1、化工传递过程基础化工传递过程基础第一章第一章 传递过程概论传递过程概论 本章主要论述流体流动的基本概念，本章主要论述流体流动的基本概念，动量、热量与质量传递的类似性及衡算动量、热量与质量传递的类似性及衡算方法等内容。方法等内容。1.传递过程基本概念 1.1 概论系统状态：非平衡状态(传递现象)平衡状态 物理量：c,T,v传递种类：质量、能量、动量时空间物理量的差异 梯度 流体流动、热量传递、质量传递 物 理 量平衡过程和传递过程 传递过程：物理量向平衡转移 平衡状态：强度性质的物理量不存在梯度 补充：体系的宏观可测性质可分为两类：1.广度性质，与体系的数量成正比，如体积、质量等，具有加和性 2
2、.强度性质：强度性质：不具有加和性，其数值取决于体系自身特性，与体系数量无关，如温度、压力、密度等平衡过程和传递过程 热力学：研究热和其他形式的能量转换关系，探讨平衡过程的规律，能否进行，到何程度、如何影响 热力学平衡条件：1.热平衡：体系各部分温度相等2.力学平衡：边界不发生相对移动3.相平衡:相间没有物质转移4.化学平衡：体系组成不随时间变化平衡过程和传递过程1.动量传递过程：在流体中，若两个相邻的流体层速度不同，则发生由高速层向低速层的动量传递 两个相邻流体层的动量传递平衡过程和传递过程2.热量传递过程：物体各部分存在温度差，热量由高温区向低温区传递平衡过程和传递过程3.质量传递：当体系
3、中的物质存在化学势差异时，则发生由高化学势区向低化学势区域的传递 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或电场力所引起。常见的是浓度差引起质量传递过程，即混合物种某个组分由高浓度向低浓度区扩散平衡过程和传递过程 传递过程的速率可以用通式表示如下流体的定义和特征流体的定义和特征第一章第一章 传递过程概论传递过程概论(动量传递动量传递)物质存在的形态有三种：物质存在的形态有三种：固体、液体固体、液体和和气体。气体。我们通常把能够流动的液体和气体统称为流体。通常把能够流动的液体和气体统称为流体。从力学角度来说，流体在受到微小的剪切力作用时，将连续不断地发生变形(即流动)，直到剪切力的作用消失为止。所以，
4、流体可以这样来定义：流体可以这样来定义：在任何微小剪切力作用下能够连续变形的物质叫作流在任何微小剪切力作用下能够连续变形的物质叫作流体。体。流体和固体由于分子结构分子结构和分子间的作用力分子间的作用力不同，因此，它们的性质也不同。在相同体积的固体和流体中，流体所含有的分子数目比固体少得多，分子间距就大得多，因此，流体分子间的作用力很小，分子运动强烈，从而决定了流体具有流动性，而且流体也没有固流体具有流动性，而且流体也没有固定的形状。定的形状。u流体不能承受集中力，只能承受分布力。u流体的上述物理力学特性使流体力学（水力学）成为宏观力学的一个独特分支。流体的定义和特征流体的定义和特征 流体与固体
5、相比有以下区别：流体与固体相比有以下区别：(1)(1)固体既能够抵抗法向力固体既能够抵抗法向力压力和拉力，也能够抵抗压力和拉力，也能够抵抗切向力切向力。而流体仅能够抵抗压力流体仅能够抵抗压力，不能够承受拉力，也不能抵抗拉伸变形。另外，流体流体即使在微小的切向力作用下，也很容易变形或流动。(2)(2)固体的应变与应力的作用时间无关固体的应变与应力的作用时间无关，只要不超过弹性极限，作用力不变时，固体的变形也就不再变化，当外力去除后，形变也就消失；对于流体，只要有应力作用，它将连续变对于流体，只要有应力作用，它将连续变形形(流动流动)，当应力去除后，它也不再能恢复到原来的形状。，当应力去除后，它也
6、不再能恢复到原来的形状。流体的定义和特征流体的定义和特征 液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。液体的分子间距和分子的有效直径相当。当对液体加压时，只要分子间距稍有缩小，分子间的排斥力就会增大，以抵抗外压力。所以液体的分子间距很难缩小，即液体很难被压缩。液体很难被压缩。以致一定质量的液体具有一定的体积。液体的形状取决于容器的形状，并且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自己表面积收缩到最液体有力求自己表面积收缩到最小的特性。小的特性。所以，当容器的容积大于液体的体积时，液体不能充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面故在重力的作用下
