1、2022-10-292虚拟现实技术虚拟现实的建模技术2022-10-293第3章 虚拟现实的建模技术本章主要包含的内容：1.对象虚拟；2.物理建模；3.运动建模；4.行为建模；5.声音建模；2022-10-294第3章 虚拟现实的建模技术本章的重难点：1.图像与几何相结合的建模方法；2.碰撞-响应建模技术；3.行人的运动建模技术；4.基于Agent的行为建模；2022-10-2952022-10-2963.1 对象虚拟2022-10-297对象虚拟的过程1.建模用一定的方式对对象进行直接的描述。它们的描述直接影响图形的复杂性和图形绘制的计算消耗。其建模方法一般包括几何建模、图像建模、几何与图像
2、相结合的建模三种方法。2.视觉外观的设计为场景添加光照和纹理映射。即根据基于光照模型和纹理映射，计算物体可见面投影到观察者眼中的光亮度大小和颜色分量，并将它转换为适合图形设备的颜色值，从而确定投影面上每一像素的颜色，最终生成真实感图形。2022-10-2983.1.1 几何建模 几何建模主要处理具有几何网络特性的几何模型的拓扑信息（Topological）和几何信息（Geometric Element）。拓扑信息指物体各分量的数目及其相互间的关系，包括点、线、面之间的连接关系、邻近关系、边界关系。几何信息一般指物体在欧式空间中的形状（包括点、线、面等）、具有确定的位置和度量值（长度和面积）。2
3、022-10-2993.1.1 几何建模几何立方体的实体模型2022-10-29103.1.1 几何建模几何建模软件越来越多，建模方法也越来越多。但总体而言，可归纳为三大类：多边形（Polygon）、非统一有理B样条（NURBS）和构造立体几何（CSG）。但无论采用何种建模软件，同类的建模方法其数学原理大致相同。2022-10-29113.1.1 几何建模1.多边形（Polygon）多边形（Polygon）建模是在三维制作软件中最先发展的建模方式。多边形建模是将点、边、面组成一系列线段和平面，通过把线段和平面嵌入到物体中来生成一个多边形网格，然后网格逼近来生成模型。对模型的修改是通过对点、边、
4、面三个元素的修改来完成的。任何形状的物体，都可以用足够多的多边形勾画出来。不过，随着多边形数目的增加系统的性能会下降。2022-10-29123.1.1 几何建模1.多边形（Polygon）用于勾画物体的多边形，通常采用三边形或四边形这两种形状表示。在实体模型应用中被普遍采用。在多边形网格建模时，物体的几何数据存储通常采用几何表方式，几何表包括了顶点坐标和用来识别多边形表面空间方向的参数。三维物体对象的显示处理过程包括各种坐标系的变换、可见面识别与显示方式等。这些处理需要有关物体单个表面部分的空间方向信息。这一信息源于顶点坐标值和多边形所在的平面方程。2022-10-29133.1.1 几何建
5、模多边形方法制作的大象模型多边形方法制作的大象模型多边形方法制作的轮胎实体模型多边形方法制作的轮胎实体模型2022-10-29143.1.1 几何建模2.非统一有理B样条（NURBS）NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，非统一有理B样条。Non-Uniform（非统一）：是指一个控制顶点的范围能够改变，用来创建不规则曲面。Rational（有理）：是指每个NURBS模型都可以用数学表达式来定义，也就意味着用以表示曲线或曲面的有理方程式给一些重要的曲线和曲面提供了更好的模型，特别是圆锥截面、球体等。B-Spline（B样条）：是一种在三个或者更多点之间
6、进行插补的构建曲线的方法。2022-10-29153.1.1 几何建模2.非统一有理B样条（NURBS）度数（度数（Degree）：）：用于表现所使用的方程式中的最高指数。用于表现所使用的方程式中的最高指数。一个直线的度数是一个直线的度数是1，一个二次的等式度数为，一个二次的等式度数为2，NURBS曲线曲线通常由立方体方程式表示，其度数为通常由立方体方程式表示，其度数为3。当然度数可以设置更。当然度数可以设置更高些，曲线更圆滑，但计算时间也越长，所以，通常不必这样高些，曲线更圆滑，但计算时间也越长，所以，通常不必这样做。做。连续性（连续性（Continuity）：）：连续的曲线是未断连续的曲线
