1、第第4章章 齿齿 轮轮 机机 构构教、学目标教、学目标4-1、见识齿轮机构应用、类型，感性认识齿轮机构的传动过程；、见识齿轮机构应用、类型，感性认识齿轮机构的传动过程；4-24-2 4-34-3、了解齿廓啮合定律，齿廓曲线对齿轮传动比的、了解齿廓啮合定律，齿廓曲线对齿轮传动比的 影响；影响；了解渐开线性质，并理解为何工程中常用的齿了解渐开线性质，并理解为何工程中常用的齿 廓曲线为渐开开线。廓曲线为渐开开线。4-44-4、熟悉齿轮各个名称、术语、三要素；熟悉齿轮各个名称、术语、三要素；掌握齿轮各部分尺寸计算。掌握齿轮各部分尺寸计算。4-54-5、理解理解正确啮合条件正确啮合条件就是保证渐开线齿轮
2、就是保证渐开线齿轮传动连续性传动连续性 的必要条件；的必要条件；重合度重合度是对齿轮传动连续性的是对齿轮传动连续性的量度量度；了解齿轮的安装与齿轮了解齿轮的安装与齿轮传动平稳性传动平稳性的关系。的关系。中南大学专用 作者：潘存云教授 4-6 4-7、了解齿轮的常用加工方法；了解齿轮的常用加工方法；着重着重了解标采用了解标采用标准齿条型刀具标准齿条型刀具范成加工范成加工标准齿轮标准齿轮 的原理和过程；的原理和过程；了解加工过程中根切产生的原因及解决办法；了解加工过程中根切产生的原因及解决办法；了解变位齿轮产生的原因及特点。了解变位齿轮产生的原因及特点。4-8、了解斜齿圆柱齿轮两套参数之间换算关系
3、；了解斜齿圆柱齿轮两套参数之间换算关系；了解斜齿圆柱齿轮的当量齿数；了解斜齿圆柱齿轮的当量齿数；比较直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮特点。比较直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮特点。中南大学专用 作者：潘存云教授 41 齿齿轮机构的特点和类型轮机构的特点和类型作用：作用：传递空间任意两轴（传递空间任意两轴（平行平行、相交相交、交错交错）的旋的旋 转运动，转运动，或将或将转动转换为移动。转动转换为移动。齿轮结构及机构组成：齿轮结构及机构组成：圆柱圆柱体、体、椭圆椭圆 柱体或柱体或圆锥圆锥体外（或体外（或内内）均匀均匀分布有大小一样的轮齿分布有大小一样的轮齿。特点：特点：传动比准确、传动平稳。传动比准确、传动平
4、稳。圆周速度大，高达圆周速度大，高达300 m/s。传动功率范围大，从几瓦到传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。万千瓦。效率高效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠使用寿命长、工作安全可靠。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。要求较高的制造和安装精度，加工成本高、要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动不适宜远距离传动(如单车如单车)。中南大学专用 作者：潘存云教授 平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行）（轴线平行）外啮合外啮合传动传动直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平
5、行）（轴线不平行）直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿圆锥齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆 传动传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮球齿轮球齿轮分类：分类：内齿轮内齿轮传动传动齿轮齿条齿轮齿条B（按轴线分）（按轴线分）齿轮的类齿轮的类型型中南大学专用 作者：潘存云教授、由主动轮上、由主动轮上轮齿齿廓轮齿齿廓与从动轮上轮齿齿廓相接触并推动从动轮与从动轮上轮齿齿廓相接触并推动从动轮来实现的，齿廓间的接触点被称为啮合点。来实现的，齿廓间的接触点被称为啮合点。、由主、从动轮每一对轮齿交替啮合来实现的。即：每一对轮齿、由主、从动轮每一对轮齿交替啮合来实现的。即：每一对轮齿都有一个进入啮合和退
