1、燃烧空气动力学燃烧空气动力学第一节 概 述 燃烧过程是一个复杂的物理化学过程。燃烧过程是一个复杂的物理化学过程。虽然一般说来，它是一种放热的氧化反应，虽然一般说来，它是一种放热的氧化反应，但是物理过程特别是能量、质量和动量的但是物理过程特别是能量、质量和动量的交换过程对燃烧系统起着重要的作用。在交换过程对燃烧系统起着重要的作用。在大多数工业燃烧中，对总反应速度起决定大多数工业燃烧中，对总反应速度起决定作用的是物理过程的速度。作用的是物理过程的速度。在燃烧实践中，人们最关心的是如下问题：在燃烧实践中，人们最关心的是如下问题：（1）燃烧过程着火的稳定性）燃烧过程着火的稳定性 （2）燃烧强度，也即容
2、积燃烧率）燃烧强度，也即容积燃烧率 （3）火焰与新鲜的燃料空气混合物以）火焰与新鲜的燃料空气混合物以及与燃烧室外部介质间的热交换问题及与燃烧室外部介质间的热交换问题 （4）与燃烧过程有关的安全性问题）与燃烧过程有关的安全性问题 为了研究着火的稳定性，必须研究火为了研究着火的稳定性，必须研究火焰传播的机理和火焰传播速度，而火焰传焰传播的机理和火焰传播速度，而火焰传播速度与燃料空气混合物的流动状态和流播速度与燃料空气混合物的流动状态和流动结构有密切的关系。在紊流工况下，由动结构有密切的关系。在紊流工况下，由于质交换和热交换都显著增加，因而引起于质交换和热交换都显著增加，因而引起火焰传播速度增加。当
3、有对流流动时火焰传播速度增加。当有对流流动时(譬如譬如有回流区时有回流区时)，火焰传播速度将进一步增加。，火焰传播速度将进一步增加。因而回流区的形状、尺寸和回流参数与着因而回流区的形状、尺寸和回流参数与着火的稳定性有密切的关系。上述流动结构火的稳定性有密切的关系。上述流动结构和流动状态都与燃烧空气动力学有关。和流动状态都与燃烧空气动力学有关。为了确定火焰的外形尺寸和设计燃烧室，为了确定火焰的外形尺寸和设计燃烧室，必须知道火焰的燃烧率。在工业条件下，必须知道火焰的燃烧率。在工业条件下，火焰的燃烧率与燃料的着火，燃烧和燃尽火焰的燃烧率与燃料的着火，燃烧和燃尽过程都有关系。因而也与燃烧过程的前期过程
4、都有关系。因而也与燃烧过程的前期混合和后期混合过程的强度有关。混合过混合和后期混合过程的强度有关。混合过程的强度就取决于燃烧的空气动力学条件。程的强度就取决于燃烧的空气动力学条件。从燃烧器喷出的燃料流和空气流都是从燃烧器喷出的燃料流和空气流都是一股射流。这种射流基本上可以分为两个一股射流。这种射流基本上可以分为两个类型；直流射流和旋转射流。直流射流和类型；直流射流和旋转射流。直流射流和旋转射流的空气动力特性，诸如卷吸特性、旋转射流的空气动力特性，诸如卷吸特性、速度分布、射程和回流区等都是完全不同速度分布、射程和回流区等都是完全不同的，以这两种射流为基础的火焰及其形状的，以这两种射流为基础的火焰
5、及其形状和着火方式也是不同的。因而对这两种射和着火方式也是不同的。因而对这两种射流应分别加以研究。流应分别加以研究。近廿年来，英、美等世界各国加强了对近廿年来，英、美等世界各国加强了对燃烧空气动力学的研究。在等温状态和热燃烧空气动力学的研究。在等温状态和热态下，对各种射流及其组合的空气动力学态下，对各种射流及其组合的空气动力学特性作了大量试验研究，逐步形成了燃烧特性作了大量试验研究，逐步形成了燃烧学的一个新的分支学的一个新的分支燃烧空气动力学。燃烧空气动力学。本课程中将对燃烧空气动力学作扼要的本课程中将对燃烧空气动力学作扼要的介绍，侧重如下几个问题介绍，侧重如下几个问题（1）层流和紊流工况中的
6、扩散现象）层流和紊流工况中的扩散现象（2）直流射流及其组合的空气动力学）直流射流及其组合的空气动力学（3）旋转射流及其组合的空气动力学）旋转射流及其组合的空气动力学（4）钝体尾迹中的流动）钝体尾迹中的流动（5）炉内气流的模化）炉内气流的模化第二节 运动气流中的扩散 一、静止介质中的转移现象一、静止介质中的转移现象 在气体介质中，气体的分子是在不停地在气体介质中，气体的分子是在不停地作无规则的热运动，也即布朗运动。气体分子作无规则的热运动，也即布朗运动。气体分子常会从一个位置移动到另一个位置，使各部分常会从一个位置移动到另一个位置，使各部分的气体相互掺合。由于分子不断地无规则运动，的气体相互掺合
