1、微观计量模型及其应用微观计量模型及其应用东北财经大学东北财经大学王维国王维国2010.4.17于中南财经政法大学于中南财经政法大学 计量经济学正发展成为三大分支计量经济学正发展成为三大分支:微观计量、宏观微观计量、宏观计量计量(或称时间序列计量或称时间序列计量)和金融计量。微观计量经济学和金融计量。微观计量经济学是计量经济学前沿发展的重要组成部分。是计量经济学前沿发展的重要组成部分。20002000年诺贝尔年诺贝尔经济学奖授予对微观计量经济学做出原创性贡献的经济经济学奖授予对微观计量经济学做出原创性贡献的经济学家学家JmaesJ.HeekimanJmaesJ.Heekiman和和 Danel
2、L.McFddenDanel L.McFdden，充分显示，充分显示了微观计量经济学的重大价值，这也是微观计量经济学了微观计量经济学的重大价值，这也是微观计量经济学正式诞生的标志。正式诞生的标志。微观计量经济学是介于经济学和统计学之间的边缘科学，所研究微观计量经济学是介于经济学和统计学之间的边缘科学，所研究的是经济活动的个体的是经济活动的个体人或厂商的经济行为与交易。这种研究对象决人或厂商的经济行为与交易。这种研究对象决定了微观计量研究的问题直接源于实际的经济现象，而科学地研究这定了微观计量研究的问题直接源于实际的经济现象，而科学地研究这些实际经济问题又迫使计量经济方法的创新，这两方面交互作用
3、的结些实际经济问题又迫使计量经济方法的创新，这两方面交互作用的结果导致了微观经济理论的丰富和计量经济学的技术进步及其相互的融果导致了微观经济理论的丰富和计量经济学的技术进步及其相互的融合。合。近几年，微观计量的发展很快，特别是近几年，微观计量的发展很快，特别是Panel DataPanel Data模型，离散及模型，离散及受限被解释变量模型，经济学和金融学期刊，乃至统计学和管理学的受限被解释变量模型，经济学和金融学期刊，乃至统计学和管理学的主要期刊上均可发现。这一现象意味着，微观计量已吸引了大量经济主要期刊上均可发现。这一现象意味着，微观计量已吸引了大量经济学家和计量经济学研究者的兴趣，其方法
4、论也可以用于研究非常广泛学家和计量经济学研究者的兴趣，其方法论也可以用于研究非常广泛的经济和金融乃至自然科学和社会科学中的问题。的经济和金融乃至自然科学和社会科学中的问题。尽管微观计量已成为国际学术界的一个研究主题，但是在我国对尽管微观计量已成为国际学术界的一个研究主题，但是在我国对它的研究和应用还相当滞后，而我国的经济界和金融界的许多理论和它的研究和应用还相当滞后，而我国的经济界和金融界的许多理论和现实问题，都迫切需要使用微观计量的方法进行研究。现实问题，都迫切需要使用微观计量的方法进行研究。微观计量经济学是通过模型来揭示个人、家庭或单个厂商的经济微观计量经济学是通过模型来揭示个人、家庭或单
5、个厂商的经济行为与交易以及评价相关的政策或者实施某项社会计划的效果的。它行为与交易以及评价相关的政策或者实施某项社会计划的效果的。它研究的原材料是微观数据，通常是以个人、家庭和厂商为观测单位，研究的原材料是微观数据，通常是以个人、家庭和厂商为观测单位，以随机或选择性发放问卷调查表而获得。其特征是有些变量可观测，以随机或选择性发放问卷调查表而获得。其特征是有些变量可观测，有些变量无法观测，有些变量有截断、过滤等。为了充分利用这些数有些变量无法观测，有些变量有截断、过滤等。为了充分利用这些数据，便逐渐形成了独具微观计量特色的内生化、非线性、非参数和半据，便逐渐形成了独具微观计量特色的内生化、非线性
6、、非参数和半参数等的经济理论模型，这对传统的线性模型及普通最小二乘法构成参数等的经济理论模型，这对传统的线性模型及普通最小二乘法构成了巨大挑战。微观计量模型，特别是了巨大挑战。微观计量模型，特别是Panel DataPanel Data模型、离散及受限被模型、离散及受限被解释变量模型，理论深刻，方法独特，应用广泛。还有基于经济和管解释变量模型，理论深刻，方法独特，应用广泛。还有基于经济和管理实际需要产生的持续模型，以及非参数和半参数模型也是微观计量理实际需要产生的持续模型，以及非参数和半参数模型也是微观计量涉及的重要领域。涉及的重要领域。另外，微观计量经济学对微观数据的分析刺激了计量经济学方法