7、，液体总保持一个自由表面，通常称为水平面水平面。气体的分子间距比液体大，在标准状态(0,101325Pa)下，气体的平均分子间距约为3.3106mm，其分子的平均直径流体的定义和特征流体的定义和特征 约为2.5107 mm。分子间距比分子平均直径约大十倍。因此，只有当分子间距缩小得很多时，分子间才会出现排斥力。可见，气体是很容易被压缩的。气体是很容易被压缩的。此外，因气体分子间距与分子平均直径相比很大，以致分子间的吸引力很微小，而分子热运动起决定性作用，所以气体没有一定的形状，也没有固定的体气体没有一定的形状，也没有固定的体积，它总是能均匀地充满容纳它的容器而形成不了自由表面积，它总是能均匀地
8、充满容纳它的容器而形成不了自由表面 。流体的定义和特征流体的定义和特征1.2流体力学（水力学）的主要研究内容1.流体在外力作用下，静止与运动的规律；关于流体平衡的规律，即流体静力学；关于流体运动的规律，即流体运动学和流体动力学；2.流体与边界的相互作用。1.3与流体力学相关的工程领域和学科 空气和水是地球上广泛存在的物质，所以与流体运动关空气和水是地球上广泛存在的物质，所以与流体运动关联的力学问题是很普遍的。流体力学在许多学科和工程领联的力学问题是很普遍的。流体力学在许多学科和工程领域有着广泛的应用，其重要性不言而喻域有着广泛的应用，其重要性不言而喻1.4 与其他课程之间的联系 流体力学是继流
9、体力学是继高等数学高等数学、大学物理大学物理理论理论力学力学之后开设，同时又成为学习许多后续专业课之后开设，同时又成为学习许多后续专业课程计算流体力学和从事专业研究的必备基础。程计算流体力学和从事专业研究的必备基础。高等数学要求复习掌握：微分（偏导数、导数）、高等数学要求复习掌握：微分（偏导数、导数）、积分（曲面积分、定积分、曲线积分）、多元函数积分（曲面积分、定积分、曲线积分）、多元函数的泰勒公式、势函数、微分方程。的泰勒公式、势函数、微分方程。理论力学要求复习掌握：质量守恒定律、能量守恒理论力学要求复习掌握：质量守恒定律、能量守恒定律、动量定律。定律、动量定律。1.5 流体力学发展简史 第
10、一阶段（第一阶段（17世纪中叶以前）：流体力学成为一门独立世纪中叶以前）：流体力学成为一门独立学科的基础阶段学科的基础阶段 第二阶段（第二阶段（17世纪末世纪末-19世纪末）流体力学沿着两个方向世纪末）流体力学沿着两个方向发展发展理论、应用理论、应用 第三阶段（第三阶段（20世纪初世纪初-20世纪中叶）理论分析与实验相结世纪中叶）理论分析与实验相结合合 第四阶段（第四阶段（20世纪中叶以来）流体力学飞跃发展世纪中叶以来）流体力学飞跃发展第一阶段（第一阶段（17世纪中叶以前）流体力学成为一门独世纪中叶以前）流体力学成为一门独立学科的基础阶段立学科的基础阶段l1452-1519年 达.芬奇物体的沉
11、浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等 1586年斯蒂芬水静力学原理 1650年帕斯卡“帕斯卡原理”1686年牛顿牛顿内摩擦定律 1738年伯努利出版流体动力学，建立了伯努利方程第二阶段（第二阶段（17世纪末世纪末-19世纪末）流体力学沿着两世纪末）流体力学沿着两个方向发展个方向发展理论流体力学、应用流体力学理论流体力学、应用流体力学 工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年谢才谢才公式（计算流速、流量）1895年曼宁曼宁公式（计算谢才系数）1732年比托比托管（测流速）1797年文丘里文丘里管（测流量）理论 1775年欧拉理想流体的运动方程 1823年纳维，1845年斯托克斯
12、分别提出粘性流体运动方程组第三阶段（第三阶段（20世纪初世纪初20世纪中叶）理论分析与实世纪中叶）理论分析与实验相结合验相结合 理论分析与试验研究相结合 量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺雷诺实验（判断流态）1903年普朗特边界层概念（绕流运动）1933-1934年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数）第四阶段（第四阶段（20世纪中叶以来）流体力学飞跃发展世纪中叶以来）流体力学飞跃发展 前沿-湍流；流动稳定性；涡旋和非定常流 交叉学科和新分支:工业流体力学；气体力学；环境流体力学；稀薄气体力学；电磁流体力学;微机电系统；宇宙气体力学；液体动力学；微尺度流动与传热；地球流体力学;非牛顿流
13、体力学；生物流体力学；多相流体力学；物理-化学流体力学；渗流力学和流体机械等。流体力学在中国u钱学森（19112009）浙江省杭州市人，他在火箭、导弹、航天器等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。u周培源（19021993)1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个
