1、1交变电流第三章交变电流1.通过实验观察交变电流的方向.2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式.3.了解交流发电机的构造及工作原理.学习目标知识梳理重点探究随堂演练课时对点练内容索引NEIRONGSUOYIN1.交变电流：大小和方向随时间做 变化的电流叫作交变电流，简称 .2.直流：不随时间变化的电流称为直流.一、交变电流知识梳理周期性交流方向交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向 ，用 定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向.二、交变电流的产生垂直右手1.中性面(1)中性面：与磁感线 的平面.(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量 ，线圈中的电流 .2.从
2、中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e_，Em叫作电动势的 ，Em .3.正弦式交变电流：按 规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称 .4.正弦式交变电流和电压电流表达式i ，电压表达式u .其中Im、Um分别是电流和电压的 ，也叫 .三、交变电流的变化规律垂直最大为零Emsin t峰值NBS正弦正弦式电流Imsin tUmsin t最大值峰值1.主要构造：和 .2.分类(1)旋转电枢式发电机：转动，不动.(2)旋转磁极式发电机：转动，不动.四、交流发电机电枢磁体电枢磁极磁极电枢1.判断下列说法的正误.(1)如图1所示的电流为交流电.()(2)只要线圈在磁场中转动，就可以产生
3、交变电流.()(3)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大.()(4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变.()即学即用图图12.如图2所示，有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1，线圈绕垂直磁场方向的OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，该线圈产生的感应电动势的峰值为_，感应电流的峰值为_，在图示位置时感应电动势为_，从图示位置转过90时感应电动势为_.图图206.28 V6.28 A6.28 V解析感应电动势的峰值为EmNBS10100.50.22 V6.28 V题图所示位置线圈中产生的感应电动势最大，为6.28 V从题图所
4、示位置转过90时，线圈平面位于中性面，切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，感应电动势为0.1.交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流.2.常见的交变电流的波形图实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图3所示.一、交变电流与直流重点探究图图33.直流方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流.例1(多选)(2019广州市检测)下列关于交变电流和直流的说法中正确的是A.如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B.直流的大小可以变化，但方向一定不变C.交变电流一定是按正弦规律变化的D.交变电流的最大特征是电流的大小和方
5、向做周期性的变化解析判断电流是交变电流还是直流，应看电流的大小和方向两个要素，如果电流的大小和方向随时间做周期性变化，则为交流电.电流的方向不发生变化，即使其大小随时间变化，仍然为直流，故B、D正确.图图4二、交变电流的产生导学探究假定线圈绕OO轴沿逆时针方向匀速转动，如图4所示，则：答案转动过程电流方向甲乙BADC乙丙BADC丙丁ABCD丁甲ABCD(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？答案线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大.线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零，此时线圈平面所处的平面称
6、为中性面.两个特殊位置1.中性面位置(SB，如图4中的甲、丙)知识深化线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次.图图42.垂直中性面位置(SB，如图4中的乙、丁)图图4例2(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行
7、，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻发生变化；线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D正确.图图5三、交变电流的变化规律导学探究如图5所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为.经过时间t，线圈转过的角度是t，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于t.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积SL1L2，磁感应强度为B，则：(1)ab边产生的感应电动势为多大？(2)整个线圈中的感应电动
8、势为多大？答案整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eabecd，所以e总eabecdBSsin t.(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？答案若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以eNBSsin t.1.正弦交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时eEmsin t，iImsin t，uUmsin t(2)从与中性面垂直的位置开始计时eEmcos t，iImcos t，uUmcos t.2.交变电流的峰值知识深化说明电动势峰值EmNBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关.如图6所示的
9、几种情况中，如果N、B、S均相同，则感应电动势的峰值均相同.图图6解析线圈转速n300 r/min5 r/s，角速度2n10 rad/s，线圈产生的感应电动势最大值EmNBS50 V，则感应电动势瞬时值表达式为eEmsin t50sin 10t(V)；例3如图7所示，一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈总电阻r2，外接电阻R8，线圈在磁感应强度B T的匀强磁场中以n300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，若从线圈处于中性面时开始计时，求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；图图7答案e50sin 10t(V)(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式.答案u40sin 1
