1、等式的性质（一）等式的性质（一）第四单元 走进动物园2022-10-21小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？笼重：笼重：150150克克砝码重：砝码重：500500克克从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？小金丝猴的质量小金丝猴的质量+笼的质量笼的质量=500=500克克 想一想，小金丝猴质量、笼想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？着怎样的数量关系？能用一个数量关系式来表示吗？能用一个数量关系式来表示吗？
2、二、合作探究+150=500+150=500 如果用如果用表示小金丝猴的表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？质量，你能列方程解答吗？怎样求怎样求呢？呢？我们可以借助天平来研究。我们可以借助天平来研究。小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？二、合作探究天平两边有什么等量关系？天平两边有什么等量关系？二、合作探究二、合作探究二、合作探究二、合作探究二、合作探究现在天平两边有什么等量关系？现在天平两边有什么等量关系？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？二、合作探究用方程怎么表示？用方程怎么表示？（2）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？为什
3、么天平依然保持平衡呢？等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。=20+1020+10+10+10二、合作探究你发现了什么你发现了什么?天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。二、合作探究用方程怎么表示？用方程怎么表示？等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。你发现了什么？你发现了什么？小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？+10-10+10-1020-1020-10二、合作探究 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性
4、质。这是等式的性质。10=2010=201010 10 10 10=2010=201010二、合作探究=350=350=350=350，对不对呢？，对不对呢？检验：方程左边检验：方程左边=+150=+150你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？解：解：+150-150=500-150 +150-150=500-150 +150=500 +150=500=350+150 =350+150 =500=500=方程右边方程右边答：小金丝猴重答：小金丝猴重350350克。克。所以，所以，=350=350是方程是方程+150=500+150=500的解。
5、的解。小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？为什么等式两边为什么等式两边同时减同时减150150？二、合作探究+80=100+80=100试一试试一试利用等式的性质求利用等式的性质求x x的值。的值。=20=20解：解：+80 80=100-80 +80 80=100-80 解：解：-10 =70-10 =70 -10=70-10=70=你会解你会解 x 10=70 x 10=70 吗？吗？70X-10二、合作探究解：解：-10 =70-10 =70+-10=70-10=70=你会解你会解 x-10=70 x-10=70 吗？吗？1010+1010808070X-101010二、合作探究1010
6、你会解你会解 x 10=70 x 10=70 吗？吗？70X-1010解：解：-10 =70-10 =70+-10=70-10=70=1010+8080二、合作探究10=7010=70=80=80解：解：-10+10=70+10 -10+10=70+10 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。求方程解的过程叫解方程。=350=350解：解：+150-150=500-150 +150-150=500-150 +150=500 +150=500二、合作探究怎样放，天平才能保持平衡？为什么？怎样放，天平才能保持平衡？为什么
7、？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习怎样放，天平才能保持平衡？为什么？怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习怎样放，天平才能保持平衡？为什么？怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习怎样放，天平才能保持平衡？为什么？怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习+8=13+8=13 -40=15 -40=152.5+=5.32.5+=
8、5.3-1.6=1.4-1.6=1.4解：解：+8+88=138=138 8=5=5解解:404040=1540=1540 40 =55=55解：解：2.52.52.5+2.5+=5.3=5.32.52.5=2.8=2.8解解:1.61.61.6=1.41.6=1.41.6 1.6 =3=3三、自主练习3.3.根据图中的数量关系列方程并解答。根据图中的数量关系列方程并解答。买这套桌椅一买这套桌椅一共用共用120120元。元。桌子的价钱桌子的价钱+椅子的价钱总价椅子的价钱总价 40+=120 40+=120 答：桌子的价钱为答：桌子的价钱为8080元。元。解：解：40+-40=120-4040+
9、-40=120-40 =80 =80三、自主练习总个数总个数-卖出的个数剩下的个数卖出的个数剩下的个数答：一共有答：一共有1919个。个。X X个个卖出卖出6 6个，个，还剩还剩1313个。个。4.4.根据图中的数量关系列方程并解答。根据图中的数量关系列方程并解答。6=13 6=13 解：解：-6+6=13+6 -6+6=13+6 =19 =19 三、自主练习小东的体重小东的体重-小美的体重小美的体重1313千克千克答：小东重答：小东重4848千克。千克。小东小东X X千克千克小美小美3535千克千克我比你重我比你重1313千克。千克。4.4.根据图中的数量关系列方程并解答。根据图中的数量关系列方程并解答。-35=13 -35=13解：解：-35+35=13+35 -35+35=13+35 =48 =48三、自主练习