7、另外，微观计量经济学对微观数据的分析刺激了计量经济学方法论创新，如矩法估计、两阶段最小二乘估计、拉格朗日乘数和条件矩论创新，如矩法估计、两阶段最小二乘估计、拉格朗日乘数和条件矩检验、还有用于宏观经济数据的单位根检验、检验、还有用于宏观经济数据的单位根检验、Panel DataPanel Data分析等均是分析等均是微观计量所研究的组成部分。微观计量所研究的组成部分。一、二元响应（选择）模型一、二元响应（选择）模型 （一）定性响应模型的性质（一）定性响应模型的性质 （二）线性概率模型（二）线性概率模型 （三）（三）LogitLogit模型模型 （四）（四）ProbitProbit模型模型（一）定
8、性响应变量模型的性质（一）定性响应变量模型的性质 概念：以离散变量，或为非数值型变量概念：以离散变量，或为非数值型变量(分类变量或顺分类变量或顺序变量序变量)为因变量的模型称为离散因变量模型，或定性为因变量的模型称为离散因变量模型，或定性响应模型，或离散选择模型。响应模型，或离散选择模型。分类：分类：二元选择模型和多元选择模型。二元选择模型和多元选择模型。目的：在离散选择模型中，目标是解释某一事件被选目的：在离散选择模型中，目标是解释某一事件被选择或发生的概率，因此，又称概率模型。择或发生的概率，因此，又称概率模型。影响因素包括两部分：影响因素包括两部分：决策者的属性决策者的属性和和备选方备选
9、方案的属性案的属性。对于两个方案的选择。例如，两种出行方式的对于两个方案的选择。例如，两种出行方式的选择，两种商品的选择。由选择，两种商品的选择。由决策者的属性决策者的属性和和备备选方案的属性共同决定。选方案的属性共同决定。对于单个方案的取舍。例如，购买者对某种商对于单个方案的取舍。例如，购买者对某种商品的购买决策问题品的购买决策问题 ，求职者对某种职业的选，求职者对某种职业的选择问题，投票人对某候选人的投票决策，银行择问题，投票人对某候选人的投票决策，银行对某客户的贷款决策。由决策者的属性决定。对某客户的贷款决策。由决策者的属性决定。(二）二元离散选择模型形式二）二元离散选择模型形式 对于对
10、于两两元选择模型，因变量元选择模型，因变量 的取值记为的取值记为1 1或或0 0，于是，于是iy)1()1(1 0)1(1)(iiiiyPyPyPyE)(iyE1iy),(21kiiiixxxx iiixFy),(|)(1|)(,),1,2,iiiiiEyxP yxFxiniy10),(k 这是两元选择模型的基本形式。这是两元选择模型的基本形式。即即 表示表示 的概率。设的概率。设 是影响是影响 的的 k k 个因素，个因素，是是 k k+1+1 个未知参数，则个未知参数，则回归模型为回归模型为于是于是1.1.线性概率模型线性概率模型(1|)(,)p yxF xx)(yEy yx记记 ，则得线
11、性回归模型，则得线性回归模型问题在于：问题在于：(1)(1)该式右端并没有处于该式右端并没有处于00，11范围内的限制，实际上很可能超出范围内的限制，实际上很可能超出00，11的范围；而该式左端，则要求处于的范围；而该式左端，则要求处于00，11范围内。范围内。01YX (2)(2)对于随机误差项对于随机误差项 ，具有异方差性，具有异方差性 。因为。因为:XyXXyXiii1011，其概率为当，其概率为当)1()1()()1()(22XXXXXXVari 10/110/0 1 X Y (3)(3)不当的拟合优度不当的拟合优度 (4)(4)不当模型形式的设定不当模型形式的设定x1 Y0 2.2.
