1、2022年11月19日星期六1第八章第八章 相量法相量法 内容提要内容提要1.正弦量及其三要素、相位差的概念；正弦量及其三要素、相位差的概念；2.相量法的概念及其性质；相量法的概念及其性质；3.电路定律和元件电路定律和元件VCR的相量形式。的相量形式。1.正弦量的相量表示法；正弦量的相量表示法；2.正弦量的相量差和有效值的概念；正弦量的相量差和有效值的概念；3.R、L、C 各元件电压、电流关系的相量形式；各元件电压、电流关系的相量形式；4.电路定律的相量形式。电路定律的相量形式。重点重点2022年11月19日星期六2 难点难点1.正弦量与相量之间的联系和区别；正弦量与相量之间的联系和区别；2.
2、元件电压相量和电流相量的关系、相量图。元件电压相量和电流相量的关系、相量图。主要是相位关系主要是相位关系是学习第是学习第 9、10、11、12章的基础。章的基础。.Im=545o A .Um=1000o V45oZ=.Um.Im=20-45o W W 与其它章节的联系与其它章节的联系 必须熟练掌握相量法的解析运算。必须熟练掌握相量法的解析运算。2022年11月19日星期六38-1 复数复数1.复数的表示形式复数的表示形式(3)指数和极坐标形式指数和极坐标形式(1)代数形式代数形式 F=a+jb ReF=a，ImF=b(2)三角形式三角形式 F=|F|(cosq q+jsinq q)a=|F|c
3、osq q，b=|F|sinq q|F|=a2+b2q q=arctgba 根据欧拉公式根据欧拉公式 e jq q=cosq q+jsinq q 得指数形式：得指数形式：F=|F|e jq q或写成极坐标形式：或写成极坐标形式：F=|F|q qo+j+1Fbaq q2022年11月19日星期六4F22.复数的运算复数的运算(1)加减加减 用代数形式。用代数形式。设设 F1=a1+jb1 F2=a2+jb2 则则 F1F2=(a1a2)+j(b1b2)复数加的图解复数加的图解+jo+1F1F2F=F1+F2+jo+1F1F2F=F1+F22022年11月19日星期六5复数减的图解复数减的图解F=
4、F1-F2-F2+jo+1F1F2FF=F1-F2+jo+1F1F2 若若F1=F2 则必须是则必须是或者或者 a1=a2，jb1=jb2即两个复数相等即两个复数相等|F1|=|F2|，q q1 1=q q2 2(2)乘除乘除 用指数或极坐标形用指数或极坐标形式最好。式最好。乘乘(除除)法运算满足：法运算满足：模相乘模相乘(除除)，辐角相加辐角相加(减减)。2022年11月19日星期六6复数乘、除的图解复数乘、除的图解 F乘：乘：F1 的模被放大的模被放大|F2|倍倍,辐角逆时针旋转辐角逆时针旋转q q2。F除：除：F1 的模被缩小的模被缩小|F2|倍倍,辐角顺时针旋转辐角顺时针旋转q q2。
5、+jo+1q q1 1F1F2q q2 2|F2|F1q q2 2F=F1F2q q=q q1 1+q q2 2q q1 1F1F2q q2 2F1|F2|q q2 2F=F1F2q q=q q1 1-q q2 2+jo+1则则 F=F1 F2 q q1 1+q q2 2q q1 1-q q2 2F=F1F2=|F1|F2|F2=|F2|设设 F1=|F1|q q1 1 ，q q2 2=|F1|F2|2022年11月19日星期六73.旋转因子旋转因子ejq qG 旋转因子旋转因子 ejq q=1q q是一个模是一个模等于等于1，辐角为，辐角为q q的复数。的复数。A 任意一个复数任意一个复数A
6、=|A|ejq qa乘以乘以ejq q，等于把，等于把A逆时针旋转逆时针旋转q q角度，而模角度，而模|A|保持不变。保持不变。+jo+1Aq qaAejq qq q都是旋都是旋转因子转因子Aj=jA，等于把等于把 A逆时针旋转逆时针旋转90o。=-jA，等于把等于把 AAj顺时针旋转顺时针旋转90o。ep p2 2=jjep p2 2=-j-je jp p=-12022年11月19日星期六88-2 正弦量正弦量电路中按正弦规律变化电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为的电压或电流，统称为正弦量。正弦量。C 研究正弦电路的意义是：研究正弦电路的意义是：正弦交流电有很多优点，正弦交流电有很多优