7、是未断裂的，有不同级别的连续性。一条曲线有一个角度或尖端，则它它具有具有 C0 连连续性，角位于曲线顶部续性，角位于曲线顶部。一条曲线一条曲线没有没有尖端，尖端，但曲率不断变化但曲率不断变化，则则连续性连续性为为C1，一个半圆形连接具有较小半径的半圆形，一个半圆形连接具有较小半径的半圆形。如果如果一条曲线是连续的，曲率恒定不改变，则一条曲线是连续的，曲率恒定不改变，则连续性连续性为为C2，右侧不，右侧不是半圆形，与左侧混合。是半圆形，与左侧混合。2022-10-29163.1.1 几何建模2.非统一有理B样条（NURBS）(a)C0 (a)C0连续性连续性 (b)C1连续性连续性 (c)C2连
8、续性连续性 NURBS的连续性的连续性2022-10-29173.1.1 几何建模2.非统一有理B样条（NURBS）NURBS构建几何对象时，首先建立简单的物体作为NURBS的起始物体，然后通过修改曲线的度数、连续性和可控点个数等参数来定义形状、制作各种复杂的曲面造型和特殊的效果。2022-10-29183.1.1 几何建模2.非统一有理B样条（NURBS）(a)酒杯截面造型酒杯截面造型 (b)酒杯造型酒杯造型 酒杯截面造型酒杯截面造型过程过程2022-10-29193.1.1 几何建模3.构造立体几何(CSG)CSG是Constructive Solid Geometry的缩写，构造立体几何
9、，又称为布尔模型，它是一种通过布尔运算（并、交、差）将一些简单的三维基本体素（如球体、圆柱体、立方体等）拼合成复杂的三维模型实体的描述方法，就像搭建积木一样。例如一张桌子可以由五个六面体组成，其中四个用做桌腿，一个用做桌面。2022-10-29203.1.1 几何建模3.构造立体几何(CSG)CSG方法对物体模型的描述与该物体的生成顺序密切相关，即存储的主要是物体的生成过程。其数据结构为树状结构。树叶为基本体素或变换矩阵，结点为运算，经过布尔运算：并和差，最后生成的，生成被建模的物体。2022-10-29213.1.1 几何建模3.构造立体几何(CSG)CSG构造的几何模型构造的几何模型 CS
10、G对模型的局部修改对模型的局部修改2022-10-2922 图像建模和绘制技术（Image Base Modeling and Rendering，IBMR）是指用预先获取的一系列图像（合成的或真实的）来表示场景的形状和外观，新图像的合成是通过适当的组合和处理原有的一系列图像来实现。3.1.2 图像建模2022-10-2923 与基于几何的建模和绘制模式相比，IBMR有以下突出的优点：建模容易 真实感强 绘制速度快 交互性好 基于图像的建模方法（IBR）的相关技术主要有两种：全景图建模技术和图像插值及视图变换技术。3.1.2 图像建模2022-10-29241.全景图建模技术 全景图建模技术指
11、在一个场景中选择一个观察点，固定广角照相机或摄像头，然后在水平方向每旋转一固定大小的角度（满足相邻照片的重叠部分达到20%以上）拍摄得到一组照片（通常12张以上），再采用特殊拼图工具软件拼接成一个全景图像。3.1.2 图像建模2022-10-29251.全景图建模技术3.1.2 图像建模(a)(a)室内室内4 4张照片张照片(b)(b)合成的室内全景图合成的室内全景图2022-10-29261.全景图建模技术3.1.2 图像建模数字航空航天博物馆的全景图数字航空航天博物馆的全景图2022-10-29272.图像插值及视图变换技术3.1.2 图像建模 图像插值及视图变换技术是根据在不同观察点所拍
12、摄的图像，以相邻的两个参考图像所决定的直线为基准，交互地给出或自动得到相邻两个图像之间对应点，采用插值和视图变换的方法求出对应于其他点的图像，生成新的视图。2022-10-29282.图像插值及视图变换技术关键问题3.1.2 图像建模图像变换图像变换（image warpingimage warping）：从已知图像的对应特征）：从已知图像的对应特征（点或线）推演出一组相应的变换函数（点或线）推演出一组相应的变换函数（warp functionwarp function）色彩变换色彩变换：与图像变化相反，它只改变像素的色彩，而不：与图像变化相反，它只改变像素的色彩，而不改变其坐标。色彩变换将两
13、个图像序列中位于同一时刻的改变其坐标。色彩变换将两个图像序列中位于同一时刻的两幅变形中间图像融合成该时刻的一个中间图像，两幅变形中间图像融合成该时刻的一个中间图像，2022-10-29292.图像插值及视图变换技术3.1.2 图像建模图像变换过程2022-10-29302.图像插值及视图变换技术3.1.2 图像建模采用图像插值与视图变换技术进行对象建模，其步骤：（1）采样：使用照相机或者摄像头等光捕捉设备，从不同的角度对物体进行拍摄，获得所需的照片样本。（2）立体匹配：两幅图像之间的对应关系，这是最困难的。由对应点，构造从第一幅图像到第二幅图像之间的映射函数。这样第一幅图像中其余的点可以根据这
