1、第六章：栅格的非均匀效应与均匀化常数的计算第六章：栅格的非均匀效应与均匀化常数的计算本章有部分选学内容,以学生自学为主0 0 几个概念几个概念栅格结构的堆芯栅格结构的堆芯在非均匀堆中，把燃料制成块状，如圆柱状（棒状）、环状、球状、在非均匀堆中，把燃料制成块状，如圆柱状（棒状）、环状、球状、片状（平板状）等，按一定的几何形式放置在慢化剂中，构成所谓片状（平板状）等，按一定的几何形式放置在慢化剂中，构成所谓栅格结构的堆芯。栅格结构的堆芯。空间自屏效应空间自屏效应热中子进入燃料块后,首先为块外层的燃料核所吸收,造成燃料块里层的热中子通量密度比外层的要低,结果使燃料块里层的燃料核未能充分有效地吸收热中
2、子,就是说,块外层的燃料核对里层燃料核起了屏蔽作用,把这种现象称为空间自屏效应。栅距：燃料块之间的间距栅距：燃料块之间的间距6.1.6.1.栅格的非均匀效应栅格的非均匀效应一、非均匀栅格对中子通量分布的影响一、非均匀栅格对中子通量分布的影响1.热中子热中子（1）由于燃料的慢化能力比慢化剂的小得多，裂变中子主要在慢化剂内慢化，因而，热中子主要在慢化剂内产生。（2）由于燃料对热中子的吸收截面比慢化剂的大得多，热中子主要被燃料核吸收，因此，形成从慢化剂流向燃料块的热中子流。（3）空间自屏效应空间自屏效应使得在燃料和慢化剂核子数比值相同的条件下，非均匀结构使燃料吸收热中子的能力下降，亦即使热中子利用系
3、数减小。这是非均匀堆的一个缺点。2.2.共振中子共振中子（1）由于空间自屏效应，燃料核吸收共振中子的能力下降了。主要影响。（2）裂变中子主要是在慢化剂内慢化的，对于非均匀堆，尤其是当燃料块之间的间距足够大时，慢化到共振能量的中子与燃料核碰撞的几率就要比均匀系统的小，相对地讲，就是与慢化剂核碰撞的几率加大了。与慢化剂核碰撞后，中子能量往往就直接降低到共振能量以下了，这就使的中子在慢化过程中有比较大的几率逃脱共振吸收。这是非均匀堆的一个主要优点。3.3.快中子快中子 在裂变中子中大约有60%的中子具有1.1兆电子伏以上的能量，具有这样的能量的中子与铀-238核相碰时，就有可能引起铀-238核裂变。
4、燃料制成块状后，裂变中子在燃料块内产生。由于飞出燃料块的裂变中子在慢化剂内被慢化，因此，一般地讲，燃料块内的平均中子通量密度比慢化剂内的要高。快中子在飞出燃料块以前就可能与铀-238核碰撞，亦即增加了铀-238核快中子裂变的几率，而每次铀-238核裂变平均要释放出两个以上的快中子，结果使快中子增殖效应增加。1热中子 2共振中子 3快中子二、非均匀栅格对增殖因数的影响二、非均匀栅格对增殖因数的影响 通过合理地选择燃料块的直径或厚度、燃料之间的间通过合理地选择燃料块的直径或厚度、燃料之间的间距（通常叫做栅距），在燃料和慢化剂核子数比值相同距（通常叫做栅距），在燃料和慢化剂核子数比值相同的情况下，非
5、均匀栅格布置可使热中子利用系数与逃脱的情况下，非均匀栅格布置可使热中子利用系数与逃脱共振几率的乘积大于均匀堆的乘积，亦即使无限介质增共振几率的乘积大于均匀堆的乘积，亦即使无限介质增殖系数增加。殖系数增加。均匀天然铀与石墨均匀天然铀与石墨 fp0.596.2.6.2.栅格的均匀化处理栅格的均匀化处理在实际计算时，设想把非均匀堆等效成一个均匀堆，然后对等效的均匀堆进行能谱和临界计算，所得结果与原来的非均匀堆保持相同。所谓所谓“均匀化均匀化”的思想就是用一个等效的均匀介质来代的思想就是用一个等效的均匀介质来代替非均匀栅格，使得计算结果和非均匀栅格的相等或相替非均匀栅格，使得计算结果和非均匀栅格的相等
6、或相近。近。其核心是怎样确定等效均匀化介质的各种中子截面其核心是怎样确定等效均匀化介质的各种中子截面参数或有效群常数。均匀化后单位栅元的各种核反应率参数或有效群常数。均匀化后单位栅元的各种核反应率与原来保持相等。与原来保持相等。这样，非均匀反应堆的计算可以分成两步进行：这样，非均匀反应堆的计算可以分成两步进行：（1）把栅格均匀化，考虑非均匀效应计算出等效均）把栅格均匀化，考虑非均匀效应计算出等效均匀化系统的均匀化群常数。匀化系统的均匀化群常数。（2）把非均匀系统等效视为均匀系统，但是这个均）把非均匀系统等效视为均匀系统，但是这个均匀系统具有考虑了非均匀效应的均匀化截面参数。采匀系统具有考虑了非
