1、 找找次次品品 这里有这里有8181瓶钙瓶钙片，其中片，其中1 1瓶少瓶少3 3片，片，你能设法把它找出你能设法把它找出来吗？来吗？善于善于“退退”，足够地足够地“退退”，“退退”到最原到最原始而不失去重始而不失去重要性的地方，要性的地方，是学好数学的是学好数学的一个诀窍。一个诀窍。不平衡不平衡轻的是次品轻的是次品结论：在结论：在2 2瓶中找次品，瓶中找次品，次就可以找出。次就可以找出。1 1 3瓶中有1瓶轻一些，用天平称至少要称几次才能找到？天平两边放的数量要相同天平两边放的数量要相同 轻的是次品轻的是次品不平衡不平衡外面的是次品外面的是次品平衡平衡结论：在结论：在3 3瓶中找次品，瓶中找次
2、品，次就可以找出。次就可以找出。1 1 通过刚才在3瓶中找次品，同学们有没有发现3瓶的时候，我们一次就找出了次品，即使次品不在天平上，也可以找出来，同学们想想为什么？可能性平 衡不平衡次品在外盘中次品在轻盘中 无论是平衡还是不平衡，我们都可以对三个盘进行判断，确定次品在哪个盘中。8瓶中有1瓶轻一些，用天平称至少要称几次才能找出？合作要求：合作要求：1 1、选择合适的摆放方式、选择合适的摆放方式 2 2、思考天平每一次的平衡情况、思考天平每一次的平衡情况 3 3、完成实验报告、完成实验报告8 8瓶瓶3 33 32 21 11 1结论：在结论：在8 8瓶中找次品，瓶中找次品，次就可以找出。次就可以
3、找出。1 18 8瓶瓶4 44 42 22 21 1 1 13 3次次2 2次次2 28 8瓶瓶3 33 32 21 11 1观察两种称量方式，同学们有什么发现吗？观察两种称量方式，同学们有什么发现吗？1 18 8瓶瓶4 44 42 22 21 11 13 3次次2 2次次 把待测物品分成三份的时候，用的把待测物品分成三份的时候，用的次数更少一些。次数更少一些。在刚才讨论时，还有没有将在刚才讨论时，还有没有将8瓶分瓶分成三份的其他方法？成三份的其他方法？8 8瓶瓶2 2 1 1 1 1 1 13 3次次2 2 4 41 1 2 28 8瓶瓶1 12 21 11 13 3次次1 1 6 62 2
4、 2 23 3次次2 2次次 观察这三种不同的情况，同观察这三种不同的情况，同学们有什么发现？学们有什么发现？（2,2,42,2,4）（1,1,61,1,6）（3,3,23,3,2）差差2 2差差1 1差差5 5最优策略：最优策略：尽量平均尽量平均把待测物品把待测物品 分成三份的时候，用的分成三份的时候，用的次数更少一些。次数更少一些。为什么把待测物品平均分成三份就能用最少的称量次数找出物品呢？1、无论是平衡还是不平衡，我们都可以对三个盘进行判断，确定次品在哪个盘中。2、最不利的情况下次品会在瓶数最多的盘中。结合这两点，请同学们好好思考一下结合这两点，请同学们好好思考一下最不利时次品在最不利时
5、次品在瓶数最多的盘中瓶数最多的盘中最不利时次品在最不利时次品在瓶数最多的盘中瓶数最多的盘中最不利最不利时次品时次品在瓶数在瓶数最多的最多的盘中盘中 结论：尽量平均分，可以使得瓶数最多的盘中的物结论：尽量平均分，可以使得瓶数最多的盘中的物品数量最少。品数量最少。9 9瓶瓶3 31 1 11 1 12 2次次9 93=33=33 33=13=13 3 3 38181瓶瓶27279 94 4次次3 31 1 11 1 19 93=33=381813=273=2727273=93=93 33=13=12727 27279 9 9 93 3 3 32626瓶瓶26263=823=828 8 8 8 8
6、89 9 9 9课堂小结：课堂小结：同学们这节课学到了什么？同学们这节课学到了什么？在找次品的时候，要考虑最不在找次品的时候，要考虑最不利的情况，把待测物品尽量平均分成利的情况，把待测物品尽量平均分成三份。可以用最少的次数保证找到次三份。可以用最少的次数保证找到次品。品。现在老师要给大家展示一个绝活，同学们任意现在老师要给大家展示一个绝活，同学们任意报出一个报出一个300300以内的瓶数，老师都能马上说出找出以内的瓶数，老师都能马上说出找出次品至少需要的次数，同学们信不信？次品至少需要的次数，同学们信不信？课后探究：课后探究：瓶数次数2、4102882 3 39 92727818124324312345请同学们课后认真研究这个表格，看谁能把这个绝活学会请同学们课后认真研究这个表格，看谁能把这个绝活学会
