1、直柱体的体积教学内容：物体的体积教学目标：1运用已有的活动经验，知识经验，思想方法来探究生活中一些直棱柱的体积。在这个活动过程中，经历探究的过程，获得方法、能力、经验、情感上的发展。2 培养动手实践能力，积累数学活动经验，感受数学知识与方法的内在联系，体会数学的魅力。3运用习得的方法，解决一些实际问题，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。 教学重点：拓展方法，发展思维，提升能力。准备：教师准备：量筒，量杯，三棱柱，六棱柱，学生准备：计算器 板块流程学生活动注意点情景引入1出示图片,引入：这些是我们生活中常见的.哪些是你非常熟悉的,说说它是哪一种立体图形? 2教师：(1)我们已经了解长
2、方体,正方体,圆柱进行了深入的理解学习。(2)我们还通过操作活动，知道圆柱还可以看做无数个相同圆重合累积而成的立体图形。举出物体观察。(3)点击ppt 3根据你的经验,剩下的物体,哪几个是同一类的,为什么?是的，无数个相同三角形重合累积而成的立体图形是三棱柱。是的，无数个相同六边形重合累积而成的立体图形是六棱柱。3小结: 像这样，有无数个完全相同的平面图形重合累积而成的立体图形，上下两个面完全相同，而且平行，我们称为直棱柱。完全相同/平行的两个面称为棱柱的底面。两个底面之间的距离是棱柱的高。4 判断:下面哪些物体是直棱柱?指出它的底面和高。追问:长方体正方体圆柱是直棱柱吗?5:引入：经过调查统
3、计，我们班很多同学对柱体的体积计算感兴趣。今天，我们对这方面知识深入学习。学生看图片,回答问题.长方体,正方体,圆柱体.欣赏圆柱累积的过程。学生观察，体悟。三棱为一类；因为前面后面都是三角形；有三条棱；而且可以看做是无数个相同三角形累积而成。六棱为一类。理由同上。3学生在分类理解感悟的基础上，接受学习认知直棱柱的概念。认识底面和高。学生运用概念进行判断。学生判断，完整认知结构。有学生实际情况引入。学生探究1（1） 要知道这些直棱柱的体积，你有没有大胆的猜想？（体积=底面积乘高）板书：猜想 贴上磁石体积=底面积乘高（2）你为什么会有这种猜想？：（3）怎样证明自己的猜想是否正确？先思考一下，在小组
4、里交流，谁说说你的想法？板书：验证 贴上磁石实验验证2蒋老师根据同学们的想法，整理了一张实验表。出示实验表.能看懂吗？请同学们在实验时，合理分工，观察，记录，计算， 最后总结你们的发现。教师：接下来，请各位同学在小组内开展活动。（放棱柱， 看数据，量铁块，填写计算，写发现）3. 教师巡视，收集数据，填在小表格中。4先请每一组介绍自己的发现。教师：哪些小组愿意把你们的发现向大家交流一下。面向全班交流。教师追问:其他同学认同他们的观点吗？（2小组）教师引入：结论的得出，需要数据的全面性。5（1）蒋老师把三棱柱的各组数据收集在这里，请同学们轻轻的读一读，你发现了什么？引导到：数据多了，有4组完全相同
5、，又2组非常接近。（2）这里两组有小小误差。这可能是什么原因造成的？（3）如果尽可能减少误差，这里的数据应该是多少？（4）通过这一组数据的分析，我们可以看到用计算的方法与测量的方法得到的体积是同样的。所以三棱柱的体积可以用底面积乘高，而且计算的方法比较方便。6六棱柱：（1） 呈现六棱柱数据。你有什么想说的？（2） 测量的结果与计算结果是相等的，可以证明六棱柱的体积也可以用底面积乘高。（3）还可以观察到，六棱柱的误差几乎为零，为什么误差这么小呢？（ 因为刻度精确到1毫升，看的准确。） 教师：如果三棱柱也可以用这么精确的测量，那么，数据误差也可以接近0.7（1）总结：通过刚才的实验与交流，三棱柱与
