1、14、正比例和反比例（2）两种（两种（）的量，一种量变化，另一种量（）的量，一种量变化，另一种量（），），如果这两种量中变化的两个数的（）一定，这两种量如果这两种量中变化的两个数的（）一定，这两种量就叫做就叫做，它们的关系叫做，它们的关系叫做（），关系式是（），关系式是（）。）。两种（两种（）的量，一种量变化，另一种量（）的量，一种量变化，另一种量（），），如果这两种量中变化的两个数的（如果这两种量中变化的两个数的（）一定，这两种）一定，这两种量就叫做量就叫做，它们的关系叫做，它们的关系叫做（），关系式是（），关系式是（）。）。知识回顾知识回顾 判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，判断每张
2、表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。还是不成比例，并说明理由。比的前项比的前项0.325比的后项比的后项640100小麦的质量小麦的质量/kg51015磨面粉质量磨面粉质量/kg3.5710.5三角形的底三角形的底/cm81216三角形的高三角形的高/cm643圆的半径圆的半径/cm123圆的面积圆的面积/cm3.1412.5628.26正正 比比 例例反反 比比 例例相同点相同点1.都有两种相关联的量。都有两种相关联的量。2.一种量随着另一种量变化。一种量随着另一种量变化。不同点不同点1.变化方向相同，一变化方向相同，一种量扩大或缩小，另种量扩大或缩小，另一种量也扩大或
3、缩小。一种量也扩大或缩小。2.相应的每两个数的相应的每两个数的比值（商）是一定的。比值（商）是一定的。3.正比例图像呈一条正比例图像呈一条直线。直线。1.变化方向相反，变化方向相反，一种量扩大或缩小，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小另一种量反而缩小或扩大。或扩大。2.相应的每两个数相应的每两个数的积是一定的。的积是一定的。3.反比例图像呈一反比例图像呈一条曲线。条曲线。讨论：正反比例有哪些讨论：正反比例有哪些相同点相同点和和不同点不同点？1.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？成正比例还是反比例？（1）步测一段距离，每步的平均长度和
4、走的步数。）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。麦地面积和收割时间。（4）图书馆的藏书数量一定，每天借出和还回）图书馆的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。的书的本数。（5）已知）已知xy=10,x和和y。2.（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表：）购买同一种笔记本的数量和总价如下表：数量数量/本本1368总价总价/元元4122432（2）用同样的钱购买不同记本的数量和单价如下表：）用同样的钱购买不同
5、记本的数量和单价如下表：单价单价/元元2345数量数量/本本30201512（1）每个表中两种量的变化各有什么规律？）每个表中两种量的变化各有什么规律？（2）它们分别成什么关系？）它们分别成什么关系？（3）如果买笔记本的数量一定，笔记本的）如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？单价和总价成什么比例？你能列举几个数量关系式你能列举几个数量关系式,说说它们之间的关系吗？说说它们之间的关系吗？3.（1）已知）已知x和和y成正比例，填写下表。成正比例，填写下表。x102040y145（2）已知）已知x和和y成反比例，填写下表。成反比例，填写下表。x402010y145522588028
6、16 4.图中，图中，x和和y是两种相关联的量，一种是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化而变化。量随着另一种量变化而变化。0 1 2 3 4 5 168243240yx当：当：x=2时，时，y=()x=12时，时，y=()y=72时，时，x=()X与与y成成()比例比例16969正正 5.下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。和耗油量的关系。24680 50 100 150 200 250 路程路程/千米千米耗油量耗油量/升升10121416（1）这辆汽车在高速公路）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正上行驶的路程和耗油量成正比例
7、吗？为什么？比例吗？为什么？（2）根据图像判断，行驶）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？千米耗油多少升？（3）汽车在市区行驶，每行）汽车在市区行驶，每行50千米耗油千米耗油6升，照这升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、千米、100千米千米 路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。6.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了表中的数据配制了4杯酒精溶液。杯酒精溶液。纯酒精纯酒精/ml150300450500蒸馏水蒸馏水/ml50100150200（1）你能通过
8、在图中描点连线，找出哪一杯中纯）你能通过在图中描点连线，找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗？酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗？（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少？纯酒精与酒精溶液呢？是多少？纯酒精与酒精溶液呢？（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？的比各是多少？厘米厘米0 1 2 3 4 5 千克千克 1020 7.在弹簧秤上称物体时，所吊物品的重量与弹在弹簧秤上称物体时，所吊物品的重量与弹簧长度变货化如图所示。簧长度变货化如图所示。（1）吊）吊8千克物品
9、千克物品时，弹簧长度有时，弹簧长度有（）厘米。）厘米。（2）弹簧长度增加）弹簧长度增加12厘米时，所吊物品的重厘米时，所吊物品的重量是（量是（）千克。）千克。（3）所吊物品和重量与（）所吊物品和重量与（）成正比例。）成正比例。9.给一间房屋铺方砖，每块方砖的数据与给一间房屋铺方砖，每块方砖的数据与所得数量如下：所得数量如下：每块方砖的边长每块方砖的边长/dm2346每块方砖的面积每块方砖的面积/dm2436所需方砖的数量所需方砖的数量/块块36040 （1）每块方砖的（）每块方砖的（）与所需方砖的数量）与所需方砖的数量成（成（）比例。）比例。（2）如果每块方砖的面积是）如果每块方砖的面积是5d
10、m2,铺这间铺这间房屋需多少块砖？房屋需多少块砖？（3）铺这间房屋用了）铺这间房屋用了500块方砖，你知道块方砖，你知道这样的方砖面积是多大吗？这样的方砖面积是多大吗？通过本节课的学习你通过本节课的学习你有什么新的收获！有什么新的收获！长途车站规定：旅客可免费携带一定重量的行李，长途车站规定：旅客可免费携带一定重量的行李，如超过规定重量，则需购行李票。行李费用与行李如超过规定重量，则需购行李票。行李费用与行李重量关系如下图：重量关系如下图：0 90 100 千克千克810（1）超重部分每千克多少元？）超重部分每千克多少元？（2）最多可免费带多少千克物品？）最多可免费带多少千克物品？（3）旅客携带）旅客携带120千克物品需付多少元？千克物品需付多少元？元元谢 谢