7、。由于分子不断地无规则运动，分子与分子之间经常相互碰撞。这种碰撞使得分子与分子之间经常相互碰撞。这种碰撞使得分子与分子之间发生能量和动量的交换，并使分子与分子之间发生能量和动量的交换，并使分子改变其原有的运动方向和速度。速度大的分子改变其原有的运动方向和速度。速度大的分子碰撞后速度变小了，反之速度小的却变大分子碰撞后速度变小了，反之速度小的却变大了。由于这种相互掺合的结果，如果气体各部了。由于这种相互掺合的结果，如果气体各部分是不均匀的话，则在经过一定时间后即趋于分是不均匀的话，则在经过一定时间后即趋于一致。一致。如果气体各部分的密度和质量不同，如果气体各部分的密度和质量不同，则在分子作无规则
8、的热运动时，由于分子则在分子作无规则的热运动时，由于分子间的互相碰撞和掺合，使气体各部分的密间的互相碰撞和掺合，使气体各部分的密度和质量逐渐趋于均匀。这就是所谓的扩度和质量逐渐趋于均匀。这就是所谓的扩散过程，转移的是气体物质。散过程，转移的是气体物质。按费克的分子扩散定律可知，物质的扩散数按费克的分子扩散定律可知，物质的扩散数量是与浓度梯度成正比的，其数学表达式为：量是与浓度梯度成正比的，其数学表达式为：式中式中m由浓度不同的分子扩散的物质数量由浓度不同的分子扩散的物质数量 在在n方向上的浓度梯度方向上的浓度梯度 D一分子扩散系数一分子扩散系数/dndcDm2秒米公斤dndc 在分子的不规则运
9、动中，除了物质的在分子的不规则运动中，除了物质的扩散转移外，还有两种类似的转移对燃烧扩散转移外，还有两种类似的转移对燃烧过程也起着重要的作用，即动量转移和热过程也起着重要的作用，即动量转移和热量转移。量转移。根据牛顿的粘性定律，内摩擦力与速根据牛顿的粘性定律，内摩擦力与速度梯度成正比度梯度成正比 式中式中 动力粘性系数动力粘性系数)/(dndv2米公斤 根据傅立叶的热传导定律，传导的热根据傅立叶的热传导定律，传导的热量与温度梯度成正比：量与温度梯度成正比：式中式中 物质的导热系数物质的导热系数)/(dndtq2秒米大卡 这三种转移的数学表达式是相同的。这种共这三种转移的数学表达式是相同的。这种
10、共同性说明，它们都具有以混乱的分子热运动为基同性说明，它们都具有以混乱的分子热运动为基础的同一物理机理。运动本身是质量的转移，这础的同一物理机理。运动本身是质量的转移，这种转移是在介质具有非均一的浓度情况下显示出种转移是在介质具有非均一的浓度情况下显示出来的物质交换现象。在物质交换的同时，假如在来的物质交换现象。在物质交换的同时，假如在介质中的各部分还存在有不同的动量和不同的动介质中的各部分还存在有不同的动量和不同的动能时，则必然会引起动量和能量的转移。因为运能时，则必然会引起动量和能量的转移。因为运动着的物质就是这两种能量动着的物质就是这两种能量动量和动能动量和动能的载体。所以这三种现象是类
11、似的。的载体。所以这三种现象是类似的。二、层流扩散二、层流扩散 如果不考虑气流的压缩性和地心吸力，如果不考虑气流的压缩性和地心吸力，而物质为有源时运动微分方程式为而物质为有源时运动微分方程式为)/(WVgradP1DtDW222秒米2222222zWyWxWW)(zWWyWWxWWtWDtDWzyx无源时不可压缩流体的物质交换方程式为不可压缩流体的物质交换方程式为)(1/CDVDtDC2秒 上述方程式要从理沦上正确地求解是上述方程式要从理沦上正确地求解是很困难的。如果将一些条件加以简化后也很困难的。如果将一些条件加以简化后也可以进行积分，但结果往往与实际情况有可以进行积分，但结果往往与实际情况
12、有差异。所以常常以相似理论为指导，用实差异。所以常常以相似理论为指导，用实验的方法来解决这类问题。验的方法来解决这类问题。三、紊流扩散三、紊流扩散 在燃烧技术中，由于流体的速度和燃烧设在燃烧技术中，由于流体的速度和燃烧设备的线性尺寸都较大，使得流动工况往往不备的线性尺寸都较大，使得流动工况往往不是层流而是紊流。由流体力学的试验得知，是层流而是紊流。由流体力学的试验得知，在管内在管内流动时当雷诺数流动时当雷诺数Re2300，则流动，则流动由层流工况过渡到紊流工况。由层流工况过渡到紊流工况。对于形状较复杂的燃烧设备来说，在对于形状较复杂的燃烧设备来说，在更低的雷诺数下就可能过渡到紊流工况了。更低的
13、雷诺数下就可能过渡到紊流工况了。此时流动的主要特征是气流分子微团作无此时流动的主要特征是气流分子微团作无规则的混乱运动，而气流内各点的温度、规则的混乱运动，而气流内各点的温度、速度、浓度、压力等参数都随时间而变化。速度、浓度、压力等参数都随时间而变化。混合过程此时已不是决定于分子的扩散而混合过程此时已不是决定于分子的扩散而是决定于分子微团的扩散即紊流扩散。是决定于分子微团的扩散即紊流扩散。由于紊流扩散的机理及其微观运动的规由于紊流扩散的机理及其微观运动的规律性尚不十分清楚，因而在解决工程实际律性尚不十分清楚，因而在解决工程实际问题时，往往将瞬时的真正速度用不变的问题时，往往将瞬时的真正速度用不