10、0t(V)确定正弦式交变电流电动势瞬时值表达式的基本方法1.确定线圈转动到哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化.2.确定线圈转动的角速度.3.确定感应电动势的峰值EmNBS.4.写出瞬时值表达式eEmsin t或eEmcos t.总结提升四、交变电流的图像如图8甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：图图8(1)交变电流的峰值Em、Im.(2)两个特殊值对应的位置：(3)e、i大小和方向随时间的变化规律.例4(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图9所示，则下列说法正确的是A.图中曲线是从线圈
11、平面与磁场方向平行时开始计时的B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大图图9解析由题图可知，当t0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确.针对训练一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图10甲所示，
12、则下列说法中正确的是A.t0时刻，线圈平面与中性面垂直B.t0.01 s时刻，的变化率达到最大C.t0.02 s时刻，电动势的瞬时值达到最大D.该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示图图10解析由题图甲知，当t0时，最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A错误；当t0.02 s时，最大，此时电动势的瞬时值为零，故选项C错误；由以上分析可知，选项D错误.1.(交变电流的认识)(多选)下列图像中属于交变电流的有123随堂演练4解析判断电流是交流还是直流，应看电流的大小、方向是否随时间做周期性变化.选项D中，尽管电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流.选项A、B、C中i的大小和方向均做周期性变
13、化，故它们属于交变电流.2.(交变电流的产生)(多选)(2020西安市长安区一中高二期末)下列各图中(A、B、C选项中的虚线为转轴；D选项中O点为固定点，线圈在纸面内绕O点转动，且匀强磁场区域足够大)，线圈中能产生交流电的是1234解析A、C选项中线圈绕转轴转动时，磁通量发生变化，能产生交变电流，故A、C正确.3.(交变电流的图像)(多选)(2019北京市东城区检测)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图11所示，下列说法中正确的是A.在t1时刻穿过线圈的磁通量达到最大B.在t2时刻穿过线圈的磁通量达到最大C.在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到最大D.在t4时刻穿过线圈的
14、磁通量的变化率达到最大123图图114解析从题图可知，t1、t3时刻线圈中感应电流达到最大，磁通量变化率达到最大，而磁通量最小，线圈平面与磁场方向平行；t2、t4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到最大，B、C正确，A、D错误.12341234.(交变电流的变化规律)如图12所示，匀强磁场的磁感应强度B T，边长L10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r1，线圈绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻R4.求：(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.图图124解析设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，(2)从图示位置
15、(线圈平面与磁感线平行)开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式.1234解析从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为(3)由图示位置转过30角电路中电流的瞬时值.1234解析由图示位置转过30角时线圈中的感应电动势的瞬时值考点一交变电流的理解与产生1.如图所示，属于交流电的是基础对点练课时对点练123456789 10111213123456789 10111213解析电流大小、方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征.A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电，故A、B、D错误；C选项中电流符合交变电流的特征，故C正确.2.(201
16、9枣庄八中期中)如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是 A.线圈每转动一周，线圈中感应电流的方向改变1次B.图示位置为中性面，线圈中无感应电流C.图示位置ab边的感应电流方向为abD.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零123456789 10111213图图1解析线圈每转动一周，线圈中感应电流的方向改变2次，故A项错误；图示位置线圈平面与磁场方向平行，垂直于中性面，线圈中感应电流出现最大值，故B项错误；根据线圈转动方向，可知图示位置ab边向右运动切割磁感线，由右手定则可知，图示位置ab边的感应电流方向为ab，故C项正确；线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁
17、通量变化率最大，故D项错误.123456789 101112133.如图2所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连.M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连.在线圈转动过程中，通过电阻R的电流 A.大小和方向都随时间做周期性变化B.大小和方向都不随时间做周期性变化C.大小不断变化，方向总是PRQD.大小不断变化，方向总是QRP123456789 10111213图图2解析半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是PRQ，故C正确.考点二交变电流的变化规律4.交流发
18、电机工作时电动势为eEmsin t，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e变为123456789 10111213解析感应电动势的瞬时值表达式eEmsin t，而EmNBS，当加倍而S减半时，Em不变，故C正确.5.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且与线圈共面的转轴匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图3所示位置(线圈平面与磁场方向平行)转过30时，线圈中的感应电动势大小为123456789 10111213图图3解析线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动，从垂直中性面的位置开始计时，感应电动势的瞬时值为eEmcos，6.(2019重庆市