14、个映射函数，在第二幅图像中找到各自的对应点。（3）插值与视图变换：利用插值与视图变换算法生成中间图像，这些中间图像感觉像是虚拟照相机所拍摄的。（4）优化处理：目的使图像边缘的表现更完美。2022-10-29312.图像插值及视图变换技术3.1.2 图像建模图像插值及视图变换的效果图图像插值及视图变换的效果图2022-10-2932 基于图像与几何相结合的建模技术有两种形式：1.模型+贴图形式；2.背景+模型形式。3.1.3 图像与几何相结合的建模方法2022-10-29331.模型+贴图形式 3.1.3 图像与几何相结合的建模方法 模型+贴图形式的原理是根据不同视角的被建模物体的照片，通过建模
15、软件多视图的点、线位置采样，然后分区块构建模型。这种方式建模是使图像与几何结合的建模技术尽最大程度地挖掘建模技术的潜力，把高仿真度的图像映射于简单的对象模型，在几乎不牺牲三维模型真实度的情况下，可以极大地减少模型的网格数量。2022-10-29341.模型+贴图形式 3.1.3 图像与几何相结合的建模方法 (a)原图 (b)建模 (c)截图 (d)贴图 模型+贴图建构的建筑物效果图2022-10-29351.模型+贴图形式 3.1.3 图像与几何相结合的建模方法 （1）准备工作：利用照相机从不同的角度对建筑物进行拍照，通常为前、后、左、右、顶方向，然后使用建筑照片重新进行空间位置和形状上的还原
16、，形成三维的建筑物模型。（2）利用三维空间信息创建建筑物外形（3）构造三维模型：运用3DSMAX软件边界线造型命令，根据轮廓线依次创建三维曲面，在保证建筑物外形的情况下，作最大限度的优化。（4）贴图：由图像代替了几何建模，较真实地再现了物体的细节，并减少了系统的运行时间。2022-10-29361.模型+贴图形式 3.1.3 图像与几何相结合的建模方法 (a)模型图 (b)贴图后的效果图 模型+贴图形式建构的室内效果图2022-10-2937 2.背景+模型形式 3.1.3 图像与几何相结合的建模方法背景+模型方式：即虚拟仪器需要结构清晰、实时动态交互和显示，采用几何建模。被称为虚拟背景的墙壁
17、和窗户等周围环境结构较复杂，仅用于浏览观看，例如壁画等，采用图像建模方法。两种方法融合而成的虚拟环境，不仅解决了运行速度的问题，又使环境具有照片质量的真实感。2022-10-2938 2.背景+模型形式 3.1.3 图像与几何相结合的建模方法背景+模型的建模方法构建的虚拟环境存在着视觉一致性的问题。即如何将几何建模构建的虚拟对象与图像建模构建的背景完全融合，满足用户的视觉一致性，实现增强现实。2022-10-2939 2.背景+模型形式 3.1.3 图像与几何相结合的建模方法射影几何原理2022-10-2940 2.背景+模型形式 3.1.3 图像与几何相结合的建模方法数控加工的虚拟车间202
18、2-10-2941 场景光照和纹理映射可以实现场景的复杂度和真实感。1.场景光照 场景光照决定了对象表面的光强度，可分为局部光照和整体光照两类。3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29421.场景光照局部光照 局部光照：计算光照对象某一点的亮度时，仅考虑虚拟场景中的所有预定义的光源对象，并孤立地处理对象和光源之间的交互，忽略对象之间的相互依赖关系3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29431.场景光照局部光照 1）Gouraud明暗处理是一种常用的局部光照算法。它基于光照的插值来计算对象的明暗色调。即通过采用分析法或计算相邻多边形法向量的平均值得到虚拟对象表面的多边形网格每
19、个顶点的法向量。然后计算出顶点光强，边的光强。最后，根据任意两边光强的插值，计算出多边形内每条扫描线上的任意一点的光强。这样得到的对象表面光滑度较高。但是，由于光强度的数目逐渐增多，帧刷新率会越来越低。3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29441.场景光照局部光照 2）基于法向量插值Phong明暗处理是一种比较复杂的局部光照方法。它首先根据顶点法向量确定边的法向量，然后根据扫描线上边界法向量的插值获取多边形内部任意一点的法向量。最后对得到的表面法向量进行归一化处理，代入光照模型，计算相应的光照。Phong明暗处理的确定是计算量较大，随着技术的发展，快速Phong明暗处理算法的出现克