14、变的平均速度平均速度W和随时间变化的脉动速度和随时间变化的脉动速度W之之和来表示之，以便于测量和研究，即和来表示之，以便于测量和研究，即xxxyyyzzzWWWWWWWWW 把气流真正速度分为平均速度和脉动把气流真正速度分为平均速度和脉动速度有如下的优点：（速度有如下的优点：（1）瞬时的真正速度）瞬时的真正速度值是不稳定的，它随时间而变化，因而使值是不稳定的，它随时间而变化，因而使理论研究很困难。这样代换后，可以在大理论研究很困难。这样代换后，可以在大多数情况下假定流体的流动是准稳定的。多数情况下假定流体的流动是准稳定的。（2）试验研究时测量瞬时的真正速度值比）试验研究时测量瞬时的真正速度值比
15、较困难，而工程上只须知道平均速度就行较困难，而工程上只须知道平均速度就行了，而无须知道其脉动速度，这样问题就了，而无须知道其脉动速度，这样问题就要简单得多。要简单得多。表示紊流特性的参数比较多，如方向表示紊流特性的参数比较多，如方向相关系数，坐标相关系数，时间相关系数相关系数，坐标相关系数，时间相关系数及紊流标尺等，但是通常应用较多的是如及紊流标尺等，但是通常应用较多的是如下两个参数下两个参数 （1）紊流强度：脉动速度的平方平均）紊流强度：脉动速度的平方平均开方值与气流平均速度值之比称为紊流强开方值与气流平均速度值之比称为紊流强度。通常用百分数表示之，其数学表达式度。通常用百分数表示之，其数学
16、表达式为为222xxxyxzWWWWWW 紊流强度紊流强度表示气流中紊流现象的强度，表示气流中紊流现象的强度，此值愈大表明气流的脉动程度愈高。它是此值愈大表明气流的脉动程度愈高。它是混合过程强度的一个重要指标。在雷诺数混合过程强度的一个重要指标。在雷诺数的实用范围内，对于技术上采用的光滑管的实用范围内，对于技术上采用的光滑管而言，而言，一般不超过一般不超过57。但如采用人为。但如采用人为的扰动器，则的扰动器，则可能会大好几倍。可能会大好几倍。（2）扰动规模：所谓扰动规）扰动规模：所谓扰动规 是一个几何是一个几何特性，它在一定程度上与层流工况时分子特性，它在一定程度上与层流工况时分子自由行程的平
17、均长度相类似。根据勃朗特自由行程的平均长度相类似。根据勃朗特尔的说法，扰动规模就是混合路径的长度，尔的说法，扰动规模就是混合路径的长度，即流体的分子微团在丧失其原有特性前，即流体的分子微团在丧失其原有特性前，与周围介质混合起来所能移动的长度。因与周围介质混合起来所能移动的长度。因而扰动规模亦称混合径。而扰动规模亦称混合径。l 如果将紊流扩散与层流时的分子扩散比较一如果将紊流扩散与层流时的分子扩散比较一下，即可看出：下，即可看出：（1）紊流扩散与层流时的分子扩散不同，它在）紊流扩散与层流时的分子扩散不同，它在气流内部结构上起了变化。这时的物质转移已经气流内部结构上起了变化。这时的物质转移已经不是
18、依靠分子的不规则运动，而是依靠分子微团不是依靠分子的不规则运动，而是依靠分子微团的不规则运动了。的不规则运动了。（2）由于分子微团的质量比分子大得多，所以）由于分子微团的质量比分子大得多，所以紊流扩散比分子扩散也强烈得多。实验指出，紊紊流扩散比分子扩散也强烈得多。实验指出，紊流扩散系数流扩散系数Dt比分子扩散系数比分子扩散系数D大许多倍。大许多倍。对于在气流中进行的燃烧过程来说，对于在气流中进行的燃烧过程来说，紊流起着重大作用。它能够决定气体交换紊流起着重大作用。它能够决定气体交换现象和混合现象的性质和速度。当燃烧过现象和混合现象的性质和速度。当燃烧过程是在扩散区进行时，紊流也能够决定燃程是在
19、扩散区进行时，紊流也能够决定燃烧过程在该状况下的性质和速度。烧过程在该状况下的性质和速度。第三节直流射流及其组合的第三节直流射流及其组合的空气动力学空气动力学 通常，燃烧过程中应用的射流都是紊流的，通常，燃烧过程中应用的射流都是紊流的，也就是说在这种射流中有分子微团的不规则运动。也就是说在这种射流中有分子微团的不规则运动。其主要特征是，除了射流流体作整体运动外，还其主要特征是，除了射流流体作整体运动外，还有分子微团的纵向脉动和横向脉动，特别是横向有分子微团的纵向脉动和横向脉动，特别是横向脉动对射流中的转移现象起着主要的作用。脉动对射流中的转移现象起着主要的作用。下面将分别研究各种直流射流的空气
