1、7.3 7.3 平面内两直线位置关系平面内两直线位置关系(1)(1)-两条直线平行和垂直同一平面内两条直线的位置关系：同一平面内两条直线的位置关系：重合平行相交特殊：垂直）(设直线设直线l1和和l2分别有如下的斜截式方程：分别有如下的斜截式方程：l1:y=k1x+b1 ,l2:y=k2x+b2 .1l如果2l,21bb 则的倾斜角相等但21,ll21,tantan21.21kk,21bb 反之，如,21不重合和则ll，如果21kk,tantan21,1800,18000200102121/ll1.1.平行平行1v2v),1(),1(222111kvlkvl方向向量为方向向量为设不重合）与212
2、12121(/llkkvvll当当直线直线l1和和l2有斜截式方程：有斜截式方程：l1:y=k1x+b1 ,l2:y=k2x+b2时，时，直线直线l1l2的充要条件是的充要条件是 k1=k2 且且b1b2 当当直线直线l1和和l2 没有斜率时，直线没有斜率时，直线l1和和l2 均均垂直垂直x轴，不妨设这两条直线的方程为轴，不妨设这两条直线的方程为x=a1，x=a2,l1l2xy0则则l1l2的充要条件是的充要条件是 a1 a2直线直线l1与与l2的重合充要条件是的重合充要条件是 k1=k2 且且b1b2.例例1.已知直线方程已知直线方程 l1:2 x-4 y+7=0,l2:x-2 y+5=0，
3、证明证明 l1l2.证明：证明：.2521:,4721:21xylxyl把的方程写成斜截式：,2121bbkk21/ll当当直线直线l1和和l2有斜截式方程：有斜截式方程：l1:y=k1x+b1 ,l2:y=k2x+b2时，时，直线直线l1l2的充要条件是的充要条件是 k1=k2 且且b1b2 设两条直线的方程是设两条直线的方程是 l1:A1x+B1 y+C1=0，（A1B1 C1 0）l2:A2x+B2 y+C2=0.（A2B2 C20），），则则l1l2 的充要条件是的充要条件是_.212121CCBBAA直线直线l1与与l2的重合充要条件是的重合充要条件是_._.212121CCBBAA
4、例例1.已知直线方程已知直线方程 l1:2 x-4 y+7=0,l2:x-2 y+5=0，证明证明 l1l2.证明：证明：57241221/ll例例2.求过点求过点A（1，-4）且与直线）且与直线 2 x+3 y+5=0平行的直线方程。平行的直线方程。解：解：已知直线的斜率是已知直线的斜率是 因为所求直线与已知直线平行，因为所求直线与已知直线平行，所以所求直线的斜率是所以所求直线的斜率是 。3232).1(324xy方程是：由点斜式的所求直线的.01032 yx即例例2.求过点求过点A（1，-4）且与直线）且与直线 2 x+3 y+5=0平行的直线方程。平行的直线方程。解解2：设所求直线：设所
5、求直线l的方程为的方程为2x3y+m=0,因为点因为点A(1,-4)在直线在直线l 上，上，.10,0)4(312mm即.01032yx所求直线方程为.01032 yx即平行的直线可表示为：思考：与直线0CByAx)(,0/CCCByAx1、下列各组直线中，两条直线互相平行、下列各组直线中，两条直线互相平行的是（的是（）A、y=3x+1与与2y-6x-2=0B、y=-x与与2x-2y+5=oC、4x+3y=5与与8x-6y=7D、3x+y-1=0与与3x+3y+6=02、经过点、经过点M（4，-1），且与直线），且与直线3x-4y+6=0互相平行的直线的方程是（互相平行的直线的方程是（）A、3
6、x-4y-16=0 B、4x+3y-13=0 C、4x+3y-9=0 D、3x-4y-8=0 DA课堂练习课堂练习3、如果直线、如果直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与与直线直线2x-3y=5互相平行，那么实数互相平行，那么实数m的值等的值等于于 8/94、已知三条直线、已知三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形，则值不能构成三角形，则值m为为-3或或 2 或或-1复习引入：复习引入：直线上的向量直线上的向量 及与它平行的非零向量都是直及与它平行的非零向量都是直线的方向向量线的方向向量.当当k存在时，向量存在时，向量(1，k）为直线）为直线P1P
7、2 的的方向向量方向向量，其中其中k是直线是直线P1P2的斜率的斜率.21PP（1）（2）两非零向量两非零向量 、互相垂直的充要条件是什么互相垂直的充要条件是什么?ab 0abab2.2.垂直垂直x0y2设直线设直线l1和和l2的斜率分别是的斜率分别是k1 和和 k2，则直线则直线l1 有方向向量有方向向量 =（1，k1），），直线直线 l2有方向向量有方向向量 =（1，k2），则），则ab01102121kkbaball12121kkll即如果两条直线的斜率分别是如果两条直线的斜率分别是k1 和和 k2，那么，这两条直线垂直，那么，这两条直线垂直的充要条件是的充要条件是k1 k2=1。例例3