14、方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。u吴仲华（Wu Zhonghua）在1952年发表的在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论和在1975年发表的使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。流体力学在中国 众所周知，任何流体都是由无数的分子组成的，分子与分子之间具有一定的空隙。这就是说，从微观的角度来看，流体从微观的角度来看，流体并不是连续分布的物质。并不是连续分布的物质。但是，流体力学所要研究的并不是个别分子的微观运动，而是研
15、究由大量分子组成的宏观流体在外研究由大量分子组成的宏观流体在外力作用下的机械运动。力作用下的机械运动。我们所测量的流体的密度、速度和压力等物理量,正是大量分子宏观效应的结果。因此，在流体力学在流体力学中，取中，取流体微团流体微团来代替流体的分子作为研究流体的来代替流体的分子作为研究流体的基元基元。所。所谓谓流体微团流体微团是指一块体积为无穷小的是指一块体积为无穷小的微量流体微量流体。由于流体微团的尺寸极其微小，故可作为流体质点来看待。这样，流体就流体就可以看成是由无限多的连续分布的可以看成是由无限多的连续分布的流体质点流体质点所组成的连续介所组成的连续介质。质。1.6 连续介质模型流体质点具有
16、下述四层含义 1.流体质点宏观尺寸非常小。流体质点宏观尺寸非常小。2.流体质点微观尺寸足够大。流体质点微观尺寸足够大。3.流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任因而在任何时刻都具有一定的宏观物理量。如流体质点具有质量、密度、何时刻都具有一定的宏观物理量。如流体质点具有质量、密度、温度、压强、流速、动量、动能、内能等。温度、压强、流速、动量、动能、内能等。4.流体质点形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没流体质点形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有间隙。有间隙。流体质点流体质点(fluid particle)(fl
17、uid particle)：又称：又称“流体微团流体微团”。含有足够的分。含有足够的分子，可作为连续介质基本单元的最小流体团。子，可作为连续介质基本单元的最小流体团。流体质点流体质点:流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。一个物理实体。以密度为例VlimVVmV 当V很小，由于分子不规则运动，故其质量波动大当V逐渐向 ，流体密度逐渐趋向一定值。流体微团（质点）是一个包流体微团（质点）是一个包含大量分子、微观上足够大、含大量分子、微观上足够大、而宏观上与设备尺寸相比又而宏观上与设备尺寸相比又足够小的分子团。足够小的分子团。V 这种对
18、流体的连续性假设是合理的。对流体的连续性假设是合理的。因为在流体介质中，流体微团虽小，但却包含着为数众多的分子。例如，在标准状态下，1mm3的气体中含有的气体中含有2.71016个分子；个分子；1mm3的液体中的液体中含有含有31019个分子个分子。可见，分子之间的间隙是极其微小的。因此，在研究流体的宏观运动时，可以忽略分子间的空隙，而认为流体是连续介质连续介质。当把流体看作是连续介质以后，表征流体属性的各物理量(如流体的密度、速度、压力、温度、粘度等)在流体中也应该是连续分布的。这样就可将可将流体的各物理量看作是空间坐标和流体的各物理量看作是空间坐标和时间的时间的连续函数连续函数，从而可以引
19、用连续函数的解析方法等数学从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律工具来研究流体的平衡和运动规律。2、优点、优点 1）排除了分子运动的复杂性。2）物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研 究问题。连续介质模型连续介质模型（Continous Medium Model）：把流体视为把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。型。u=u(t,x,y,z)u=u(t,x,y,z)选
