1、第七讲 特殊值的运用“特殊值”的应用是小学数学竞赛中常用的解题方法之一，它主要用来解决表面看来条件不够或没有具体数量的题型。一般来说，三种相关的量中，要想解决一个问题，必须知道其中的两个量才行，但有的题目，只告诉一种量就要我们去解决相关的问题，这显然是办不到的。这种情况下，我们可以将所需知道的量设定为一个“特殊值”，这样就多了一个条件，可根据数量关系解决我们想要的问题。但这种方法不是万能的，使用这种方法解题后，一定要换一个“特殊值”再演算一遍，如果答案没有变化，就说明此方法是可行的，如果答案变了，则说明方法运用不成功。例1：某剧团举办的“关爱贫困学生”文艺义演门票240元一张，降价后观众增加了
2、，收入增加了，则每张门票降价多少元？巩固练习11、演唱会门票150元一张，若降价后观众增加了一半，收入增加了，每张门票降价多少元？2、某文具店的一种钢笔定价24元，结果无人购买，降价后销量比计划增加了二成，收入增加了一成，每支钢笔售价为多少元？3、 一种电瓶车的价格为1200元/台，改用新技术后，由于成本降低而使性能更优越，于是降价出售，结果销量增加了2倍，而收入增加了一倍。每台电瓶车的成本下降了多少元？例2：某工厂生产的灯泡中有的次品，实际检查时，只发现其中的被剔除，另有的正品误以为是次品，也被剔除，其余的灯泡全部上市出售，那么该厂出售的灯泡中次品所占的百分率是多少？巩固练习21、 某班一次
3、考试，平均为81分，10%的人不及格，不及格的人的平均分为45分，及格的人平均分是多少分？2、 某班同学中男生占，男生中有的人喜欢绘画，全班喜欢绘画的人中有是男生，那么全班女生中有几分之几的人喜欢绘画？3、已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，两校女生总数占两校学生总数的百分比等于多少？例3：某校参加“奥林匹克数学”决赛的同学的平均分是75分，其中参赛中男同学比女同学多80%，而女同学比男同学的平均分数高20%，那么女同学的平均分是多少分？巩固练习31、 某校全体学生的平均身高是125厘米，其中男生比女生多30%，而女生比男
4、生的平均身高高20%，那么女生的平均身高是多少厘米？2、在衔接班招生考试中，只有的考生被录取，没有被录取的同学的平均分比录取分数线低2分，录取的同学的平均分比录取分数线高18分，所有考生的平均分是56分，录取分数线是多少分？3、 某县组织数学竞赛，获奖者为前80名，110名为一等奖，1135名为二等奖，3680名为三等奖；一等奖的平均分比二等奖的平均分多10分，二等奖的平均分比三等奖的平均分多20分，这80名的平均分比二等奖的平均分低多少分？综合训练七1、某商品按原价销售，每件获利润120元。现降价销售，结果销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，那么每件降价多少元？2、 甲乙两种商品，如
5、果甲种商品价格提高25%，乙种商品价格降低20%，则两种商品的价格恰好相等，原来甲种商品的价格是乙种商品的价格的百分之几？3、某次考试，衔接班的平均分是88分，其中90%的人得分不低于90分，他们的平均分是91分，那么低于90分的人的平均分是多少分？4、 某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只分给女生，平均每人可分得15本，如果将这些练习本只分给男生，平均每人可分得10本。那么这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少元？5、 甲、乙两只盒子里都有黑、白两种颜色的棋子，如果甲盒子里有时黑棋子，乙盒子里有是白棋子，甲盒子里的棋子总数是乙盒子里棋子总数的，那么两只盒子里的白棋子总数是
6、棋子总数的几分之几？6、 某工厂生产的产品，今年每件的成本比去年增加10%，但仍保持原价销售，因此每件盈利下降了40%，但今年的销售量却比去年增加1倍。那么，今年销售这种产品所获得总盈利比去年增加的百分数是多少？7、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.4元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵多少元？8、 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，后来将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多多少分？9、某校参加植树活动，全校共有300
7、名学生，要求男生每人种10棵，女生每人种8棵。除抽出20%的男生搞校园卫生外，其余的学生都按要求完成了植树任务。那么这所学校共植树多少棵？10、 六年级一班有20个男生，某次考试全班有24人超过90分，那么女生中超过90分的比男生中未超过90分多多少人？11、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天出售的件数比降价前增加了1.5倍。那么，降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？12、 某次数学竞赛设一、二等奖，已知：甲、乙两校获奖人数的比是6；甲乙两校获得二等奖人数总和占两校获奖人数总和的60%；甲乙两校或二等奖的人数之比为5:6，那么，甲校
8、获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几？13、一种自行车的轮胎，如果做前轮，可行驶9000千米才报废；如果做后轮只能行驶7000千米就报废；如果前、后轮交替使用最多可行驶多少千米？14、 一种自行车的轮胎，如果装在前轮，可行驶5000千米才报废；如果装在后轮只能行驶3000千米就报废；如果前、后轮交替使用最多可行驶多少千米？15、某校数学竞赛设一、二、三等奖。已知：甲、乙两校获一等奖的人数相等；甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；甲乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；甲校获二等奖的人数是乙校获二等
9、奖人数的4.5倍。那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几？16、 有红、绿、蓝三种颜色的同样大小的钮扣两包（每包中三种颜色都有），第一包钮扣颗数是第二包的15%。第一包里的红钮扣占20%，第二包里蓝纽扣占45%，第一包绿钮扣所占百分数与第二包绿纽扣所占百分数相同。现在将这两包钮扣混合在一起，红钮扣占26%，求这时蓝钮扣所占的百分比。17、某商品店将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余的苹果腐烂变质，不得不再次降价，售出剩余的全部苹果。结果实际获得的总利润是原来的30.2%。那么，第二次降价后
10、的定价是原定价的百分之几？18、 四个互不相同的自然数A、B、C、D是按从大到小的顺序排成一排，将其中任意两个数作差（大减小），可以得到5个不同的差：7,11,14,18,25.求的值。19、 把四个互不相同的自然数A、B、C、D按从大到小的顺序排成一排，将其中任意两个数作差（大减小），可以得到4个不同的差：8,15,23,31。那么求的值。第七讲 特殊值的应用巩固练习1: (1) 10 (2) 22 (3) 900巩固练习2: (1) 85 (2) (3) 50%巩固练习3: (1) 138 (2) 56 (3) 10综合练习七:(1)30(2)64%(3)61(4)3(5)0.6(6)25%(7)7(8)10.5(9)2400(10)4(11)25%(12)50%(13)7875(14)3750(15)24%(16)45.9%(17)62.5%(18)7(19)15