8、 已知两条直线已知两条直线 l1:2 x-4 y+7=0,l2:2x+y-5=0，求证求证 l1l2.证明：证明：。的斜率，的斜率2212211klkl,122121kk.21ll 12121kkll即垂直垂直设两条直线的方程是设两条直线的方程是 l1:A1x+B1 y+C1=0，l2:A2x+B2 y+C2=0.则则l1 l2 的充要条件是的充要条件是_.02121BBAA证明：证明：,01)4(22.21ll 垂直垂直1)()(2211BABA例例3 已知两条直线已知两条直线 l1:2 x-4 y+7=0,l2:2x+y-5=0，求证求证 l1l2.例例4.求过点求过点A（2，1）且与直线
9、）且与直线2 x+y-10=0垂直的直线垂直的直线 l 的方程。的方程。解：解：直线直线2 x+y-10=0的斜率是的斜率是-2，因为直线，因为直线l 与已知直线垂直，所以它的斜率与已知直线垂直，所以它的斜率.2121k由点斜式得直线由点斜式得直线l 的方程是的方程是),2(211xy.02 yx即解解2：设所求直线：设所求直线l的方程为的方程为x-2y+m=0,因为点因为点A(2,1)在直线在直线l 上，上，.0,0122mm即.02yx所求直线方程为一般地，与直线一般地，与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为Bx-Ay+m=0,其中其中m待定待定.例例4.求过点求
10、过点A（2，1）且与直线）且与直线2 x+y-10=0垂直的直线垂直的直线 l 的方程。的方程。.02 yx即allallayaxlaayxl求）若；（求若、已知两直线例,2,/)1(1:,22:5212121时的斜率不存在，即）若直线解：（011al21/ll不满足1:,221:21aaxylaaxayl21/llaaaaa2211且1a所以allallayaxlaayxl求）若；（求若、已知两直线例,2,/)1(1:,22:5212121时的斜率不存在，即）若直线解：（011al21ll 满足1:,221:021aaxylaaxayla时，当21ll 1)()1(aa0a所以无解a例例6.
11、已知已知ABC的顶点坐标为的顶点坐标为A(1,2),B(-1,1),C(0,3),求求BC边上边上 的高所在的直线方程的高所在的直线方程.例例7.已知两点已知两点A（7，），），B（5，6），求线段），求线段AB的的 垂直平分线的方程垂直平分线的方程.作业:习题7.3 1、2、3、4、5、6、7 传传 热热 学学 参参 考考 书书n 教材教材:传热学传热学 章熙民等编著，第四版章熙民等编著，第四版n传热学传热学 杨世铭、陶文铨编著，第三版杨世铭、陶文铨编著，第三版n传热学传热学 戴锅生，第二版戴锅生，第二版n数值传热学数值传热学 陶文铨编著陶文铨编著n传热学传热学 赵镇南编著赵镇南编著n凝结和
12、沸腾凝结和沸腾施明恒等编著施明恒等编著n辐射换热辐射换热 余其铮编著余其铮编著n Heat Transfer(2nd Edition),by Anthony F.Millsn Heat Transfer,by J.P.Holmann Fundamentals of Heat Transfer,by F.P.Incropera,D.P.DeWitt 考考 核核 方方 法法n平时成绩平时成绩:20%(:20%(包括：实验、包括：实验、出勤及作业出勤及作业)n期末考试期末考试:80%:80%绪绪 论论1-0 概概 述述 1.1.传热学（传热学（Heat TransferHeat Transfer）(
13、1)(1)研究热量传递规律的科学，具体来讲主要有热量传递研究热量传递规律的科学，具体来讲主要有热量传递 的机理、规律、计算和测试方法的机理、规律、计算和测试方法(2)(2)热量传递过程的推动力：温差热量传递过程的推动力：温差 热力学第二定律：热量可以自发地由高温热源传给热力学第二定律：热量可以自发地由高温热源传给 低温热源低温热源 有温差就会有传热有温差就会有传热 温差是热量温差是热量 传递的推动力传递的推动力 2.2.传热学与工程热力学的关系传热学与工程热力学的关系(1)热力学 +传热学=热科学(Thermal Science)系统从一个平衡态到另系统从一个平衡态到另一个平衡态的过程中传一个
14、平衡态的过程中传递热量的多少。递热量的多少。关心的是热量传关心的是热量传递的过程，即热递的过程，即热量传递的速率。量传递的速率。热力学：传热学：tm)(),(fzyxt水，M220oC铁块,M1300oC图0-1 传热学与热力学的区别(2)传热学以热力学第一定律和第二定律为基础，即 始终从高温热源向低温热院传递，如果没有能量形式的转化，则 始终是守恒的3 3 传热学应用实例传热学应用实例 自然界与生产过程到处存在温差自然界与生产过程到处存在温差 传热很普遍传热很普遍 b b 夏天人在同样温度（如：夏天人在同样温度（如：2525度）的空气和水中的感度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？觉不一样。
