1、2022-2023学年重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡（卷）表格中对应的位置1（4分）下列手机中的图标是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）计算2x2x3的结果是（）A2x3B3x3C2x5D2x63（4分）下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（）A2，3，4B6，9，24C8，13，21D10，26，404（4分）下列各式是分式的是（）ABCD5（4分）下列说法中正确的是（）A平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线B
2、三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线C钝角三角形的三条高都在三角形外D三角形的三条中线总在三角形内6（4分）下列因式分解正确的是（）Ax2y2（xy）2Bx21+2x（x1）（x+1）+2xCm2+3mnm（m+3n）Da2+2abb2（a+b）27（4分）如图，已知CADCBE，若A30，C70，则CEB（）A50B60C70D808（4分）分式的化简结果为（）ABxyCx+yD19（4分）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去10（4分）关于m、n的整式m2+kmn+9n2是完全平方式，则k的值为（）A6B6C6D18
3、11（4分）如图，一张长方形纸片ABCD，它的四个内角都是直角，将其沿BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将DE沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分ADB，那么DBF的度数是（）A30B36C45D5012（4分）若关于x的一元一次不等式组恰好有3个整数解，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B9C1D2二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡（卷）相应位置的横线上13（4分）唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城”牡丹花有非常高的观赏价值，
4、某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为 14（4分）分解因式：x22x 15（4分）如果三角形的两边长分别为2和3，且第三边是奇数，那么第三边长为 16（4分）如图，在33的正方形网格中标出了1和2，则1+2 度三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上17（8分）计算下列各题：（1）（x+2）2+x（x4）；（2）18（8分）如图，在ABC中，BABC，点D在边AB上，DKBC（1）利用尺规作图：请过B作BFAC交AC于点F交DK于点E（2）求证：
5、DBDE证明：BABC，BFACABFCBF （ ）又 DEBCBEDEB （ ）DBDE四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上19（10分）（1）分解因式：m316m；（2）解分式方程：20（10分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BECF，ACDE，AD（1）求证：ABCDFE；（2）若BF12，EC6，求BC的长21（10分）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E（1）求证：AE2CE；（2）连接CD，请判断BCD的形状，并说明理由22（
6、10分）习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，县委县政府积极响应，对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？23（10分）如图，AD是ABC的中线，BEAD，垂足为E，CFAD，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG（1）求证：BECF；（2）若BGCA，求
7、证：GA2DE24（10分）学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“积数”定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之积恰好能被十位数字整除，则称这个自然数为“积数”，例如：124是“积数”，因为1，2，4都不为0，且144，4能被2整除；643不是“积数”，因为6318，18不能被4整除（1）判断951，396是否是“积数”？并说明理由；（2）求出百位数字比个位数字大6的所有“积数”，并说明理由25（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数5