20、服了上述局限性。尽管Phong明暗处理为单个对象提供了较强的真实感，但无法处理对象之间的相互依赖关系，因此无法提供足够的场景细节。3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29451.场景光照整体光照 整体光照模型将整个环境作为光源，不仅考虑场景中的光源对被绘制对象的直接影响，还考虑光线经反射、折射或散射后对对象产生的间接影响.它可使绘制结果真实感大大增强。全局光照是目前光照计算研究的重点。经典的全局光照现象包括颜色渗透、阴影/柔和阴影、焦散/光谱焦散、次表面散射等，对于其中任何一种现象的模拟再现都可以显著提高绘制效果。3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29461.场景光照整体
21、光照 整体光照的算法：1）光线跟踪算法 2）辐射度算法 3）光子映射算法 4）预计算辐射度传递3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29471.场景光照整体光照3.1.4 三维对象的视觉外观(a)无光照的效果图 (b)添加光照的效果图添加光照前后效果对比2022-10-29482.纹理映射 纹理映射是在不增加表面多边形数目的情况下提高图像真实感的一种有效方法。它是一种为了显示表面几何无法表示的细节特征，而逐渐改变表面属性的方法。其目的是更改对象模型的表面属性，如颜色、漫反射和像素法向量等。3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29492.纹理映射 纹理映射原理是使用一个对应函数
22、把对象（屏幕像素）的参数坐标映射成纹理空间中的坐标，纹理坐标是坐标数组的索引。纹理数组的大小取决于操作系统的要求，通常是一个平方数。当光栅化程序检索到对应的纹理像素的颜色后，用它来改变明暗模型中的像素颜色。这个过程成为调制，用纹理颜色乘以几何处理引擎输出的表面颜色。3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29502.纹理映射3.1.4 三维对象的视觉外观纹理映射原理图2022-10-29512.纹理映射1）凹凸映射2）法向映射3）位移映射4）视差映射5）浮雕映射3.1.4 三维对象的视觉外观2022-10-29523.2 物理建模2022-10-2953 物理建模综合体现对象的物理特性，
23、包括重量、惯性、表面硬度、柔软度和变形模式（弹性的还是塑性的）等。这些特征与对象的行为一起，给虚拟世界的模型带来更大的真实感。物理建模应用范围非常广泛，根据其应用对象的不同，大致可分两类:一类用于表现人和动物，如人的行走、面部表情，游鱼、飞鸟、昆虫等的运动；另一类则表现自然场景，如烟雾、火焰、织物、植物等。而根据物体的碰撞响应的不同，也可以大致分为以下两类:刚体物体和柔性物体。2022-10-2954 分形技术是指用来描述具有自相似特征的数据集，可用于复杂的不规则外形物体的建模。3.2.1 分形技术 整个三角形是由上、左下、右下3个较小的三角形组成。每个较小的三角形是由原来的三角形经收缩仿射变
24、换得来的。2022-10-2955 维数是作为分形的定量表征和基本参数,是分形理论的一个重要原则。维数通常用分数或带小数点的数表示。在欧式空间中，习惯于把空间看成三维的，平面或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维。稍加推广，点是零维的。还引入高维空间，对于更抽象或更复杂的对象，只要每个局部可以和欧氏空间对应，也容易确定维数。但是所有的维数通常习惯于整数形式表示。分析技术定义的维数是分数。3.2.1 分形技术2022-10-29563.2.1 分形技术Koch曲线动态形成过程Koch曲线，将线段等分为三段，中间一段以两段等长线段构成的凸折线代替，此过程无限地重复下去，即可构成Koch曲线。202
25、2-10-29573.2.1 分形技术分形技术通常对复杂的不规则外形物体的建模，建模过程分为：1）H分形，它是简单二叉树的推广，对物体进行分形，寻找树的树梢；2）迭代函数系统（Iterated Function Systems，IFS），是分形绘制的一种重要方法，基本思想是选定若干仿射变换，将整体形态变换到局部，这一过程可一直持续下去，直到得到满意的结果。也就是说，对第一步得到的树梢，选用迭代算法，绘制完整的一棵树。2022-10-29583.2.1 分形技术(a)原型 (b)中间图形 (c)中间结果 (d)最终效果图 分形技术产生的图形2022-10-29593.2.1 分形技术地质结构 山
