1、a1模块八模块八 钢筋混凝土梁板结构钢筋混凝土梁板结构 本章主要介绍现浇单向板肋梁楼盖和楼梯、雨篷的设计内容，对现浇双本章主要介绍现浇单向板肋梁楼盖和楼梯、雨篷的设计内容，对现浇双向板肋梁楼盖仅作简单介绍：向板肋梁楼盖仅作简单介绍：a2根据施工方法的不同，钢筋混凝土楼盖可分为装配式、装配整体式和现浇式三种。装配式混凝土楼盖造价较低，施工进度快，预制构件质量稳定，便于工业化生产和机械化施工，故在建筑中应用非常广泛。为了提高装配式楼盖的整体性，可采用装配整体式楼盖。这种楼盖是将各种预制构件吊装就位后，通过整结方法，使之构成整体。由于现浇式楼盖整体刚性好，抗震性强，防水性能好，故适用于各种有特殊布局
2、的楼盖。现浇式楼盖按楼板受力和支承条件不同，可分为肋形楼盖和无梁楼盖。肋形楼盖又可分为单向板肋形楼盖、双向板肋形楼盖和井式楼盖。无梁楼盖是指将板直接支承在柱顶的柱帽上，不设主、次梁，因而天棚平坦，净空较高，通风与采光较好，主要用于仓库、商场等建筑中，如图8.1所示a3图8.1楼盖的主要结构形式(a)单向板肋形楼盖；(b)双向板肋形楼盖；(c)井式楼盖；(d)无梁楼盖 a4肋形楼盖是由板、次梁、主梁等构件组成的，板的四周可支承于次梁、主梁或砖墙上。这种弯曲后短向曲率比长向曲率大很多的板叫单向板。当板的长边与短边相差不大时，由于沿长向传递的荷载也较大，不可忽略，板弯曲后长向曲率与短向曲率相差不大，
3、这种板叫双向板。两种板的弯曲如图8.2所示。混凝土结构设计规范（GB 500102002）以下简称规范)中规定了这两种板的界定条件：（1）两对边支承的板应按单向板计算。（2）四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2时，应按双向板计算（3）四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3时，应按单向板计算。（4）四边支承的板，当长边与短边之比介于2和3之间时，宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。a5图8.2单向板与双向板的弯曲(a)单向板；(b)双向板 a6 8.1 单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖一、结构平面布置一、结构平面布置 对结构平面进行合
4、理的布置，即根据使用要求，在经济合理、施工方便前提下，合理地布置板与梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱网尺寸等。柱的布置：柱的间距决定了主、次梁的跨度，因此柱与承重墙的布置不仅要满足使用要求，还应考虑到梁格布置尺寸的合理与整齐，一般应尽可能不设或少设内柱，柱网尺寸宜尽可能大些。根据经验，柱的合理间距即梁的跨度最好为：次梁46m，主梁58m。另外柱网的平面应布置成矩形或正方形为好。梁的布置：次梁间距决定了板的跨度，将直接影响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济角度考虑，确定次梁间距时，应使板厚为最小值。据此并结合刚度要求，次梁间距即板跨一般取1.72.7m为宜，最大一般不超过3m。为
5、增加房屋的横向刚度，主梁一般沿横向布置较好，这样主梁与柱构成框架或内框架体系，使侧向刚度较大。如图8.3所示。a7图8.3梁的布置(a)主梁沿横向布置；(b)主梁沿纵向布置；(c)有中间走廊 a8二、结构内力计算二、结构内力计算构件计算的顺序与荷载传递顺序相同：首先是板，其次是梁，最后是主梁计算内容包括：选择合适的计算方法；确定计算简图；计算内力值1.计算方法的选择 计算方法有按弹性理论计算和按塑性理论计算两种。后者考虑了钢筋混凝土具有一定的塑性，将某些截面的内力适当降低后配筋，但构件容易开裂，不能用与下列结构：（1）直接承受动力荷载的结构；（2）对裂缝开展宽度有较高要求的结构；（3）重要部位