20、择题：按连续介质的概念，流体质点是指：A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。连续介质连续介质（Continuum/Continuous Medium）：）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。把流体作为连续介质来处理，对于大部分工程技把流体作为连续介质来处理，对于大部分工程技术问题都是正确的，但对于某些特殊问题则是不适用术问题都是正确的，但对于某些特殊问题则是不适用的的。例如，火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高例如，火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，真空技术中，其分子间距与设备尺寸可以比拟，不再可以忽略不
21、计。这时不能再把流体看成是连续介质来研究，而需要运用分子运动论的微观方法来研究。第一节第一节 流体流动导论流体流动导论一、静止流体的特性一、静止流体的特性（一）流体的密度（）均质流体：VMdVdM 非均质流体：点密度dM：微元质量dV：微元体积 流体：气体和液体的统称流体：气体和液体的统称图1-1 均质水溶液图1-2 非均质溶液方法：取一微元，设微元质量为dM，体积为dV密度：zyxf,limVVmV（二）不可压缩流体与可压缩流体（二）不可压缩流体与可压缩流体u流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。MV流体的比体积（质
22、量体积）：1m3/kg（二）不可压缩流体与可压缩流体（二）不可压缩流体与可压缩流体 不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体；通常液体可视为不可压缩流体通常液体可视为不可压缩流体 可压缩流体：密度随空间位置或时间变化的流体；,zyxf 气体为可压缩流体；但如气体气体为可压缩流体；但如气体等温流动等温流动且且压力改变不大压力改变不大时，可近似时，可近似为不可压缩流体。为不可压缩流体。常数重要 水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。流速比较低时也可以视为不可压缩流体。APp（三）流体的压力（三）流体的压力流体表面均匀受
23、力dAdPp p:点压力,dP:垂直作用在微元体表面的力,dA:微元体表面积压力单位及换算压力表示方法图1-3 均匀受力图压力P图1-4 非均匀受力图 流体表面非均匀受力压力P1atm=1.013105Pa=1.013bar=1.033kgfcm-2=7.60102mmHg绝对压力和相对压力（表压力和真空度）表压力=绝对压力-大气压力真空度=大气压力-绝对压力zyxfp,（四）流体平衡微分方程（四）流体平衡微分方程平衡状态（物理意义）：0iF流体微元受力分析：质量力和表面力 质量力（体积力）：如重力，静电力，电磁力等 化学工程中，质量力指重力（化学工程中，质量力指重力（FB）压力P 流体不能承
24、受集中力，只能承受分布力分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力。质量力、表面力。01(,)limlimmVVdf x y zmVdV FFFV 0 含义，按连续介质假设，即为含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点流体团趋于流体质点,所以质量力是定义所以质量力是定义在在流体质点上流体质点上的。的。ZkYjXifdVtzyxfV),(Fkggf重力场中：重力场中：是流体微元的表面与其相邻流体作用所产生（Fs）静止状态：表面力表现为静压力静止状态：表面力表现为静压力 运动状态：表面力除压力外，还有粘性力运动状态：表面力除压力外，还有粘性力u表面力：外界通过接触传递的力，用应力来表示。d
25、AFdAFpnnAnn0limdAFdAFpAn0limA 0 含义，含义，面元趋于面元上的某定点，所以应力面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上是定义在流体面上一点处一点处的的.nnpnnp0nnpp npnpnnpnnpp 0nnpnnp 流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）流体平衡条件：FB+Fs=0流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导流体平衡条件：0sxBxdFdFx方向平衡条件：FB+Fs=0 x方向作用力：质量力（dFBx）：XdxdydzdFBxdydzdxxpppdydzdFsx)(表面力（dFsx 静压力产生）：0dx