6、出啮合的过程，当前一对轮齿即将退出啮合都有一个进入啮合和退出啮合的过程，当前一对轮齿即将退出啮合时，后一对轮齿将进入或已经进入啮合。当一对轮齿完成一个啮合时，后一对轮齿将进入或已经进入啮合。当一对轮齿完成一个啮合过程后，主、从动轮也各自绕其轴线转过一个角度。过程后，主、从动轮也各自绕其轴线转过一个角度。、就主、从动轮的一对轮齿的啮合点来说，在从进入啮合到退、就主、从动轮的一对轮齿的啮合点来说，在从进入啮合到退出啮合的过程中，主动轮齿齿廓上，啮合点的位置由齿根到齿顶出啮合的过程中，主动轮齿齿廓上，啮合点的位置由齿根到齿顶移动。从动轮齿齿廓上，啮合点的位置由齿顶到齿根移动。并啮移动。从动轮齿齿廓上
7、，啮合点的位置由齿顶到齿根移动。并啮合点也随同齿轮的转动而运动，所以一对轮齿的啮合点在几个运合点也随同齿轮的转动而运动，所以一对轮齿的啮合点在几个运动的复合下将在齿轮转动的平面内走出一条轨迹线。我们称之为动的复合下将在齿轮转动的平面内走出一条轨迹线。我们称之为啮合线。啮合线。*齿轮的齿轮的啮合啮合过程：过程：中南大学专用 作者：潘存云教授 o1142 齿廓实现齿廓实现定角速度比定角速度比的条件的条件得：得：i12瞬瞬 1/2O2 P/O1P齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一瞬间的传互相啮合的一对齿轮在任一瞬间的传动比，与连心线动比，与连心线O1O2被其啮合齿廓在接被其啮
8、合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。触点处的公法线所分成的两段成反比。根据三心定律可知：根据三心定律可知：P点为相对瞬心。点为相对瞬心。nnPo22kO1P 1O2 P 2 12定义定义 i12=由由：vv P点又称为点又称为节点节点：（传动比）（传动比）fi12瞬（P点位置点位置）中南大学专用 作者：潘存云教授 节圆节圆如果要求传动比为常数，则应使如果要求传动比为常数，则应使O2 P/O1P为常数。为常数。节圆：节圆：由于由于O2、O1为定点，故为定点，故 P必为一个定点。必为一个定点。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka两节圆相切且作纯滚动。两节圆相切且作纯
9、滚动。共轭齿廓：共轭齿廓：一对能实现预一对能实现预定定传动传动比比(i12=1/2)规律的啮合齿廓。规律的啮合齿廓。i12 1/2O2 P/O1P中南大学专用 作者：潘存云教授 2.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择 渐开线、摆线渐开线、摆线(仅用于钟表仅用于钟表)和变态摆线和变态摆线,近年圆弧和近年圆弧和抛物线。抛物线。渐开线渐开线、摆线、摆线(仅用于钟表仅用于钟表)和变态摆线和变态摆线,近年圆弧和近年圆弧和抛物线。抛物线。中南大学专用 作者：潘存云教授 43 渐开线齿廓渐开线齿廓一、一、渐开线的渐开线的形成形成和特性和特性1、条直线在圆上作纯滚动时，直线上条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨
10、迹任一点的轨迹2.渐开线的特性渐开线的特性BK发生线，发生线，发生线发生线BkOA基圆基圆基圆基圆rbkAK段的展角段的展角渐开线渐开线rbA点点 渐开线起始点渐开线起始点中南大学专用 作者：潘存云教授 一、一、渐开线的渐开线的形成形成和特性和特性 AB=BK;BK发生线，发生线，发生线发生线BK(A)OA基圆基圆基圆基圆rb速度瞬心速度瞬心曲率中心曲率中心切点、切点、基圆切线、基圆切线、BK:K点的法线、点的法线、结论：结论：渐开线上任渐开线上任意一点的法线必与基意一点的法线必与基圆相切圆相切;基圆的切线必基圆的切线必为渐开线上某一点的为渐开线上某一点的法线法线.B点点:Akk曲率半径曲率半
11、径1、条直线在圆上作纯滚动时，直线上条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹任一点的轨迹A点点 渐开线起始点渐开线起始点kAK段的展角段的展角2.渐开线的特性渐开线的特性43 渐开线齿廓渐开线齿廓中南大学专用 作者：潘存云教授 rkvkOAkBA1B1o1kK渐开线形状取决于基圆渐开线形状取决于基圆基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。当当rb，变成直线。变成直线。k kk离中心越远，渐开线上的压力角越大。离中心越远，渐开线上的压力角越大。rbB3o3kA2B2o2 压力角压力角:渐开线上渐开线上K点法线方向与点法线方向与该点速度方向所夹锐角该点速度方向所夹锐角KCosCosk k=r rb br