6、的结构；1.计算简图计算简图是反映出结构构件的支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。（1）支承条件。如图8.4所示的混合结构，楼盖四周支承于砌体上，中间部分的楼板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。a9（2）计算跨度。该值与支座反力的分布有关，即与构件的搁置长度a和构件刚度有关（图8.5）。（3）跨数。（4）荷载计算。楼面荷载包括永久荷载g和可变荷载q。永久荷载包括板、梁自重、隔墙重和固定设备重等。可变荷载包括人和临时性设备重、作用位置和方向随时间变化的其它荷载。（5）折算荷载。如图8.6所示 3.按弹性理论计算连续梁板的内力按弹性理论计算连续梁板的内力（1）活荷载的不利布置。在
7、设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。如图8.7所示，为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。活荷载最不利布置的法则：活荷载最不利布置的法则：求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置活荷载；a10求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载布置相同；连
8、续梁上的恒荷载应按实际情况布置。根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过查附表15，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大内力：均布荷载作用下：集中荷载作用下:M=k1gl02+k2ql02 M=k1Gl0+k2Ql0V=k3gl0+k4ql0 V=k3G+k4Q a11（2）内力包络图设计时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不利活荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即为内力包络图曲线，如图10.8中粗线所示。在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、该跨左支座截面最大负弯矩-M左max、右
9、支座截面最大负弯矩-M右max。该外包线即为弯矩包络图曲线，如图8.8（a），同样道理也可作出剪力包络图，如图8.8(b)。（3）弯矩、剪力计算值。计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即 弯矩设计值：M=Mc-V0b/2剪力设计值：在均布荷载作用下V=Vc-(g+q)b/2在集中荷载作用下：V=Vc当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不作此调整（图8.9）。a12图8.4板梁的荷载计算范围及计算简图 a13图8.5计算跨度 a14图8.6连续梁的变形(a)理想铰支座时的变形；(b)支座弹性约束时的变形；(c)采用折算荷载时的变形 a1
10、5图8.7不同跨布置活荷载时的内力图 a16图8.8(a)弯矩包络图;(b)剪力包络图 a17图8.9 设计内力的修正(a)弯矩设计值；(b)剪力设计值 a18考虑塑性内力重分布的计算法充分考虑了材料的塑性性质和非线性关系，解决了弹性计算法的不足。（1）钢筋混凝土受弯构件的塑性铰现以一钢筋混凝土简支适筋梁为例，说明钢筋混凝土构件上塑性铰的形成。如图10.10所示，钢筋混凝土简支梁承受集中荷载p，其弯矩图如图10.10(b)所示。根据试验所测得的弯矩M与梁曲率间的关系如图10.10(c)所示。（1）塑性铰能承受弯矩（2）塑性铰是单向铰，只能沿弯矩方向旋转（3）塑性铰转动有限度，从钢筋屈服到混凝土