12、Logit Logit 模型模型即即 L L 为对数线性概率模型，因此，为对数线性概率模型，因此，LogitLogit 模型也称为对数单位模模型也称为对数单位模型。型。XXXeeeXXFXYpXYE111)(),()|1()|1(XeXFXFpp),(1),(1XXFXFppL),(1),(ln1ln Logit 模型是取 为逻辑斯蒂(Logistic)分布，即根据该式根据该式则),(XF3.Probit 3.Probit 模型模型10iy),(XFdteXXFXYEXYPtX2221)(),()|()|1(从而也称为概率单位模型。从而也称为概率单位模型。为了使 ，应选择 为取值在 0 与 1
13、 之间的 S 形曲线，而分布函数就是这种类型的曲线。Probit 模型取为标准正态分布的分布函数，即),(XFFtF t()()1)(1)()|0()()(1)|1(iiiiiiiixFxFxypxFxFxyp1021)()(1(),(iiyynxFxFyyyPiiniXFXFL1)(1()(iiy1iyi标准正态分布或逻辑分标准正态分布或逻辑分布的对称性布的对称性（三）二元选择模型的参数估计（三）二元选择模型的参数估计)(1ln()1()(ln(ln1iiXFyXFyLniii0iXFfyFfyLniiiiiii1)1()1(ln 在样本数据的支持下，如果知道概率分布函数和概率密度函数，在样
14、本数据的支持下，如果知道概率分布函数和概率密度函数，求解该方程组，可以得到模型参数估计量。求解该方程组，可以得到模型参数估计量。关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。似然法中所采用的迭代方法。应用计量经济学软件。应用计量经济学软件。考虑考虑Greene 给出的斯佩克特和马泽欧（给出的斯佩克特和马泽欧（1980）的例子，在例子中分析了某种教学方法对成绩的有效的例子，在例子中分析了某种教学方法对成绩的有效性。因变量（性。因变量（GRADE）代表在接受新教学方法后成）代表在接受新教学方法后成绩是否改善，如
15、果改善为绩是否改善，如果改善为1，未改善为，未改善为0。解释变量。解释变量（PSI）代表是否接受新教学方法，如果接受为）代表是否接受新教学方法，如果接受为1，不，不接受为接受为0。还有对新教学方法量度的其他解释变量：。还有对新教学方法量度的其他解释变量：平均分数（平均分数（GPA）和测验得分（）和测验得分（TUCE），来分析新），来分析新的教学方法的效果。的教学方法的效果。估计二元选择模型，从估计二元选择模型，从Equation SpecificationEquation Specification对话对话框中，选择框中，选择BinaryBinary估计方法。在二元模型的设定中分为两部估计方法
16、。在二元模型的设定中分为两部分。首先，在分。首先，在Equation SpecificationEquation Specification区域中，键入二元区域中，键入二元因变量的名字，随后键入一列回归项。由于二元变量估计只因变量的名字，随后键入一列回归项。由于二元变量估计只支持列表形式的设定，所以不能输入公式。然后，在支持列表形式的设定，所以不能输入公式。然后，在Binary Binary estimation methodestimation method中选择中选择ProbitProbit，LogitLogit，Extreme valueExtreme value选择三种估计方法的一种。
17、选择三种估计方法的一种。例例 probitprobit的估计输出结果如下：的估计输出结果如下：LogitLogit模型的估计输出结果如下：模型的估计输出结果如下：参数估计结果的上半部分包参数估计结果的上半部分包含与一般的回归结果类似的含与一般的回归结果类似的基本信息基本信息 参数估计结果的上半部分包含与一般的回归结参数估计结果的上半部分包含与一般的回归结果类似的基本信息，标题包含关于估计方法（果类似的基本信息，标题包含关于估计方法（MLML表表示极大似然估计）和估计中所使用的样本的基本信示极大似然估计）和估计中所使用的样本的基本信息，也包括达到收敛要求的迭代次数和计算系数协息，也包括达到收敛要
18、求的迭代次数和计算系数协方差矩阵所使用方法的信息。在其下面显示的是系方差矩阵所使用方法的信息。在其下面显示的是系数的估计、渐近的标准误差、数的估计、渐近的标准误差、z z-统计量和相应的概统计量和相应的概率值及各种有关统计量。率值及各种有关统计量。在回归结果中还提供几种似然函数：在回归结果中还提供几种似然函数：log likelihood log likelihood是对数似然函数的最大值是对数似然函数的最大值L L(b b)，b b是未知参数是未知参数 的估计值。的估计值。Avg.log likelihood Avg.log likelihood 是用观察值的个数是用观察值的个数N N去除以
