1、化 工 原 理Chemical Engineering Principles第一章 液体流动Basic Mechanics of Fluids2流体流动：最普遍的化工单元操作之一31 流体静止的基本方程流体静止的基本方程mV流体的密度，流体的密度，kg/m3；m流体的质量，流体的质量，kg；V流体的体积，流体的体积，m3。1.1 密度密度(density)单位体积流体的质量，称为流体的密度单位体积流体的质量，称为流体的密度.(,)fp T对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即4RTpM液体密度液体密度:通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅通常液
2、体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可由手册中查随温度变化（极高压力除外），其变化关系可由手册中查得。得。气体密度气体密度:对于气体，当压力不太高、温度不太低时，可对于气体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算按理想气体状态方程计算.化工生产中遇到的流体，大多为几种组分构成的混合物，而化工生产中遇到的流体，大多为几种组分构成的混合物，而通常手册中查得的是纯组分的密度，混合物的平均密度通常手册中查得的是纯组分的密度，混合物的平均密度m可可以通过纯组分的密度进行计算。以通过纯组分的密度进行计算。51112nn n21,气体混合物中各组分的体积分率
3、气体混合物中各组分的体积分率气体混合物的密度：气体混合物的密度：其组成通常用体积分率表示，各组分在混合前后质量其组成通常用体积分率表示，各组分在混合前后质量不变不变理想气体：体积分率理想气体：体积分率=摩尔分率摩尔分率1 112nnxxx数值上等于数值上等于1m3气体混合物的质量气体混合物的质量6比容：单位质量流体所具有的体积比容：单位质量流体所具有的体积 V/m1/m3/kg SI制制液体混合物的密度：液体混合物的密度：其组成通常用质量分率表示，假设各组分在混合前后体积不变，则有其组成通常用质量分率表示，假设各组分在混合前后体积不变，则有nnmaaa22111naaa21,液体混合物中各组分
4、的质量分率液体混合物中各组分的质量分率 比重：某物质的密度对水的密度之比比重：某物质的密度对水的密度之比71.2 压力压力概念：静止流体单位面积上所受到的压力，习惯上又称静概念：静止流体单位面积上所受到的压力，习惯上又称静压力。压力。P压力面积压力面积F/A压力的单位：压力的单位：SI单位：单位：Pa(N/m2)工程单位：工程单位：kgf/m2 其它单位：其它单位：mmHg,mmH2O压力的单位换算：压力的单位换算：8表压强表压强：压强表上的读数表示被测流体的绝：压强表上的读数表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值。对压强比大气压强高出的数值。真空度真空度：真空表上的读数表示被测流体的绝：
5、真空表上的读数表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值。对压强低于大气压强的数值。9表压表压=绝对压强绝对压强 大气压强（压力表度量大气压强（压力表度量)真空度真空度=大气压强大气压强 绝对压强绝对压强(真空表度量真空表度量)101.3 流体静力平衡流体静力平衡密度为密度为的液体，不可压缩，的液体，不可压缩，其密度不随压力变化。其密度不随压力变化。上端面所受总压力：上端面所受总压力：ApP11ApP22下端面所受总压力：下端面所受总压力：)(21zzgAG液柱的重力：液柱的重力：液柱静止时，三项力的合力应为零液柱静止时，三项力的合力应为零 重力场中垂直方向分析液柱受力重力场中垂直方向分析液柱受
6、力2112()0p Ap AgA zz112112()ppg zz1212ppz gz g压力形式 能量形式 静力学基本方程 讨论：（1）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（2）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。（3）能量形式中分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，反映出在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。121.4 液柱压差计液柱压差计（1）U形管压差计形管压差计0设指示液的密度为设指示液的密度为被测流体
7、的密度为被测流体的密度为 AApp1()Appg mRgRgmppA02120()pg mRpgmgRgRpp)(021对气体，对气体，00021Rgpp13？指示液要与所测流体？指示液要与所测流体B不互溶，其密度要大于不互溶，其密度要大于所测流体的密度。所测流体的密度。0gRpp)(02121pp 即指示液密度必须大于所测即指示液密度必须大于所测流体的密度。流体的密度。14思考：若将思考：若将U U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R R反映反映了什么？了什么？gRpp)(021水平管水平管15（2 2）双液体）双液体U U管压差计管压差计 gRppCAba
8、)(2121)(ppRZggRppgZppCAbCa内装内装密度接近密度接近但不互溶的两但不互溶的两种指示液种指示液A和和C，CA？大则小若不变时当R，PP，ppCA2116（3 3）倒）倒U U形压差计形压差计若被测流体为液体，也可选若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体（液体用比其密度小的流体（液体或气体）作为指示剂或气体）作为指示剂 最常用的倒最常用的倒U U形压差计是以空形压差计是以空气作为指示剂气作为指示剂 RgRgpp)(02117例：用例：用U U形压差计测量气体管道两点的压力差，指示液为水，读数形压差计测量气体管道两点的压力差，指示液为水，读数R R为为12mm12mm。为
