1、课题：相交与垂直教学内容：教科书第89-90页例6、例7和“练一练”，练习十五第1题。教材分析：本课题有两个例题，例6主要教学垂直概念，这是建立在学生对两条直线相交成直角的已有经验基础上的，教材先呈现相交，再发现相交的特殊情况-相交成直角，由此揭示互相垂直、垂线、垂足概念。例7主要教学点到直线的距离，教材主要是让学生通过量一量、比一比等活动，发现从直线外一点到这条直线所画的线段中，和这条直线垂直的线段最短，并由此引出点到直线的距离的概念。学情分析:本校地处乡镇，学生生源复杂，大多数孩子来自农村，很多父母都不在家，爷爷奶奶带着；有一部分的孩子是本镇上的，父母有一定的文化水平，也比较关注孩子的教育
2、。大多数的学生还是聪明好学，有仔细观察、认真倾听、独立思考的习惯，以及小组合作的意识。从学生的思维角度看，垂直的几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“位置关系”、“相交成直角”、“互相”等比较困难，空间观念及空间想象能力也不丰富。因此，在教学设计上，注重借助学生已有的生活经验，创设活动情境，在实践活动中让学生多动手操作，促进数学学习。 教学目标：1.使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。2.使学生在观察、比较和测量等活动中，知道直线
3、外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短，认识点到直线的距离。3.使学生在探究活动中， 初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。4.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的信心。教学重难点:1. 帮助学生理解同一平面内两条直线的特殊位置关系-垂直，认识互相垂直的含义。 2.通过实践活动，使学生认识点到直线的距离的概念。 教学准备：三角尺、小棒等工具；多媒体课件。 教学过程：一、 创设情境，初步感知1.师：每天上课老师和同学们做的第一件事是什么？（互相问好）下面请同桌之间互相握手，再互相拥抱一
4、下。（通过实际经验让学生初步体会“相互”的含义。）2.从生活实例中抽象出直线来。老师拍摄了一些漂亮的照片，一起来看看吧。（课件播放学校的照片）从这些照片中找找你所看到的直线。（学生自由指说）带领大家一起寻找照片中的直线，并点出“同一平面”这一概念。3. 揭示课题：我们今天就来研究同一平面内两条直线的位置关系。(板书：位置关系）二、 探索新知，认识垂直1.认识相交 （1）师：同学们，你是怎么理解“位置关系”的？教师通过手势及直观演示帮助学生理解位置关系的概念。（2） 出示四组直线相交的图片。 师：仔细观察这几张照片中的两条直线都有什么样的位置关系？（交叉）师：两条直线“交叉”了，也就是两条直线相
5、碰了。用数学语言表达为“相交”。（板书：相交）师：相交会形成什么？（4个角）2. 认识互相垂直师：下面，再请大家观察这4个角，发现了什么？请你根据形成的角的特征给这四组直线分分类。（四人小组讨论：将有锐角和钝角的分为一类，将有直角的分为一类。）（1） 引出垂直：有直角的这一种形式在数学上就叫互相垂直。（板书：垂直）指出垂直是相交的一种特殊形式。（2） 引导学生理解垂直定义：两条直线互相垂直必须具备一些什么条件？（不是一条直线，是两条直线，师根据学生的回答相机板书：两条直线-相交-直角。最后出示垂直定义，请学生读。）请学生同桌合作用小棒表示出互相垂直的两条直线，并请一组学生上黑板演示，提醒学生要
6、用三角尺验证和标记直角符号。师：只能这样摆吗？（指出可以有多种形式，只要相交成了直角就行。） （3)（课件出示：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。）请学生结合小棒说明对这句话的理解，认识垂线。 （4）认识垂足。（课件显示：这两条线的交点叫做垂足。）师：垂足是什么？教师根据学生的回答画两条相交但不互相垂直的直线，指其交点，问：是这个吗？（不是，必须要是相互垂直的两条直线的交点。）3. 变式练习，充分理解运用 （1）判断两条直线是否垂直（练一练第1题） （2）寻找图形中互相垂直的线。（练习十五第1题） （3）寻找汉字中互相垂直的笔画及垂足。（指出有几个垂足就有几组互相垂直的线段。） （4）寻找身边
7、互相垂直的例子。（如课桌、书本、三角尺、门、黑板）三、用垂直，认识点到直线的距离1.介绍建房子时，墙与地面要互相垂直。2.（课件出示：芳芳家准备修一条水泥路连接公路。可以怎样修？请试着画一画。）通过观察、操作、比较，你有什么发现？在小组内说一说。全班交流，认识点到直线，垂直线段最短。3. 指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。4. 量一量教材例7中点到直线的距离。5. 应用：跳远距离的测量方法。（课件演示跳远距离的测量：身体与沙池接触的离起跳线最近的距离就是运动员的成绩。）四、 全课总结师：今天这节课我们学习了什么？你是怎么理解互相垂直的？对于距离你有什么新的发现？ 五、作业：练一练第2题与练习十五第1题剩下的内容。板书设计：相 交 与 垂 直位置关系 两条直线-相交-直角-互相垂直 b a 交点 垂足 点到直线 距离教学反思：