7、点，在电力系统和电子技术在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地领域占有十分重要的地位。位。容易产生、传送和使容易产生、传送和使用。用。可以根据需要，利可以根据需要，利用变压器方便地把正弦用变压器方便地把正弦电压升高或降低；电压升高或降低；电机、变压器等电气设电机、变压器等电气设备，在正弦交流电下具备，在正弦交流电下具有较好的性能；有较好的性能；正弦量对时间的导数、正弦量对时间的导数、积分、几个同频率正弦积分、几个同频率正弦量的加减，其结果仍是量的加减，其结果仍是同频率的正弦量，使电同频率的正弦量，使电路分析计算变得简单。路分析计算变得简单。正弦信号是一种基本信正弦信号是一种基本信号，其分析号
8、，其分析结果可以推结果可以推广到非正弦周期电流电广到非正弦周期电流电路中。路中。2022年11月19日星期六9正弦量的时域表达正弦量的时域表达式有两种形式式有两种形式i=Imcos(w wt+f fi)i=Imsin(w wt+f fi)也称为瞬时值表达式也称为瞬时值表达式分析时不可混用，以免发生相位错误。分析时不可混用，以免发生相位错误。今后采用的形式以教材为准今后采用的形式以教材为准：i=Imcos(w wt+f fi)u=Umcos(w wt+f fu)FF综上：综上：对正弦电路的分析研究具对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。有重要的理论价值和实际意义。2022年11月19
9、日星期六101.正弦量的正弦量的三要素三要素（以电流为例）（以电流为例）(1)振幅振幅(幅值幅值、最大值、最大值)Im、有效值有效值I(要素之一要素之一)oiw w tp p2 2p p3 3p p-p-pIm-Im在放大器参数中有时用在放大器参数中有时用峰峰-峰值峰值表达。表达。峰峰-峰值峰值2Imi=Imcos(w wt+f fi)=2 I cos(w wt+f fi)FF反映正弦量变化幅度的大小。反映正弦量变化幅度的大小。2022年11月19日星期六11 关于关于有效值有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效应，工程上采用有效值
10、来表示。衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。IdefT10Ti2 dt 通过比较直流电流通过比较直流电流 I 和交流电流和交流电流 i 在相同时间在相同时间 T 内流经同一电阻内流经同一电阻 R 产生的热效应来确定：产生的热效应来确定：I2RT=0Ti2R dt把把 i=Imcos(w wt+y yi)代入上式计算可以得到：代入上式计算可以得到：正弦量的有效值与振幅之间的关系：正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im=2 I同理可得：同理可得：Um=2 U若一交流电压有效值为若一交流电压有效值为 U=220V，则其最大值为则其最大值为Um311V。2022年11月19日星期六12G 工程上说的
11、正弦电压、电流一般指有效值，如工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝但绝缘水平、耐压值指的是最大值。缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。A 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。数一般为有效值。B区分电流、电压的瞬时值区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符，振幅和有效值的符号：号：i、u；Im、Um；I、U。需要注意的是需要注意的是另外注意：另外注意：IM(Imax)指最
