1、课 题因数和倍数备课人学情分析1.本节课的内容是学生已经学过了整数的有关知识的基础上进行教学的，有一定的知识作为基础。2.本节课的内容比较抽象，学生理解和掌握概念有一定的困难，但作为五年级的学生，已经有了一定的抽象思维能力，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳出新的知识。3.在教学时借助学生熟悉的乘法算式、除法算式和生活实际等具体事例，帮助学生简历“因数与倍数”概念的理解，引导学生用联系的观点去掌握知识，不能机械地记忆概念和结论，理解和感悟事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获取积极的情感体验。教学目标知识与技能理解因数、倍数的概念过程与方法通过计算、分类等
2、实践活动帮助学生理解因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。情感态度与价值观培养学生动手实践、认真观察的学习态度。教学重难点理解因数、倍数的概念，强调两个基本条件。教学准备教学节数一节一、情境导入教师：老师和学生之间的关系式什么？学生：师生关系。教师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的张三与李四之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说张三是李四的同桌，或者说李四是张三的同桌，而不能说张三是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板
3、书课题：因数与倍数）（设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）二、探究新知1明确因数与倍数的意义。（教学例1）(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：122=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。(2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存
4、的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，306=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。小结：如果ab =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。2探索找一个数因数的方法。（教学例2）出示例2：18的因数有哪几个？(1) 学生独立思考。师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。181=18，l和18是18的因
5、数；182=9， 2和9是18的因数；183=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。(3)采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每
6、两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。 (4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。也可以表示如下：1，2，3，6，9，18 30的因数1，2，3，4，6，9，12，18，3636的因数 老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)师：这样写可以吗？为什么？生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。巩 固 深 化一、先观察、再计算、比较之后将算式进行分类。123= 154= 103= 168= 1.25= 287= 304=
7、 206= 205= 639= 设计意图：先观察，意在让学生找出1.25是一道小数除法，指出今天研究整数除法。再计算，意在通过学生计算过程，体验因数和倍数的前提。进行分类，说明理由。培养学生思维的条理性。设问导读：什么是因数和倍数？判断两个数是不是因数与倍数的关系必须有什么前提条件？二、自我检测：1、课本做一做。重点让学生说出判断理由。要点提练: 因数和倍数关系的前提之一是商是整数而没有余数.2、3和1.5 1.5和4.5 要点提练:1.因数和倍数关系的前提之一是在整数除法中.3、0和5要点提练:1.因数和倍数关系中一般不包括0。.三、练习：判断：说明理由。因为205=4，所以5是因数、20是
8、倍数。（ ）要点提练:因数和倍数是相互依存的。5是15的倍数。( )1是1、2、3、4、5 的因数。( )因为61.5=4，商是整数而没有余数，所以6是1.5的倍数。（ ）3是18的因数。（ ）四、拓展：3是18的因数，除了3之外，还有几是18的因数呢？大胆猜测。同学们猜得是否正确呢？下节课一起来研究板 书 设 计因数和倍数122=6 12是2和6的倍数2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教 学 反 思结合学生的实际情况，我把这节课定位在转变学生学习方式上，通过各个环节的设计，使学生在观察、思考中，在师生的动态生成
9、中主动获取知识，培养学生的数感。教师要为学生营造一个“生生互动、师生互动”的对话场，让学生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法，在掌握知识的同时掌握方法，这样才更符合现代教学理念，这是个巨大的挑战。本节课我主要从三方面入手：1、根据学生的知识基础，培养学生整理知识的能力。教学过程结合学生的学习方式设计自己的教学思路，学生积极热情地去探索和交流。2.探索学生的认知规律，根据学生的认知规律循序渐进地进行教学，学生更加容易理解知识点。3.调动学生的参与热情。贯穿整节课，巧妙的教学设计、激励的语言，学生的学习热情高涨。但是因为这节课既要学习新知，又要做一些相对应的练习，时间不太宽裕，这是这节课遗憾的地方，学生们吸收知识的时间太短，对于比较薄弱的学生有点吃力。