11、压坏。4.钢筋混凝土连续梁按考虑塑性内力重分布的计算钢筋混凝土连续梁按考虑塑性内力重分布的计算a19（2）钢筋混凝土超静定结构的内力重分布如图10.11所示，在两跨连续梁中间支座两侧各l/3处作用一集中力F,通过试验绘制出力F与弯矩M的关系曲线，由此曲线可以看出：（1）弹性阶段。（2）弹塑性阶段。（3）塑性阶段。（3）考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则a.为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。b.试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种
12、和混凝土的极限压应变。c.考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。a20(4)连续板和次梁按塑性理论计算内力的方法连续板和次梁按塑性理论计算内力的方法在均布荷载作用下，等跨连续梁、板的内力可用由弯矩调幅法求得的弯矩系数和剪力系数按下式计算：M=M(g+q)l02V=V(g+q)ln当等跨连续梁上作用有间距相同、大小相等的集中荷载时，各跨跨中和支座截面的弯矩设计值可按下式计算：M=M(G+Q)l02V=nV(G+Q)lna211.计算特点（1）可取1m宽板带作为计算单元（2）板一般能满足斜截面抗剪承载力的要求，故一般
13、不进行斜截面抗剪的计算。（3）对四周与梁整体浇筑的单向板，其中跨跨中截面和中间支座截面的弯矩可减小20%。如图8.12所示。（4）板的计算步骤是：确定板厚取计算单元计算荷载确定计算简图计算各控制截面的内力选配钢筋。三、三、截面配筋的计算特点与构造要求截面配筋的计算特点与构造要求（一）单向板（一）单向板a222.构造要求构造要求（1）受力筋的配筋方式 连续板受力筋的配筋方式有分离式和弯起式两种（如图8-13）其中弯起式配筋时，板的整体性好，且节约钢筋。分离式配筋施工简单，在工程中常用。（2）构造钢筋(如图8-14)1）分布钢筋：沿板的长跨方向布置，并放在受力钢筋内侧；其截面面积不宜小于受力钢筋截
14、面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；直径不宜小于6mm，间距不宜小于250mm。2）板面构造负筋：数量不得少于单向板受力钢筋的1/3，且不少于 8200a23图8.13 板中受力钢筋的布置(a)分离式配筋；(b)弯起式配筋 a24图8-14 板中与梁肋垂直的构造钢筋 a251.计算特点（1）因次梁与板整浇，在配筋计算中，板相当于次梁的受压翼缘，故按T形截面计算；对支座截面，板位于受拉区，故仍按矩形截面计算。（2）一般可仅设置箍筋抗剪，而不设 弯筋（3）一般不必作挠度和裂缝宽度验算2.构造要求（1）次梁的一般构造同受弯构件。（2）次梁的截面。（3）梁内受力钢筋的弯起和截断，应
15、按弯矩包络图确定。一般对承受均布荷载，跨度相差不超过20%，并且q/g3的次梁，钢筋的截断和弯起也可按图8.15来布置。（二）次梁（二）次梁a26图10.16 次梁的钢筋布置图 a271.主梁的计算特点（1）主梁支座处的截面有效高度比一般梁小（2）当按构造要求选择梁的截面高度和钢筋直径时，一般不可作挠度和裂缝验算（3）配筋计算时，主梁跨中截面也按T形截面，而支座截面仍为矩形截面。（4）在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交叉，如图10.17所示，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效高度近似按下式计算：当负弯矩钢筋为一排布置时：h0=h-(5060)mm当负弯矩钢筋为两排布置时：h0=
16、h-(7080)mm（三）主梁（三）主梁a282.主梁的构造要求（1）主梁的截面。（2）支承长度。（3）主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照弯矩包络图和材料抵抗弯矩图来确定。（4）附加横向钢筋。附加横向钢筋的布置如图8.18。（5）鸭筋。当主梁支座处的箍筋、弯起钢筋仍不能共同承担全部剪力时，可设鸭筋，见图8.16，鸭筋的两端应固定在受压区内。四、单向板肋梁楼盖的设计步骤1.根据适用、经济、整齐的原则进行结构平面布置2.单向板设计3.次梁设计4.主梁设计a29图8.17 主梁支座截面纵筋位置 a30图8.18 附加横向钢筋的布 a31五、单向板肋形楼盖设计实例五、单向板肋形楼盖设计实例某多层工
