1、日期学科数学教师课型图形与几何课时1课题多边形的内角和课前思考冀教版小学数学四年级下册第9091页内容。本课时是在学生四年级上册学习了角的相关知识，以及四年级下册学习了三角形、平行四边形、梯形、组合图形等相关知识的基础上进行教学的。这部分内容是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时为将来进一步研究多边形的知识打基础。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。学生分析学生已经认识了角，学习了
2、角的表示方法和度量方法、三角形的边、顶点、内角等概念，探索了三角形的内角和，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。教学目标及与课标呼应本节要求学生能够推导并应用多边形内角和的公式，另外新的课程标准注重学生经历观察、操
3、作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标：1、知识与技能目标：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。2、过程与方法目标：发现并了解多边形的边数与分割成的个数、内角和之间的数学规律。3、情感态度与价值观目标：感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。教学重点多边形内角和公式的探索及应用。教学难点用不同的方法把多边形分割转化成三角形，进而推导多边形的内角和。教学过程（项目完成交流展示评价激励）教师活动（项目准备、项目设置、指导调控、归纳总结、拓展提升）+时间预设学生活动（自主完成、小
4、组合作、交流展示、巩固练习）+时间预设设计意图一、情境引入1、师：看到这幅图，同学们猜一猜，我们今天要学习什么？生：图形。（多边形）2、师：我们都学过哪些熟悉的图形？生：三角形正方形 长方形、梯形、平行四边形、师：他们相应的都有几条边？生：三角形有三条边，其余的图形都有4条边。师：我们只学过两类图形，一类是有三条边，一类有4条边。三角形，我们都学过哪些知识？三角形内角和180你还知道哪些其他的图形？3、师: 今天我们就来研究边数更多的图形，他们的内角和是多少？4、猜一猜。师：猜一猜，这是一个什么样的图形？分别是五边形、七边形、六边形。像这样，由几条线段首尾依次连接围成的封闭图形叫多边形。（板书
5、：多边形 内角和 ）多边形的内角和究竟是多少度，就是我们今天研究的问题。二、活动探究，积累经验。1、师：是一个六边形，它的内角和到底指的是哪几个角？找同学来说一说。像这样，有公共顶点的相邻两条边的夹角就是它的内角，这6个内角的和究竟是多少呢？就是我们今天的项目一。项目设置：你可以用什么方法探究出六边形的内角和。师：组长在小组内起到引领作用，充分利用手中的两份教具，探究出六边形的内角和。3、小组展示：师：到了小组展示的时候了，看看大家的方法是不是正确，是不是与众不同，希望下面的同学能够认真听，认真思考，可以提出自己的见解。预设：方法一、量出六边形的每个内角，都是120，再用1206=720师：他
6、们小组用量的方法，每个内角都是120，再乘以6，就是720，谁想来评价一下这个方法。方法二：分成4个三角形。（1）顶点任意连接，分成4个三角形。师：请大家认真观察，这四个三角形的所有内角是不是组合成了刚才六边形的内角，有没有多余的？（2） 方法三：分成4个三角形（2）从一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，给这种方法取个名字。师 方法四：分成两个三角形和一个长方形。法五：分割成两个梯形，一个梯形的内角和是360，两个是3602=720法五：分割成六个三角形，再减去360，重点交流为什么减去中间的360。师：重点比较这几种分割方法，你更喜欢哪种？为什么？三、项目二。师：同学们用了很多种不同的方法探究
7、出六边形的内角和，那么更多边数的多边形的内角和，大家能知道是多少度吗？让我们一起来看项目二。先来看图形，第一个有几条边？第二个呢？第三个？先在图形里用铅笔分一分，在数出分割出三角形的个数，最后算出内角和，看看谁有好方法，做的又快又准全班交流重点指导学生发现边数比分割出的三角形个数多2，n 边形可以分成n-2 个三角形。三、练一练。1、一个多边形的内角和是1800，这是一个几边形？师：这是一道逆向思维题，先求出分成的三角形个数再加2就是边数。四、深入探究师：2008年背景奥运会的时候，在设计会徽的时候，有设计师想设计出一个内角和为2008度的多边形图案作为会徽，你认为能实现吗？预设：不行，因为2
8、008180不能整除，有余数，因此，没有哪个多边形的内角和是2008。师：任何一个多边形都可以分成三角形，每个三角形的内角和是180，说明任何一个多边形的内角和都是180的倍数。师：同学们这节课通过猜想和探究，验证了多边形内角和公式，希望大家能带着这份热爱研究的精神继续发现更多的数学秘密。全班交流时间：4分钟小组合作，探究六边形的内角和。时间：6分钟。全班展示，针对每一种方法，其余进行交流。时间：15分钟学生独立完成。时间：5分钟全班交流时间：5分钟学生独立完成，时间：1分钟。全班交流，时间：2分钟。全班交流时间：预设3分钟。先回顾三角形的内角和定理，再回忆正方形的内角和，以学生认知的最近发展
9、区展开教学研究，经历从特殊到一般的猜想与归纳过程，促使学生对一般四边形的内角和进行思考与猜想。为后续的n边形内角和探究作铺垫。在前期研究的基础上，先独立思考，对n边形的内角和问题进行方案设计，实验操作，猜想归纳。通过不同方案，不同思路，不同结果的展示与分析，智慧共享，激发学生思维的碰撞，并寻找不同方案之间的共性，发现多边形内角和和多边形边数之间的关系，获得结论。板书设计多边形的内角和 内角和三角形 转化 四边形 1802=360180 六边形 1804=720七边形 1805=900八边形 1806=1080 n边形 180（n-2）作业布置课本92页练一练资料参考李家伦多边形内角和教学反思本节课还是有几点遗憾：1、想要照顾好每个孩子，各环节都面面俱到，