19、去除以对数似然函数对数似然函数L L(b b)，即对数似然函数的平均值。，即对数似然函数的平均值。RestrRestr.Log likelihood.Log likelihood是除了常数以外所有系数是除了常数以外所有系数被限制为被限制为0 0时的极大似然函数时的极大似然函数L L(b b)。LR LR统计量检验除了常数以外所有系数都是统计量检验除了常数以外所有系数都是0 0的假设，的假设，这类似于线性回归模型中的统计量，测试模型整体的显著这类似于线性回归模型中的统计量，测试模型整体的显著性。圆括号中的数字表示自由度，它是该测试下约束变量性。圆括号中的数字表示自由度，它是该测试下约束变量的个数
20、。的个数。Probability Probability（LR statLR stat）是）是LRLR检验统计量的检验统计量的P P值。值。在零假设下，在零假设下，LRLR检验统计量近似服从于自由度等于检验检验统计量近似服从于自由度等于检验下约束变量的个数的下约束变量的个数的 2 2分布。分布。McFadden R-squared McFadden R-squared是计算似然比率指标，正是计算似然比率指标，正像它的名字所表示的，它同线性回归模型中的像它的名字所表示的，它同线性回归模型中的R R2 2是类似是类似的。它具有总是介于的。它具有总是介于0 0和和1 1之间的性质。之间的性质。分布函
21、数采用标准正态分布，即分布函数采用标准正态分布，即Probit模型，计算结果为模型，计算结果为 z=(-2.93)(2.34)(0.62)(2.39)Probit模型的系数，本例按如下公式给出新教学法对学习成绩影模型的系数，本例按如下公式给出新教学法对学习成绩影响的概率，响的概率，当当PSI=0时：时：当当PSI=1时：时：式中测验得分式中测验得分TUCE取均值取均值(21.938)，平均分数，平均分数GPA是按从是按从小到大重新排序后的序列。小到大重新排序后的序列。iiiiPSITUCEGPAy4263.10517.06258.14523.7*)938.210517.06258.14523.
22、7()1Prob(GPAGrade)42.1938.210517.06258.14523.7()1Prob(GPAGrade0.00.20.40.60.81.02.02.22.42.62.83.03.23.43.63.84.0PSI=1PSI=0Prob(Grade=1)GPA因为我们是用迭代法求极大似然函数的最大值，所因为我们是用迭代法求极大似然函数的最大值，所以以Option选项可以从估计选项中设定估计算法与迭代选项可以从估计选项中设定估计算法与迭代限制。单击限制。单击Options按钮，打开对话框按钮，打开对话框 option option对话框有以下几项设置：对话框有以下几项设置：(R
23、obust Standard Errors)(Robust Standard Errors)对二元因变量模型对二元因变量模型而言，而言，EViewsEViews允许使用准允许使用准-极大似然函数（极大似然函数（Huber/WhiteHuber/White）或广义的线）或广义的线性模型（性模型（GLMGLM）方法估计标准误差。察看）方法估计标准误差。察看Robust CovarianceRobust Covariance对话框，对话框，并从两种方法中选择一种。并从两种方法中选择一种。EViewsEViews的默认值是使用经验运算法则而选择出来的，的默认值是使用经验运算法则而选择出来的，适用于二元
24、选择模型的每一种类型。适用于二元选择模型的每一种类型。在在Optimization algorithm Optimization algorithm 一栏中选择估计的运一栏中选择估计的运算法则。默认地，算法则。默认地，EViewsEViews使用使用quadratic hill-climbingquadratic hill-climbing方法得到参数方法得到参数估计。这种运算法则使用对数似然分析二次导数的矩阵来形成迭代和估计。这种运算法则使用对数似然分析二次导数的矩阵来形成迭代和计算估计的系数协方差矩阵。还有另外两种不同的估计法则，计算估计的系数协方差矩阵。还有另外两种不同的估计法则，New
