1、2022年10月高等教育自学考试全国统一命题考试数量方法（二）试卷(课程代码00994)一、单项选择题:本大题共20小题， 每小题2分，共40分。1.一组数据中最大值与最小值之差，称为（ A ）A.极差 B.标准差C.方差 D.离差2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说（ B ）A.平均数中位数众数 B.众数中位数平均数C.平均数众数中位数 D.中位数众数平均数3.一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为（ D ）A.集合 B.单元C.子集 D.样本空间4.一个实验的样本空间为=1,2,3，4,5,6,7,8，9,10，A=1,2,3,4,B=2，3，C=2,4,6，8,10，则
2、ABC=（ C ）A.2,3 B.2,4C.4 D.1，2，3，4,6,85.设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以（ A ）A.ABC B.ABCC.ABC D.ABC6.设AB为两个事件，P(B)=0.7,P(BA)=0.3,则P(A+B)=（ C ）A.0.3 B.0.4C.0.6 D.0.77.已知某批水果的坏果率服从正态分布N(0.04,0.09),则该批水果坏果率的标准差为（ D ）A.0.04 B.0.09C.0.2 D.0.38.在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了3次，则全部是正面向上的概率为（ B ）9.一个服从二项分布的随机变量，其方差与
3、数学期望之比为3/4，则该分布的参数P是（ A ）A.1/4 B.2/4C.3/4 D.110.某工厂在连续生产过程中，为检验产品质量，每隔30分钟抽取一件产品进行检验，该抽样方法属于（ B ）A.纯随机抽样 B.系统抽样C.分层抽样 D.整群抽样11.设X1,Xn为取自总体N(,2)的样本，X和S2分别为样本均值和样本方差，则统计量服从的分布为（ C ）A.N(0，1) B.x2(n-1)C.t(n-1) D.F(1,n-1)12.估计量的一致性是指随着样本容量的增大，估计量（ D ）A.小于总体参数值 B.等于总体参数值C.大于总体参数值 D.愈来愈接近总体参数值13.设总体X服从正态分布
4、N(，2 0),2 0已知，用来自该总体的简单随机样本X1,X2，Xn建立总体未知参数的置信水平为1-的置信区间，则（ A ）A.越大置信区间的长度越小 B.越大置信区间的长度越大C.越小置信区间的长度越小 D.与置信区间的长度没有关系14.原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为（ C ）A.显著性水平 B.犯第一类错误的概率C.犯第二类错误的概率 D.错误率15.假设总体服从正态分布，其方差未知，检验H0:=0,H1:0的统计量为t=，其中n为样本容量，S为样本标准差，给定显著性水平,如果与简单随机样本X1，X2,，Xn,对应的tt(n-1),则（ B ）A.肯定拒绝原假设 B.肯定接受
5、原假设C.有可能拒绝原假设 D.有可能接受原假设16.一元回归直线拟合优劣的评价标准是（ D ）A.回归直线的斜率越大越好 B.回归直线的斜率越小越好C.估计标准误差越大越好 D.估计标准误差越小越好17.产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X,这表示产量每提高1000件，单位成本平均（ B ）A.增加3元 B.减少3元C.增加3000元 D.减少3000元18.已知环比增长速度为2%、5%、6.1%，则定基增长速度为（ D ）A.2%5%6.1% B.(2%5%6.1%)-1C.102%105%106.1% D.(102%105%106.1%)-119.按照指数所反映
6、的内容不同，指数可分为（ C ）A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数C.数量指标指数和质量指标指数 D.动态指数和静态指数20.若报告期同基期比较，产品实物量增长4%，价格降低4%，则产品产值（ A ）A.减少0.16% B.减少4%C.增加4% D.没有变动二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)21.若一组数据的平均值为5，方差为16,则该组数据的变异系数为（ 0.8 ）22.设有两个总体，均值1和2未知，为估计两个总体均值之差,分别从两个总体抽取了容量为n1和n2的两个样本(n1,n2均大于100),已知样本均值分别为x1和x2，则两个总体均值之差的无偏估计量为（ ）2
7、3.参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的区间估计和（ 点估计 ）24.回归平方和占总变差平方和的比例称为（ 判定系数 ）25.某公司股票的价格周一上涨了10%，周二上涨了5%，两天累计涨幅为（ 15.5% ）三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)26.某行业2020年20家企业资产的分组数据如题26表所示(单位:10亿元)。试计算资产的平均数和方差。 27.小王从外地来本市参加会议，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火车、轮船、汽车、飞机准时到达的概率分别为0.9、0.6、0.8、0.95。如果他准时到达了，请问他乘火车来的概率是多
8、少?28.设X、Y为随机变量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=l,计算D(2X-3Y+5)。答：解：D(2X-3Y+5)=D(2X)+D(3Y)-2 Cov(2X，3Y) （2分）=4D(X)+9D(Y)-12 Cov(X，Y)=46+97-121=75 （3分）29.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。(t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12,t0.05(15)=1.753,t0.
9、05(16)=1.746)30.某地区国民生产总值(GNP)在2009-2010年平均每年递增5%，2011-2013年平均每年递增2%，2014-2018年平均每年递增9%，试计算:(1)该地区国民生产总值2009-2018这十年间的平均发展速度及平均增长速度。(2)若2018年该地区的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2021年可达到多少?31.某企业三种产品的生产情况如题31表:(1)以报告期产量为权数计算单位成本指数。(2)以基期单位成本为权数计算产量指数。四、应用题:本大题共2小题，每小题10分，共20分。32.某农场种植的苹果原来优等品率为40%，为提高苹果的优等品率，
10、该农场采用了一种新的种植技术，采用新技术后对于500个苹果组成的随机样本的测试表明，其中300个为优等品。(1)求采用新种植技术后该农场草果的样本优等品率。答：采用新种植技术后该农场苹果的样本优等品率为（2分）(2)该农场采用新种植技术后的优等品率是否有显著提高(可靠性取95%)?请说明理由并给出相应假设检验的原假设和备择假设。(Z0.05=1.645,Z0.025=1.96)33.为了研究某行业企业年销售额与年广告支出之间的关系，调查获得了5家企业2019年的有关数据如题33表所示:要求:(1)计算年广告支出与年销售额之间的简单相关系数。答：(2)以年广告支出为自变量，年销售额为因变量，建立回归直线方程。答：(3)估计年广告支出为30万元时企业的预期销售额。答：