12、大指最大有效值。有效值。2022年11月19日星期六13(2)角频率角频率w w、频率、频率f、周期周期T(要素之二要素之二)B B w w：指：指正弦量正弦量单位时单位时间内变化的电角度，间内变化的电角度，单位单位rad/s。G G f：正弦量每秒钟变化正弦量每秒钟变化的周波数，单位是的周波数，单位是Hz。w wT=2p pT2p pw w、f、T T 之间的关系之间的关系w w=2p pff =T T1oiw w tp p2 2p p3 3p p-p-pA A T：正弦量变化一次所正弦量变化一次所需要的时间，单位需要的时间，单位s。T =f1在工程中，常用频率在工程中，常用频率区分电路：如
13、工频、区分电路：如工频、音频、中频、高频、音频、中频、高频、微波电路等。微波电路等。FF反映正弦量变化快慢的参反映正弦量变化快慢的参数。数。i=Imcos(w wt+f fi)2022年11月19日星期六14oiw w tp p2p p3p p-p-p(3)初相角初相角f fi (要素之三要素之三)注意注意同一同一正弦量，正弦量，计时起计时起点不同，初相位不同。点不同，初相位不同。f fi常取主值：常取主值：|f fi|180o对任一正弦量，初相可对任一正弦量，初相可以任意指定。以任意指定。但对多个但对多个同频率正弦量，应相对同频率正弦量，应相对于同一个计时起点确定于同一个计时起点确定各自的相
14、位。各自的相位。FFf fi 反映正弦量的计时起反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点，定义为从靠近原点的最大值到原点的点的最大值到原点的距离用角度来表示距离用角度来表示。i=Imcos(w wt+f fi)若正最大值发生在计若正最大值发生在计时起点左侧，则初相时起点左侧，则初相位为正，右侧为负。位为正，右侧为负。t=0时，时，正弦量的正弦量的相相位角位角(w wt+f fi)=f fif fi0f fi=0oi2022年11月19日星期六15例：已知正弦电流波形如图，例：已知正弦电流波形如图，w w=103rad/s，1.写出写出 i(t)的表达式；的表达式；2.求最大值发生的时间求最大值发
15、生的时间t1。oi t10050t1解：解：1.i(t)=100cos(103t+f fi)t=0 50=100cosf fif fi =60o o由于最大值发生在计由于最大值发生在计时起点右侧时起点右侧 f fi =-60o oi(t)=100cos(103t-60o o)2.当当 103t=60o o=pp3 时，时，出现最大值出现最大值t1=pp3103=1.047ms2022年11月19日星期六162.同频率正弦量的同频率正弦量的相位差相位差j j则：则：改变计时起点，初相角不同，但改变计时起点，初相角不同，但相位差相位差不变！不变！相位差一般相位差一般取主值，即取主值，即j j|p
16、p|。设：设：i=Imcos(w wt+f fi)等于等于初相之差初相之差。j j =(=(w wt+f fu)-()-(w wt+f fi)=f fu-f fi(1)j j0，称，称 u 超前超前 i，或或 i 滞后滞后 u，表明，表明 u 比比 i 先达到最大值；先达到最大值；(2)j j0，称，称 i 超前超前 u，或或 u 滞后滞后 i，表明，表明 i 比比 u 先达到最大值；先达到最大值；u=Umcos(w wt+f fu)j jj joi，uw w tp p2p p3p p-p-piu2022年11月19日星期六17j j=0，u与与i同相同相j j=90o，u与与i正交正交j j
17、=180o，u与与i反相反相+-uiZi(3)特殊相位关系特殊相位关系 改设参考方向时，改设参考方向时，该正弦量的初相改变该正弦量的初相改变p p，因此因此与其它正弦量的相与其它正弦量的相位差都改变位差都改变p p。oi，uw w tp p2p poi，uw w tp p2p poi，uw w tp p2p pi=Imcos(w wt+f fi p p)2022年11月19日星期六18例：计算下列两正弦量的相位差。例：计算下列两正弦量的相位差。(1)i1(t)=10cos100p pt+(+(3p p/4)Ai2(t)=10cos100p pt-(p-(p/2)A(2)i1(t)=10cos(