9、了放大读数，改为双液体。为了放大读数，改为双液体U U管，指示液管，指示液A A为含为含4040乙醇的水溶液，乙醇的水溶液，密度为密度为920 kg/m3920 kg/m3，指示液，指示液C C为煤油，密度为为煤油，密度为850 kg/m3850 kg/m3。问读数可以放大。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？多少倍？此时读数为多少？解：用解：用U U形压差计测量时，被测流体为气体，形压差计测量时，被测流体为气体，水Rgpp21用双液体用双液体U U管压差计测量时管压差计测量时)(21CAgRpp所测压力差相同，联立二式，可得放大倍数所测压力差相同，联立二式，可得放大倍数3.14850920
10、1000煤油乙醇水RR双液体双液体U U管的读数为管的读数为：mm6.171123.143.14RR182 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 u1 流速流速u1=1.3 m/s;D=45 mm3 mm;管喉部d=10 mm;压力表：dA=0.3m;137.5 kPa;小管:h=3.0 m;ds=20 mm;dA 3.0 m(A)(A)向上流？向上流？(B)(B)向下流？向下流？?or?192 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 The density of ice is 0.931 gm/cm3.20 水的水的3D3D结构结构 冰的冰的3D结构结构分子间距离的变化引起了密度变化，压力P、
11、温度T影响分子间距离。压缩性是流体的基本属性。密度不随P、T变化的流体称为不可压缩流体。当压强和温度变化时，密度变化很小，工程上可作为不可压缩流体处理。下面的处理都基于不可压缩流体的假设2 流体流动的基本方程流体流动的基本方程211.5 概述概述一、流量与流速一、流量与流速 质量流量（mass flow rate）是：体积流量（volumetric flow rate）是：流速（velocity）是：每球质量1g，球直径1cm，截面圆形。221.5 概述概述1、流量：流动物质的量、流量：流动物质的量/时间时间（1）体积流量：单位时间内流体流过管道任一截面的体积量，以）体积流量：单位时间内流体流
12、过管道任一截面的体积量，以VS表表示，单位为示，单位为m3/s或或m3/h。（2）质量流量：单位时间内流体流过管道任一截面的质量，以）质量流量：单位时间内流体流过管道任一截面的质量，以mS表表示，单位为示，单位为kg/s或或kg/h。ssmV体积流量与质量流量的关系为：体积流量与质量流量的关系为：2 2、流速、流速（1 1）流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，又称平均流）流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，又称平均流速，工程上以体积流量除以流通截面积：速，工程上以体积流量除以流通截面积：u uV VS S/A A(m/sm/s)（2 2）质量流速：单位时间内流体流过单位截面积的
13、质量，工程上以）质量流速：单位时间内流体流过单位截面积的质量，工程上以质量流量除以流通截面积。质量流量除以流通截面积。(kg/m(kg/m2 2.s).s)231.6 连续性方程连续性方程(The Continuity Equation)通过A1、A2截面，下列那个量保持不变：(a)体积流量 (b)质量流量 (c)流速 12AAmm111222u Au A1 11222smu Au AuA常数推广至任意截面推广至任意截面 称为称为连续性方程连续性方程，表明在定态流动中，流体经各截面时的，表明在定态流动中，流体经各截面时的质量流量质量流量恒定。恒定。241122sVu Au AuA常数21222
14、11uAduAd对不可压缩流体对不可压缩流体常数，连续性方程可写为常数，连续性方程可写为不可压缩性流体流经各截面时体积流量也不变，流速不可压缩性流体流经各截面时体积流量也不变，流速u与管截面积成反与管截面积成反比，截面积越小，流速越大。比，截面积越小，流速越大。对圆形管道，上式可变形为对圆形管道，上式可变形为不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。251 12 23b3b3a3a60mm60mm100mm100mm50mm50mm50mm50mm体积流量体积流量:2.55:2.551010-3 -3 m m3
15、3/s/s求水在各段管内的速度求水在各段管内的速度322112.55 100.902m/s0.785 0.064SVdum/s325.0)10060(902.0)(222112dduu33222AuAum/s650.0)50100(2325.0)(2223223dduu26u动能转换为势能动能转换为势能?转换为转换为动能动能u27 1.7 总能量衡总能量衡算算(Conservation of Energy)定态流动系统：定态流动系统：流体从流体从1-1截面流入，截面流入，2-2截面流出截面流出 衡算范围衡算范围：1-11-1、2-22-2截截面以及管内壁所围成的空间面以及管内壁所围成的空间 衡
16、算基准衡算基准：1kg1kg流体流体 基准水平面基准水平面：0-00-0水平面水平面 （1）内能）内能 贮存于物质内部的能量。设贮存于物质内部的能量。设1kg流体具有的内能为流体具有的内能为U，其单，其单位为位为J/kg。28 1.7 总能量衡总能量衡(Conservation of Energy)（2 2）位能）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量称为位能。将质量为流体受重力作用在不同高度所具有的能量称为位能。将质量为m mkgkg的流的流体自基准水平面体自基准水平面0-00-0升举到升举到z z处所做的功，即为位能。处所做的功，即为位能。位能位能=mgzmgz 1kg 1kg的流体所
17、具有的位能为的流体所具有的位能为zgzg，其单位为，其单位为J/kgJ/kg。212mu212u1kg1kg的流体所具有的动能为的流体所具有的动能为，单位为，单位为J/kg J/kg（3 3）动能）动能 流体以一定速度流动，便具有动能。由静止加速到流体以一定速度流动，便具有动能。由静止加速到u u所需的功。所需的功。动能动能=29 1.7 总能量衡总能量衡(Conservation of Energy)（4）压力能）压力能111111Vp Ap VA质量质量m、体积、体积V1的流体，通过的流体，通过1-1截面所需的作用力截面所需的作用力F1=p1A1，流体推入，流体推入管内所走的距离管内所走的