25、ton-Newton-RaphsonRaphson也使用二次导数，也使用二次导数，BHHHBHHH使用一次导数，既确定迭代更新，又确使用一次导数，既确定迭代更新，又确定协方差矩阵估计。定协方差矩阵估计。从方程工具栏选择从方程工具栏选择ProcsProcs/Forecast/Forecast（Fitted Probability Fitted Probability/I n d e x/I n d e x），然后单击想要预测的对象。既可以计算 拟 合 概），然后单击想要预测的对象。既可以计算 拟 合 概率率 ，也可以计算指标，也可以计算指标 的拟合值。的拟合值。像其他方法一样，可以选择预测样本，
26、显示预测图。如果解释变像其他方法一样，可以选择预测样本，显示预测图。如果解释变量向量量向量x xt t包括二元因变量包括二元因变量y yt t的滞后值，选择的滞后值，选择DynamicDynamic选项预测，选项预测，EViewsEViews使用拟合值使用拟合值 得到预测值；而选择得到预测值；而选择StaticStatic选项，将使用实际的（滞选项，将使用实际的（滞后的）后的）y yt t-1-1得到预测值。得到预测值。对于这种估计方法，无论预测评价还是预测标准误差通常都无法对于这种估计方法，无论预测评价还是预测标准误差通常都无法自动计算。后者能够通过使用自动计算。后者能够通过使用View/C
27、ovariance MatrixView/Covariance Matrix显示的系数显示的系数方差矩阵，或者使用方差矩阵，或者使用covariancecovariance函数来计算。函数来计算。)(1xiFpxiip 可以在各种方式上使用拟合指标，举个例子，计算可以在各种方式上使用拟合指标，举个例子，计算解释变量的边际影响。计算预测拟合的指标解释变量的边际影响。计算预测拟合的指标 ，并用，并用序列序列xbxb中保存这个结果。然后生成序列中保存这个结果。然后生成序列dnorm(-xbdnorm(-xb)、dlogistic(-xbdlogistic(-xb)、dextreme(-xbdextr
28、eme(-xb)，可以与估计的系数可以与估计的系数 j j 相乘，提供一个相乘，提供一个y yi i的期望值对的期望值对x xi i的第的第j j个分量的导数的个分量的导数的估计。估计。jiijiixfxxyE)(),(xi 通过通过Procs/Make Reidual Series选项产生下面三种残差选项产生下面三种残差类型中的一种类型。类型中的一种类型。普通残差普通残差(Ordinary)标准化残差标准化残差(Standardized)广义残差广义残差(Generalized)iiipye0)1(iiiisipppye)1()()(iiiiigippfpyex 当因变量不止是两种选择时，就
29、要用到多元选择模型当因变量不止是两种选择时，就要用到多元选择模型(multiple(multiple choice model)choice model)。多元离散选择问题普遍存在于经济生活中。例如：。多元离散选择问题普遍存在于经济生活中。例如：(1)(1)一个人面临多种职业选择，将可供选择的职业排队，用一个人面临多种职业选择，将可供选择的职业排队，用0 0，1 1，2 2，3 3表示。影响选择的因素有不同职业的收入、发展前景和个人表示。影响选择的因素有不同职业的收入、发展前景和个人偏好等；偏好等；(2)(2)同一种商品，不同的消费者对其偏好不同。例如，十分喜同一种商品，不同的消费者对其偏好不
30、同。例如，十分喜欢、一般喜欢、无所谓、一般厌恶和十分厌恶，分别用欢、一般喜欢、无所谓、一般厌恶和十分厌恶，分别用0 0，1 1，2 2，3 3，4 4表示。而影响消费者偏好的因素有商品的价格、性能、收入及对商表示。而影响消费者偏好的因素有商品的价格、性能、收入及对商品的需求程度等；品的需求程度等；(3)(3)一个人选择上班时所采用的方式一个人选择上班时所采用的方式自己开车，乘出租车，自己开车，乘出租车，乘公共汽车，还是骑自行车。乘公共汽车，还是骑自行车。上述上述3 3个例子代表了多元选择问题的不同类型。个例子代表了多元选择问题的不同类型。前两个例子属于排序选择问题，所谓前两个例子属于排序选择问
31、题，所谓“排序排序”是指是指在各个选择项之间有一定的顺序或级别种类。而第在各个选择项之间有一定的顺序或级别种类。而第3 3个例子只是同一个决策者面临多种选择，多种选择个例子只是同一个决策者面临多种选择，多种选择之间没有排序，不属于排序选择问题。与一般的多之间没有排序，不属于排序选择问题。与一般的多元选择模型不同，排序选择问题需要建立排序选择元选择模型不同，排序选择问题需要建立排序选择模型模型(ordered choice model)(ordered choice model)。下面我们主要介绍。下面我们主要介绍排序选择模型。排序选择模型。与二元选择模型类似，设有一个潜在变量与二元选择模型类似