20、动力学。下面将分别研究各种直流射流的空气动力学。除特别指出者外。这些射流都是流入具有静止介除特别指出者外。这些射流都是流入具有静止介质的无限空间的，其静止介质的物理属性和温度质的无限空间的，其静止介质的物理属性和温度都与射流的相同。都与射流的相同。一、圆形和平面射流一、圆形和平面射流 圆形和平面射流是最基本最简单的直流圆形和平面射流是最基本最简单的直流射流。它们之间尽管在某些特性上有量的射流。它们之间尽管在某些特性上有量的差异，但在总体特性上却是很类似的。因差异，但在总体特性上却是很类似的。因而我们将它们放在一起加以分析。而我们将它们放在一起加以分析。1.射流的一般特性射流的一般特性 如果气流
21、自喷嘴以初速度如果气流自喷嘴以初速度W0流出，其流出，其方向与方向与x轴的方向相同，并假定初速轴的方向相同，并假定初速W0在在喷嘴出口处是均匀分布的。在射流进入空喷嘴出口处是均匀分布的。在射流进入空间后，由于分子微团的不规则运动，特别间后，由于分子微团的不规则运动，特别是微团的横向脉动，引起了射流和周围介是微团的横向脉动，引起了射流和周围介质的物质交换和动量交换，因而使周围介质的物质交换和动量交换，因而使周围介质也跟着射流流动。结果是使得射流的流质也跟着射流流动。结果是使得射流的流量增加，射流的宽度加大，而射流的速度量增加，射流的宽度加大，而射流的速度却逐渐降低，一直影响到射流的中心轴线却逐渐
22、降低，一直影响到射流的中心轴线上。上。图图2-6表示在圆形射流完全发展区中，表示在圆形射流完全发展区中，各个不同截面上的速度分布曲线。它表明各个不同截面上的速度分布曲线。它表明在完全发展区中射流各截面的速度分布图在完全发展区中射流各截面的速度分布图是逐渐变形的。距离喷嘴出口愈远，则射是逐渐变形的。距离喷嘴出口愈远，则射流速度愈低，而射流宽度愈大，速度分布流速度愈低，而射流宽度愈大，速度分布曲线愈平坦。曲线愈平坦。如果将上述速度分布曲线整理成无因如果将上述速度分布曲线整理成无因次坐标，则可发现所有各截面上的速度分次坐标，则可发现所有各截面上的速度分布是相似的，如图布是相似的，如图2-7所示。所示
23、。也就是说，在完全发展区中，射流任也就是说，在完全发展区中，射流任何二个截面上的相应点上，其速度的无因何二个截面上的相应点上，其速度的无因次值是相等的，也即是次值是相等的，也即是 。12mmxxwwww由图由图2-7可以得出如下的函数式可以得出如下的函数式0.5xmwmWyfWy 如果用射流宽度的一半如果用射流宽度的一半b作为定性长度，作为定性长度，这时速度分布曲线的关系具有以下的形式这时速度分布曲线的关系具有以下的形式xmWyfWb 下面我们来研究下面我们来研究下自由射流内紊流参下自由射流内紊流参数的变化规律，因为它们在很大程度上决数的变化规律，因为它们在很大程度上决定了紊流射流的形状及热交
24、换过程。定了紊流射流的形状及热交换过程。图图2-8示出了自由射流起始区域内各截示出了自由射流起始区域内各截面上紊流参数的测量结果。图中上半边为面上紊流参数的测量结果。图中上半边为横向及纵向紊流强度横向及纵向紊流强度x和和y的分布规律，的分布规律，下半边为脉动速度及平均速度的分布规律。下半边为脉动速度及平均速度的分布规律。比较图比较图2-8，可以看出，可以看出 第一，在射流的核心区内，不论横向第一，在射流的核心区内，不论横向分布和纵向分布的紊流参数皆不为常数，分布和纵向分布的紊流参数皆不为常数，而是由核心中间（而是由核心中间（y0）向内边界层逐渐）向内边界层逐渐增加，并且随着射流向前发展，其紊流
25、强增加，并且随着射流向前发展，其紊流强度的水平不断升高。当然所有这些变化都度的水平不断升高。当然所有这些变化都不很大。因此认为存在紊流参数不变的核不很大。因此认为存在紊流参数不变的核心区，只能作为一个近似的考虑。心区，只能作为一个近似的考虑。第二，在混合区内，与平均速度不断第二，在混合区内，与平均速度不断降低相反，脉动速度是急剧升高。其最大降低相反，脉动速度是急剧升高。其最大值大约位于与出口喷嘴直径相等的环形截值大约位于与出口喷嘴直径相等的环形截面上。射流向前前发展，但脉动速度最大面上。射流向前前发展，但脉动速度最大值的位置却基本上不变。在射流外边界处值的位置却基本上不变。在射流外边界处脉动速
