黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2022-2023学年下学期九年级假期质量验收数学(五四制)学科试卷.pdf

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1、第1页 哈尔滨市第哈尔滨市第 69 中学中学 2022-2023 学学年度(年度(下下)假期假期质量质量验收验收 九 年级 数学数学 试卷试卷 命题人:命题人:刘 松 审题人审题人:宋 彬 一、选择题(每题 3 分,共计 30 分)1-3 的相反数是()(A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13 2下列运算一定正确的是()(A)422aaa=+(B)842aaa=(C)()842aa=(D)()222baba+=+3.下列所给的图形中,是轴对称图形的是()A)(B)(C)(D)4.如图所示的几何体的主视图是()5.在 RtACB 中,C90,B35,AB3,则 BC 的长为()(A)3si

2、n35 (B)35cos3 (C)3cos35 (D)3tan35 6如果将抛物线22yx=+先向下平移 1 个单位,再向左平移 1 个单位,那么所得新抛物线的解析式是()(A)2(1)2yx=+(B)2(1)1yx=+(C)21yx=+(D)211yx=+()7.方程332+=xx的解是()(A)2=x (B)3=x (C)3=x (D)6=x 8某扇形的圆心角为 160,其半径为 3cm,则此扇形的面积是()(A)4cm2 (B)8cm2 (C)4cm2 (D)2cm2 9.如图,在半径为 13 cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片,则弓形弦 AB 的长为()(A)10 cm

3、 (B)16 cm (C)24 cm (D)26 cm(A)(B)(C)(D)第2页 10 如图,在ABC 中,D 是 AB 边上一点,DEBC,DFAC,下列结论正确的是()(A)ACAEABAD=(B)ACAEBFDE=(C)ACDFBDAD=(D)ACAEBDAD=二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分)11.将 5 690 000 用科学记数法表示为 12.在函数 y=x23x+中,自变量 x 的取值范围是 13.计算:61624+=.14.分解因式:244axaxa+=15.不等式组+3102x2x的解集是 16.如图,AB 与O 相切于点 B,AC 过点 O 交O 于 C,连接

4、 BC,若A=36,则C的度数为 .17.抛物线3)1(22+=xy的图像的顶点坐标为 .18.某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件 100 元降到每件 64 元,则平均每次降价的百分率为 .19.在ABC 中,AB=10,tanABC=13,AC=5,则 BC=.20.如图,已知四边形 ABCD 中,ABC=90,AB=AD,对角线 BDDC,AB=10,BD=12,则线段 AC 的长为 .6题图题图FEABCD第 10 题第 9 题第 16 题图 COBA(第 20 题图)DABC第3页 三、解答题(其中 21-22 题各 7 分,23-24 题各 8 分,25-27 题各 10 分)

5、21.(本题 7 分)先化简,再求代数式1xx+(x-212xx+)的值,其中 x=2sin60+tan45 22.(本题 7 分)如图,在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中,有线段 AB 和线段 CD,点A、B、C、D 均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以 AB 为底边的等腰ABE,点 E 在小正方形的顶点上,且 tanABE=1;(2)在方格纸中画出以 CD 为腰的等腰CDF,点F 在小正方形的顶点上,且CDF 为钝角三角形;(3)连接 EF,请直接写出线段 EF 的长.23.(本题 8 分)为评估九年级学生的学习成绩状况,以应对即将到来的中考做好教学调整,某中学抽取了部分参加

6、考试的学生的数学成绩作为样本分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求抽取了多少名学生的数学成绩;(2)求样本中数学成绩类别为“中”的人数,并将条形统计图补充完整;(3)该校九年级共有 1000 人参加了这次考试,请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀?(第 23 题图)(第 22 题图)CDAB第4页 24.(本题 8 分)如图,在矩形 ABCD中,点 E、F 分别在 AD、BC 边上,AE=CF.(1)如图 1,求证:ABECDF;(2)如图 2,连接 BD、EF,若AEB=60,BDEF,请写出所有与BE(BE 除外)长度相等的线段。25.

7、(本题 10 分)某商店去厂家选购甲、乙两种商品,乙商品每件进价比甲商品每件进价多 20 元,若购进甲商品 5 件和乙商品 4 件共需要 800 元;(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)若甲种商品的售价为每件 100 元,乙种商品的售价为每件 125 元,该商店准备购进甲、乙两种商品共 40 件,且这两种商品全部售出后总利润不少于 900 元,则甲种商品最多可购进多少件?(图 1)FDABCE(图 2)FDBACE第5页 26.(本题 10 分)ABC 内接于O,直径 CD 交 AB 边于点 E,CGAB 于点 G,射线 CG交O 于点 F.(1)如图 1,求证:ACD=BCF

8、;(2)如图 2,若CBA=2CAE,求证:AD=DE;(3)如图 3,在(2)的条件下,连接 AF,作 DKAF 于点 K,交线段 AC 于点 L,若 AE=5,KF=6,求线段 AL 的长.图2图3图1LGFBECKGFBEGEBCCOOODDAFADA第6页 27.(本题 10 分)如图,直线 y=kx+11,与 x 轴 y 轴分别交于 B(-5,0)、A 两点,直线 BC 交 y 轴负半轴于点 C.(1)求 k 的值;(2)如图 1,若点 C 的坐标为(0,m),ABC 的面积为 S,求 S 与 m 的函数关系式(不要求写出自变量 m 的取值范围);(3)如图 2,直线 DE 分别交 y 轴和 x 轴的正半轴于点 D、E,点 F 在线段 DE 上,连接AF、OF,且OAF=OED,在线段 DF 截取 GF=OC,连接 GC 交 OF 于点 H,若 CH=HG,EF=5,tanOCG=47,求直线 BC 的解析式。(第 27 题图 1)xyCBAOxyHGEFDCBAO(第 27 题图 2)

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