18、距离V1/A1，故与此功相当的静压能为：，故与此功相当的静压能为：1kg的流体所具有的静压能为的流体所具有的静压能为1 111pVpm，其单位为，其单位为J/kg。30 1.7 总能量衡总能量衡(Conservation of Energy)（5）热）热 若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时必与之换热。设换热器若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时必与之换热。设换热器向向1kg流体提供的热量为流体提供的热量为qe，其单位为，其单位为J/kg。流体吸放热量时流体吸放热量时qe为正，放出热量时为正，放出热量时qe为负为负（6）功）功 在流动系统中，还有流体输在流动系统中，还有流体输送机械（泵或风
19、机）向流体作送机械（泵或风机）向流体作功，功，1kg流体从流体输送机械流体从流体输送机械所获得的能量称为外功或有效所获得的能量称为外功或有效功功.用用we表示，其单位为表示，其单位为J/kg。外来能量外来能量31 1.7 总能量衡总能量衡(Conservation of Energy)六种形式的能中：六种形式的能中：机械能为：机械能为：非机械能：非机械能：外部输入能量：外部输入能量：(A)位能位能 (B)动能动能 (C)压力能压力能 (D)功功 (E)内能内能 (F)热热 机械能在流体流动过程中可以相互转变，亦可转变为热或流体的内能；机械能在流体流动过程中可以相互转变，亦可转变为热或流体的内能
20、；非机械能在流动系统内不能直接转变为机械能。非机械能在流动系统内不能直接转变为机械能。32 1.7 总能量衡总能量衡(Conservation of Energy)输入总能量输出总能量输入总能量输出总能量 In=Out1-11-1与与2-22-2之间范围内：之间范围内：21()2eewqUgzupv 331.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equation)121vv0eq 12UU假设流体不可压缩，则假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则流体温度不变，则实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定的能量，将实际流体具有粘性
21、，在流动过程中必消耗一定的能量，将1kg1kg流体损失的流体损失的能量用能量用wf表示，其单位为表示，其单位为J/kg,J/kg,称为管路称为管路阻力损失阻力损失。221211221122efppgzuwgzuw1.1.实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算比容比容:单位质量流体的体积单位质量流体的体积34351.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equation)221211221122efppgzuwgzuw221211221122fewwppzuzuggggggeewhgffwhg221211221122efppzuhzuhgggg 令令注意单位注意单
22、位361.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equation)表示单位重量（表示单位重量（1N）流体所具有的能量。各项的单位为）流体所具有的能量。各项的单位为m，与长度的单，与长度的单位相同，但应理解为位相同，但应理解为m液柱液柱，其物理意义是指，其物理意义是指单位重量的流体所具有的单位重量的流体所具有的机械能机械能。位压头位压头动压头动压头静压头静压头总压头总压头221211221122efppzuhzuhgggg压头损失压头损失外加压头外加压头(有效压头有效压头)单位重量的流体从单位重量的流体从流体输送机械流体输送机械所所获得的能量获得的能量把把能能的概念
23、等效于的概念等效于液柱高度液柱高度371.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equation)2.2.理想流体的机械能衡算理想流体的机械能衡算 理想流体是指没有粘性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。理想流体是指没有粘性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。实际流体某些场合可视为理想流体以简化问题。实际流体某些场合可视为理想流体以简化问题。221211221122ppz guz gu221211221122ppzuzugggg柏努利方程式柏努利方程式Bernoullis equation 381.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernou
24、llis equation)Daniel Bernoulli(1700-1782)丹丹伯努利：瑞士科学家，曾在伯努利：瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学流体力学、气体动力学、微分、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大方程和概率论等方面都有重大贡献，是贡献，是理论流体力学的创始理论流体力学的创始人人。391.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equation)备注：备注：无粘性Inviscid(frictionless)不可压缩(incompressible)稳态流动Steady在同一条流线上Along a str