15、为什么？c c 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保温。如何解释其道理？越厚越好？温。如何解释其道理？越厚越好？(1)(1)日常生活中的例子：日常生活中的例子：a a 人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和 冬天都保持冬天都保持2020度，那么在冬天与夏天、人在房间里所度，那么在冬天与夏天、人在房间里所穿的衣服能否一样？为什么？穿的衣服能否一样？为什么？(2)(2)建筑环境与设备工程专业领域大量存在传热问题建筑环境与设备工程专业领域大量存在传热问题例如：热源和冷源设备的选择、配套和合理有效利用；例如：
16、热源和冷源设备的选择、配套和合理有效利用；供热通风空调及燃气产品的开发、设计和实验研究；各供热通风空调及燃气产品的开发、设计和实验研究；各种供热设备管道的保温材料及建筑围护结构材料的研制种供热设备管道的保温材料及建筑围护结构材料的研制及其热物理性质的测试、热损失的分析计算；各类换热及其热物理性质的测试、热损失的分析计算；各类换热器的设计、选择和性能评价；建筑物的热工计算和环境器的设计、选择和性能评价；建筑物的热工计算和环境保护等。保护等。4 4 传热过程的分类传热过程的分类按温度与时间的依变关系，可分为稳态和非稳态两大类。按温度与时间的依变关系，可分为稳态和非稳态两大类。0-1 0-1 传热的
17、三种基本方式传热的三种基本方式1 1 导热（热传导）导热（热传导）(Conduction)(Conduction)热量传递的三种基本方式：导热热量传递的三种基本方式：导热(热传导热传导)、对流、对流(热对流热对流)和热辐射和热辐射。(1)(1)定义：定义：指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象子热运动而进行的热量传递现象(2)(2)物质的属性：物质的属性：可以在固体、液体、气体中发生可以在固体、液体、气体中发生(3)(3)导热的特点：
18、导热的特点：a a 必须有温差；必须有温差；b b 物体直接接触；物体直接接触；c c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；热量；d d 在引力场下单纯的导热只发生在密实固体在引力场下单纯的导热只发生在密实固体中。中。(4)(4)一维稳态导热及其导热热阻一维稳态导热及其导热热阻 如图如图0-20-2所示，稳态所示，稳态 q=constq=const。Q1wt2wtA图图0-2 0-2 导热热阻的图示导热热阻的图示 1wt2wtt0 x dxdtQrtttqww21RtAttww21rAR 导热热阻导热热阻单位导热热阻单位导热热阻例例
19、 题题 1-11-1例题例题 1-1 1-1 一块厚度一块厚度=100=100 mm mm 的平板，的平板，两侧表面分别维两侧表面分别维持在持在.100,30021CtCtowow试求下列条件下的热流密度。试求下列条件下的热流密度。(1)(1)材料为铜，材料为铜，=375=375 W/(m.K);W/(m.K);(2)(2)材料为钢，材料为钢，=36=36.4.4 W/(m.K);W/(m.K);(3)(3)材料为铬砖，材料为铬砖，=2.=2.3232 W/(m.K)W/(m.K)；(4)(4)材料为铬藻土砖，材料为铬藻土砖，=0.=0.242242 W/(m.K)W/(m.K)。解：参见图解
20、：参见图1-21-2。及一维稳态导热公式有：及一维稳态导热公式有：2321mW1064.405.010030032.2wwttq铬砖：铬砖：2221mW1084.41.0100300242.0wwttq硅藻土砖：硅藻土砖：讨论：讨论：由计算可见，由计算可见，由于铜与硅藻土砖导热系数的巨大差由于铜与硅藻土砖导热系数的巨大差别，别，导致在相同的条件下通过铜板的导热量比通过硅藻土导致在相同的条件下通过铜板的导热量比通过硅藻土砖的导热量大三个数量级。砖的导热量大三个数量级。因而，铜是热的良导体，因而，铜是热的良导体，而而硅藻土砖则起到一定的隔热作用硅藻土砖则起到一定的隔热作用2621mW1075.01
21、.0100300375wwttq铜：铜：2521mW1073.01.01003004.36wwttq钢：钢：(1)(1)定义定义：流体中（气体或液体）温度不同的各部分之流体中（气体或液体）温度不同的各部分之 间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处 传递到另一处的现象。传递到另一处的现象。2 2 对流（热对流）对流（热对流）(Convection)(Convection)(2)(2)对流换热对流换热：当流体流过一个物体表面时的热量传递当流体流过一个物体表面时的热量传递 过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点：过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点：a a