17、业建筑的楼盖平面如下图所示。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。（1）基本设计资料 1）某多层建筑为混合结构，楼面为现浇钢筋混凝土肋形楼盖，结构平面布置如图8.15所示（一类环境）。楼面活荷载标准值为。2）楼面面层为水磨石，梁、板底面为15mm厚混合砂浆粉底。3）梁、板均采用C25混凝土；梁中纵向受力钢筋为HRB335级，其余钢筋为HPB235级。墙体厚370mm。（2）设计要求：1）板、次梁按塑性理论计算。2）主梁按弹性理论计算。3）绘出梁、板的施工图。a32图图8.15 楼盖结构平面布置楼盖结构平面布置a33a34a35a36a37图图8.16 板的计算简图板的计算简
18、图 （a）尺寸及支承情况）尺寸及支承情况 （b）计算简图）计算简图a38a39图图8.17 板配筋平面图板配筋平面图a40a41a42图图8.18 次梁的计算简图次梁的计算简图（a）尺寸及支承情况）尺寸及支承情况 （b）计算简图）计算简图a43a44a45表表8.3 次梁正截面受弯承载力计算次梁正截面受弯承载力计算 a46表表8.4 剪力设计值计算表剪力设计值计算表a47a48表表8.5 箍筋计算表箍筋计算表 a49图图8.19 次梁的配筋图次梁的配筋图a50a51图图8.20 主梁的尺寸及支承情况主梁的尺寸及支承情况a52图图8.21 主梁的计算简图主梁的计算简图a53表表8.6 主梁内力设
19、计值计算表主梁内力设计值计算表a54图图8.22 主梁内力包络图主梁内力包络图（a）弯矩包络图）弯矩包络图 （b）剪力）剪力a55a56表表8.7 主梁正截面受弯计算主梁正截面受弯计算a57表表8.8 主梁斜截面受剪计算主梁斜截面受剪计算a58a59a60a61图图8.23 弯矩材料图与配筋弯矩材料图与配筋a62a638.2现浇双向板肋形梁楼盖现浇双向板肋形梁楼盖一、结构平面布置当空间不大且接近正方形时，可不设中柱，当空间较大时，宜设中柱，当柱距较大时，还可在柱网格中再设井式梁。二、结构内力设计内力设计的顺序是先板后梁1.单块双向板的内力计算方法2.连续双向板的实用计算方法（1）求跨中最大弯矩
20、（2）求支座最大负弯矩3.双向板支承梁的内力计算（1）荷载情况（2）内力计算a641.设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：（1）中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20%。（2）边跨的跨中截面及第一内支座上：当l02/l011.5时，减少20%;当1.5l02/l012时，减少10%。（3）角区格的楼板内力不予折减。2.在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效高度h01=h-(1520mm）；沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取h02=h-(2530mm)；对正方形板，为简化计算，有效高度可取两者的平均值。三、双向板的截面配筋计算与构
21、造要求三、双向板的截面配筋计算与构造要求1.截面计算特点截面计算特点a653.当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列要求考虑：按弹性理论计算时，计算弯矩取支座边缘处弯矩；按塑性理论计算时，因计算跨度取为净跨，因此内力分析所得的弯矩就是支座边缘的弯矩。4.由单位宽度内截面弯矩设计值m，按下式计算受拉钢筋的截面积：As=m/(sh0fy)式中s可近似取为0.90.95a66（1）双向板的板厚双向板板厚一般取h=80160mm，如果板厚满足刚度要求，即对简支板：hl/45；对连续板：hl/50(l为板的较小跨），通常可不必验算挠度。（2）双向板的配筋双向板的配筋方式与单向板相同，也有弯起式和分离式