26、水画2022-10-2960 粒子系统是一种典型的物理建模系统，主要用来解决由大量按一定规则运动（变化）的微小物质（粒子）组成的大物质在计算机上的生成与显示的问题。它用来模拟一些特定的模糊现象，例如火、爆炸、烟、水流、火花、落叶、云、雾、雪、灰尘、流星尾迹或者像发光轨迹这样的抽象视觉效果等。这些现象用其它传统的渲染技术难以实现其真实感。3.2.2 粒子系统2022-10-2961 粒子系统是一个动态系统，可以生长和消亡。也就是说，每个粒子除了具有位置、速度、颜色、加速度等属性外，还有生命周期属性，即每个粒子都有着自己的生命值，随着时间的推移，粒子的生命值不断减小，直到粒子死亡（生命值为0）。一
27、个生命周期结束时，另一个生命周期随即开始。除此之外，为了增加物理现象的真实性，粒子系统通过空间扭曲控制粒子的行为，对粒子流造成引力、阻挡、风力等影响。3.2.2 粒子系统2022-10-2962典型的粒子系统循环更新的基本步骤为以下四步。1.加入新的粒子到系统中，并赋予每一新粒子一定的属性；2.删除那些超过其生命周期的例子；3.根据粒子的动态属性对粒子添加外力作用，如重力（Gravity）、风力（Wind）等空间扭曲，实现对粒子进行随机移动和变换；4.绘制并显示所有生命周期内的粒子组成的图形。3.2.2 粒子系统2022-10-29633.2.2 粒子系统 深水中气泡 雪火焰 星系2022-1
28、0-2964 碰撞-响应模型包括两部分内容：碰撞检测与碰撞响应。碰撞检测是研究物体能否发生碰撞，以及发生碰撞的时间与位置。碰撞响应是研究物体之间发生碰撞后，物体发生的形变或运动变化，并以符合真实世界中物体的动态效果的实时显示。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-2965 1.碰撞检测 碰撞检测是检测两个（或多个）物体是否互相接触。为了保证虚拟世界的真实性，碰撞检测需具有较高的实时性和精确性。实时性要求碰撞检测的速度一般至少达到24Hz，才能够实现画面的平滑过度。精确性包含两个方面：一是检测出虚拟环境中的所有碰撞，不遗漏任何碰撞；二是检测出某一时刻虚拟环境中需要处理的所有碰撞。3.2.3 碰
29、撞响应建模2022-10-29661.碰撞检测算法1）直接检测法：通过计算周围环境中所有物体在下一时间点上的位置、方向等运动状态，检测是否有物体在新状态下与其他物体空间重叠，从而判断是否发生了碰撞。为确定一段时间内是否发生碰撞，首先将这段时间等步长均匀离散分为多个系列时间点，继而检测离散时间点是否发生碰撞。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-29671.碰撞检测算法2）包围盒检测法：使用比被检测物体体积略大，几何特性简单、包围被检测三维物体的三维包围盒来进行检测的。通过对包围盒的检测来粗略确定是否发生碰撞，当两个物体的包围盒相交时其物体才有可能相交；若包围盒不相交其物体一定不相交。利用包围
30、盒法可以排除大量不可能相交的物体和物体的局部，从而快速找到相交的部位。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-29681.碰撞检测算法2）包围盒检测法 包围盒是包围给定三维对象所有顶点的棱柱或球。3.2.3 碰撞响应建模ZXY(a)AABB (b)球形包围盒 (c)OBB 包围盒的类型2022-10-29691.碰撞检测算法2）包围盒检测法 沿坐标轴的包围盒AABB是沿着世界坐标轴方向的棱柱，包含几何对象且各边平行于坐标轴的最小六面体。构造时根据物体的形状和状态取得坐标x，y，z方向上的最大最小值就能确定包围盒最高和最低的边界点。其包围盒通常可以用其向3个坐标轴的投影的最大最小值来表示，还可以
31、用物体中心点和3个方向上的跨度来表示。相交鉴定利用投影的方法。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-29701.碰撞检测算法2）包围盒检测法球形的包围盒是利用检测物体的中心为球心，以物体边界点到中心最大的距离为半径所组成的球体。构造时仅需2个标量，即球心和半径。计算给定对象SE的Sphere包围球，首先需通过SE中各个元素顶点的x坐标、y坐标和z坐标的值确定包围球的球心c，再由球心与3个最大值坐标所确定的点间的距离计算半径r。相交鉴定采用公式(c1-c2)(c1-c2)(r1+r2)2 判断。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-29711.碰撞检测算法2）包围盒检测法任意方向的包围盒OB
