1、高一数学 第1页 共5页 广东实验中学 20222023 学年（下）高一年级限时训练 数 学 命题：高一数学备课组 审定：夏嵩雪 校对：许作舟 许瑞蓉 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准
2、使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。第一部分 选择题（共 60 分）一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“xN，ln1x”的否定是（）AxN，ln1x BxN，ln1x CxN，ln1x DxN，ln1x 2已知2(1)2f xxx=，则()f x=（）A2x B21x C21x+D22x+3已知集合518Axx=，214450Bx xx=+，则()RAB=（）A(3,5 B)5,8 C(3,9 D()5,8 42022 年诺贝尔物理学奖授予在量子领
3、域做出贡献的法国、美国、奥地利科学家，我国于2021 年成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为 66个已知 1个超导量子比特共有“|0，|1”2种叠加态，2个超导量子比特共有“|00，|01，|10，|11”4 种叠加态，3 个超导量子比特共有“|000，高一数学 第2页 共5页|001，|010，|011，|100，|101，|110，|111”8种叠加态，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长设66个超导量子比特共有N种叠加态，则N是一个（）位的数（参考数据：lg20.3010）A19 B20 C66 D67 5已知()2
4、1xf xx+=，记()()()23.2023fffm+=，111.232023fff+n=，则mn+=（）A2023 B2023 C2022 D2022 6 已 知tan4，tan4+是 关 于x的 方 程221303xkxk+=的 两 个 实 根，1134，则sincos+=（）A22 B62 C22 D62 7函数()0f x，对定义域内任意12,x x，()f x均满足()()1122122xxf xf xf+，则称()f x为“几何函数”，下列选项中不是“几何函数”的是（）A()20,f xxx=B()()lg,1,f xx x=+C()xf xe=D()tan,0,2f xx x=
5、8将函数sinyx=的图象向右平移6个单位长度，再将横坐标缩短为原来的1(0)得到函数()yf x=的图象，若()yf x=在0,3上的最大值为8，则的取值个数为（）A1 B2 C3 D4 二、选择题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，未选或有选错的得 0 分。9下列函数中，既是偶函数又在区间(),0上是增函数的是（）A23yx=B3yx=C3xy=D2ln1yx=+高一数学 第3页 共5页 10已知正实数,a b满足8abab+=，下列说法正确的是（）Aab的最大值为 2 Bab+的最小值为
6、 4 C2ab+的最小值为6 23 D()111a bb+的最小值为12 11高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用 x表示不超过x的最大整数，则 yx=称为高斯函数，如：1.21=，1.22=，yx=又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（）AxR，22xx=BxR，122xxx+=C,x yR，若 xy=，则有1xy D方程23 1xx=+的解集为7,10 12已知()(1)1xf xxx
7、=，若,分别是方程()xf xe=和()lnf xx=的根，则下列说法正确的是（）A2ln2 B111+C6 Dln4+第二部分非选择题（共 90 分）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。0 13设:431px，:210q xa，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_ 14函数()()2lg 41tanf xxx=+的定义域是_ 15函数()()2cos0,2f xx=+的部分图象如图所示，直线(0)ym m=与这部分图象相交于三个点，横坐标从左到右分别为123,x x x，则()123sin 2xxx+=_ 高一数学 第4页 共5页 16已知函数()()()
8、2ln2,1,xxmf xxxm+=，若方程()f xm=有且仅有 4 个解，则实数m的取值范围是_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知()()()()3sincos 2sin27coscos2f+=+（1）化简()f；（2）若是第三象限角，且3cos534=，求()f 18（12分）已知函数()22 tan1f xxx=，其中,2Zkk+（1）当6=，1,3x 时，求函数()f x的最大值与最小值；（2）求使()yf x=在区间1,3上是单调函数的的取值范围 19已知()()sin0,02f xAxA=+的部分图象如下图（1
9、）求()f x的解析式（2）设()()cos2g xf xx=，求()g x的周期，及其在0,2上的对称中心和单调增区间 38222Oxy高一数学 第5页 共5页 20（12分）已知函数()()221xxaf xaR+=+（1）当1a时，利用单调性定义证明()f x在R上单调递增；（2）若存在120 xx，使()()121f xf x+=，求实数a的取值范围 21如图为某大江的一段支流，岸线1l与2l近似满足12/ll，宽度为7km圆O为江中的一个半径为2km的小岛，小镇A位于岸线11上，且满足岸线1lOA，3OAkm=现计划建造一条自小镇A经小岛O至对岸2l的水上通道ABC（图中粗线部分折线段，B在A右侧），为保护小岛，BC段设计成与圆O相切设02ABC=（1）试将通道ABC的长L表示成的函数，并指出定义域；（2）若建造通道的费用是每公里 100 万元，则建造此通道最少需要多少万元？22已知函数()2bef xaxx=+，()()g xax=，其中,a bR，0（1）当0b=时，求函数()f x在1,2上的最小值()a；（2）若存在aR，使得对任意的(),0,x b+，都有()()f xg x，求的取值范围 O