12、 rk kOBOK中南大学专用 作者：潘存云教授 二、渐开线齿廓的优点：二、渐开线齿廓的优点：i12=1 1/2 2=O=O2 2C/OC/O1 1C C =r =r2 2/r/r1 11.渐开线齿廓满足定传动比要求渐开线齿廓满足定传动比要求N2N1r2r1C啮合线啮合线：两基圆的内公切线两基圆的内公切线N1N2是啮合点的轨迹。是啮合点的轨迹。K2k3o1o2主动主动从动从动k112rb2rb1C C中南大学专用 作者：潘存云教授 2O2rb2N2N1O112.齿廓间正压力方向不变齿廓间正压力方向不变正压力方向不变。该特性对传正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。动的平稳性有利。PC1C2
13、K啮合线啮合线与节圆公切线之间与节圆公切线之间的夹角的夹角，称为称为啮合啮合角角 Krb1FF中南大学专用 作者：潘存云教授 O1O2主动主动从动从动k1N2N1Cr2r1rb2rb112122112bbrrrria1恒定）(a2C3.运动可分性运动可分性实际安装中心距略有变实际安装中心距略有变化时，不影响化时，不影响i12的特性的特性称为运动可分性，对加称为运动可分性，对加工和装配很有利。工和装配很有利。中南大学专用 作者：潘存云教授 斜齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮曲线齿圆锥齿轮曲线齿圆锥齿轮b3中南大学专用 作者：潘存云教授 104 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分名称及渐开线
14、标准齿轮的基本尺寸齿顶圆齿顶圆da齿槽齿槽齿根圆齿根圆df该圆周该圆周齿厚齿厚Sk该圆周该圆周齿槽宽齿槽宽ekkkkespzpdkkzpdkkdk模数模数m分度圆：分度圆：该圆周的齿距该圆周的齿距PK：d=mz基圆基圆B直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮中南大学专用 作者：潘存云教授 O1k齿轮的压力角：齿轮的压力角：krbNkkbkrrcosrkbkkkkbkKrrrcos22齿轮曲率半径齿轮曲率半径某些场合采用某些场合采用 2020、14.514.5、1515、22.522.5、2525如航空齿轮如航空齿轮。20rrarccosbp=s+ed r S e p d分度圆分度圆：模数模数、压力角压力角取
15、取标准值的圆标准值的圆中南大学专用 作者：潘存云教授 dadfdk分度圆分度圆齿齿全高全高hfahhh正常齿：正常齿：h ha a*1 1短齿制：短齿制：h ha a*0.80.8正常齿：正常齿：c c*0.250.25短齿制：短齿制：c c*0.30.3齿顶高齿顶高hamhhaa*齿根高齿根高hfmchmcmhhaaf)(*mzd mhzmhmzhddaaaa)2(22*mchzmchmzhddaaff)22()(22*中南大学专用 作者：潘存云教授 rrCOSb法向齿距法向齿距Pb：m，z，ha*，c*是决定齿轮的五要素是决定齿轮的五要素coscos2mzrdbcosmzdpbb中南大学专
16、用 作者：潘存云教授 齿齿条：条：分度线分度线esp（中线）（中线）pL中南大学专用 作者：潘存云教授 B1B1B2N1N245 渐开线标准齿轮的渐开线标准齿轮的啮合啮合传动传动N1N2 ：理论上可能的最长理论上可能的最长啮合线段啮合线段-理论啮合线段理论啮合线段B1B2 实际啮合线实际啮合线B2-终止啮合点终止啮合点B1-起始啮合点起始啮合点齿轮传动连续性齿轮传动连续性中南大学专用 作者：潘存云教授 45 渐开线标准齿轮的渐开线标准齿轮的啮合啮合传动传动N1N2B2B1齿轮传动连续性齿轮传动连续性B2-终止啮合点终止啮合点B1-起始啮合点起始啮合点B1B2 实际啮合线实际啮合线N1N2 ：理
17、论上可能的最长理论上可能的最长啮合线段啮合线段-理论啮合线段理论啮合线段中南大学专用 作者：潘存云教授 B1B2N1N245 渐开线标准齿轮的渐开线标准齿轮的啮合啮合传动传动B2-终止啮合点终止啮合点B1-起始啮合点起始啮合点B1B2 实际啮合线实际啮合线N1N2 ：理论上可能的最长理论上可能的最长啮合线段啮合线段-理论啮合线段理论啮合线段齿轮传动连续性齿轮传动连续性中南大学专用 作者：潘存云教授 45 渐开线标准齿轮的渐开线标准齿轮的啮合啮合传动传动一一.正确正确啮合啮合条件条件rb2r2O22 2rb1r1O11 1PN1N2B2B1不能连续传动不能连续传动!pb1pb2pb1pb1pb2