19、巴蜀中学高二上期末)如图4所示，一个N匝矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO以恒定的角速度转动，线圈产生的电动势的最大值为Em，从线圈平面与磁感线平行时开始计时，则A.线圈电动势的表达式为eEmsin t123456789 10111213图图4123456789 10111213解析从线圈平面与磁感线平行时开始计时，线圈电动势的表达式为eEmcos t，故A错误；线圈从线圈平面与磁感线平行转动到线圈平面与磁感线垂直，这段时间内线圈中的感应电流逐渐减小，穿过线圈的磁通量一直增大，故B、D错误；7.(2019广西河池高级中学高二上期末)一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于
20、磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势如图5所示.下列判断正确的是A.t0.01 s时刻，线圈平面处于中性面位置B.t0.02 s时刻，线圈平面与磁感线平行C.t0.01 s时刻，通过线圈平面的磁通量为零D.1 s内电流的方向变化50次123456789 10111213图图5考点三交变电流的图像123456789 10111213解析由题图可知t0.01 s和t0.02 s时，感应电流为零，则感应电动势为零，磁通量最大，线圈平面处于中性面位置，A正确，B、C错误；由于正弦式交变电流在一个周期内电流方向变化两次，而该交变电流的周期为0.02 s，则1 s内电流的方向变化100次，D错误.A.t0时
21、刻线圈处于中性面位置B.t1、t3时刻线圈中的感应电流最大且方向相同C.t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零D.t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零8.(多选)如图6甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO匀速转动，从某个时刻开始计时，穿过线圈的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是123456789 10111213图图6解析t0时刻穿过线圈的磁通量最大，所以线圈处在中性面位置，故A正确；t1、t3时刻穿过线圈的磁通量为零，线圈平面与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，但方向相反，故B错误；t2、t4
22、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，故C正确；t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D错误.123456789 101112139.如图7甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的转轴OO以恒定的角速度转动.当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t 时刻A.线圈中的电流最大 B.穿过线圈的磁通量为零C.线圈所受的安培力最大 D.线圈中的电流为零123456789 10111213图图7123456789 10111213此时i0，则F安0，线圈在中性面位置，最大，故D正确.1
23、0.如图8所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角为零时(图示位置)为计时起点，并规定当电流自a流向b时方向为正.则下列能正确表示线圈中感应电流随时间的变化图像是123456789 10111213图图8能力综合练解析从题图可看出线圈从垂直于中性面的位置开始旋转，由右手定则可判断，初始时刻(t0)电流方向为ba，故瞬时电流的表达式为iImcos t，可知D项正确.123456789 1011121311.(多选)图9甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表.线圈绕垂直于磁场
24、方向且与线圈共面的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示.以下判断正确的是123456789 10111213图图9123456789 101112130.01 s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，为零，即该时刻线圈平面与磁场方向平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错误.12.一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r2，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B0.5 T，线圈的转速n1 200 r/min，外接一纯电阻用
25、电器，电阻为R18，试写出R两端电压的瞬时值表达式.123456789 10111213答案u9cos(40t)V123456789 10111213解析n1 200 r/min20 r/s，角速度2n40 rad/s，线圈产生的感应电动势的最大值EmNBS1000.55010440 V10 V，从线圈平面与磁场平行时开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式eEmcos t10cos(40t)V，故R两端电压的瞬时值表达式uRi9cos(40t)V.13.(2019泉州市泉港区第一中学月考)如图10所示，矩形线圈匝数N100，ab30 cm，ad20 cm，匀强磁场磁感应强度B0.8 T，绕轴
26、OO从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始匀速转动，角速度100 rad/s，则：(1)穿过线圈的磁通量最大值m为多大？123456789 10111213图图10答案0.048 Wb解析当线圈转至与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量有最大值，mBS0.80.30.2 Wb0.048 Wb123456789 10111213(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？答案480 V解析线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值EmNBS480 V；123456789 10111213(3)求感应电动势e随时间t变化的表达式.(从图示位置开始计时)答案e480cos 100t(V)解析从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eEmcos t480cos 100t(V)；123456789 10111213(4)从图示位置开始匀速转动60时，线圈中产生的感应电动势为多少？答案240 V解析从图示位置开始匀速转动60，即t60，则此时线圈中产生的感应电动势的瞬时值e480cos 60 V240 V.