18、100p pt+30o)Ai2(t)=10cos(100p pt-105o)A(3)u1(t)=10cos(100p pt+30o)Vu2(t)=10cos(200p pt+45o)V(4)i1(t)=5cos(100p pt-30o)Ai2(t)=-=-3cos(100p pt+30o)A解：解：(1)j j=(=(3p p/4)-(p-(p/2)=(=(5p p/4)p p j j=(=(5p p/4)-2p=-p=-3p p/4所以所以 (2)j j=30o-(-(-105o)=135o(3)w w1 1w w2 2，(4)i2(t)=3cos(100p pt-150o)j j=-=-3
19、0o-(-(-150o)=120o注意：两个正弦量进行相位比较时，应满足同频注意：两个正弦量进行相位比较时，应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。率、同函数、同符号，且在主值范围比较。不能进行相位比较。不能进行相位比较。2022年11月19日星期六198-3 8-3 相量法的基础相量法的基础在正弦稳态线性电路中，在正弦稳态线性电路中，各支路的电压和电流各支路的电压和电流(响响应应)与电源与电源(激励激励)是是同频率同频率的正弦量的正弦量，因此应用，因此应用KCL、KVL分析正弦电路时，将遇到正弦量的加减运算和分析正弦电路时，将遇到正弦量的加减运算和积分、微分运算，在时域进行这些运算十
20、分繁复，积分、微分运算，在时域进行这些运算十分繁复，通过借用复数表示正弦信号可以使正弦电路分析得通过借用复数表示正弦信号可以使正弦电路分析得到简化到简化。相量相量表示表示法法的实质是的实质是用复数表示正弦量。用复数表示正弦量。是求解是求解正弦电流电路稳态响应的有效工具。正弦电流电路稳态响应的有效工具。2022年11月19日星期六20 根据叠加定理和数学理论，取实部或虚部进行根据叠加定理和数学理论，取实部或虚部进行1.相量相量 正弦量的相量要追溯到欧拉公式。正弦量的相量要追溯到欧拉公式。若若 q q=w wt+f fi则则 e j(w wt+f fi)=cos(w wt+f fi)+)+jsin
21、(w wt+f fi)分析求解，就能得到全部结果。分析求解，就能得到全部结果。设：设：i=Im cos(w wt+f fi)则：则：i=ReIm e j(w wt+f fi)=ReIm e jf fi e jw wt =Re Im e jw wt .其中，其中，Im.=Im e jf fi这是一个特殊的复数，其特点是辐角随时间变化。这是一个特殊的复数，其特点是辐角随时间变化。这是一个与时间无关的复数，这是一个与时间无关的复数，模是该正弦电流的振幅，辐角是初相，称为相量。模是该正弦电流的振幅，辐角是初相，称为相量。2022年11月19日星期六21 在分析过程中，在分析过程中，考虑的主要问题是：求
22、解振幅或有考虑的主要问题是：求解振幅或有效值，初相或相位差。效值，初相或相位差。因此，变换简单易行：因此，变换简单易行：已知：已知：i=Im cos(w wt+f fi)Im.=Im e jf fi简写为简写为 Im.=Imf fi反过来反过来 Um.=300 30o o Vu=300 cos(w wt+30o o)V频率为频率为w w 的正的正(余余)弦函数集合弦函数集合相量的集合相量的集合变换变换反变换反变换时域与相量域的映射时域与相量域的映射 在线性电路中，在线性电路中，若激励都是若激励都是同频率同频率的正弦量，的正弦量，则响应也都是与激励则响应也都是与激励同频率同频率的正弦量。的正弦量
23、。2022年11月19日星期六22 注意：注意：正弦量与相量正弦量与相量的关系的关系是一种数学变换是一种数学变换.Imw wt旋转相量的旋转相量的实实部等于正弦量部等于正弦量正弦量正弦量相量，可认为是正变换；相量，可认为是正变换；相量相量正弦量，可认为是反变换。正弦量，可认为是反变换。是是 Im e jf fi e jw wt 的复常数部分。的复常数部分。i=Imcos(w wt+f fi)Im.=Imf fi是是 Ime jf fi e jw wt 的实部。的实部。任意时刻，两者相对位置不任意时刻，两者相对位置不变。因此，可用不含旋转因变。因此，可用不含旋转因子子ejw wt的复数的复数表示