18、pb2rb2r2O2 2 2rb1r1O11 1pb1=pb2pb1能连续传动能连续传动!PN1N2B2B1pb2中南大学专用 作者：潘存云教授 p pb1b1=p pb2b2将将p pb b=mcosmcos代入得：代入得：m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因因m和和都取标准值，使上式成都取标准值，使上式成立的条件为：立的条件为：m m1 1=m=m2 2 ，1 1=2 2结论：结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模模数数和和压力角压力角应分别相等。应分别相等。i12=-1 12 2传动比：传动比：=-d db2b2d db1
19、b1=-dd2 2dd1 1=-d d2 2d d1 1=-Z Z2 2Z Z1 1rb2r2O2 2 2rb1r1O11 1pb2pb1=pb2pb1能连续传动能连续传动!PN1N2B2B1中南大学专用 作者：潘存云教授 一对齿轮的连续传动条件是：一对齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上要求：为保证可靠工作，工程上要求：的推荐值：的推荐值：使用场合使用场合 一般机械制造业一般机械制造业 汽车拖拉机汽车拖拉机 金属切削机金属切削机 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.311 采用标准齿轮，总是有：采用标准齿轮，总是有：11故不必验算。故不必验算。二、二、重合度重合度
20、定义定义:为一对齿轮的为一对齿轮的重合度重合度.节节pFG(中南大学专用 作者：潘存云教授 rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1三、标准三、标准中心距中心距a齿轮安装，应满足两个要求：齿轮安装，应满足两个要求：aS1节节-e2节节s2节节-e 1节节齿侧间隙：齿侧间隙：s1节节-e2节节=0 s2节节-e 1节节=01)理论上齿侧间隙为零理论上齿侧间隙为零一对一对正确啮合正确啮合的渐开线的渐开线标准标准齿轮：齿轮：m1=m2e=s=p2m2e1=s1=e2=s2a=r1+r2节圆节圆 分度圆分度圆a=r1+r2标准中心距标准中心距中南大学专用 作者：潘存云教授 此时有：此时有：c
21、=a-ra1-rf2=(r1 +r2)/2（r1+h+ha a*m m）r2 -(ha*m+c*m)=c=c*m m2)顶隙顶隙c为标准值。为标准值。c=c*mrb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1ra1rf2acra1rf2一对一对正确啮合正确啮合的渐开线的渐开线标准标准齿轮：齿轮：a=r1+r2标准中心距标准中心距 安装安装中南大学专用 作者：潘存云教授 arb2O2O11 12 2PN1N2rb1因此有：因此有：=必须指出：必须指出：1.1.分度圆和压力角是单个齿分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。是两个齿轮啮合后才
22、出现的。2.2.标准齿轮非标准安装时，标准齿轮非标准安装时，两分度圆将分离，此时由：两分度圆将分离，此时由：r2=r2r1=r1中南大学专用 作者：潘存云教授 齿条与齿轮啮合传动齿条与齿轮啮合传动co1B1m条条=m轮轮 条条=轮轮=20VB2中南大学专用 作者：潘存云教授 rbOkkk1k1KK=KN1KN1N1N2i=iN1j jN1=jiK1K=KN1KN1=iN2 jN2=ji=pb=pbb6中南大学专用 作者：潘存云教授 m=4 z=162.基本参数基本参数模数模数m m齿数齿数z z分度圆分度圆周长：周长：d=zp,d=zp/称为模数称为模数m m 。m=2 z=16模数的单位：模
23、数的单位：mm，它是决定齿轮尺它是决定齿轮尺寸的一个基本参寸的一个基本参数。齿数相同的数。齿数相同的齿轮，模数大，齿轮，模数大，尺寸也大。尺寸也大。d=mz，r=mz/2人为规定：人为规定：m=p/m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值，m=1 z=16B18m和和z一定时，分度一定时，分度圆是一个大小唯一圆是一个大小唯一确定的圆。确定的圆。中南大学专用 作者：潘存云教授 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45标准模数系列表（标准模数系列表