26、dydzxpXdxdydzdFdFsxBxXxpYypZzp静压力梯度单位体积流体的质量力pfBx方向微分平衡方程：y方向微分平衡方程：z方向微分平衡方程：静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）重要 自己推？单位质量力平衡方程单位质量力平衡方程（五）流体静压力学方程（五）流体静压力学方程欧拉平衡微分方程XxpYypZzp质量力：X=0，Y=0，Z=-g0 xp0ypgdzdpzp流体静力学方程hppdzgdp00ghpp0积分得：gpph0对于一定密度的液体，压力差与深度对于一定密度的液体，压力差与深度h h成正比，故成正比，故液柱高度液柱高度h h可
27、用来表示压力差的大小（可用来表示压力差的大小（mmHg,mH2O)二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（一）流速与流率（一）流速与流率流速：流体流动的速度，表示为u流速不均匀分布情况下，点流速点流速（在d时间内流体流过距离ds）ddxuxddyuyddzuz流率：单位时间内流体通过流动截面的量m/s 以流体的体积计量称为体积流率（流量，以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s 以质量计量称为质量流率（以质量计量称为质量流率（w），），kg/s计算计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率VsdAudV
28、xs求解求解：1.体积流率定义式:2.体积流率积分:AxsdAuV3.质量流率（w）:sVw),(zyxfu 主体平均流速（ub）:截面上各点流速的平均值AxsbdAuAAVu1质量流速（G）:单位时间内流体通过单位流动截面积的质量（用于气体）bsuAVAwGkg/(m2s)（二）稳态流动和不稳态流动（二）稳态流动和不稳态流动 稳态流动稳态流动：当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间而变化，称为稳态流动或定常流动；0数学特征：e.g),(zyxfu 与时间无关不稳态流动不稳态流动：流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变化，称为不稳态流动或不定常流动；重要（
29、三）粘性定律和粘度（三）粘性定律和粘度1.牛顿粘性定律dyduxdydux负号“-”剪应力，单位截面积上的表面力，N/m2；产生：相邻两层流体之间由于粘性作用而产生，粘性力，表面力的一种；动力粘度（粘度），流体的一种物性参数，试验测定，查物化手册；ux在y轴方向上的速度梯度；表示当y增加时，ux减少，速度梯度dux/dy为负值。当dux/dy为正值“+”时，可将负号“-”去掉。重要物理意义：单位速度梯度时，作用在两层流体之间的剪应力；单位：SI单位和物理单位dydux2.动力粘度（）SI单位制：物理单位制：特性：是温度、压力的函数；PTf,压力对液体粘度影响可忽略，气体的粘度在压力较低时（10
30、00kPa）影响较小，压力大时，随压力升高而增大。气体的粘度随温度的升高而增大；液体随温度的升高而减少；sPamsNmsmmNyu22/)(/22泊Pscmgcmsdyncmscmcmdynyu 液体的粘性随温度的升高而减小；气体的粘性随温度的升高而增液体的粘性随温度的升高而减小；气体的粘性随温度的升高而增大大。构成液体粘性的主要因素构成液体粘性的主要因素是是分子间的吸引力分子间的吸引力(内聚力内聚力)，温度温度升高，液体分子间的吸引力减小，其粘性降低升高，液体分子间的吸引力减小，其粘性降低；构成气体粘性的构成气体粘性的主要因素主要因素是气体分子是气体分子作不规则热运动时，在不同速度作不规则热
31、运动时，在不同速度分子层间所分子层间所进行的动量交换进行的动量交换。温度越高，气体分子热运动越强烈，动量交换温度越高，气体分子热运动越强烈，动量交换就越频繁，气体的粘性就越大。就越频繁，气体的粘性就越大。水的动力粘度与温度的关系可近似用下述经验公式计算 式中 tt时水的动力粘度(Pas)；00时水的动力粘度，其值为1.79210-3Pas；20t000221.00337.01tt 3.运动粘度（）流体的动力粘度与密度的比值，称为运动粘度（）(四四)粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体 1、粘性流体：粘性流体：自然界中的各种流体都是具有粘性的，统自然界中的各种流体都是具有粘性的，统称为粘性流体或