6、六棱柱都可以用v=sh（2）如果是五棱柱，八棱柱，或其他直柱体可以用v=sh计算吗？8揭示v=sh板书：结论贴上磁石直棱柱的体积=底面积乘高9 接下来，我们运用结论解决一些实际问题：板书：运用猜想 验证 结论 运用10练习一：以下几个直棱柱的体积，底面积，高分别是多少？练习二：环形纸筒的体积怎么算？为什么这样算?11引入:刚才,同学们运用实验得到了一个结论,接下来,请同学们继续运用各种经验解决问题.学生猜想：体积=底面积乘高）学生说理由：学生说理与长正方体圆柱的特征比较接近都是无数个累积而成的图形等等学生独立思考，在小组交流，学生说说自己的想法。看在量杯的体积与计算的体积是不是相等。学生分组操
7、作，填写表格。形成一致认识。学生合作操作，边填边写。注意计算的测量的指导。三棱柱：组别计算法测量法结论123456学生可能会说数据非常接近，实验的方法与计算很接近。交流后认识到：分析原因：可能是看的误差，刻度太大对精确值的影响，如果尽可能减少误差，可以证明实验，三棱柱的体积用底面积乘高是正确的。六棱柱：组别计算法测量法结论123456六棱柱的计算法与测量法，体积很接近。说明也可以用底面积乘高来算六棱柱的体积学生思考：因为刻度精确。一致得出结论：三棱柱、六棱柱的体积=底面积*高进行类比推理。得出结论学生完成相应的练习。加深对三量之间的理解与体会。解决生活实际，纸筒的体积卷纸可以看做无数个圆环重合
8、累积而成，回顾学习活动，引入下一环节。生活拓展1故事：一位同学在健身房锻炼时，想测一下这块哑铃的体积，可是，身边没有刚才的工具，而且，哑铃有不能拆下来。他灵机一动，竟然用秤做工具，求出体积，你相信吗？说说你的想法？想一想：铁的质量与体积之间有什么关系？2(1)让我们看一组实验视频.(2)对数据进行计算.说说你的想法.(3)教师揭示.科学家们经过严格的测算发现：同一种材料，质量与体积的比值是一定的。读一读4)如果体积1000立方厘米,质量呢?换立方分米,与千克是多少?3（1）知道了每立方分米的铁重7.8千克，（2）又称得铁的质量是11.7千克，你能算出它的体积吗？学生计算体积。4小结：当我们不方
9、便测体积时，可以根据物体重量与每立方厘米质量的关系求物体的体积。5听阿基米德故事。今天所学的关于物体的体积的计算的方法，来自于古希腊数学家阿基米德的亲身经历。让我们看看发生在2000多年前的一个故事吧。追问,你知道用什么方法吗？ 的确有些奇怪，秤测量的是哑铃的质量，要求的是体积，铁的质量与体积之间有什么关系？学生预设：1不知所以然 2有点猜想3个别同学会知道呈现视频观看对数据进行计算.说说发现.学生认识同一种材料，质量与体积的比值是一定的。铁每立方厘米的质量是7.8克。每立方分米的铁是7.8千克.运用各种知识解决实际问题学生解答。展示学习成果.两种可能。列比例解答,或倍比法。选择答案交流.学生回顾刚才的过程，体会求体积的方法。（1体积相等，皇冠不假2体积不相等，说明掺假了）回顾交流提升思维教师提问：今天的学习，你有哪些收获？趣味小知识：1心脏是我们人体最为重要的器官之一，怎样才能知道自己心脏的大小呢？（生物学研究，人体的心脏大约和自己的右拳差不多大）2把堆积成的长方体推成斜柱体，想一想，怎样计算体积?学生回顾整节课的感悟。引发学生思考，结束本科。