7、均匀效应的均匀化截面参数。采用用4，5章理论计算临界大小、中子通量密度或功率分章理论计算临界大小、中子通量密度或功率分布等等。布等等。根据均匀化后核反应率保持相等的条件，等效均匀化系统的吸收、裂变和散射等有效宏观截面由下式定义：x 栅元内每秒发生栅元内每秒发生x核反应的次数核反应的次数栅元内总的中子通量密度栅元内总的中子通量密度对于某能群来说对于某能群来说,(,)(,)(,)ggxgEVx ggEVr Er E dVdEr E dVdE 以压水堆为例，非均匀反应堆的计算，从简到繁可以分为三个步骤进行：首先是栅元均匀化，把组件中的各类栅元，包括燃料栅元、控制棒栅元等进行均匀化；其次是利用栅元计算
8、结果进行燃料组件的均匀化计算；求出组件的均匀化少群截面常数。最后进行均匀化堆芯的计算求出堆芯有效增殖因数和中子通量密度及功率分布。这一部分内容主要在这一部分内容主要在6.3 栅元均匀化常数的计算栅元均匀化常数的计算中讲解，为自学内容。中讲解，为自学内容。积分输运理论（碰撞概率法）积分输运理论（碰撞概率法）这一部分内容主要在这一部分内容主要在6.4 燃料组件内均匀化通量密燃料组件内均匀化通量密度分布及少群常数的计算度分布及少群常数的计算中讲解，为自学内容。中讲解，为自学内容。穿透概率法穿透概率法6.5.4.6.5.4.温度对共振吸收的影响温度对共振吸收的影响随着温度升高，由于多普勒效应将使吸收核
9、共振峰的宽度展宽，而共振峰的峰值截面降低。从而使非均匀堆的共振吸收随温度而改变。讨论：1、能量自屏在共振能附近中子通量密度出现很大的凹陷。2.空间自屏处于共振能附近中子，由于共振吸收截面很大，绝大部分中子在进入燃料快表面后就被吸收，不会到达燃料内层。对于高于或低于共振能的中子，由于截面陡降的很快，它的截面较小，就有可能少数中子不发生核反应而穿过燃料。1.1.虽然多普勒效应使截面峰值降低了，但却因能量自屏效应减弱了，虽然多普勒效应使截面峰值降低了，但却因能量自屏效应减弱了，总的结果是使共振吸收增加了。总的结果是使共振吸收增加了。2.2.多普勒效应对空间自屏影响同样使非均匀堆的共振吸收增加。多普勒
10、效应对空间自屏影响同样使非均匀堆的共振吸收增加。多普勒展宽使得共振峰截面降低，对于共振能附近中子，由于共振截面足够大，吸收核仍足以吸收所有的共振能量中子。对于能量高于或低于共振能的中子，由于共振峰展宽，截面增大，被吸收概率增大。所以温度升高时，空间自屏效应减弱，有更多中子被吸收。当燃料温度升高时，由于多普勒展宽，能量自屏和空当燃料温度升高时，由于多普勒展宽，能量自屏和空间自屏效应减弱，都将使共振吸收增大，从而使有效间自屏效应减弱，都将使共振吸收增大，从而使有效增殖因数和反应性变小。增殖因数和反应性变小。6.6.6.6.栅格几何参数的选择栅格几何参数的选择栅格几何参数主要是指燃料块的厚度、半径和
11、栅距栅格几何参数主要是指燃料块的厚度、半径和栅距。对于给定的燃料和富集度，改变栅格的几何参数将使增殖因数发生变化。栅格几何参数的变化改变了燃料和慢化剂的体积比22H OUO/VV以压水堆为例以压水堆为例2/HUH OUNNNN，22H OUO/VV22H OUO/VV栅元慢化能力增强共振吸收减少pk22H OUO/VV慢化剂含量增大慢化剂对热中子的吸收增加fk 小时，p增加影响大，增加使得无限增殖因数增加.22H OUO/VV22H OUO/VV 增加到某个值时，p增加造成的影响被f减小造成的影响抵消。增加，f 影响占优，无限增殖因数减小。22H OUO/VV22H OUO/VV存在着一个存在
12、着一个 比值，使比值，使 达到极大值达到极大值22H OUO/VVk在给定燃料富集度和慢化剂材料在给定燃料富集度和慢化剂材料的情况下，存在着使栅格的无限的情况下，存在着使栅格的无限增殖因数达到极大值或临界体积增殖因数达到极大值或临界体积为极小的栅格几何参数，有时把为极小的栅格几何参数，有时把这样的栅格叫做这样的栅格叫做最优栅格。最优栅格。最优栅格过分慢化栅格欠慢化栅格从安全角度出发，所有压水堆的栅格在运行条件下从安全角度出发，所有压水堆的栅格在运行条件下都是慢化不足的。都是慢化不足的。温度升高，水的密度下降，减小，此时应该使 减小。22H OUO/VVk一个慢化剂中含硼浓度较低的慢化不足的栅格，当可溶硼浓度增加时，有可能成为一个过分慢化的栅格。反应堆有可能不安全。因此要求在最大的可溶硼浓度下，反应堆仍保持为慢化不足的栅格。