32、称实际流体。称为粘性流体或称实际流体。由于粘性的存在，实际流体的运动一般都很复杂，这给研究流体的运动规律带来很多困难。为了使问题简化，便于进行分析和研究，在流体力学中常引入理想流体的概念。2 2、理想流体：、理想流体：理想流体是一种假想的、完全没有粘性的理想流体是一种假想的、完全没有粘性的流体。流体。实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动 规律时，常先将其作为理想流体来处理，常先将其作为理想流体来处理，找出流体流动的基本规律后，再对粘性的影响进行试
33、验观测和分析，用以对由理想流体所得到的流动规律加以修正和补充修正和补充。从而得到实际流体的流动规律。另外，在很多实际问题中流体的粘性作用并不占主导地位，甚至在某些场合实际流体的粘性作用表现不出来(如du/dy=0)，这时可将实际流体当作理想流体来处理。应该指出应该指出，这里所说的理想流体和热力学中的理想气体的理想流体和热力学中的理想气体的概念完全是两回事。概念完全是两回事。理想气体是指理想气体是指服从于理想气体状态方程的气体，而理想流体是指理想流体是指没有粘性的流体。(五五)牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体 1 1、牛顿流体：、牛顿流体：运动流体的内摩擦切应力与速度梯度间的运动流体的内
34、摩擦切应力与速度梯度间的关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体，关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体，即 所有的气体以及如水、甘油等这样一些液体都是牛顿流体。所有的气体以及如水、甘油等这样一些液体都是牛顿流体。2 2、非牛顿流体：、非牛顿流体：实验表明，象胶液、泥浆、纸浆、油漆、低温下的原油等，它们的内摩擦切应力与速度梯度间的关系不符合内摩擦切应力与速度梯度间的关系不符合牛顿内摩擦定律，这样的流体称为牛顿内摩擦定律，这样的流体称为非牛顿流体。非牛顿流体。yudd表征方式：书12、13页（六）流动形态与雷诺数（六）流动形态与雷诺数 (Reynolds number)1.雷诺试验层流
35、(laminar flow)：流速较小时，流体成直线状平稳流动。表明流体中各质点沿着彼此平行的直线而运动，与侧旁的流体五任何宏观混合。湍流(紊流 turbulent flow)：流速较大时，流体中各质点除了沿管路向前运动之外，各质点还作不规则的脉动，且彼此之间相互碰撞与混合。雷诺实验2.雷诺数（Re）duRe u和d称为流体流动的特征速度和特征尺寸物理意义：作用在流体上的惯性力和粘性力的比值 Re2000，总是层流；Re10000，一般都为湍流；2000Re10000，过渡状态。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、外来的轻微振动都易促使过渡状态下的层流变为湍流重要润湿周边长流道截面积水力
36、半径当量直径44当量直径圆截面d矩形截面环形截面d2-d1baab2（七）动量传递现象（七）动量传递现象假定：（1）两层分子交换数相等，有N个分子参与交换；（2）N个分子的总质量为M；则，从流层2转入1中的x方向动量：2Mu从流层1转入2中的x方向动量：1Mu)()(12MudMduuMuuM流层2在x方向净输出动量给流层1：动量由高速区动量由高速区向低速区传递向低速区传递动量通量：单位时间通过单位垂直于y方向面积上传递的动量ddAMud/)(kg(m/s)/(m2s)层流流体在流动方向上的动量，沿其垂直方向由高速流层向低速流层传递，导致流层间剪应力（内摩擦力）的产生。本质上是分子微观运动的结
37、果，属于分子传递过程。剪应力N/m2=kg(m/s2)/(m2)=kg(m/s)/(m2s)湍流流体在流动方向上的动量：分子传递+涡流传递。流体在湍流时，存在大量流体质点高频脉动引起的涡流传递，涡流传递作用流体在湍流时，存在大量流体质点高频脉动引起的涡流传递，涡流传递作用一般要比分子传递高几个数量级，相比之下，湍流时分子传递通量可以忽略。一般要比分子传递高几个数量级，相比之下，湍流时分子传递通量可以忽略。ddAMud/)(牛顿粘性定律dydux1.分子间动量传递 傅立叶定律傅立叶定律dydtkAq 费克定律费克定律dydDjAABA2.分子间热量传递 热传导3.分子间质量传递 分子扩散高温低温
38、第二节第二节 动量、热量与质量传递的类似性动量、热量与质量传递的类似性一、分子传递的基本定律一、分子传递的基本定律速度梯度动量通量 牛顿粘性定律牛顿粘性定律dyduxdydux温度梯度热量通量 傅立叶定律傅立叶定律dydtAqdydtkAq粘度k导热系数浓度梯度质量通量 费克定律费克定律dydAjdydDjAABAABD组分A在组分B中的扩散系数推动力通量定律二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式（一）动量通量dyudyuxx)(d)(d s2222mm/skgmm/skgmN：动量通量 smkgmsm/kg23：动量扩散系数 d(ux/dy)