22、 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也 必须有温差必须有温差 c c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层壁面处会形成速度梯度很大的边界层 (3)(3)对流换热的分类对流换热的分类 无相变：强迫对流和自然对流无相变：强迫对流和自然对流 有相变：沸腾换热和凝结换热有相变：沸腾换热和凝结换热W )(tthAw2mW )(fwtthAq(4)(4)对流换热的基本计算公式对流换热的基本计算公式牛顿冷却公式牛顿冷却公式h 表面传热系数 热流量W，单位时间传递的热量q2mW 热流密
23、度K)(mW2A2m 与流体接触的壁面面积wtC 固体壁表面温度t 流体温度C 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差1 1度时、每单位壁面面积度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量上、单位时间内所传递的热量)(ttAhwK)(mW2影响影响h h因素：因素：流速、流体物性、壁面形状大小等流速、流体物性、壁面形状大小等hhrthtqRthAt 1 )(1（Convection heat transfer coefficientConvection heat transfer coefficient）(5)(5)对流换热系数对流换热系数(表面传热系数表面传热系数)hhrthtqRthA
24、t 1 )(1 )(1WChARh 12WCmhrhThermal resistance for convectionThermal resistance for convection(6)(6)对流换热热阻：对流换热热阻：(1)(1)定义定义：有热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象：有热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象热辐射热辐射(Thermal radiationThermal radiation)(2)(2)特点特点：a a 任何物体，只要温度高于任何物体，只要温度高于0 K0 K，就会不停地向，就会不停地向周围空间发出热辐射；周围空间发出热辐射；b b 可以在真空中传播；可以
25、在真空中传播；c c 伴随能量形伴随能量形式的转变；式的转变；d d 具有强烈的方向性；具有强烈的方向性；e e 辐射能与温度和波长均辐射能与温度和波长均有关；有关；f f 发射辐射取决于温度的发射辐射取决于温度的4 4次方。次方。(3)(3)生活中的例子：生活中的例子：a a 当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热；当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热；b b 冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘时冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘时 要舒服；要舒服；c c 太阳能传递到地面太阳能传递到地面 d d 冬天，蔬菜大棚内的空气温度在冬天，蔬菜大棚内的空气温度在
26、00以上，但地面却可能以上，但地面却可能 结冰。结冰。(5)(5)辐射换热的特点辐射换热的特点a a 不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质的存在，在不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质的存在，在 真空中就可以传递能量真空中就可以传递能量b b 在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换 物体热力学能物体热力学能 电磁波能电磁波能 物体热力学能物体热力学能c c 无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁 波能、相波能、相 互辐射能量；高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物互辐射能量；高温物体辐射给低温物体的能量大于低温