24、正弦量表示正弦量。w w+j+1of fi.Im .Umf fu .Umw wt关系关系。不是相等的关系！不是相等的关系！2022年11月19日星期六232.相量的性质相量的性质(1)线性性质线性性质k1 i1 k2 i2 若若 i1=Im1 cos(w wt+f fi1)i2=Im2 cos(w wt+f fi2)则则 i=i1+i2.Im=.Im1 .Im2+.Im1=Im1f fi1.Im2=Im2f fi2相量也具有相量也具有比例性质：比例性质：由叠加性质和比例性质可知由叠加性质和比例性质可知这是叠加性质这是叠加性质k i1.Im1 k(k1.I1 k2.I2 )2022年11月19日
25、星期六24(2)微分性质微分性质设设 i=Imcos(w wt+f fi)didt=w wImcos(w wt+f fi+90o)=Rew w2p pj=Rejw w.Imejw wt dnidin(jw w)n Im.Im ejw wte.Im=Imf fi正弦量的微分是一个同频正弦量，时域内的一次正弦量的微分是一个同频正弦量，时域内的一次其结果是模变为其结果是模变为w wIm，相位比原相量超前，相位比原相量超前90o。对高阶导数有对高阶导数有.Imjw w=w wImf fi+90o.微分，对应于相量域内乘以微分，对应于相量域内乘以jw w。2022年11月19日星期六25(3)积分性质积
26、分性质设设 u=Umcos(w wt+f fu)udt=w wUmcos(w wt+f fu-90o o)=Re .Umjw wejw wt(jw w)nU对对n重积分有重积分有udt则则 .Um=Umf fu积分，对应于相量域内除以积分，对应于相量域内除以jw w。其结果是模变为其结果是模变为(Um/w w)，相位比原相量滞后，相位比原相量滞后90o。正弦量的积分是一个同频正弦量，时域内的一次正弦量的积分是一个同频正弦量，时域内的一次.2022年11月19日星期六26例题分析例题分析解：变换为相量形式求解解：变换为相量形式求解.I1=10 60o.I2=22-150oAAdi1dt60ojw
27、 w=j314.I110=3140 60o+90o=3140cos(314t+150o)i2 dtjw w.I222-150o-90o=314=0.07120o设设 i1=102cos(314t+60o)Ai2=22cos(314t-150o)A求：求：di1dti2 dt2i1+i22di1dt所以所以所以所以i2 dt=0.072cos(314t+120o)2022年11月19日星期六27=5+j8.66 A=-19.05-j11 A.I1 .+I2=(5-19.05)+j(8.66-11)=(-14.05-j2.34)AI=14.052+2.342=14.24 A+j+1o-14.05-
28、2.34-170.54of fi=+arctg-14.05-2.34-180of fi为第为第3象限角：象限角：=14.24-170.54oAi1+i2=14.24 2cos(314t-170.54o)A.I1=10 60o.I2=22-150oI1+I2.I1.+I22022年11月19日星期六28引入相量的优点是引入相量的优点是把时域问题变为复数问题；把时域问题变为复数问题；把微积分方程的运算变为复数形式的代数方程把微积分方程的运算变为复数形式的代数方程运算；运算；需要注意的是需要注意的是相量法实质上是一种变换相量法实质上是一种变换，通过把正弦量转化为相，通过把正弦量转化为相相量法只适用于
29、激励为同频正弦量的非时变线性电相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路；路；相量法用来分析正弦稳态电路。相量法用来分析正弦稳态电路。量，而把时域里正弦稳态分析问题转为频域里复数量，而把时域里正弦稳态分析问题转为频域里复数代数方程问题的分析；代数方程问题的分析；2022年11月19日星期六291.三种基本元件三种基本元件VCR的相量形式的相量形式(1)电阻元件电阻元件相位关系：相位关系：f fu=f fi .UR+1+jo.IRf fu=f fiR+-uRiR .UR .IR uR=R iR 由比例性质由比例性质 .UR=R IR UR=R IR 或或 IR=G UR .IR=IR 有效值