22、。对弯起式配筋，弯起点和截断点可按图8.41所示来确定。板带的划分如图8.42所示。（3）双向板的构造钢筋的要求同单向板。2.双向板的构造要求双向板的构造要求a67图8.41 多跨连续双向板的配筋 a68图8.42 双向板板带的划分 a69表表8.11 按弹性理论计算弯矩表按弹性理论计算弯矩表 a70表表8.12 按弹性理论的配筋计算表按弹性理论的配筋计算表 a71图8.44 双向板的配筋 a728.3 装配式楼盖 1板 （1）实心板 实心板（如图8.27a)上下平整，制作方便，但自重大、刚度小，宜用于小跨度。跨度一般为1.22.4m，板厚一般为50mlOOmm，板宽一般为500l000mm。
23、实心板常用作走廊板、楼梯平台板、地沟盖板等。a73（2）空心板空心板（如图8.27b)刚度大，自重较实心板轻、节省材料，隔音隔热效果好，而且施工简便，因此在预制楼盖中使用较为普遍。我国大部分省、自治区均有空心板定型图。空心板孔洞的形状有圆形、方形、矩形及椭圆形等，为便于抽芯，一般采用圆形孔。空心板常用板宽600mm、900mm和1200mm；板厚有120mm、180mm和240mm。普通钢筋混凝土空心板常用跨度为2.44.8m；预应力混凝土空心板常用跨度为2.47.5m。（3）槽形板槽形板（如图8.27c)由面板、纵肋和横肋组成。横肋除在板的两端必须设置外，在板的中部也可设置数道，以提高板的整
24、体刚度。槽形板分为正槽形板和倒槽形板。槽形板面板厚度一般为2530mm；纵肋高(板厚)一般有120mm和180mm；肋宽5080mm；常用跨度为1556m；常用板宽500mm、600mm、90mm和1200mm。（4）T形板T形板（如图8.27d)受力性能好，能用于较大跨度，所以常用于工业建筑。T形板有单T形板和双T形板。T形板常用跨度612mm；面板厚度一般为4050mm，肋高300500mm，板宽15002lOOmm。2梁a74 2梁 装配式楼盖梁的截面有矩形、T形、倒T形、工字形、十字形及花篮形等，如图8.28所示。矩形截面梁外形简单，施工方便，应用广泛。当梁较高时，可采用倒T形、十字形
25、或花篮形梁。a75 3装配式楼盖的平面布置 按墙体的支承情况，装配式楼盖的平面布置一般有以下几种方案：（1）横墙承重方案 当房间开间不大，横墙间距小，可将楼板直接搁置在横墙上，由横墙承重，如图8.29所示。当横墙间距较大时，也可在纵墙上架设横梁，将预制板沿纵向搁置在横墙或横梁上。横墙承重方案整体性好，空间刚度大，多用于住宅和集体宿舍类的建筑。a768.3.2装配式楼盖构件的计算要点装配式楼盖构件的计算要点装配式预制构件的计算包括使用阶段的计算、施工阶段的验算及吊环计算。1使用阶段的计算装配式预制构件无论是板还是梁，其使用阶段的承载力、变形和裂缝的验算与现浇整体式结构完全相同。2施工阶段的验算装
26、配式预制构件在运输和吊装阶段的受力状态与使用阶段不同，故须进行施工阶段验算，验算的要点如下：（1）按构件实际堆放情况和吊点位置确定计算简图。（2）考虑运输、吊装时的动力作用，构件自重应乘以1.5的动力系数。（3）对于屋面板、檩条、挑檐板、预制小梁等构件，应考虑在其最不利位置作用有0.8kN的施工或检修集中荷载；对雨篷应取1.0kN进行验算。（4）在进行施工阶段强度验算时，结构重要性系数应较使用阶段的计算降低一个安全等级，但不得低于三级，即不得低于0.9。3吊环计算吊环应采用：HPB235级钢筋制作，严禁使用冷拉钢筋，以保持吊环具有良好的塑性，防止起吊时发生脆断。吊环锚入构件的深度应不小于30d
27、。并应焊接或绑扎在钢筋骨架上。计算时每个吊环可考虑两个截面受力，在构件自重标准值作用下，吊环的拉应力不应大于50Nmm2。此外，若在一个构件上，设有4个吊环时，设计时最多只考虑3个同时发挥作用。8.3.3装配式楼盖的连接构造装配式楼盖的连接构造装配式楼盖中板与板、板与梁、板与墙的连接要比现浇整体式楼盖差得多，因而整体性差，为了改善楼面整体性，需要加强构件间的连接，具体方法如下：1在预制板间的缝隙中用强度不低于C15的细石混凝土或M15的砂浆灌缝，而且灌缝要密实(如图8.3-6a所示)；当板缝宽度50mm时，应按板缝上有楼板荷载计算配筋(如图8.3-6b所示)；当楼面上有振动荷载或房屋有抗震设防