26、度逐渐接近零值。试验证明，在混脉动速度逐渐接近零值。试验证明，在混合区内，混合十分强烈，其紊流强度最大合区内，混合十分强烈，其紊流强度最大值比核心区约高三倍。值比核心区约高三倍。第三，各个方向的脉动速度与平均速度第三，各个方向的脉动速度与平均速度也显著不同。对平均速度而言，是也显著不同。对平均速度而言，是 大大大大低大于低大于 和和 。而脉动速度的分布却。而脉动速度的分布却是是 。虽然。虽然 最大，但三个方向最大，但三个方向的脉动速度值基本上处于同一数量级。的脉动速度值基本上处于同一数量级。xWyWzWxyzWWWxW 2射流的动量交换射流的动量交换 运动和物质是不能分离的。我们在说运动和物质
27、是不能分离的。我们在说明物体的运动状态时，必须注意到物体的明物体的运动状态时，必须注意到物体的质量和它的运动速度两个方面。而动量质量和它的运动速度两个方面。而动量mw就包含了这两个参数。就包含了这两个参数。由实验可知，射流中的压力变化是不大由实验可知，射流中的压力变化是不大的。可以认为在射流中的压力等于周围空的。可以认为在射流中的压力等于周围空间介质的压力。因而，在射流的任一横截间介质的压力。因而，在射流的任一横截面上，每秒钟气流质量的总动量是保持不面上，每秒钟气流质量的总动量是保持不变的。其数学表示式为变的。其数学表示式为0mxJW dm=常数式中式中 每秒气流质量的总动量；每秒气流质量的总
28、动量；射流在任一截面上某点处的轴向流速；射流在任一截面上某点处的轴向流速；单位时间内流过该横截面上的微元横截单位时间内流过该横截面上的微元横截面的射流质量；面的射流质量；在单位时间内流过该横截面的总质量在单位时间内流过该横截面的总质量JxWdmm由于由于 气流密度；气流密度；微元横截面的面积微元横截面的面积 xdmW df=df20FxJW df=常数 圆形射流和平面射流虽然其总体特性是圆形射流和平面射流虽然其总体特性是类似的，但在许多参数变化的具体函数关类似的，但在许多参数变化的具体函数关系上却是不同的，下面我们分别讨论圆形系上却是不同的，下面我们分别讨论圆形射流和平面射流中这些参数的变化规
29、律。射流和平面射流中这些参数的变化规律。（1）圆形射流）圆形射流 对圆形射流而言，射流的横截面亦是对圆形射流而言，射流的横截面亦是圆形。圆形。如果以射流极点为原点，如果以射流极点为原点，x轴的方向轴的方向与射流方向平行，距离射流极点为与射流方向平行，距离射流极点为x处的处的紊流边界层宽度的一半为紊流边界层宽度的一半为R（在平面射流（在平面射流中用中用b表示），则在该截面上的微元横截表示），则在该截面上的微元横截面积为面积为2dfydy 由于动量守恒，由于动量守恒，假定气体为不可压缩，其密度保持不变，假定气体为不可压缩，其密度保持不变，220022RRxxJWydyW ydy2220002RxJ
30、W ydyW R=2000021RxWy dyWR R令 又令 000yy RRRR RRyR00WWWWWWmmxx102202012dWWRRWWmxm fRyfbyfWWmx1020464.0dWWmx从而可得从而可得 如果喷嘴的半径如果喷嘴的半径R0和射流的初速度和射流的初速度W0已知时，则式已知时，则式(2-81)就示出了圆形射流某一就示出了圆形射流某一横截面上的边界层宽度与该截面轴线上的横截面上的边界层宽度与该截面轴线上的最大速度最大速度Wm之间的关系。之间的关系。mWWRR003.3流过任一横截面的气体量流过任一横截面的气体量m为为经过类似的变换可得经过类似的变换可得 Rxdyy
31、Wm02dWWRRWWWRdWWRWRdyRyWWWRmmxmmxmmxm10200020102102222由于由于而且由式而且由式(2-81)可知可知另外根据文献另外根据文献6可知，定积分可知，定积分0200WRm2020208.103.3mmWWWWRR100985.0dWWmx因此因此在过渡截面上，在过渡截面上，W0=Wm，代入则得，代入则得mWWmm0013.213.20过渡mm 上式说明气体流过过渡截面的流量为初上式说明气体流过过渡截面的流量为初流量的流量的2.13倍，也即到过渡截面为止，射倍，也即到过渡截面为止，射流已卷吸了流已卷吸了1.13倍倍m0的气体量。的气体量。射流任射流任