30、关系：有效值关系：得相量关系得相量关系 相量模型相量模型相量图相量图FF即即电阻元件两端的电压与电阻元件两端的电压与流过它电流流过它电流同相位同相位！f fi设设则则 .UR=RIRf fi=URf fu8-4 8-4 电路定律的相量形式电路定律的相量形式2022年11月19日星期六30(2)电感元件电感元件 相位关系：电压超前于电流相位关系：电压超前于电流90o!有效值关系：有效值关系：UL=w wLILL+-uLiL .UL .IL 由微分性质由微分性质UL=L(jw w)IL+1+jo .ULf fu.ILf fi=w wLILUL w wL具有电阻的量纲，表示限制电流的能力；具有电阻的
31、量纲，表示限制电流的能力；或电流滞后于电压或电流滞后于电压90o!.UL=jw wL IL.uL=LdiLdt与频率与频率 f 成正比！成正比！2022年11月19日星期六31(3)电容元件电容元件C+-uCiC .UC .IC 微分性质微分性质IC=C(jw w UC)iC=CduCdt.+1+jo .UCf fi.ICf fu (1(1w wC)也具有电阻的量纲，且与频率也具有电阻的量纲，且与频率 f 成反比！成反比！相位关系：电流超前于电压相位关系：电流超前于电压90o!.UC jw wC1.IC 有效值关系：有效值关系：UC=w wC1IC .UC=-=-jw wC1.IC 或或=或电
32、压滞后于电流或电压滞后于电流90o!w wC ICUC=12022年11月19日星期六322.受控源的相量表示受控源的相量表示F 控制系数控制系数、g、r 和和 都是常数，因此，都是常数，因此，根据相量的比例性质，可以直接用与正弦量根据相量的比例性质，可以直接用与正弦量对应的相量表示。对应的相量表示。用用相量相量表示的表示的CCCS ib+-+-rbeubeuceib Ib+-+-rbeUbeUceIb.用用瞬时值瞬时值表示的表示的CCCS2022年11月19日星期六333.基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进同频率的正弦量加减可以用对应的相量
33、形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和和 KVL可用相应的相量形式表示：可用相应的相量形式表示：i(t)=0u(t)=0线性性质线性性质.I=0 .U=0FF表明：流入某一结点的所有正弦电流用相量表示表明：流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足相量表示时仍满足KVL。2022年11月19日星期六34例：试判断下列表达式的正、误。例：试判断下列表达式的正、误。1.u=w wLiU=w wLI2.i=5cosw wt=50o A3.Im=jw wCUm .4.w
34、 wL=.UL .IL w wL=UI=UmIm5.UC .IC=jw wC=1jw wC .UL=jw wLIL6.7.u=Cdidtu=L didt2022年11月19日星期六35已知电源电压已知电源电压LuiLC15W WiCiR-+iR0.02F4H求电源电流求电源电流i(t)。0o 2u(t)=120cos(5t)V，解：电压源电压的相量为：解：电压源电压的相量为：U .=120Vw wC 1=50.021=10W Ww wL=54 =20W W IR .LUILC15W WICIR-+IR-j10W W j20W W.=R U .=12015=8 A A IC .=-j U .=w
35、 wC 1-j10120=j12 A A IL .=U .jw wL=j20120=-=-j6 A A I .IR .=+IC .+IL .=8+j12-j6 A A 2022年11月19日星期六36已知电源电压已知电源电压LuiLC15W WiCiR-+iR0.02F4H求电源电流求电源电流i(t)。2u(t)=12036.9oLUILC15W WICIR-+IR-j10W W j20W W.I .=8+j6=10 cos(5t)V，Ai(t)=10 2 cos(5t+36.9o)A U .I .IC .IL .36.9o相量图如下：相量图如下：I .IR .=+IC .+IL .=8+j12-j6 A A IR .2022年11月19日星期六37本章结束本章结束电电路路第第9章正章正弦稳态电路分弦稳态电路分析（播放版）析（播放版）魏魏.ppt人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