28、要求时，可在板缝内加拉结钢筋(如图8.3-7所示)。当有更高要求时，可设置厚度为4050mm的现浇层，现浇层可采用C20的细石混凝土，内配4150或6250双向钢筋网。a778.4现浇现浇 楼梯、雨篷楼梯、雨篷楼梯一般由梯段和平台两部分组成。钢筋混凝土楼梯根据施工方法的不同可分为现浇楼梯、预制楼梯；根据受力状态的不同可分为梁式、板式、螺旋式、剪刀式楼梯，其中前两种属于平面受力体系，后两种属于空间受力体系，如图8.53至图8.56所示；根据梯段数量不同，可分为单跑式、双跑式、三跑式楼梯。本节主要介绍平面受力体系的普通楼梯 a78 楼梯结构施工图a79图8.53梁式楼梯 a80图8.54板式楼梯
29、a81图8.55螺旋式楼梯 a82图8.56剪刀式楼梯 a83这种楼梯的梯段是一块斜置的踏步板，两端支承在平台梁上，最下端支承在地垄墙上。板式楼梯的计算包括斜板、平台板、平台梁的计算。（1）斜板的计算特点与构造要求斜板上的恒荷载沿斜长分布，活荷载按规范要求沿水平长度分布，设每单位长度上的恒荷载为g，单位长度上的活荷载为q，如图8.57所示，为简化计算，可先将沿斜向分布的恒荷载折算为沿水平长度分布即g=g/cos，这样沿水平向分布的荷载总值就是p=g+q。一、现浇板式楼梯一、现浇板式楼梯a84为计算斜板可将p沿斜长均匀分布，即p=pcos，再将p分解为垂直于斜板和平行于斜板的两个分力，即：px=
30、pcos=pcos2py=psin=psincos这样跨中的理论弯矩和支座处的剪力分别是：Mmax=1/8pxl02=1/8pcos2(l0/cos)2=1/8pl02Vmax=1/2pxl0=1/2pcos2(l0/cos)=1/2pl0cos（2）平台板与平台梁平台板一般都是一块一端与平台梁整体连接，另一端支承于砖墙上或钢筋混凝土过梁上的单向板。当平台板两端都与梁整体连接时，跨中弯矩按1/10pl02计算，当平台板一端简支时，跨中弯矩按1/8pl02计算。平台梁除承受自重、平台板传来的荷载外，还承受斜板传来的均布荷载 a85如果跨中部分钢筋弯起伸入支座，弯起点应距支座边缘l0/6处。如图8
31、.58所示。分布筋应布置在受力筋内侧，并且每踏步下至少应设一根分布筋。当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动，这样梯段就成为折线形，如图8.59所示。对于这种折线形板，折角处的受拉钢筋应断开并自行锚固，否则将由于在内折角处弯折钢筋的合力使内折角处混凝土保护层崩脱，当该钢筋兼顾负弯矩需要时，可按图8.60的方法处理。a86图8.57楼梯段的荷载与内力图 a87图8.58 板式楼梯的配筋(a)弯起式；(b)分离式 a88图8.59 折线形楼梯段 a89图8.60 板内折角处的配筋 a90梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台板、平台梁的计算。（1）踏步板一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。因此踏步板
32、可以按两端简支于斜梁上的简支板计算，其计算单元可取一个踏步，如图8.61所示。板的高度可按折算高度，即h=c/2+/cos取用，为板厚，一般取=3040mm。（2）斜梁 梯段斜梁通常支承于上、下平台梁上，底层支承于地垄墙上，一般按简支梁计算。当平台梁内移（如图10.59)时，斜梁应从倾斜梯段部分延伸到平台部分，这就形成了折线形斜梁。斜梁上所承受的荷载包括由踏步传来的恒荷载与活荷载、斜梁自重与粉刷层等重量。如图8.62。二、二、现浇梁式楼梯现浇梁式楼梯a91（3）平台板与平台梁梁式楼梯的平台梁按支承在楼梯间横墙上的简支梁计算。它承受的荷载有斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷载和自重等。由于平