32、B曾一度作为评价碰撞检测算法的标准。一个给定对象的OBB被定义为包含该对象且相对于坐标轴方向任意的最小长方体。它是根据物体本身的几何形状来决定盒子的大小和方向，盒子无需和世界坐标轴垂直，而是一个沿着物体主轴方向的最紧凑最适合物体的六面盒子。与AABB相比，OBB的最大特点就是方向的任意性，这使得它可以根据对象的几何特点尽可能紧密地包围对象，但同时也使得它的相交测试变得复杂。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-29721.碰撞检测算法2）包围盒检测法任意方向的包围盒OBB间的相交测试基于分离轴理论，主要是确定包围盒是否有重叠，并不要求确定具体的接触位置和接触深度。如果空间中存在一个向量，使两
33、个OBB在该向量上的投影不重叠（相交），则这个向量即为一根分离轴（不一定是坐标轴）。如果两个OBB在一条轴线上的投影不重叠，则可以判定这两个OBB不相交。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-29731.碰撞检测算法2）包围盒检测法3.2.3 碰撞响应建模基于分离轴理论的OBB包围盒相交测试2022-10-29741.碰撞检测算法2）包围盒检测法离散方向多面体（k-DOPs）是在分析以往采用的层次包围盒的缺点后提出的。一个物体的k-DOPs被定义为包含该对象，且它的所有面的法向量均来自一个固定的方向（k个向量）集合的凸包。3.2.3 碰撞响应建模(a)AABB (b)OBB (c)6-DOP
34、s 同一物体的三种包围盒对比2022-10-29751.碰撞检测算法3）空间分割法 空间分割法是将整个虚拟空间划分成等体积的规格单元格，以此将场景中的物体分割成更小的群组，并只对占据了同一单元格或相邻单元格的几何对象进行相交测试。一般来说,空间分割法在每次碰撞检测时都需要确定每个模型占有的空间单元。如果场景中不可动的模型很多，可以预先划分好空间单元格并确定每个模型占有的空间单元。当有模型运动时，只需要重新计算运动模型所占有的空间就可以了。比较典型的空间分割法有八叉树、BSP（binary space partitioning）树等。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-29761.碰撞检测算
35、法3）Lin-Canny检测法 该算法的性能不受对象顶点数目的影响。其主要思想是寻找两个多面体之间的一对距离最近的特征，称为最近特征对，当多面体运动时，跟踪更新最近特征对。特征对的距离指两个特征上最近两点的距离。测试多面体是一个由一个面，以及此面邻近的面延伸的平面共同定义的区域。测量区域分为内部区域和外部区域。内部区域是由该面为底，以物体的质心为顶点的棱柱定义的。只要两个物体坐落在区域外部，使用简单的近似特征进行碰撞检测。当物体坐落在区域内部，物体之间必定会产生碰撞。3.2.3 碰撞响应建模2022-10-29772.碰撞响应3.2.3 碰撞响应建模碰撞响应分两种情况：表面变形和力的反弹表面变
36、形直接自由变换方法：物体是使用参数表面建模的，采用此方法。它允许用户选择对象参数表面上的一个点，并把指针移动到该点应该处于的新位置。然后，由该算法计算为了使表面性质发生期望的形状，控制点网格需要发生的变化。由于所选择的表面点存在多种控制点网格配置，都能产生同样的变形，因此该问题的解是不确定的，需要使用最小平方法在所有可能的控制点网格配置中做出选择。2022-10-29782.碰撞响应3.2.3 碰撞响应建模碰撞响应分两种情况：表面变形和力的反弹表面变形造型投影方法：物体是多边形方法建模采用此方法。它采用数据结构扫描两个多面体与顶点、边、面、交点的关系，并读入它们的拓扑信息和几何信息，将两物体的
37、投影中心平移在一起，计算单位球面上的投影。将获得的拓扑信息进行排序，用于决定一个模型的顶点映射到另一曲面的相应位置上。然后采用投影变换、光线跟踪算法或其他成像方法，获得变形后的虚拟物体的逼真图像。2022-10-29792.碰撞响应3.2.3 碰撞响应建模碰撞响应分两种情况：表面变形和力的反弹力的反弹1.计算实体间的相互作用力的方法，包括：基于约束的方法和补偿方法。基于约束力的方法不直接计算虚拟物体之间在碰撞时相互作用力的大小，而是将碰撞看作是一种对实体运动的约束，然后根据这些约束建立实体运动的约束方程，并用数值方法求解这些约束方程，得出每个实体所受约束力的大小和方向，将这些力添加到每个实体所