24、（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造为了便于制造、检验和互换使用，检验和互换使用，国标国标GB1357-87规定了规定了标准模数系列。标准模数系列。b1中南大学专用 作者：潘存云教授 按ESC返回,正转，反转 连续动画：按键不松手，点动：单击键B2B1GF中南大学专用 作者：潘存云教授 按ESC返回,正转，反转 连续动画：按键不松手，点动：单击键B1GFB2中南大学专用 作者：潘存云教授 按ESC返
25、回,正转，反转 连续动画：按键不松手，点动：单击键B2B1GFB9中南大学专用 作者：潘存云教授 46 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理成形法成形法齿轮加齿轮加工方法工方法铸造法铸造法热轧法热轧法冲压法冲压法模锻法模锻法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法铣削铣削拉削拉削一、成形法铣削一、成形法铣削范成法范成法(展成法展成法共轭法共轭法包络法包络法)插齿插齿滚齿滚齿中南大学专用 作者：潘存云教授 指状铣刀加工指状铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工适用于加工大模数适用于加工大模数m20 的齿轮和人字的齿轮和人字齿轮。齿轮。进给进给分度分度分度分度切削切削切削切削进给进给中南大学专用 作者：潘存云教
26、授 成形法加工的特点：成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。续，生产效率低。适于单件生产。中南大学专用 作者：潘存云教授 0i12=二、范成法二、范成法0 0共轭齿廓互为包络线共轭齿廓互为包络线中南大学专用 作者：潘存云教授 i=0 0/=z/z/=z/z0 01.齿轮插刀齿轮插刀0 0范成运动范成运动让刀运动让刀运动切切削削运运动动中南大学专用 作者：潘存云教授 进给进给切削切削让刀让刀v范成范成Vrrmz/2mz/22.齿条插刀齿条插刀插齿加工过程为断续切削，生产效率低。插齿加工过程为断续切削，生
27、产效率低。中南大学专用 作者：潘存云教授 滚刀滚刀相当于齿轮齿条啮合传动3.齿轮滚刀齿轮滚刀中南大学专用 作者：潘存云教授 范成法加工的特点：范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。产效率高，精度高，用于批量生产。中南大学专用 作者：潘存云教授 三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮GB1356-88规定：规定：1、标准齿条型刀具、标准齿条型刀具2、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*am分度线分度线h*amc*mc*m顶线顶线=20=20m/2m/2中线中线分度圆
28、分度圆中南大学专用 作者：潘存云教授 三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮GB1356-88规定：规定：1、标准齿条型刀具、标准齿条型刀具2、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*amh*amc*mc*m顶线顶线=20=20m/2m/2中线中线分度圆分度圆分度线分度线中南大学专用 作者：潘存云教授 三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮GB1356-88规定：规定：1、标准齿条型刀具、标准齿条型刀具2、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*amh*amc*mc*m顶线顶线=20=20m/2m/
