1、4.1.1 圆的圆的标准方程标准方程主讲教师：陈震主讲教师：陈震复习引入复习引入p 两点间的距离公式是什么？两点间的距离公式是什么？复习引入复习引入p 两点间的距离公式是什么？两点间的距离公式是什么？p 点点B(x2，y2)到到A(x1，y1)的距离为的距离为212212)()(yyxxAB 讲授新课讲授新课讨讨 论：论：具有什么性质的点的轨迹称为圆？具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？圆的定义？讲授新课讲授新课讨讨 论：论：具有什么性质的点的轨迹称为圆？具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？圆的定义？思思 考：考：在平面直角坐标系中，如何确定在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？一个圆
2、呢？已知圆心为已知圆心为A(a,b)，半径为，半径为r，设圆上任一设圆上任一点点M坐标为坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？，如何求该圆的方程？AxyOMr思思 考：考：已知圆心为已知圆心为A(a,b)，半径为，半径为r，设圆上任一设圆上任一点点M坐标为坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？，如何求该圆的方程？AxyOMr思思 考：考：求方程的一般步骤：求方程的一般步骤：已知圆心为已知圆心为A(a,b)，半径为，半径为r，设圆上任一设圆上任一点点M坐标为坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？，如何求该圆的方程？AxyOMr思思 考：考：建系设点建系设点求方程的一般步骤：求方程的一般步骤：已知圆心为
3、已知圆心为A(a,b)，半径为，半径为r，设圆上任一设圆上任一点点M坐标为坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？，如何求该圆的方程？AxyOMr思思 考：考：建系设点建系设点列方程列方程求方程的一般步骤：求方程的一般步骤：已知圆心为已知圆心为A(a,b)，半径为，半径为r，设圆上任一设圆上任一点点M坐标为坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？，如何求该圆的方程？AxyOMr思思 考：考：建系设点建系设点化简方程化简方程列方程列方程求方程的一般步骤：求方程的一般步骤：圆的标准方程：圆的标准方程：圆的标准方程：圆的标准方程：圆的标准方程的两个基本要素：圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标圆心坐标和和半
4、径半径.(xa)2(yb)2r2.圆的标准方程：圆的标准方程：圆的标准方程的两个基本要素：圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标圆心坐标和和半径半径.(xa)2(yb)2r2.p 圆的方程形式有什么特点？圆的方程形式有什么特点？p 当圆心在原点时，圆的方程是什么？当圆心在原点时，圆的方程是什么？思思 考：考：例例1.写出下列各圆的方程：写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是圆心在原点，半径是3；(2)经过点经过点P(5,1)，圆心在点，圆心在点C(8,3).例例2.已知两点已知两点P1(4,9)和和P2(6,3)，求以，求以P1P2为直径的圆的方程，试判断点为直径的圆的方程，试判断点M(6
5、,9)、N(3，3)、Q(5,3)是在圆上，是在圆上，在圆内，还是在圆外？在圆内，还是在圆外？例例2.已知两点已知两点P1(4,9)和和P2(6,3)，求以，求以P1P2为直径的圆的方程，试判断点为直径的圆的方程，试判断点M(6,9)、N(3，3)、Q(5,3)是在圆上，是在圆上，在圆内，还是在圆外？在圆内，还是在圆外？探探 究究:点点M(x0,y0)在圆在圆x2y2r2内的条件是内的条件是什么？在圆外呢？什么？在圆外呢？例例3.ABC的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是A(5,1)，B(7,3)，C(2,8)，求它，求它的外接圆的方程的外接圆的方程.例例4.已知圆心为已知圆心为C的圆
6、经过点的圆经过点A(1,1)和和B(2,2)，圆心，圆心C在直线在直线l:xy10上，求圆心为上，求圆心为C的圆的标准方程的圆的标准方程.练习练习3.已知：一个圆的直径端点是已知：一个圆的直径端点是A(x1,y1)、B(x2,y2)，证明：圆的方程是，证明：圆的方程是 (xx1)(xx2)(yy1)(yy2)=01.P.120第第1题题、P.121第第4题题；2.求下列条件所决定的圆的方程：求下列条件所决定的圆的方程：(1)圆心为圆心为 C(3,5)，并且与直线，并且与直线 x7y20相切；相切；(2)过点过点A(3,2)，圆心在直线，圆心在直线y2x上，上，且与直线且与直线y2x5相切相切课
7、堂小结课堂小结1.圆的方程的推导步骤：圆的方程的推导步骤：建系设点建系设点写条件写条件列方程列方程化简化简说明说明2.圆的方程的特点：圆的方程的特点：点点(a,b)、r分别表示分别表示圆心坐标圆心坐标和和圆的半径圆的半径；3.求圆的方程的两种方法：求圆的方程的两种方法：(1)定义法；定义法；(2)待定系数法待定系数法:确定确定a，b，r.课后作业课后作业1.阅读教材阅读教材P.118到到P.120；2.习案习案二十五二十五.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许
8、多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分
9、分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土
10、长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
