1、多边形的内角和教学内容：P9697 教学目标： 1、掌握计算多边形的内角和的方法 ，并能进行简单的应用 。 通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出n边形的内角和公式； 2、通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略的多样性 ，培养实践能力与创新能力。 3、培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。 教学重点：多边形的内角和公式的探究。 教学难点：如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。教学工具：多媒体课件、三角板、答题卡。 教学过程： 一、 创设问题情境 1、 简要复习，引出探究课题 2、说出三角形
2、各个角的度数(幻灯片出示三角形) 你知道它的内角和是多少吗？二、 自主学习 1、 因为三角形的内角和已经知道是多少了，所以我们接着探究另外的一个 多边形四边形的内角和。你知道长方形、正方形的内角和是多少吗？ 你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？(幻灯片再次出示图形) 2、 你是怎样得到的？你能找出几种方法？这样同学们 先小组探究一下，把答案写在答题纸上（师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导：可直接引导学生用辅助线的方法把四边形转化为三角形。学生画图想办法求出四边形的内角和。自己思考并说明理由。） 让小组展示探究结果，适时鼓励，师用幻灯片演示学生想出的方法，体会到四边形分成两个三角形
3、，求出四边形的内角和。 3、 师追问：为什么要利用辅助线将四边形分割成三角形呢？（因为我们知道三角形的内角和是180）利用同学们刚才的方法能求出五边形、六边形的内角和吗？独立思考后，交流讨论，找同学板演分割方法，并分别讲解思路。 生A：作五边形的对角线，将其分成三个三角形，因而内角和540o 生B：作六边形的对角线，将其分成四个三角形，因而内角和720o 生独立思考，师深入指导。集中展示探究结果 师：那你们观察比较一下，哪一种图形所体现的规律性更明显呢？ 生：对角线过同一顶点的图形。 师：那由此你们能猜出n边形的内角和吗？ 为了便于观察，我们一起来把刚才得到的结果总结在一个表格里： 多边形的边
4、数3456n分成的三角形个数1234n-2多边形的内角和180o 360o540o720o(n-2)180o 多边形的边数3 、4、 5、 6 . n ，分成三角形的个数 1 、2 3 、4. n-2， 内角和180o 、 2180o 、 3180o 、 4180o （n2）180o 板书学生展示的表达式，归纳写出公式：n边形的内角和边等于（n -2）180 4、利用这个公式我们可以求出七边形的内角和（n2）180o（72）180o 900。以此类推，我们能求得任意多边形的内角和。 三、当堂训练 利用这个公式，我们就可以很快地求出任意多边形的内角和，大家看幻灯片出示练习题，生解答、师巡视指导，根据其回答情况适时肯定表扬。 四、课堂总结 看来同学们已经掌握了本节课的内容，下面老师问：通过这节课的学习，你都学到了哪些知识？你有哪些收获？ 五、 课后反思1、在我们校园内想设计美丽的多边形花坛,猜想:是否能建造一个内角和为2008的多边形花坛?2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定