33、台梁两侧荷载的不对称性，平台梁还承受一定的扭矩作用，计算时往往不考虑该扭矩作用，但箍筋应适当加密。平台梁是倒L形截面，考虑其受弯工作时截面的不对称性，计算时可不考虑翼缘的作用，近似按宽为肋宽的矩形截面计算。三、楼梯设计实例三、楼梯设计实例 【例8.3】某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图8.63所示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用级，其它钢筋用级，采用金属栏杆。楼梯活荷载标准值为2.5kN/m2。试设计此楼梯。a92【解】（1）踏步板TB1的计算根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm300mm，底板厚=40mm，楼梯段
34、的倾角为，则cos=0.8944，取一个踏步为计算单元。荷载恒荷载设计值：g=1.57kN/m活荷载设计值：1.42.50.3=1.05kN/m荷载总设计值：p=q+g=2.62kN/m以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载。垂直于斜面的荷载总设计值为：p=pcos=2.620.8944=2.34kN/m 计算跨度斜梁截面尺寸取150mm350mm，则踏步板的计算跨度为：l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m或l0=1.05ln=1.051350=1418mm1.42m取小值即l0=1.42m。a93 踏步板的跨中弯矩Mmax=1/8pl02=0.66kNm 承载力的计算折算厚度
35、为：h=c/2+/cos=0.12m截面有效高度为:h0=h-20=120-20=100mms=0.023=0.023As=31.5mm2 按构造要求每踏步下至少应配26，As=228.331.5mm2，因此选择每踏步下配26，并且其中一根应弯起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如图8.64所示。分布筋选6300。a94（2）楼梯斜梁TL1的计算 荷载恒荷载设计值：g=6.3kN/m活荷载设计值：q=2.89kN/m荷载总设计值：p=g+q=9.19kN/m以上各荷载均为沿水平方向分布。计算跨度该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸为
36、200mm400mm，斜梁的水平方向计算跨度为：l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m或 l0=1.05ln=1.053.9=4.0954.1m即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m。内力计算相应的水平简支梁的内力为：Mmax=19.31kNmVmax=18.84kNa95计算斜梁配筋时所用的内力为：M=Mmax=19.31kNmV=Vmaxcos16.85kN 承载力的计算A.正截面承载力斜梁截面的有效高度为：h0=h-35=350-35=315mm斜梁按倒L形截面计算，其翼缘宽度bf的值如下确定：按跨度l0考虑：bf=0.683mm按梁肋净距sn考虑：bf=0.825m按翼缘厚度考虑：由于h
37、fh0=0.130.1，故不考虑这种情况。翼缘宽度取较小值，因此bf=0.683m=683mm判别类型：fcmbfhfh0-hf/2=8.87107NmmM=19.31106Nmm因此该截面属于第一种类型的截面。a96s=0.0297=0.0297As=204.5mm2最小配筋率为：min=0.001650.002所以min=0.002minbh0=94.5mm2As=204.5mm2选用212，As=229mm2。由于hw/b=2.074，并且：0.25cfcbh0=113.4kN16.85kN即截面符合要求。B.验算是否需要计算配箍0.7ftbh0=36.4kN16.85kN即只需构造配箍