38、受合力中，最后根据合力求解实体新的运动状态和运动方程。2022-10-29802.碰撞响应3.2.3 碰撞响应建模碰撞响应分两种情况：表面变形和力的反弹力的反弹1.计算实体间的相互作用力的方法，包括：基于约束的方法和补偿方法。补偿方法是一种比较简单的方法。它在两个相互碰撞实体之间添加一个假想的弹力。这个力的大小等于两个实体之间的穿透深度乘以一个常量，方向是将两实体推开的方向。2022-10-29812.碰撞响应3.2.3 碰撞响应建模碰撞响应分两种情况：表面变形和力的反弹力的反弹2.分析方法，即在进行碰撞响应时，根据实体的受力情况，采用动量定理和动量矩定理等计算出碰撞引起的实体速度与角速度的变
39、化，并以新的实体运动速度为初速度建立新的实体运动方程。2022-10-29823.3 运动建模2022-10-2983世界坐标系：在场景创建时，对象的平移、旋转和缩放通常采用齐次变换矩阵来描述。坐标系采用绝对坐标系，即世界坐标系，起着定位每一个物体的作用。对象坐标系：物体对象的顶点坐标即为对象坐标系中的(x，y，z)，即每个物体对象定义的坐标系。这个坐标系捆绑在对象身上，通常位于重心处，其方向沿对象的对称轴方向。当对象在虚拟世界中移动时，它的对象坐标系位置随着物体一起移动。3.3.1 对象位置2022-10-29843.3.1 对象位置虚拟对象静止状态的坐标2022-10-29853.3.1
40、对象位置虚拟物体运动状态的坐标2022-10-2986 对象层次定义了作为一个整体一起运动的一组对象，各部分也可以独立运行。在对象层次中，上一级对象成为父对象，下一级对象成为子对象。根据人身体运动的生理机制，父对象的运动会被所有的子对象复制，而子对象的运动却不会影响父对象的位置。由此，分段模型层次采用树图来表示，每个节点的描述采用齐次变换矩阵。树的节点表示对象分段，分支表示关系。3.3.2 对象层次2022-10-29873.3.2 对象层次虚拟手的层次结构2022-10-2988 三维世界通常采用摄像机的坐标系来观察。摄像机坐标系在固定的世界坐标系中的位置和方向称为观察变换。OpenGL中的
41、摄像机坐标系为左手坐标系，与其他和模型变换相关的迪卡儿坐标系不同。摄像机面向z轴正方向，y轴指向上方，x轴指向右方。视景体（frustrum）：摄像机看到的一部分场景，它是与摄像机坐标系对齐的一个四棱锥的一部分。视景体的顶点位于摄像机坐标系的原点，又称为投影中心。3.3.3 虚拟摄像机2022-10-29893.3.3 虚拟摄像机视景体2022-10-2990 行人运动模型是对现实世界中行人行为特征的抽象和数学描述。目前通用的行为运动建模方法研究单个行人的运动行为，包括行人的个体特征以及不同行人之间、行人和行驶环境之间的动态交互。典型代表性模型有：元胞自动机模型、磁力场模型、社会力模型以及排队
42、论模型等。3.3.4 行人的运动建模技术2022-10-29911元胞自动机模型 元胞自动机（Cellular Automation，CA）理论从微观角度来模拟单个行人的运动，它把行人运动空间抽象成网格阵，每一网格中有几种可能的状态。在仿真过程中，每一单元格的行人按照自身和与其相邻格的状态，按照一定的算法，更新自身的状态。CA模型提供了一种简单且有效地方法来描述行人的随机特征。模型的重点和难点在于自动体的更新算法，如Moore邻域算法、最大收益算法，更多的则是基于规则的算法。因此CA模型被广泛的应用在行人仿真系统。3.3.4 行人的运动建模技术2022-10-29921元胞自动机模型3.3.4
43、 行人的运动建模技术行人运动CA模型示意图2022-10-29932磁力场模型 磁力场模型是由日本Okazaki教授提出，磁力场模型认为个体行人和障碍物都是磁力场正极，行人的出行目的地为磁力负极，由于磁力的作用行人向目标运动并在运动过程中避免碰撞。作用在行人上有两种力：根据库伦定律作用在行人上的正力，其大小与磁场强度和行人之间的距离有关；行人在运动过程中避免与行人和障碍物碰撞所施加的反作用力。根据行人行驶的角度和方向求得反作用力RV。3.3.4 行人的运动建模技术2022-10-29942磁力场模型3.3.4 行人的运动建模技术行人运动磁力场模型示意图2022-10-29953社会力模型 驱动
44、行人运动的社会力模型（多粒子驱动模型），表示人与人、人与环境的社会心理和物理作用。该模型是以牛顿力学为基础，假设行人受到社会力的作用，从而驱动行人运动。在该模型里，依据行人不同的动机和他在环境中所受到的影响，一共受到三种作用力的影响，即驱动力、人与人之间的作用力和人与障碍物之间的作用力，这些力的合力作用于行人，产生一个加速度。3.3.4 行人的运动建模技术2022-10-29963社会力模型 驱动力（driving force）是主观意识对个体行为的影响化为个体所受自己施加的“社会力”，体现了行人以渴望的速度移动到目的地的动机。人与人之间的作用力（interactions between pe