25、eamline固定位置上流速不随时固定位置上流速不随时间变化间变化流体基本组成，流体基本组成，streamline flow401.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equation)streamline flow(a)有颜色的液体有颜色的液体(b)车手上方的烟雾车手上方的烟雾411.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equation).2211zgpzgpCzgUpzgUp.22212122222222zgUpzgUp424222zgUpzgUp2222pUg zpUg z421.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程
26、(Bernoullis equation)（1）如果流体处于静止状态，则）如果流体处于静止状态，则u=0，没有能量损，没有能量损 失失.wf=0，we=0 则伯努利方程变为则伯努利方程变为:1212ppz gz g3.伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论可见，伯努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体静止状态的可见，伯努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体静止状态的规律，流体的静止状态是流体运动状态的一种特殊形式。规律，流体的静止状态是流体运动状态的一种特殊形式。流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式431.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equatio
27、n)3.伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数.常数puzg221常数gpugz221但各截面上每种形式的能量并不但各截面上每种形式的能量并不一定相等，它们之间可以相互转一定相等，它们之间可以相互转换换?转换为转换为动能动能u441.8 机械能衡算机械能衡算柏努利方程柏努利方程(Bernoullis equation)4.伯努利方程的应用伯努利方程的应用 u1 流速流速u1=1.3 m/s;D=45 mm3 mm;管喉部d=10 mm;压力表：dA=0.3m;137.5 kPa;小管:h=
28、3.0 m;ds=20 mm;dA 3.0 m 判断池中水能否被吸入管中，若能，每判断池中水能否被吸入管中，若能，每小时吸入的水量是多少？小时吸入的水量是多少？454 4柏努利方程的应用柏努利方程的应用 柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的基础。柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的基础。画出流动系统的示意图画出流动系统的示意图标明流体的流动方向标明流体的流动方向定出上、下游截面定出上、下游截面明确流动系统的衡算范围明确流动系统的衡算范围用柏努利方程用柏努利方程解题步骤解题步骤46(1)(1)截面的选取截面的选取 与流体的流动方向相垂直与流体的流动方向相垂直 两截面间流体应是定态连续
29、流动两截面间流体应是定态连续流动 截面宜选在已知量多、计算方便处截面宜选在已知量多、计算方便处解题时需注意的几个问题：解题时需注意的几个问题：(2)(2)基准水平面的选取基准水平面的选取 位能基准面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置位能基准面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。基准面应选管中心线的水平面。（3 3）计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上）计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静
30、压能时，的静压能时，p p1 1、p p2 2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。同为绝压或同为表压。47例例1 1 求管内水的流速求管内水的流速,即截面即截面A(A(管内管内)、B B、C C三三处的静压力。处的静压力。0.50.5m m0.70.7m mA AC CB B1 11 12 22 2虹吸虹吸管管方法一：用表压计算方法一：用表压计算gpugzgpugz222212112121smuguzmzupp/71.327.007.00,02221121管径不变，水在管内各处的速度和速度头不变管径不变，水在管内各处的速度和速度头
31、不变mgpugzh7.021121148211122210.72222CCAABBABCphzumggupupupzzzgpggpggpg3430.70.7 10009.816.87 10()1.21.2 10009.811.18 10()0.70.7 10009.816.87 10()ABCpgPapgPapgPa 表压表压表压Pa：pA4531044.910013.11087.6大气压表压绝压49碱液密度碱液密度:100kg/m3管中的流速为管中的流速为1.2m/s 泵入口管为泵入口管为1084mm 出口管为出口管为763mm 碱液池碱液池吸收塔吸收塔1.5m 20m 管路能量损失为管路能
32、量损失为30.8J/kg 例例2:喷嘴入口压力为喷嘴入口压力为29.4kPa(表压）表压）泵的效率为泵的效率为60%试求泵所需的功率试求泵所需的功率?221211221122efppz guwz guw50z1=0；p1=0（表压）；u10z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4103 Pa（表压）=1100 kg/m3，wf=30.8 J/kg 221211221122efppz guwz guw2222100()1.2()2.4570duud入入 m/s 32129.4 1018.5 9.812.4530.8242.021100ewJ/kg 51 242 10.372510W2.51 kWeesNW m泵的有效功率泵的有效功率 2.514.180.6eNN 泵的效率为泵的效率为60%，则泵的轴功率，则泵的轴功率22220.785 0.072.45 1100 10.374smd ukg/skW52生活中的柏努利方程生活中的柏努利方程 53生活中的柏努利方程生活中的柏努利方程
