1、2022-2023学年吉林省松原市前郭县八年级第一学期期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 下面有个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A8108B. 8107C. 80109D. 0.81073. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （3，2）5. 在ABC中，A=B=C，则ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三
2、角形D. 无法确定6. 如图，在已知中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线交于点D，连接若，则的度数为（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）7. 要使分式有意义，则的取值范围是_8. 已知，m，n为正整数，则_9. 当_时，分式的值为010. 等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，则它的腰长为_11. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为_12. 如图，五边形ABCDE的一个内角A110，则1+2+3+4等于_13. 如图，已知，只需添加一个条件就能判定，添加的条件是_14. 如图，在四边形A
3、BCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则_三、解答题（每题5分，共20分）15. 计算：16. 先化简再求值，其中x=-317解方程：18. 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？四、解答题（每小题7分，共28分）19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点（1）将向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到；作关于y轴对称的；在图中画出和，并写出、的坐标（2）在y轴上存在一点M，使得的周长最小，请在图中画出点M的位置20. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程解：设，原式（第一步）（第二步）（第
4、三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_（填序号）A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将用所设中的的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？_（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解21. 已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且，（1）求的外角的度数；（2）求的度数22. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在RtABC中，ACB90，A=60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系小明发现，在BC上截取CACA，连接DA
5、，从而将问题解决（如图2）（1）求证：ADCADC；（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明五、解答题（每小题8分，共16分）23. 如图，在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）请你用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积，并写出等式；（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积24. 某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多元，已知用元购进A种服装的数量是用元购进B种服装数量的2倍（1）
6、求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为元，B品牌服装每套售价为元，服装店老板决定，购进B品牌服装数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于元，则最少购进A品牌的服装多少套？六、解答题（每小题10分，共20分）25. 【问题背景】MON90，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）【问题思考】（1）如图，AE、BE分别是BAO和ABO的平分线，随着点A、点B的运动，AEB（2）如图，若BC是ABN的平分线，BC的反向延长线与OAB的平分线交于点D若BAO70，则D随着点A、B的运动，D的大小会变吗？如果不会，求D的度数；如果会，请说明理由；【问题拓展】（3）在图的基础上，如果MONa，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图），D.（用含a的代数式表示）26. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的斜边OB在x轴上，OAB90，点A（3，3）（1）求点B坐标；（2）点P从点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向x轴正方向运动，设点P运动时间为t秒，求t为何值时，OP2PB；（3）在（2）的条件下，当OP2PB时，在第一象限内是否存在点Q，使BPQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；（写出四个即可）若不存在，请说明理由6