29、2中线中线分度圆分度圆分度线分度线中南大学专用 作者：潘存云教授 三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮GB1356-88规定：规定：1、标准齿条型刀具、标准齿条型刀具2、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*amh*amc*mc*m顶线顶线=20=20m/2m/2中线中线分度圆分度圆分度线分度线中南大学专用 作者：潘存云教授 三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮GB1356-88规定：规定：1、标准齿条型刀具、标准齿条型刀具2、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*am分度线分度线h*amc
30、*mc*m顶线顶线=20=20m/2m/2中线中线分度圆分度圆加工标准齿轮：加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。的分度圆作纯滚动。中南大学专用 作者：潘存云教授 三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮GB1356-88规定：规定：1、标准齿条型刀具、标准齿条型刀具h*am分度线分度线分度圆分度圆加工结果：加工结果：ha=h*amha=h*amhf=(h*a+c*)mhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m顶线顶线=20=20m/2m/2中线中线S轮轮e轮轮 e条条S S轮轮S S轮轮e e条条m/2加工标准齿轮：加工标准齿轮：刀
31、具分度线刚好与轮坯刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。的分度圆作纯滚动。2、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮m轮轮=m条条轮=条=20中南大学专用 作者：潘存云教授 rbrraN1O1P一、根切现象一、根切现象47 根切现象、最少齿数及变位齿轮根切现象、最少齿数及变位齿轮23B1PB2PN1 不根切不根切1B2PrbrraN1O13PB2=PN1 不根切不根切12B1B2VV中南大学专用 作者：潘存云教授 O1PN1rbr1发生根切发生根切42 B1B23根切根切中南大学专用 作者：潘存云教授 根切的后果：根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；削弱轮齿的抗弯强度；使重合度
32、使重合度下降。下降。结论：结论：刀具齿顶线与啮合线的交点刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点落在极限啮合点 N1的右上方，必发生根切。的右上方，必发生根切。中南大学专用 作者：潘存云教授 二、二、避免根切的方法及渐开线齿避免根切的方法及渐开线齿轮不发生根切的轮不发生根切的 最少齿数最少齿数不根切的条件：不根切的条件：在在PN1O1 中有：中有：在在PB2B 中中有：有：代入求得：代入求得：取取=20=20,h,ha a*=1=1，得得:z zminmin=17=17即：即：=mzsin/2 PN1=rsinN1H=PNPN1 1sinsin=mzsin=mzsin2 2/2/2h*amB
33、2Bzminmin2h2ha a*/sin2 2z2 h2 ha a*/sin2 21、加工标准齿轮、加工标准齿轮 N1H B2BHrb O1N1rP分度线分度线（中线）（中线）中南大学专用 作者：潘存云教授 2.2.刀具的移位刀具的移位N1刀具中线刀具中线B2中南大学专用 作者：潘存云教授 N12.2.刀具的移位刀具的移位B2x-为移距系数。为移距系数。-移距移距靠近轮坯中心时，靠近轮坯中心时，x 000，正变位齿轮正变位齿轮。xmxmB2刀具中线刀具中线（变位齿轮）（变位齿轮）节线节线S节节S分分径向移动刀具径向移动刀具 xm e分分e节节中南大学专用 作者：潘存云教授 齿厚：齿厚：s=m
34、/2xmtgabc正变位：正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。齿厚变宽，齿槽宽减薄。xm齿槽宽：齿槽宽：e=m/2+2xmtg 2xmtg三、变位齿轮及其齿厚的确定三、变位齿轮及其齿厚的确定a bcN1B2xmxmB2刀具中线刀具中线节线节线S节节S分分e分分e节节abc中南大学专用 作者：潘存云教授 标准齿轮与变位齿轮的比较：标准齿轮与变位齿轮的比较：标准齿轮：标准齿轮：计算简单、互换性好。计算简单、互换性好。当当zz zminmin时，产生根切。但实际生产中经常要时，产生根切。但实际生产中经常要 用到用到zz zminmin的齿轮。的齿轮。不适合不适合 aa的场合的场合。aa时，产生过大侧隙时，