39、：动量浓度梯度mmsmkgyux3/（动量通量）=（动量扩散系数）x（动量浓度梯度）重要（二）热量通量dytcddytcdckAqpppsmJAq2 q/A：热量通量 smJKkgkgmKsmJckp23：热量扩散系数mmJytcp3 d(cpt/dy)：热量浓度梯度（热量通量）=（热量扩散系数）x（热量浓度梯度）重要（三）质量通量 jA：组分A的质量通量 DAB：质量扩散系数 d(A/dy)：质量浓度梯度（质量通量）=（质量扩散系数）x（质量浓度梯度）重要dydDjAABAsmkgAj2mmkgy3A二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式（通
40、量）=（扩散系数）x（浓度梯度）例1-1：已知一圆柱形固体由外表面向中心导热，试写出沿径向的导热现象方程drdtkrAq求解：zroqdrtpcdrAq现象方程：现象方程现象方程(本构方程本构方程)P17三、涡流传递的类似性三、涡流传递的类似性 动量通量dyuxr)(d 热量通量dytcdAqpHe 质量通量dydjAMeA涡流粘度涡流粘度涡流热扩涡流热扩散系数散系数涡流质量涡流质量扩散系数扩散系数Boussinesq(1877)年假设，年假设，缺乏物理实验验证缺乏物理实验验证动量、热量和质量传递的通量表达式动量、热量和质量传递的通量表达式仅有分子运动的传递过程以涡流运动为主的传递过程兼有分子
41、运动和涡流运动的传递过程动量通量热量通量质量通量dyux)(ddytcdAqpdydDjAABAdydDjAMABAtdyuxr)(ddyuxt)(ddytcdAqpHedytcdAqpHtdydjAMeA注意！分子扩散系数是物质的物理性质常数，仅与温度、压力及组成等因注意！分子扩散系数是物质的物理性质常数，仅与温度、压力及组成等因素有关。而涡流扩散系数则与流体的性质无关，而与湍动程度、流体在流素有关。而涡流扩散系数则与流体的性质无关，而与湍动程度、流体在流道中的位置、边壁粗糙度有关，因而涡流扩散系数较难确定。道中的位置、边壁粗糙度有关，因而涡流扩散系数较难确定。对于任一过程或物理现象，进行动
42、量、热量与质量传递研究，都离不开自然界普遍适用的守恒定律：动量守恒定律牛顿第二定律、热量守恒定律热力学第一定律以及质量守恒定律。对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围，进行物理量的衡算。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法w1WQw2（a）（b）（c）对流体流动体系的衡算第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法微分衡算宏观衡算（1）宏观水平上描述以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算：质量衡算输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率能量衡算输入的热量速率-流出的热量速率+加入的热速率(Q)-系统对外作功速率(W)=累积的
43、热速率(E)第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法衡算分类：宏观水平、微观水平、分子水平描述衡算分类：宏观水平、微观水平、分子水平描述动量衡算输入的动量速率-流出的动量速率+作用在体系上的合外力=累积的动量速率第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法总衡算(宏观衡算)的局限性：总衡算只能考察系统的流入、流出以及内部的平均变化情况，系统内部物理量如温度、压力、密度、速度等的变化规律无法得知。总衡算的方法在化工设计计算中常用物料衡算与热量衡算等。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法（2）微观水平上描述 微观衡算（微分衡算）在研究对象内部选择一个有代表性的微分点，