32、，设有一个潜在变量 y yi i*，是不可观，是不可观测的，可观测的是测的，可观测的是 y yi i ，设，设 y yi i 有有0 0，1 1，2 2，M M等等M M+1+1个取值。个取值。其中：其中：u ui i*是独立同分布的随机变量，是独立同分布的随机变量，y yi i 可以通过可以通过 y yi i*按下按下式得到式得到 *iiiuyxNi,2,1*3*22*11*210iMiiiiycMcyccyccyy如果如果如果如果 设设ui*的分布函数为的分布函数为F(x)，可以得到如下的概率，可以得到如下的概率 和二元选择模型一样，根据分布函数和二元选择模型一样，根据分布函数F(x)的不
33、同可以有的不同可以有3种常见的模型：种常见的模型：Probit模型、模型、Logit模型和模型和Extreme value模模型。仍然采用极大似然方法估计参数，需要指出的是，型。仍然采用极大似然方法估计参数，需要指出的是，M个个临界值临界值c1,c2,cM 事先也是不确定的，所以也作为参数和事先也是不确定的，所以也作为参数和回归系数一起估计。回归系数一起估计。)(1)()()()2()()()1()()0(23121xxxxxxiMiiiiiiiiicFMyPcFcFyPcFcFyPcFyP 在调查执政者的支持率的民意测验中，由于执在调查执政者的支持率的民意测验中，由于执政者执行了对某一收入阶
34、层有利的政策而使得不同政者执行了对某一收入阶层有利的政策而使得不同收入的人对其支持不同，所以收入成为决定人们是收入的人对其支持不同，所以收入成为决定人们是否支持的因素。通过调查取得了市民收入否支持的因素。通过调查取得了市民收入(INC)与支与支持与否持与否(Y)的数据，其中如果选民支持则的数据，其中如果选民支持则Yi取取0，中，中立取立取1，不支持取，不支持取2。我们选取。我们选取24个样本进行排序选个样本进行排序选择模型分析。择模型分析。与二元选择模型类似，从主菜单中选择与二元选择模型类似，从主菜单中选择Objects/New Object，并从该菜单中选择，并从该菜单中选择Equation
35、选项。从选项。从Equation Specification对话框，选择估计方法对话框，选择估计方法ORDERED,标准估计标准估计对话框将会改变以匹配这种设定。在对话框将会改变以匹配这种设定。在Equation Specification区域，键入排序因变量的名字，其后列出回区域，键入排序因变量的名字，其后列出回归项。排序估计也只支持列表形式的设定，不用输入一归项。排序估计也只支持列表形式的设定，不用输入一个明确的方程。然后选择个明确的方程。然后选择Normal，Logist，Extreme Value三种误差分布中的一种，单击三种误差分布中的一种，单击OK按钮即可。对话按钮即可。对话框如图
36、框如图7.4所示。所示。估计结果如下：估计结果如下：有两点需要指出：首先，有两点需要指出：首先，EViews不能把常数项和临界不能把常数项和临界值区分开，因此在变量列表中设定的常数项会被忽略，即值区分开，因此在变量列表中设定的常数项会被忽略，即有无常数项都是等价的。其次，有无常数项都是等价的。其次，EViews要求因变量是整数，要求因变量是整数，否则将会出现错误信息，并且估计将会停止。然而，由于否则将会出现错误信息，并且估计将会停止。然而，由于我们能够在表达式中使用我们能够在表达式中使用 round、floor 或或 ceil函数函数自动将一个非整数序列转化成整数序列，因此这并不是一自动将一个
37、非整数序列转化成整数序列，因此这并不是一个很严格的限制。个很严格的限制。估计收敛后，估计收敛后，EViews将会在方程窗口显示估计结果。将会在方程窗口显示估计结果。表头包含通常的标题信息，包括假定的误差分布、估计样表头包含通常的标题信息，包括假定的误差分布、估计样本、迭代和收敛信息、本、迭代和收敛信息、y的排序选择值的个数和计算系数的排序选择值的个数和计算系数协方差矩阵的方法。在标题信息之下是系数估计和渐近的协方差矩阵的方法。在标题信息之下是系数估计和渐近的标准误差、相应的标准误差、相应的z-统计量及概率值。然后，还给出了临统计量及概率值。然后，还给出了临界值界值LIMIT_1:C(2)，LI