38、，选用双肢6300。a97（3）楼梯平台板TB2的计算平台板板厚取80mm。由于l02=3.6ml01=1.665ml02/l01=2.12按单向板计算，计算单元取1m宽的板带。荷载恒荷载设计值：g=3.59kN/m活荷载设计值：q=1.42.5=3.5kN/m荷载总设计值：p=g+q=7.09kN/m 计算跨度l0=1.54m 跨中弯矩M=2.102kNm 截面承载力的计算s=0.061a98=0.063As=172.8mm2min=0.2360.2所以min=0.236As=172.8mm2minbh0=0.236100060=141.6mm2选用6160，As=177mm2。（4）平台梁
39、TL2的计算平台梁的截面选为200mm400mm。荷载恒荷载设计值：g=5.231kN/m 集中荷载总值：G+Q=18.84kN均布荷载总值：p=g+q=8.211kN/ma99 计算跨度和计算简图计算跨度：l0=3.6m或l0=3.53m取小值即l0=3.53m。同一梯段的两根斜梁中心的间距为1.5m。因此计算简图如图8.65。内力计算支座反力：R=52.17kN 跨中弯矩：M=72.65kNm支座剪力：V=R=52.17kN a100 承载力的计算A.正截面承载力的计算考虑布置一排钢筋，h0=h-35=365mm。平台梁是倒L形截面，其翼缘宽度bf如下确定：bf=588mm或bf=950m
40、m两者取小值即bf=588mm。判别类型:fcmbfhf(h0-hf/2)=168.168106NmmM=72.65106Nmm因此属于第一类T形截面。s=0.0965=0.101As=693.7mm2选用318，As=763mm2。a101B.斜截面承载力的计算验算截面：hw=285mmhw/b=1.4340.25cfcbh0=175200NV=52.17103N即截面符合要求。验算是否需要按计算配置箍筋0.7ftbh0=56210N52.17kN按构造要求配置箍筋，采用6300。a102图8.61踏步板计算单元 a103图8.62 折梁的荷载 a104图8.63 楼梯结构布置图 a105图
41、8.64 踏步板钢筋弯折 a106图8.65 平台梁计算简图 a107板式雨篷一般由雨篷板和雨篷梁组成，雨篷梁除支承雨篷板外，还兼作过梁，雨篷板的挑出长度一般为60100cm，当建筑需要的挑出长度较大时，可以在雨篷梁上悬挑边梁来支承雨篷板，形成梁板式雨篷。雨篷的计算包括三个方面的计算，即：（1）雨篷板的计算；（2）雨篷梁的计算；（3）雨篷整体倾覆的验算。8.5 雨蓬雨蓬a108雨篷板上的荷载有自重、抹灰层重、面层重、雪荷载、均布活荷载和施工或检修集中荷载。其中均布活荷载的标准值按不上人屋面考虑，取0.5kN/m2。施工或检修集中荷载取1.0kN，并且在计算强度时，沿板宽每米作用一个集中荷载，计
42、算倾覆时，沿板宽每隔2.53.0m作用一个集中荷载，并应作用于最不利位置。均布荷载、雪荷载、施工或检修集中荷载不同时考虑。雨篷板的计算通常是取1m宽的板带，在上述荷载作用下，按悬臂板计算。一、雨篷板的承载力计算一、雨篷板的承载力计算a109雨篷梁所承受的荷载除自重外，还有上部墙体和楼板传来的荷载以及雨篷板传来的荷载雨篷板上的荷载使雨篷梁产生弯曲和扭转，因此计算雨篷梁配筋时，应按弯扭构件计算。雨篷梁弯矩的计算按简支构件考虑，因此跨中最大正弯矩为：M=1/8(g+q)l02或M=1/8pl02+Mp两者取大值。在计算雨篷梁最大剪力时，同样应考虑施工或检修荷载的不利布置。此时应在计算截面处布置一个集
43、中荷载，然后每隔1m布置一个集中荷载。这样雨篷梁的最大剪力为：V=1/2(g+q)l0或V=1/2pl0-Vp两者取大值。二、雨篷梁的承载力计算二、雨篷梁的承载力计算a110 在均布荷载作用下，板上沿梁长度方向单位长度上的扭矩为：t=(g+q)l(b+l)/2 在恒荷载与施工或检修集中荷载作用下，单位长度上的扭矩为：t=gl(b+l)/2+p(l+b/2)由t在梁端产生的最大扭矩为：T=1/2tln各种内力求出后，就可以按规范规定的弯扭构件的计算方法进行雨篷梁的配筋计算。a111如图8.66所示，作用在雨篷板上的荷载，对整个雨篷绕O点产生倾覆力矩MOV，而梁自重、梁上砌体重以及楼盖传来的荷载等都有阻止雨篷倾覆的作用，这些荷载将产生抗倾覆力矩Mr。砌体规范对抗倾覆验算要求：MrMOV 四、悬臂板式雨篷在构造翻边时的注意事项五、设计实例（略）三、雨篷抗倾覆验算三、雨篷抗倾覆验算
