1、指数函数与对数函数指数函数与对数函数第四章第四章第一课时指数函数的图象和性质第一课时指数函数的图象和性质4.2.2指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质4.2指数函数指数函数第一页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A课程标准核心素养能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.通过对指数函数图象和性质的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养.第二页，编辑于星期六：四点 二十分。栏目索引栏目索引课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结第三页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数
2、函数数学必修第一册A课前自主预习课前自主预习知识点指数函数的图象和性质R(0，)(0,1)减函数增函数 第四页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A微体验1思考辨析(1)指数函数的图象一定在x轴的上方()(2)当a1时，对于任意xR，总有ax1.()(3)函数f(x)2x在R上是增函数()答案(1)(2)(3)第五页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A2函数y3x的图象是()答案B第六页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A3函数yax(a0，且a1)在R上是增函数，则a的
3、取值范围是_解析结合指数函数的性质可知，若yax(a0，且a1)在R上是增函数，则a1.答案(1，)第七页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A解析由2x110，即2x120，则x10，解得x1.答案x|x1第八页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A5函数y4x2的值域是_解析因为对于任意xR，都有4x 0，所以4x22，即函数y4x2的值域是(2，)答案(2，)第九页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A(1)函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论
4、正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0答案D解析由于f(x)的图象单调递减，所以0a1，又0f(0)1，所以0ab0，b0，且a1)的图象过定点_.解析令x30得x3，此时y4.故函数yax33(a0，且a1)的图象过定点(3,4)答案(3,4)第十一页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A方法总结处理函数图象问题的策略(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0,1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点(2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)(3)利用函数的性质：奇偶
5、性与单调性第十二页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A跟踪训练1(1)已知函数f(x)4ax1的图象经过定点P，则点P的坐标是()A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)答案A解析当x10，即x1时，ax1a01，为常数，此时f(x)415.即点P的坐标为(1,5)第十三页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A(2)函数ya|x|(a1)的图象是()答案B解析函数ya|x|是偶函数，当x0时，yax.由已知a1，故选B第十四页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A探
6、究二指数函数的定义域、值域问题第十五页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A第十六页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A第十七页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A方法总结函数yaf(x)定义域、值域的求法(1)定义域的求法：函数yaf(x)的定义域与yf(x)的定义域相同(2)值域的求法：换元，令tf(x)；求tf(x)的定义域xD；求tf(x)的值域tM；利用yat的单调性求yat，tM的值域第十八页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必
7、修第一册A第十九页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20 mg/100 ml的行为属于饮酒驾车，假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0 mg/100 ml，经过x个小时，酒精含量降为p mg/100 ml，且满足关系式p p0e rx(r为常数).若某人饮酒后血液中的酒精含量为89 mg/100 ml，2 h后，测得其血液中酒精含量降为61 mg/100 ml，则此人饮酒后需经过_h方可驾车(精确到小时)探究三指数函数的实际应用第二十页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学
8、必修第一册A方法总结解决指数函数应用题的流程(1)审题：理解题意，弄清楚关键字词和字母的意义，从题意中提取信息(2)建模：据已知条件，列出指数函数的关系式(3)解模：运用数学知识解决问题(4)回归：还原为实际问题，归纳得出结论第二十一页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A跟踪训练3已知镭经过1百年后的质量为原来的95.76%，设质量为20 g的镭经过x百年后的质量为yg(其中xN*)，求y与x之间的函数关系式，并求出经过1000年后镭的质量(精确到0.001 g)解把1百年看成一个基数，然后看每经过1百年镭的质量的变化因为镭原来的质量为20 g；1百年
9、后镭的质量为2095.76%g；2百年后镭的质量为20(95.76%)2g；3百年后镭的质量为20(95.76%)3g；第二十二页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册Ax百年后镭的质量为20(95.76%)xg；所以y与x的函数关系式为y20(95.76%)x(xN*)所以经过1000年后镭的质量y20(95.76%)1012.968(g)第二十三页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A1对于指数函数来说，底数a的大小决定了图象相对位置的高低；不论是a1，还是0a1，在第一象限内底数越大，函数图象越靠上2指数函数y
10、ax(a0，且a1)的性质分底数a1,0a1两种情况，但不论哪种情况，指数函数都是单调的3由于指数函数yax(a0，且a1)的定义域为R，即xR，所以函数yaf(x)(a0，且a1)与函数f(x)的定义域相同随堂本课小结随堂本课小结第二十四页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A4求函数yaf(x)(a0，且a1)的值域的方法如下：(1)换元，令tf(x)，并求出函数tf(x)的定义域；(2)求tf(x)的值域tM；(3)利用yat的单调性求yat在tM上的值域第二十五页，编辑于星期六：四点 二十分。返回导航第四章指数函数与对数函数数学必修第一册A课时作业(二十一)第二十六页，编辑于星期六：四点 二十分。谢谢观看！谢谢观看！第二十七页，编辑于星期六：四点 二十分。
