求在任一时刻两人在跑道上相距不超过求在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米米（跑道上的曲线长度）（跑
7、道上的曲线长度）的概率为多少？的概率为多少？甲甲50m50m问题问题3 甲乙两人各自在甲乙两人各自在300米长的米长的圆圆形跑道上跑步。形跑道上跑步。求在任一时刻两人在跑道上相距不超过求在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米米直线跑道直线跑道（跑道上的曲线长度）（跑道上的曲线长度）的概率为多少？的概率为多少？MN50m 50m甲甲问题问题3 甲乙两人各自在甲乙两人各自在300米长的米长的直线直线跑道上跑步。跑道上跑步。求在任一时刻两人在跑道上相距不超过求在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米米的概率为多少？的概率为多少？xyO3003005050直线跑道直线跑道小结：小结：o 你在知识上和思想方法上有些什么收获？你在知识上和思想方法上有些什么收获？o 知识上知识上n 几何概型的定义及特点几何概型的定义及特点n 几何概型的计算公式及步骤几何概型的计算公式及步骤o 思想方法上思想方法上n 转化思想转化思想n 数形结合思想数形结合思想n 类比的方法类比的方法 n 从特殊到一般，再到特殊从特殊到一般，再到特殊