32、横截面的截面平均速度横截面的截面平均速度Wf为为在喷嘴出口处的平均速度在喷嘴出口处的平均速度W0为为因此射流任一横截面上的截面平均速度与喷因此射流任一横截面上的截面平均速度与喷嘴出口处的平均速度之比为嘴出口处的平均速度之比为fmWf/000/fmW ffmmWWf000再将式再将式(2-86)和式和式(2-81)代入式代入式(2-91)，则得，则得上式说明在射流完全发展区中，任一横截面上式说明在射流完全发展区中，任一横截面上的截面平均速度等于该截面轴线上最大上的截面平均速度等于该截面轴线上最大速度的速度的20%。2000RRmmWWfmfWW2.0 以上讨论的射流中一些重要参数的变化以上讨论的
33、射流中一些重要参数的变化都和该截面上的轴线速度都和该截面上的轴线速度Wm有关，而射有关，而射流的轴线速度流的轴线速度Wm在完全发展区中是沿着在完全发展区中是沿着x轴的方向改变的。因此为了能计算出射流轴的方向改变的。因此为了能计算出射流任一截面的边界层宽度、流量以及平均速任一截面的边界层宽度、流量以及平均速度，还应讨论射流轴线速度度，还应讨论射流轴线速度Wm随距离随距离x的的变化关系。变化关系。由动量守恒关系得到由动量守恒关系得到 由此公式出发，变换其定积分中的变数，得由此公式出发，变换其定积分中的变数，得1200020RxRydRyWW5.0022020axydaxyWWRaxWWaxRmxm
34、 令令 及及 ，式中，式中a为试验常数并代入上式，为试验常数并代入上式，则则再将上式改写为再将上式改写为axyaxRRRdWWRaxWWmxm0220205.0dWWRaxWWRvmxm0200707.0经过整理得经过整理得 由上式可知，圆形射流任由上式可知，圆形射流任截面上的轴线速截面上的轴线速度度Wm与该截面至极点的距离与该截面至极点的距离x成反比例。成反比例。所以在喷嘴尺寸和初速一定的情况下，其所以在喷嘴尺寸和初速一定的情况下，其轴线速度为轴线速度为0096.0RaxWWmXWm常数由射流理论可知由射流理论可知 代入即得代入即得 4.3RaxR29.000RaS对射流的任一横截面来说都有
35、下列关系对射流的任一横截面来说都有下列关系则得则得上式中的实验常数上式中的实验常数a的平均值等于的平均值等于0.070.08。0SSX29.000000RaSRaSRaSRax29.096.000RaSWWmb平面射流平面射流同样以射流的极点为原点，同样以射流的极点为原点，x轴方向与射流轴方向与射流方向平行，离射流极点为方向平行，离射流极点为x处的紊流边界层处的紊流边界层的宽度的一半为的宽度的一半为b，如图，如图2-10所示。假如取所示。假如取射流的厚度为射流的厚度为1，则该截面上的微元横截面，则该截面上的微元横截面积积df为为1 dydf动量动量在平面喷嘴出口处的初始动量为在平面喷嘴出口处的
36、初始动量为由于动量守恒由于动量守恒 bxdyWJ0220202bWJbxbWdyWJ00202常数同样假定气体为不可压缩，其密度保持不变，同样假定气体为不可压缩，其密度保持不变，并采用如同圆形射流的计算方法，求得射并采用如同圆形射流的计算方法，求得射流的变化规律为流的变化规律为41.02.100basWWm20046.3mWWbbmWWmm0042.1mfWW41.0 通过以上的分析讨论可以看出，圆形射通过以上的分析讨论可以看出，圆形射流和平面射流的一些重要参数变化的具体流和平面射流的一些重要参数变化的具体函数式是不同的。如果将这两种射流作一函数式是不同的。如果将这两种射流作一比较，可以得出如
37、下结论：比较，可以得出如下结论：第一，当射流初速第一，当射流初速W0及喷嘴的当量尺及喷嘴的当量尺寸相同时，平面射流比圆形射流具有较大寸相同时，平面射流比圆形射流具有较大的射程。这是由于平面射流的轴线速度的射程。这是由于平面射流的轴线速度Wm是与距离是与距离x的平方根成反比例，而在圆的平方根成反比例，而在圆形射流中其轴线速度形射流中其轴线速度Wm与与x成反比的缘故。成反比的缘故。第二，当射流初速第二，当射流初速W0及喷嘴的当量尺寸及喷嘴的当量尺寸相同时，圆形射流比平面射流有较大的卷相同时，圆形射流比平面射流有较大的卷吸能力。所谓射流的卷吸能力就是射流卷吸能力。所谓射流的卷吸能力就是射流卷吸周围介
38、质而使本身流量增加的能力。从吸周围介质而使本身流量增加的能力。从式式(2-86)和式和式(2-111)的比较可知，圆形射的比较可知，圆形射流流量的增加是与距离流流量的增加是与距离x成正比的，而平面成正比的，而平面射流流量的增加却与射流流量的增加却与x的平方根成正比，而的平方根成正比，而且圆形射流流量变化的公式中的比例系数且圆形射流流量变化的公式中的比例系数也要大些。也要大些。第三，当喷嘴的当量尺寸相同时，圆第三，当喷嘴的当量尺寸相同时，圆形射流比平面射流有稍大的扩散角。形射流比平面射流有稍大的扩散角。3射流的热交换射流的热交换 在燃烧技术中，常常会遇到射流的温度在燃烧技术中，常常会遇到射流的温