27、物 体辐射给高温物体的能量；总的结果是热由高温传到低温体辐射给高温物体的能量；总的结果是热由高温传到低温(4)(4)辐射换热：辐射换热：物体间靠热辐射进行的热量传递，它与单纯的物体间靠热辐射进行的热量传递，它与单纯的热辐射不同，就像对流和对流换热一样。热辐射不同，就像对流和对流换热一样。(6)(6)辐射换热的研究方法：辐射换热的研究方法：假设一种黑体，它只关心热辐假设一种黑体，它只关心热辐射的共性规律，忽略其他因素，然后，真实物体的辐射射的共性规律，忽略其他因素，然后，真实物体的辐射则与黑体进行比较和修正，通过实验获得修正系数，从则与黑体进行比较和修正，通过实验获得修正系数，从而获得真实物体的
28、热辐射规律而获得真实物体的热辐射规律(7)(7)黑体的定义：黑体的定义：能吸收投入到其表面上的所有热辐射的能吸收投入到其表面上的所有热辐射的物体，包括所有方向和所有波长，因此，相同温度下，物体，包括所有方向和所有波长，因此，相同温度下，黑体的吸收能力最强黑体的吸收能力最强 (8)(8)黑体辐射的控制方程：黑体辐射的控制方程：Stefan-Boltzmann Stefan-Boltzmann 定律定律，4TA4Tq，4TA真实物体则为：真实物体则为：（9 9）两黑体表面间的辐射换热两黑体表面间的辐射换热 )(4241TTA)(424121TTq42T1T2T图图0 03 3 两黑体表面间的辐射换
29、热两黑体表面间的辐射换热41T例例 题题 0-20-2n 一根水平放置的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W/(m2 K),保温层外表面的发射率CtCtfw23,489.0问：（1）此管道的散热必须考虑哪些热量传递方式；（2）计算每米长度管道的总散热量。解：解：（1）此管道的散热有辐射换热和自然对流换热两种方式。（2）把管道每米长度上的散热量记为lq量为：)(,fwclttdhthdq)/(5.156)2348(42.3583.014.3mW近似地取管道的表面温度为室内空气温度，于是每米
30、长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：)(4241,TTdqrl)/(7.274)27323()27348(9.01067.5583.014.3448mW讨论：计算结果表明，对于表面温度为几上几十摄氏度的一类表面的散热问题，自然对流散热量与辐射具有相同的数量级，必须同时予以考虑。当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热1-2 1-2 传热过程和传热系数传热过程和传热系数1 1 传热过程的定义：传热过程的定义：两流体间通过固体壁面进行的换热两流体间通过固体壁面进行的换热2 2 传热过程包含的传热方式：传热过程包含的传热方式：导热、对流、热辐射导热、对流、热辐射辐射换热、辐射换热、对流换
31、热、对流换热、热传导热传导图图0 04 4 墙壁的散热墙壁的散热3 3 一维稳态传热过程中的热量传递一维稳态传热过程中的热量传递图图0 05 5 一维稳态传热过程一维稳态传热过程忽略热辐射换热，则忽略热辐射换热，则左侧对流换热热阻左侧对流换热热阻111AhRh固体的导热热阻固体的导热热阻右侧对流换热热阻右侧对流换热热阻111AhRhAR 上面传热过程中传递的热量为：上面传热过程中传递的热量为：2121212111)()(AhAAhttRRRttffhhff(1-10)tAkttAkff)(21传热系数传热系数 ，是表征传热过程强烈程度的标尺，是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有
32、关。不是物性参数，与过程有关。KmW2 传热系数传热系数21211111hhrrrhhk单位热阻或面积热阻单位热阻或面积热阻a k k 越大，传热越好。若要增大越大，传热越好。若要增大 k k，可增大，可增大或减小21 ,hhc h h1 1、h h2 2的计算方法及增加的计算方法及增加k k值的措施是本课程的重要值的措施是本课程的重要 内容内容注意：注意：b 非稳态传热过程以及有内热源时，不能用热阻分析法非稳态传热过程以及有内热源时，不能用热阻分析法思考题：思考题：1.热量传递的三种基本方式。热量传递的三种基本方式。2.一维大平壁导热的基本表达式及其中各物理量的定义。一维大平壁导热的基本表达
33、式及其中各物理量的定义。3.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。4.黑体辐射换热的四次方定律基本表达式及其中各物理量黑体辐射换热的四次方定律基本表达式及其中各物理量 的定义。的定义。5.传热过程及传热系数的定义及物理意义。传热过程及传热系数的定义及物理意义。6.热阻的概念热阻的概念.对流热阻对流热阻,导热热阻的定义及基本表达式。导热热阻的定义及基本表达式。7.对流换热和传热过程的区别对流换热和传热过程的区别.表面传热系数表面传热系数(对流换热系对流换热系 数数)和传热系数的区别。和传热系数的区别。8.导热系数导热系数,表面传热系数和传热系数之间的区别。表面传热系数和传热系数之间的区别。作业题：作业题：1-5，1-6，1-9，1-14，1-17，1-26，1-27，1-28，1-31