38、MIT_2:C(3)的估计及相应的统计的估计及相应的统计量。量。Make Ordered Limit Vector产生一个临界值向量产生一个临界值向量c，此向量被命名为此向量被命名为LIMITS01，如果该名称已被使用，则命，如果该名称已被使用，则命名为名为LIMITS02，以此类推。，以此类推。Make Ordered Limit Covariance Matrix产生临界产生临界值向量值向量c的估计值的协方差矩阵。命名为的估计值的协方差矩阵。命名为VLIMITS01，如，如果该名称已被使用，则命名为果该名称已被使用，则命名为VLIMITS02，以此类推。，以此类推。因为排序选择模型的因变量
39、代表种类或等级数据，因为排序选择模型的因变量代表种类或等级数据，所以不能从估计排序模型中直接预测。选择所以不能从估计排序模型中直接预测。选择Procs/Make Model，打开一个包含方程系统的没有标题的，打开一个包含方程系统的没有标题的模型窗口，单击模型窗口方程栏的模型窗口，单击模型窗口方程栏的Solve按钮。按钮。例例中中因因变量变量 y 的拟合线性指标的拟合线性指标 序列被命名为序列被命名为i_Y_0，拟，拟和值落在第一类中的拟合概率被命名为和值落在第一类中的拟合概率被命名为Y_0_0的序列，的序列，落在第二类中的拟合概率命名为落在第二类中的拟合概率命名为Y_1_0的序列中，落的序列中
40、，落在第三类中的拟合概率命名为在第三类中的拟合概率命名为Y_2_0的序列中，等等。的序列中，等等。注意对每一个观察值，落在每个种类中的拟合概率相注意对每一个观察值，落在每个种类中的拟合概率相加值为加值为1。表中表中Y_0_0，Y_1_0，Y_2_0分别是支持、中立、分别是支持、中立、不支持的概率，不支持的概率，Y，INC是实际样本。是实际样本。xi 选择选择Proc/Make Residual Series产生广义残差序列，输产生广义残差序列，输入一个名字或用默认的名字，然后单击入一个名字或用默认的名字，然后单击OK按钮。一个排序按钮。一个排序模型的广义残差由下式给出：模型的广义残差由下式给出
41、：其中：其中：c0=-，cM+1=。,)()()()(11xxxxigigigiggicFcFcfcfe 现实的经济生活中，有时会遇到这样的问题，因变量现实的经济生活中，有时会遇到这样的问题，因变量是连续的，但是受到某种限制，也就是说所得到的因变量是连续的，但是受到某种限制，也就是说所得到的因变量的观测值来源于总体的一个受限制的子集，并不能完全反的观测值来源于总体的一个受限制的子集，并不能完全反映总体的实际特征，那么通过这样的样本观测值来推断总映总体的实际特征，那么通过这样的样本观测值来推断总体的特征就需要建立受限因变量模型体的特征就需要建立受限因变量模型(limited dependent(
42、limited dependent variable models)variable models)。本节研究两类受限因变量模型，即审。本节研究两类受限因变量模型，即审查回归模型查回归模型(censored regression models)(censored regression models)和截断回归模和截断回归模型型(truncated regression models)(truncated regression models)。考虑下面的潜在因变量回归模型考虑下面的潜在因变量回归模型 (3-1)其中：其中：是比例系数；是比例系数；y*是潜在变量。被观察的数据是潜在变量。被观察的数
43、据 y 与潜与潜在变量在变量 y*的关系如下：的关系如下：(3-2)iiiuyx*000*iiiiyifyyify 换句话说，换句话说，yi*的所有负值被定义为的所有负值被定义为0值。我们称这些数值。我们称这些数据在据在0处进行了左截取（审查）（处进行了左截取（审查）（left censored）。而不是把）。而不是把观测不到的观测不到的 yi*的所有负值简单地从样本中除掉。此模型称的所有负值简单地从样本中除掉。此模型称为规范的审查回归模型，也称为为规范的审查回归模型，也称为Tobit模型。模型。更一般地，可以在任意有限点的左边和右边截取（审更一般地，可以在任意有限点的左边和右边截取（审查），
44、即查），即 (3-3)其中：其中：，代表截取（审查）点，是常数值。如果没有左截代表截取（审查）点，是常数值。如果没有左截取取(审查审查)点，可以设为点，可以设为 。如果没有右截取。如果没有右截取(审查审查)点，点，可以设为可以设为 。规范的。规范的Tobit模型是具有模型是具有 和和 的的一个特例。一个特例。*iiiiiiiiiiiycifccycifycyifcyicicicic0icic 与前边介绍的几个模型类似，可以采用极大似然法估计与前边介绍的几个模型类似，可以采用极大似然法估计审查回归模型的参数，对数似然函数为审查回归模型的参数，对数似然函数为 (3-4)求式求式(3-4)的最大值即
