1、有趣的算式北师大版小学数学四年级激趣导入同学们，你们能算出下列算式的答案吗？同学们，你们能算出下列算式的答案吗？1+2+3+4+100=1+2+3+4+100=我发现：我发现：1+100=1011+100=101，2+99=1012+99=101，3+98=1013+98=101 50+51=101 50+51=101 一共有一共有5050个个101101。50505050德国数学家德国数学家高斯高斯也也是这样解答这道题是这样解答这道题的，看来只要善于的，看来只要善于发现规律发现规律，难题也，难题也能变能变简单简单。知识讲解算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。算一算，然后认真观察，说一说
2、你发现了什么。1 11=11=1111111=11=111111111=111=111111111111=1111=111111111111111=11111=？乘数都是乘数都是2 2个个1 1，积的数，积的数字就字就从从1 1递增到递增到2 2，再，再递递减到减到1 1。121121123211232112343211234321123454321123454321乘数都是乘数都是3 3个个1 1，积的数，积的数字就字就从从1 1递增到递增到3 3，再，再递递减到减到1 1。99998 800001 19 98 80 01 1知识讲解不计算，你能直接写出不计算，你能直接写出999999999
3、99999999999，999999999999999999999999的积吗？的积吗？我先算一算我先算一算99999999，999999999999，9999999999999999的得数，看看积有的得数，看看积有什么特点。什么特点。999999=99=999999999=999=999999999999=9999=999999999999999=99999=9999998 80000001 1999999998 8000000001 1999999999999999999=999999=99999999998 800000000001 1积里面积里面9 9的个数和的个数和0 0的的个数是个
4、数是(乘数位数乘数位数-1-1)。知识讲解观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证。的算式吗？用计算器验证。1 19+2=119+2=1112129+3=1119+3=1111231239+4=11119+4=1111123412349+5=9+5=12345123459+9+=123456123456 +=11111111116 69 97 711111111111111111111111111算式中的第一个乘数是按算式中的第一个乘数是按从从1 1到到9 9的顺序逐渐的顺序逐渐增加数增加数字字的。下一算
5、式的加数比的。下一算式的加数比上一个算式的加数上一个算式的加数大大1 1。下一个算式的得数中下一个算式的得数中“1 1”的个数比上一个算式的得的个数比上一个算式的得数中数中“1 1”的个数的个数多多1 1个个。练习巩固1.1.奇怪的奇怪的142857142857。计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密码吗？数并找到密码吗？1428571428572=2=1428571428573=3=1428571428574=4=1 142857428571428571428571=1=2 285714857144 4285
6、71285715 571428714281428571428576=6=1428571428575=5=714285714285857142857142是是“124857124857”中的数字按中的数字按从从小到大小到大的顺序依次排第一位。的顺序依次排第一位。算一算算一算1428571428577 7。1428571428577=7=999999999999。关于。关于“142857”142857”的秘密，请同的秘密，请同学们在课外继续收集。学们在课外继续收集。练习巩固2.2.观察下面等式的特点，再直接写出算式的答案。观察下面等式的特点，再直接写出算式的答案。9 99+7=889+7=8898
7、989+6=8889+6=8889879879+5=88889+5=8888987698769+4=9+4=98765987659+3=9+3=8888888888888888888888算式中的第一个乘数是按算式中的第一个乘数是按从从9 9到到1 1的顺序逐渐增加数的顺序逐渐增加数字的。下一算式的加数比字的。下一算式的加数比上一个算式的加数上一个算式的加数小小1 1。下一个算式的得数中下一个算式的得数中“8 8”的个数比上一个算式的得的个数比上一个算式的得数中数中“8 8”的个数的个数多多1 1个个。知识总结在运算中，有很多有趣的算式。观察这些有趣的算式，找出其中的规律，有助于我们直接写出答案。不仅仅是数学算式，数学中还有很多奥秘等待我们去发现。课后作业P38第2题P40第8题谢谢观看北师大版小学数学四年级
