1、积的变化规律教学目标： 1、学生通过观察，发现并总结积的变化规律。2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：学生自己发现并总结积的变化规律。教学方法：三疑三探教具学具准备: 卡片 多媒体课件预习设计：1、把8015与8030、8045、8060的结果算出来。2、再一次观察、比较8015与8030、8045、8060的算式、结果又有什么规律？3、尝试总结发现的规律。预习检查：指生尝试用简
2、洁的语言表达所发现的积的变化规律。教学过程：一、激趣导入：1、同学们，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.144 2 48 3412 4416 5420 2、仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！3、导入新课：同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。4、围绕课题质疑：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什
3、么？可以解决什么问题？）大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：二、设疑自探： 1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】 自学课本41页内容，思考下面问题：（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。 （2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？2、在学生自探时师板书课本例题：观察下面每组算式，说说你有什么发
4、现。第一组：8216 820160 82001600 第二组：24248 12224 62123、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。三、解疑合探1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。3、通过观察、
5、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。 （指导学生抓住关键词来记忆）汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。4、验证你发现的规律（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。850 400 1650 （ 800 ） 3250 （ 1600 ） 825 （ 200 ）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。四、质疑再探：预设中的问题，看得到解决没有？大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们
6、共同探讨吧！（预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。五、运用拓展（一）、我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是填空、选择，也可以是判断题。、（二）、运用拓展1、判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（ ） （2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。 （ ） （3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ）2、先找出规律再填空：1617=272 1668
7、 =（ 1088 ）1634 =（ 544 ） 1685 =（ 1360 ）1651 =（ 816 ） 16102 =（ 1632 ）3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？【找学生板演】248=3 5603=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。4、思考乐园： 算一算，想一想，你能发现什么规律？18 24 = 432（182）（242）= 432 （182）（242）=432发现的规律：【学生说不出时可以讨论】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。总结： 通过本节课的学习,你有什么收获? 板书设计: 积的变化规律 观察下面的
8、每组算式，说说你有什么发现。第一组：82 16 第二组：242 48820 160 122 248200 1600 62 12 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这就是积的变化规律。 第 2 课时 课题：相关链接积的变化规律练习教学内容：青岛版数学四年级上册42页教学目标： 1、进一步感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、灵活运用积的变化规律解决实际问题。教学重难点:灵活运用积的变化规律解决实际问题。教学过程：一、 数学擂台第一关：判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。 （ ）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不
9、变，积也除以10。 （ ）第二关：找规律，写得数。12896 4021840 1216 407 1232 2021第三关 本题是运用积的变化规律解决实际问题的题目，解决时可以让学生自己先尝试，再集体交流，优化算法。第四关自主练习第5题 本题是运用运用三位数乘两位数的计算方法解决问题的题目，数量关系简单，但是要引导学生处理好连续进位的问题。第五关 本题是解决生活中实际问题的题目。要引导学生根据实际的需要，选择合适的计算或估算方法。二、 总结收获通过这节课的学习，你学会了什么知识？都有哪些收获？教学目标：1在解决实际问题的过程中，学会两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算以及三位数乘两位数的估算和笔
10、算，并能正确熟练的进行口算、估算和笔算；在具体情境中，选择合适的估算方法解决问题；探索积的变化规律。 2培养学生提出问题解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性 。 3 在解决实际问题中，体会三位数乘两位数计算、混合运算在生活中的作用，发展应用意识；通过自主探索、合作交流，获得成功的体验，增强数学学习的信心。 教学过程:一、 谈话导入 同学们，在第三单元中，我们了解到了如何保护大天鹅，我们的朋友。同时也学习了三位数乘两位数的相关知识，现在你能用自己的话说出你都学会了哪些数学知识吗？同桌讨论一下，看看谁说的最全面？学生讨论后再集体汇报。师生一起总结，同时板书主要知识点 ：口算笔算数的运算积的变化
11、规律三位数乘两位数用估算解决问题用笔算解决问题解决问题选择合适的计算方法解决问题 二、 解决实际问题 你既然学了那么多知识，能不能帮小明解决一下生活中遇到的问题呢？ 小明家平均每月的水电费是207元，准备1800元来付一年的水电费够吗？一年的水电费实际是多少元？ 要想帮小明解决这两个问题，你选择用什么样的方法呢？ 同桌讨论一下。 集体汇报交流，学生可能会说： 求“准备1800 元来付一年的水电费够吗”，用估算就能解决。 20720020012=2400元所以，不够。 求“一年的水电费实际是多少元？”就是求12个207是多少，可以用乘法计算： 20712=2484（元） 巩固提高 本题是用估算方
12、法解决问题的题目。练习时可以让学生独立完成，交流时要引导学生说出为什么选用这样的估算策略。综合练习第6题： 本题是一道与数量级有关的估算题。估算方法是出租车平均每个星期行驶4000千米，一年大约有50个星期，四五二十，2后面有1个0，再加上两个因数末尾的4个0，2的后面一共有5个0，答案应该选第二个200000. 综合练习第7题： 本题是一道开放性的题目，答案不唯一。可以先让学生独立完成，交流时，重点思考如何让找这样的三位数乘两位数。三、 总结收获 通过本节课的复习，你觉得你掌握的怎么样？教学内容： 教学目标：1在解决实际问题的过程中，学会整百数乘整十数的口算、三位数乘两位数的笔算，并能正确熟
13、练的进行口算、笔算；在具体情境中，选择合适的估算方法解决问题；探索积的变化规律。 2培养学生提出问题解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性 。 4 在解决实际问题中，体会三位数乘两位数计算在生活中的作用，发展应用意识；通过自主探索、合作交流等方式，获得成功的体验，增强数学学习的信心。 教学过程一、 激情导入同学们知道吗？ 大天鹅是国家二级保护动物。为增强人们保护大天鹅的意识，我国于1983年发行了一套天鹅邮票，每枚的名称分别是“嬉水”、“情侣”、“漫游”、“翱翔”。整套邮票面值106分。（课件出示邮票图片）你能根据这些信息，提出数学问题吗？学生自由提问，老师根据学生提问，适当板书：50套天鹅邮票的面值是多少分？合多少元？200张“飞翔”邮票的面值是多少分？合多少元？买15张“飞翔”邮票的钱，可以买多少张“情侣”邮票？二、 合作探究，解决问题你能用自己的方法解决这些问题吗？小组讨论解决。集体交流时，重点引导学生说出列式的原因，及计算方法并进行评价。都是在巩固三位数乘两位数基础知识的同时，锻炼学生解决实际问题的能力，练习后，要求学生根据每道题的知识背景简单说一说自己的知识感受。 四、总结收获 通过本单元的学习，你掌握了哪些数学知识，学会了哪些计算方法？有什么感受？