39、度和周围介质温度不同的情况。这种射流称和周围介质温度不同的情况。这种射流称为不等温射流。为不等温射流。和速度场的变化一样，不等温射流中温和速度场的变化一样，不等温射流中温度的变化也是由于转移现象引起的。如果度的变化也是由于转移现象引起的。如果射流温度低于周围介质的温度，则射流逐射流温度低于周围介质的温度，则射流逐渐被加热。反之，假如射流温度高于周围渐被加热。反之，假如射流温度高于周围介质温度时，则射流就逐渐被冷却。介质温度时，则射流就逐渐被冷却。为了研究射流和周围介质问进行的热交为了研究射流和周围介质问进行的热交换，就应了解射流在其流动方向上的温度换，就应了解射流在其流动方向上的温度变化和温度
40、分布情况。为了研究的方便，变化和温度分布情况。为了研究的方便，现引入下列各种温度差：现引入下列各种温度差：射流中某点的温度与周围介质温度之射流中某点的温度与周围介质温度之差差T式中式中T射流中某点的温度射流中某点的温度 TH周围介质的温度周围介质的温度HTTT射流轴线上的温度与周围介质温度之差射流轴线上的温度与周围介质温度之差Tm式中式中Tm射流轴线上的温度射流轴线上的温度射流在喷嘴出口处的温度与周围介质温度之射流在喷嘴出口处的温度与周围介质温度之差差T0式中式中T0射流在喷嘴出口处的温度射流在喷嘴出口处的温度HmmTTTHTTT00 实验指出，在不等温射流中，其温度差的实验指出，在不等温射流
41、中，其温度差的分布情况是和射流中的速度分布情况相似分布情况是和射流中的速度分布情况相似的的(4)。如图。如图2-11所示，它是射流被冷却时所示，它是射流被冷却时的情况。的情况。从上图可知，与速度分布图相似，在从上图可知，与速度分布图相似，在射流中仍然存在着一个温度不变的核心区。射流中仍然存在着一个温度不变的核心区。在核心区中温度都等于出口温度，温差最在核心区中温度都等于出口温度，温差最大。由于不断地进行热交换，在过渡截面大。由于不断地进行热交换，在过渡截面后核心区就消失了。在紊流边界层后核心区就消失了。在紊流边界层(即混合即混合区区)中温差逐渐缩小，在射流外边界面上的中温差逐渐缩小，在射流外边
42、界面上的温度差为零。在完全发展区中射流轴线上温度差为零。在完全发展区中射流轴线上的温度也是变化的，离喷嘴出口愈远，温的温度也是变化的，离喷嘴出口愈远，温差愈小。差愈小。由实验数据可知，在射流的完全发展区由实验数据可知，在射流的完全发展区中的任一截面上，射流的温度差分布是无中的任一截面上，射流的温度差分布是无因次坐标因次坐标 （或（或 ）的函数，即）的函数，即byRy fRyfbyfTTm 这就表明在完全发展区中各截面上的温这就表明在完全发展区中各截面上的温度差分布曲线是相似的。而且实验结果还度差分布曲线是相似的。而且实验结果还表明，在射流完全发展区中的同一截面上，表明，在射流完全发展区中的同一
43、截面上，无因次速度分布和无因次温度差的分布并无因次速度分布和无因次温度差的分布并不是不是致的，如图致的，如图2-12所示。所示。由由Taylor的动量交换理论得出，无因次的动量交换理论得出，无因次温度与无因次速度之间有如下的关系温度与无因次速度之间有如下的关系有实验得知有实验得知因而因而 mxmWWTT2231mxWW231mTT 经过与前述动量交换的类似方法的推导，经过与前述动量交换的类似方法的推导，可以得出如下的关系：可以得出如下的关系：圆形射流轴线上的无因次温度差为圆形射流轴线上的无因次温度差为也可以简写为也可以简写为29.07.000RasTTmXTTm常数0平面射流轴线上的无因次温度
44、差为平面射流轴线上的无因次温度差为上式也可简写为上式也可简写为41.004.100basTTmXTTm常数0 如果将上述两种射流比较一下则可发现，如果将上述两种射流比较一下则可发现，在其初始温度差在其初始温度差T0和喷嘴当量尺寸相同和喷嘴当量尺寸相同的条件下，圆形射流要比平面射流具有更的条件下，圆形射流要比平面射流具有更快的温度差降落。因此在实际运用中，如快的温度差降落。因此在实际运用中，如果希望射流更快地被冷却果希望射流更快地被冷却(或加热或加热)，则宜采，则宜采用圆形射流。用圆形射流。4射流中的物质交换射流中的物质交换 在锅炉燃烧实践中，射流所含有的混合在锅炉燃烧实践中，射流所含有的混合物