45、destrians）是试图与其他行人保持一定的距离所施加的“力”，包括社会心理力（socio-psychological force）和身体接触力（physical interactions）。人与边界之间的作用力（interactions with boundaries）是边界和障碍对人的影响类似于人与人之间的作用。3.3.4 行人的运动建模技术2022-10-29974排队论模型 排队论模型：行人的运动是基于概率函数，行人按一定的概率到达服务点，获取服务和离开队列。排队网络模型的三个基本的构成要素是动态实体的到达模式、排队规则和服务器的服务机制（如FIFO、先进先出机制）。3.3.4 行人
46、的运动建模技术2022-10-29984排队论模型 Lovas的随机排队模型就是排队论模型之一。它将随机模型应用到建筑物中的人群运动中，提出排队网络模型。在模型中，建筑物被划分成网格，节点代表房间，连接代表门，行人被视为是单一的流动体。运动时，行人从某个节点出发，依据一定的概率（该概率由概率公式计算得出）从所有可能的连接中选择一个连接（如果选择的连接不可用，行人就必须等待或寻找新的连接）；然后到达一个新的节点，每个行人都选择尽可能快和安全地移向出口，其移动的路径和疏散时间记录在每个节点中。在此模型基础上开发的仿真软件有EVACSIM，主要是用于建筑物的疏散仿真。3.3.4 行人的运动建模技术2
47、022-10-29994排队论模型 排队网络模型有很好的视觉化效果，可以模拟排队系统中的瓶颈效应。而且可以计算评估疏散时间。但是行人的行为，如碰撞等在模型中体现得不太明显，尤其在拥挤环境下不太真实。模型应用到建筑物的疏散仿真研究中。3.3.4 行人的运动建模技术2022-10-291003.4 行为建模2022-10-29101 行为建模（Human Behavior Representation，HBR）是探索一种能够尽可能接近真实对象行为的模型，使人能够按照这种模型方便地构造出一个行为上真实的虚拟实体对象。行为建模赋予了虚拟对象“与生俱来”的行为和反应能力，并且遵从一定的客观规律，它起源于
48、人工智能领域的基于知识系统、人工生命和基于行为的系统(Behavior-BasedSystem)。行为建模2022-10-29102 虚拟环境中虚拟实体对象的行为可以分为两类：1需要用户控制的行为。这类行为往往需要接受用户的输入并做出相应的动作。虚拟对象随着位置、碰撞、缩放、表面变形等变化而动态产生的变化属于这类行为，这是虚拟环境中最难处理的问题之一。2不需要用户控制的行为。这类行为一般不需要从用户获得输入，而是从计算机系统或者与虚拟环境相连接的外部传感器获得输入。行为建模2022-10-29103 行为建模主要研究的内容是模型对其行为的描述，以及如何决策运动。目前，已有的行为建模方法大致分为
49、5种：基于Agent的行为建模，基于状态图的行为建模，基于物理的行为建模，基于特征的行为建模和基于事件驱动的行为建模。行为建模2022-10-29104Agent是一种抽象的工具，通过它能使研究人员用更方便、更熟悉的拟人化方式来描述、解释、预测一个复杂系统的行为。目前一般认为Agent是可以感知其所处环境，并能根据目标，自主运行，交互协作，作用于环境的计算实体。它为分布交互式系统仿真的分析、设计和实现提供了一个新途径，成为研究复杂适应系统的重要手段。3.4.1 基于Agent的行为建模2022-10-29105Agent具有以下基本特点：自治性：不需要用户参与自主运行与操作的能力。反应性：感知
50、环境变化并以预先设置的方式进行响应的能力。机动性：从一个主机转移到另一个主机的能力。知识性：通过规则数据库的建立，具有知识和知识获取与应用的能力。适应性：不需要用户指令自行修正其行为的能力。协作性：与其他Agent进行通信，并协同工作（如冲突处理），可以完成更复杂的任务或实现整体目标。3.4.1 基于Agent的行为建模2022-10-29106 基于Agent的行为建模技术分为反应型、混合型和多Agent行为建模。基于反应型Agent的行为建模对物体进行建模实现简单，建模出来的物体反应快速，但其智能程度不高，适合对虚拟环境中智能程度较低的物体建模，其代表方法是Smart Object。混合型