45、可得参数的最大值即可得参数 ,的估计。这里的估计。这里f,F分别是分别是u的密度函数和分布函数。的密度函数和分布函数。)()(/)(ln)/)(lnlniiiiicyciiicyiiiyfcFLxx)()/)(lniicyiiicFx 特别地，对于特别地，对于Tobit模型，设模型，设uN(0,1)，这时对数似然，这时对数似然函数为函数为 (3-5)式式(3-5)是由两部分组成的。第一部分对应没有限制的观测值，是由两部分组成的。第一部分对应没有限制的观测值，与经典回归的表达式是相同的；第二部分对应于受限制的观与经典回归的表达式是相同的；第二部分对应于受限制的观测值。因此，此似然函数是离散分布与
46、连续分布的混合。将测值。因此，此似然函数是离散分布与连续分布的混合。将似然函数最大化就可以得到参数的极大似然估计。似然函数最大化就可以得到参数的极大似然估计。)(1ln)(ln)2ln(21ln00222iiyiyiiyLxx 本例研究已婚妇女工作时间问题，共有本例研究已婚妇女工作时间问题，共有50个调查数据，个调查数据，来自于美国国势调查局来自于美国国势调查局U.S.Bureau of the Census(Current Population Survey,1993)，其中，其中y 表示已婚妇女工作时间，表示已婚妇女工作时间，x1 x4分别表示已婚妇女的未成年子女个数、年龄、受教分别表示已
47、婚妇女的未成年子女个数、年龄、受教育的年限和丈夫的收入。只要已婚妇女没有提供工作时间，育的年限和丈夫的收入。只要已婚妇女没有提供工作时间，就将工作时间作零对待，符合审查回归模型的特点。就将工作时间作零对待，符合审查回归模型的特点。截断问题，形象地说就是掐头或者去尾。即在很多实际问题中，不截断问题，形象地说就是掐头或者去尾。即在很多实际问题中，不能从全部个体中抽取因变量的样本观测值，而只能从大于或小于某个数能从全部个体中抽取因变量的样本观测值，而只能从大于或小于某个数的范围内抽取样本的观测值，此时需要建立截断因变量模型。例如，在的范围内抽取样本的观测值，此时需要建立截断因变量模型。例如，在研究与
48、收入有关的问题时，收入作为被解释变量。从理论上讲，收入应研究与收入有关的问题时，收入作为被解释变量。从理论上讲，收入应该是从零到正无穷，但实际中由于各种客观条件的限制，只能获得处在该是从零到正无穷，但实际中由于各种客观条件的限制，只能获得处在某个范围内的样本观测值。这就是一个截断问题。截断回归模型的形式某个范围内的样本观测值。这就是一个截断问题。截断回归模型的形式如下：如下：（3-73-7）其中：其中：y yi i 只有在只有在 时才能取得样本观测值，时才能取得样本观测值，,为两为两个常数。个常数。对于截断回归模型，仍然可以采用极大似然法估计模型的参数，只对于截断回归模型，仍然可以采用极大似然
49、法估计模型的参数，只不过此时极大似然估计的密度函数是条件密度。不过此时极大似然估计的密度函数是条件密度。iiiuyxNi,2,1iiiicucxicic 为估计审查模型，打开为估计审查模型，打开Equation对话框，从对话框，从Equation Specification对话框所列估计方法中选择对话框所列估计方法中选择CENSORED估计估计方法。在方法。在Equation Specification区域，输入被审查的因变区域，输入被审查的因变量的名字及一系列回归项。审量的名字及一系列回归项。审查回归模型的估计只支持列查回归模型的估计只支持列表形式的设定。表形式的设定。在三种分布中选择一种作
50、为误差项的分布，在三种分布中选择一种作为误差项的分布，EViews提供提供三种可供选择的分布三种可供选择的分布(表表8)。Standard normalLogisticExtreme value (欧拉常数欧拉常数)1)var(,0)(uuE3/)var(,0)(2uuE5772.0)(uE6/)var(2u 还需要在还需要在Dependent Variable Censoring Points一栏提供一栏提供关于被检查因变量的临界点的信息。临界点可以是数值、表关于被检查因变量的临界点的信息。临界点可以是数值、表达式、序列，还可以是空的。有两种情况需要考虑：达式、序列，还可以是空的。有两种情况