45、成份或浓度常与周围介质所含有的成份物成份或浓度常与周围介质所含有的成份或浓度不同。因此射流在周围空间扩展时，或浓度不同。因此射流在周围空间扩展时，必然会发生物质的转移即扩散。例如可燃必然会发生物质的转移即扩散。例如可燃混合物气流向炉内喷射，或带有煤粉的一混合物气流向炉内喷射，或带有煤粉的一次风射流由燃烧器喷向炉膛时，都会引起次风射流由燃烧器喷向炉膛时，都会引起射流与周围介质间的物质交换。射流与周围介质间的物质交换。根据紊流转移各现象之间的类似性，可以预料根据紊流转移各现象之间的类似性，可以预料射流中混合物的扩散过程与热交换过程是很相似射流中混合物的扩散过程与热交换过程是很相似的。为了便于讨论射
46、流中的物质交换，现引入下的。为了便于讨论射流中的物质交换，现引入下列浓度差的概念：列浓度差的概念：射流中某截面上的某射流中某截面上的某测点的混合物浓度和周测点的混合物浓度和周围介质的同种成分的浓度差围介质的同种成分的浓度差C式中式中C射流某截面上测点的混合物浓度公斤射流某截面上测点的混合物浓度公斤米米3CH周围介质中同种成分的浓度公斤米周围介质中同种成分的浓度公斤米3HCCC 射流某截面的轴线上的混合物浓度与周射流某截面的轴线上的混合物浓度与周围介质中同种成分浓度之差围介质中同种成分浓度之差Cm 式中式中Cm射流某截面轴线上的混合物射流某截面轴线上的混合物浓度公斤米浓度公斤米3 射流在喷嘴出口
47、处的混合物浓度和周围介射流在喷嘴出口处的混合物浓度和周围介质中同种成份浓度之差质中同种成份浓度之差C0式中式中C0射流在喷嘴出口处的混合物浓度射流在喷嘴出口处的混合物浓度公斤米公斤米3HmmCCCHCCC00 实验结果指出：实验结果指出：第一、在射流完全发展区中不同截面上的第一、在射流完全发展区中不同截面上的无因次混合物浓度比值的分布情况是相似无因次混合物浓度比值的分布情况是相似的。换言之，在射流各截面上的相应点具的。换言之，在射流各截面上的相应点具有相同的无因次混合物浓度的比值。有相同的无因次混合物浓度的比值。第二、在无因次坐标中，无因次混合物浓第二、在无因次坐标中，无因次混合物浓度差的比值
48、和无因次温度差的比值是完全度差的比值和无因次温度差的比值是完全相同的。因而有下列关系相同的。因而有下列关系CCTTm对于圆形射流而言对于圆形射流而言也可以写成也可以写成 29.07.000RasCCm0XmCC常数对平面射流而言对平面射流而言 也可以写成也可以写成 00.410mCCasb1.040mCCX常数 如果比较一下上述两种射流的物质交换如果比较一下上述两种射流的物质交换则可以看出，在两种射流的初始混合物浓则可以看出，在两种射流的初始混合物浓度差及喷嘴的当量尺寸相同的条件下，圆度差及喷嘴的当量尺寸相同的条件下，圆形射流要比平面射流具有较快形射流要比平面射流具有较快 的浓度差降的浓度差降
49、落，也即圆形射流的物质交换要更强烈一落，也即圆形射流的物质交换要更强烈一些。些。二、环形和共轴射流二、环形和共轴射流 在燃烧实践中也常应用环形和共轴射流。在燃烧实践中也常应用环形和共轴射流。这类射流与圆形射流有许多类似之处，但这类射流与圆形射流有许多类似之处，但是也有不少圆形射流不同之处。是也有不少圆形射流不同之处。实验表明，环形和共轴射流的流动图形实验表明，环形和共轴射流的流动图形大致可以分为两个具有不同特点的区域；大致可以分为两个具有不同特点的区域；即完全发展区和喷嘴附近区。这两个区的即完全发展区和喷嘴附近区。这两个区的流动特性和影响因素都是不同的。流动特性和影响因素都是不同的。1.完全发
50、展区的流动特性完全发展区的流动特性 在在8-10个喷嘴直径下游的完全发展区个喷嘴直径下游的完全发展区中，环形和共轴射流的流动特性与圆形射中，环形和共轴射流的流动特性与圆形射流的流动特性相似。唯一不同的射流原点流的流动特性相似。唯一不同的射流原点有所移动，也即是在速度，浓度和卷吸方有所移动，也即是在速度，浓度和卷吸方程式中要考虑原点的位移。程式中要考虑原点的位移。为了分析双共轴射流的流动特性，可以为了分析双共轴射流的流动特性，可以将双共轴射流看成一个单一的射流，其当将双共轴射流看成一个单一的射流，其当量直径可以由下式确定量直径可以由下式确定 （2-130）式中，式中，m1和和m2中心射流和环形射
