1、第1页 哈尔滨市第哈尔滨市第 69 中学中学 2022-2023 学学年度（年度（下下）假期假期质量质量验收验收 九 年级 数学数学 试卷试卷 命题人：命题人：刘 松 审题人审题人：宋 彬 一、选择题（每题 3 分，共计 30 分）1-3 的相反数是()(A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13 2下列运算一定正确的是（）(A)422aaa=+（B）842aaa=（C）()842aa=（D）()222baba+=+3.下列所给的图形中，是轴对称图形的是()A）（B）（C）（D）4.如图所示的几何体的主视图是（）5.在 RtACB 中，C90，B35，AB3，则 BC 的长为()(A)3si
2、n35 (B)35cos3 (C)3cos35 (D)3tan35 6如果将抛物线22yx=+先向下平移 1 个单位，再向左平移 1 个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）(A)2(1)2yx=+(B)2(1)1yx=+(C)21yx=+(D)211yx=+（）7.方程332+=xx的解是（）(A)2=x (B)3=x (C)3=x (D)6=x 8某扇形的圆心角为 160，其半径为 3cm，则此扇形的面积是()(A)4cm2 (B)8cm2 (C)4cm2 (D)2cm2 9.如图，在半径为 13 cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为()(A)10 cm
3、 (B)16 cm (C)24 cm (D)26 cm（A）（B）（C）（D）第2页 10 如图，在ABC 中，D 是 AB 边上一点，DEBC，DFAC，下列结论正确的是（）(A)ACAEABAD=(B)ACAEBFDE=(C)ACDFBDAD=(D)ACAEBDAD=二、填空题(每小题 3 分，共计 30 分)11.将 5 690 000 用科学记数法表示为 12.在函数 y=x23x+中，自变量 x 的取值范围是 13.计算：61624+=.14.分解因式：244axaxa+=15.不等式组+3102x2x的解集是 16.如图，AB 与O 相切于点 B，AC 过点 O 交O 于 C，连接
4、 BC，若A=36，则C的度数为 .17.抛物线3)1(22+=xy的图像的顶点坐标为 .18.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 100 元降到每件 64 元，则平均每次降价的百分率为 .19.在ABC 中，AB=10，tanABC=13，AC=5，则 BC=.20.如图，已知四边形 ABCD 中，ABC=90，AB=AD，对角线 BDDC，AB=10,BD=12，则线段 AC 的长为 .6题图题图FEABCD第 10 题第 9 题第 16 题图 COBA（第 20 题图）DABC第3页 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分）
5、21.（本题 7 分）先化简，再求代数式1xx+（x-212xx+)的值，其中 x=2sin60+tan45 22.（本题 7 分）如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD，点A、B、C、D 均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以 AB 为底边的等腰ABE，点 E 在小正方形的顶点上，且 tanABE=1；(2)在方格纸中画出以 CD 为腰的等腰CDF，点F 在小正方形的顶点上，且CDF 为钝角三角形；(3)连接 EF，请直接写出线段 EF 的长.23.（本题 8 分）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加
6、考试的学生的数学成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求抽取了多少名学生的数学成绩；(2)求样本中数学成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(3)该校九年级共有 1000 人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？（第 23 题图）（第 22 题图）CDAB第4页 24.（本题 8 分）如图，在矩形 ABCD中，点 E、F 分别在 AD、BC 边上，AE=CF.(1)如图 1，求证：ABECDF；(2)如图 2，连接 BD、EF，若AEB=60，BDEF，请写出所有与BE（BE 除外）长度相等的线段。25.
7、（本题 10 分）某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多 20 元，若购进甲商品 5 件和乙商品 4 件共需要 800 元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件 100 元，乙种商品的售价为每件 125 元，该商店准备购进甲、乙两种商品共 40 件，且这两种商品全部售出后总利润不少于 900 元，则甲种商品最多可购进多少件？（图 1）FDABCE（图 2）FDBACE第5页 26.（本题 10 分）ABC 内接于O,直径 CD 交 AB 边于点 E，CGAB 于点 G，射线 CG交O 于点 F.(1)如图 1,求证:ACD=BCF
8、；(2)如图 2，若CBA=2CAE，求证:AD=DE；(3)如图 3，在(2)的条件下,连接 AF,作 DKAF 于点 K，交线段 AC 于点 L，若 AE=5,KF=6,求线段 AL 的长.图2图3图1LGFBECKGFBEGEBCCOOODDAFADA第6页 27.（本题 10 分）如图，直线 y=kx+11,与 x 轴 y 轴分别交于 B（-5，0）、A 两点，直线 BC 交 y 轴负半轴于点 C.(1)求 k 的值；(2)如图 1，若点 C 的坐标为（0，m）,ABC 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式(不要求写出自变量 m 的取值范围)；(3)如图 2，直线 DE 分别交 y 轴和 x 轴的正半轴于点 D、E，点 F 在线段 DE 上，连接AF、OF，且OAF=OED，在线段 DF 截取 GF=OC，连接 GC 交 OF 于点 H，若 CH=HG，EF=5，tanOCG=47，求直线 BC 的解析式。（第 27 题图 1）xyCBAOxyHGEFDCBAO（第 27 题图 2）
