1、江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题一、单选题1对于全集的子集，若是的真子集，则下列集合中必为空集的是（）ABCD2已知集合，且，则实数的取值范围是（）ABCD3已知实数，满足，则的取值范围是（）ABCD4因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定问哪种加油的方案更经济？（）A甲方案B乙方案C一样D无法确定5若a为实数，则“”是“为奇函数的”（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若函数满足对任意实数，都有成立，则实数的
2、取值范围是（）A，BC，D7已知是定义域为的奇函数，是定义域为的偶函数，且与的图象关于轴对称，则（）A是奇函数B是偶函数C关于点对称D关于直线对称8已知函数的定义域为区间m，n，其中，若f（x）的值域为-4，4，则的取值范围是（）A4，4B2，8C4，8D4，8二、多选题9下列说法正确的是（）A若，则“”是“”的必要不充分条件B“”是“二次方程有两个不等实根”的充分不必要条件C“”是“”的充分不必要条件D若“”是“或“”的充分不必要条件，则的最小值为202210设矩形（）的周长为定值，把沿向折叠，折过去后交于点，如图，则下列说法正确的是（）A矩形的面积有最大值B的周长为定值C的面积有最大值D线
3、段有最大值11已知，则的值不可能是（）ABCD12已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（）ABCD三、填空题13已知“”的必要不充分条件是“或”，则实数a的最大值为_14已知，下面四个结论:；若，则；若，则的最小值为；其中正确结论的序号是_.(把你认为正确的结论的序号都填上)15关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是_四、双空题16已知函数，那么_若存在实数，使得，则的个数是_.五、解答题17计算下列各式：(1)；(2)18设集合，或(1)若，求实数m的取值范围；(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围19已知命题，；命题，(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(
4、2)若命题与均为假命题，求实数的取值范围.20十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额成本）(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.21设函数（且），是定义域为R的奇函数：，（1）求k的值，（2）判断并证明当时，函数在R上的单调性；（3）已知，若对于时恒成立请求出最大的整数22已知二次函数满足对任意实数x，不等式恒成立.（1）求的值；（2）若该二次函数与x轴有两个不同的交点，其横坐标分别为.求a的取值范围；证明：为定值.参考答案：1B2C3B4B5A6D7A8C9BD10BC11ABD12ACD131141516 17(1)(2)18(1)(2)19(1)；(2).20(1)(2)百辆，最大利润为万21（1）；（2）在R上为增函数；证明见解析；（3）1022（1）2；（2）6