44、将守恒定律应用于该点。通过衡算，得出一组描述动量、热量与质量变化的微分方程，称为变化方程（Equation of change）。然后通过积分，获得系统内部的速度、温度及浓度的变化规律。这些变化规律对于传递速率的求解必不可少。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法（3）分子水平上描述 根据分子结构、分子间的相互作用，作分子水平上的考察，对于动量、热量与质量传递的理解是有帮助的。如各种传递系数（黏度、扩散性、导热性等）可以应用流体的分子运动理论求解。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法分子动力学理论，分子统计力学分子动力学理论，分子统计力学系统与控制体系统与控制体 根据
45、所考察的对象不同，选用衡算范围的方法有两种：控制体系 统 控制体 相对于某个坐标系，固定不变的任何体积称为控制体，其边界面称为控制面。系统与控制体系统与控制体控制体的特点 控制体尺寸可取为有限值，也可为无限小量。控制体可以运动，也可固定不动。在控制面上可有质量、能量交换。在控制面上受到控制体外物质施加在控制体内物质上的力。若所取控制体无质量穿越其表面，则此固定质量的体积称为系统。系统的特点 系统是由确定的流体质点所组成的流体团；研究系统采用拉格朗日观点。系统的边界随着流体一起运动。系统的边界处没有质量交换，可以有能量交换。系统的边界，受到系统外的物质施加在系统内物质上的力。uu 总衡算的方法在
46、其他课程已学过。本课程主要讨论微分衡算的方法，通过建立描述各种过程的数学模型，研究动量、热量与质量传递的速率。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法微分衡算微分衡算 连续性方程连续性方程 （控制体内部质量流量的变化规律）（控制体内部质量流量的变化规律）直角坐标系的连续性方程X方向：单位时间通过左侧控制面流入微分控制体的质量速率为：因为dydz很小，可将其控制面上每一处的质量通量近似看做不变 通过右侧控制面流出微分控制体的质量速率：xu dydz()xxuudx dydzx 于是得到x方向输入与输出微分控制体的质量速率之差：()()xxxxuuu dydzudx dydzdxdydz
47、xx 类似地，得到y、z方向结果 Y Z ()zudxdydzz()yudxdydzy整个微分控制体输入与输出的质量速率之差()()()yxzuuudxdydzxyz微分控制体的质量累计速率：设某一瞬时，为：则经过dt时间后，为 质量累计速率：dxdydz()dt dxdydzt()dt dxdydzdxdydztdxdydzdtt于是，有()()()yxzuuudxdydzxyzdxdydzt将上式按随体形式展开，归并后 矢量形式()0ut整理，得（这是本课程最重要、最基本的方程之一）对于稳态不可压缩流体()()()0yxzuuutxyz=0=constantt，0yxzuuuxyz例题例题
48、1-6 所谓算子是一种数学符号缩写的算符。本课程中常用的算子有：（1）哈密尔顿算子；（2）拉普拉斯算子；（3）随体导数算子DD几个常用算子几个常用算子 哈密尔顿算子在直角坐标下的展开式（下同）：x yzijk1、算子（Hamilton Operators)哈密尔顿算子是一个矢性、微分算子，它具有矢量矢量和微分双重微分双重性质。在本课程中，有关哈密尔顿算子的运算有下面三种形式：几个常用算子几个常用算子 作用在标量函数（如温度 t）上，称为梯度梯度，tttt=+xyzijk?t 22t=xy+yz例：求数量场 的温度梯度。几个常用算子几个常用算子 作用在矢性函数（如速度 u)上，yxzuuuxyz
49、u?=A点乘所得结果称为散度。2xi-2xyj+z kA=4例：求矢量场几个常用算子几个常用算子/)xyzyyxxzzxyzuuuuuuuuuyzzxxy （ijkuijk速度旋度 叉积所得结果称为旋度几个常用算子几个常用算子拉普拉斯算子是一数性、微分算子。2 2.算子（Laplace Operators)拉普拉斯算子在直角坐标下的展开式：222222(xyz数量式）与的关系：几个常用算子几个常用算子xyzDuuuDxyz定义式：DD u在直角坐标下的展开式DD3.随体导数几个常用算子几个常用算子流动不稳流动不稳定引起定引起流动的不均匀性引起流动的不均匀性引起第三节第三节 传递过程的衡算方法传
50、递过程的衡算方法课堂讨论：公式(1-32)、(1-33)、(1-35)、(1-36)、(1-45)、(1-49)、(1-59)例题(1-2)、(1-3)、(1-4)、(1-5)、(1-6)、(1-7)、(1-59)2，需要理解和掌握的规律及公式，需要理解和掌握的规律及公式3，需要阅读的习题，加深理解，需要阅读的习题，加深理解1，理解和掌握衡算的求解思路，理解和掌握衡算的求解思路4，习题，习题1-1、1-5、1-10、1-13Review一、物理量基本概念 密度 非均质流体dVdM 可压缩流体,zyx 不可压缩流体常数 压力 受力不均流体表面dAdPp 流速,zyxuddxuxddyuyddzu
