1、高二综合卷（二）班级 姓名 一、单选题一、单选题 1已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=（）A5 2 B7 C6 D4 2 2直线 x+y10 被圆（x+1）2+y23 截得的弦长等于（）A2 B2 C22 D4 3盒子中装有红色，黄色和黑色小球各 2 个，一次取出 2 个小球，下列事件中，与事件“2 个小球都是红色”对立的事件是（）A2 个小球都是黑色 B2 个小球恰有 1 个是红色 C2 个小球都不是红色 D2 个小球至多有 1 个是红色 4抛物线218yx上一点0,2A x到其对称轴的距离为（）A4 B2 C2 D1 5“天问
2、一号”推开了我国行星探测的大门，通过一次发射，将实现火星环绕着陆巡视，是世界首创，也是我国真正意义上的首次深空探测2021 年 2 月 10 日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点).2 月 15 日 17 时，天问一号探测器成功实施捕获轨道“远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动”，同时将近火点高度调整至约 265 公里若此时远火点距离约为 11945 公里，火星半径约为 3395 公里，则调整后“天问一号”的运行轨迹(环火轨道曲线)的离心率约为（）A0.61 B0.67 C0.71 D0.77 6直三棱柱111ABCABC中，
3、ABBC，1ABBCCC，点O为线段AC的中点，若点P在线段1CC上，则直线OP与平面1AOB所成角的正弦值的取值范围是（）A6,13 B6 2 3,33 C3,13 D2 3,13 7已知12,F F是双曲线2222:1(0,0)xyEabab的左，右焦点，点P在E上，D是线段12FF上点，若1212,:1:2,43FPFFD F DPD，则当12PFF面积最大时，双曲线E的方程是（）A221129xy B221912xy C22136xy D22163xy 8已知数列 na满足111Nnnnanan，且前n项和为nS，若Nn，6nSS，则6S的取值范围为（）A73,2 B90,2 C92,
4、2 D0,3 二、多选题 9在等差数列 na中，已知310a，116a ，nS是其前n项和，则（）A72a B1054S C2d D7878SS 10下列结论错误的是（）A 过点1,3A，3,1B 的直线的倾斜角为 30B 若直线2360 xy与直线20axy垂直，则23a C直线240 xy与直线2410 xy 之间的距离是52 D已知2,3A，1,1B，点 P在 x轴上，则PAPB的最小值是 5 11已知椭圆2221(02)4xybb的左，右焦点分别为12,F F，过点1F的直线l交椭圆于A和B两点，若22AFBF的最大值为 5，则下列说法中正确的是（）A椭圆的短轴长为4 3 B当22AF
5、BF最大时，22AFBF C椭圆的离心率为12 DAB的最小值为 3 12如图直角梯形ABCD，/ABCD，ABBC，122BCCDABE为AB的中点，以DE为折痕把ADE折起，使点 A到达点 P的位置，且2 3PC，则（）A平面PDE 平面EBCD BPCED C二面角PDCB的大小4 DPC与平面PED所成角的正切值为2 三、填空题三、填空题 13若1,1,2a，则与向量a反方向的单位向量的坐标为_.14已知抛物线22(0)ypx p，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为_ 15已知数列 na满足*21nnnaaanN，且
6、122,3aa，则2023a的值为_.16已知直线1yx 与椭圆222210 xyabab相交于A，B两点，且OAOB（O为坐标原点），若椭圆的离心率13,22e，则a的最大值为_ 四、解答题四、解答题 17 某口罩生产企业检人员从所生产的口罩中随机抽取了 100 个，将其质量指标值分成40,50，50,60，60,70，90,100六组，并得到如图所示的频数表 规定：质量指标值小于 70 的口罩为二等品，质量指标值不小于 70 的口罩为一等品(1)若从该企业生产的口罩中随机抽取 1 只，估计是一等品的概率；(2)利用分层随机抽样的方法从该企业所抽取的 100 个口罩中抽出 5 个口罩，样本量
7、按比例分配，并从中依次抽取 2 个作进一步的质量分析，试求这 2 个口罩中含有二等品的概率 质量指标值 40,50 50,60 60,70 70,80 80,90 90,100 频数 10 15 15 30 25 5 18已知圆 C的方程为22(1)4xy.(1)直线 l1过点 P(3，1)，倾斜角为 45，且与圆 C交于 A，B 两点，求 AB的长；(2)求过点 P(3，1)且与圆 C相切的直线 l2的方程.19已知数列 na的前n项和为nS，且22114426,4nnnnaSaaaS.(1)求数列 na的通项公式；(2)求数列13nna的前n项和nT.20已知四棱锥PABCD，底面 ABC
8、D 为菱形，PDPB，H 为 PC 上的点，过 AH 的平面分别交 PB，PD 于点 M，N，且/BD平面 AMHN (1)证明；MNPC；(2)若 H为 PC 的中点，3PAPCAB，PA 与平面 ABCD 所成的角为 60，求 AD与平面 AMHN 所成角的余弦值 21已知数列 na满足*111,4()nnaaan nN(1)求数列 na的通项公式；(2)是否存在正实数 a，使得不等式1211231112nnnaaaaaaaaa对一切正整数 n都成立？若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，请说明理由.22已知31,2P为椭圆2222:10 xyEabab上一点，上、下顶点分别为A、B，右顶点为C，且225ab.(1)求椭圆E的方程；(2)点P为椭圆E上异于顶点的一动点，直线AC与BP交于点Q，直线CP交y轴于点R.求证：直线RQ过定点.