35、产生过大侧隙，且且 小齿轮容易坏。小齿轮厚度小与大齿轮厚度小齿轮容易坏。小齿轮厚度小与大齿轮厚度变位齿轮能弥补标准齿轮的不足变位齿轮能弥补标准齿轮的不足中南大学专用 作者：潘存云教授 48 平行轴平行轴斜齿轮斜齿轮传动传动K发生面发生面KA 基圆柱基圆柱A直齿圆柱齿轮齿廓直齿圆柱齿轮齿廓 渐开柱面渐开柱面AAbKK发生面发生面斜齿轮的齿廓斜齿轮的齿廓 螺旋渐开面螺旋渐开面一一.斜齿轮的齿廓斜齿轮的齿廓在与端面平行的平面内，齿轮的齿廓曲线为渐开线。在与端面平行的平面内，齿轮的齿廓曲线为渐开线。中南大学专用 作者：潘存云教授 48 平行轴平行轴斜齿轮斜齿轮传动传动AAbKK发生面发生面斜齿轮的齿廓
36、斜齿轮的齿廓 螺旋渐开面螺旋渐开面一一.斜齿轮的齿廓斜齿轮的齿廓b 基圆柱上的基圆柱上的螺旋角螺旋角(左右旋之分）左右旋之分）分度圆柱上的分度圆柱上的螺旋角螺旋角(左右旋之分）左右旋之分）AAb bAA中南大学专用 作者：潘存云教授 12齿面接触线齿面接触线二、二、斜齿轮的啮合斜齿轮的啮合KK发生面发生面rbO mt1t1=mt2t2，t1t2正确啮合条件：正确啮合条件：接触线长度不变，齿廓沿宽度方向同时进入、退出啮合，所以接触线长度不变，齿廓沿宽度方向同时进入、退出啮合，所以加载、卸载过程是沿整个齿宽同时进行，有冲击、振动产生。加载、卸载过程是沿整个齿宽同时进行，有冲击、振动产生。中南大学专
37、用 作者：潘存云教授 12b发生面发生面KK齿面接触线齿面接触线b1=b2_二、二、斜齿轮的啮合斜齿轮的啮合正确啮合条件：正确啮合条件：接触线长度的变化：接触线长度的变化：点点短短 长长 短短点点加载、卸载过程是逐渐进行的加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。噪音较小，适宜高速、重载传动。mt1t1=mt2t2，t1t2中南大学专用 作者：潘存云教授 二、斜齿轮的基本参数及几何尺寸计算二、斜齿轮的基本参数及几何尺寸计算nn几何参数有几何参数有端面端面和和法向法向参数之分参数之分端面：端面：mt 、t 、pt法向：法向：mn 、n 、
38、pn（标准值）（标准值）（几何尺寸计算）（几何尺寸计算）Bpn=ptcos将将 pnmn,ptmt 代入得：代入得：pt 端面参数与法面参数之间的关系：端面参数与法面参数之间的关系：dmn=mtcos pn中南大学专用 作者：潘存云教授 tgn=tgt cos bacnabcaat中南大学专用 作者：潘存云教授 三、斜齿轮传动的重合度三、斜齿轮传动的重合度直齿轮：直齿轮：斜齿轮：斜齿轮：PFGpFG节节(ttpbtgp中南大学专用 作者：潘存云教授 d四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数r rv 得：得：zv 2r rv/mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：斜齿轮不发生根切的最少齿
39、数：zmin=z zvmincos3d/mn cos2zmzmt/m mn cos2z/z/cos3a椭圆长半轴椭圆长半轴:a=d/2cos短半轴短半轴:b=d/2:b=d/2ba2/b=d/2cos2若若=20=20 z zvmin=17zmin=14 齿槽齿槽n nn nccc中南大学专用 作者：潘存云教授 F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n7.斜齿轮的主要优缺点斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。重合度大，承载能力高。zmin z zvmin,机构更紧凑机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随缺点是产生轴向力，且随增大而增大，增大而增大，一般取一般取820。采用采用人字齿轮人字齿轮，可使，可使2540。常用于高速大功率传动中常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱如船用齿轮箱)。F Fs sF Fs s中南大学专用 作者：潘存云教授
