1、2 比的应用1复习。“六一”儿童节快到了，学校买来300本图书平均分给六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本图书？学生独立解答，指名汇报交流。2导入新课。在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。今天我们就来学习这类问题。【设计意图】按比例分配是平均分的延伸，先复习平均分问题，可以引起学生将平均分和按比例分配进行比较，通过比较来理解按比例分配的意义。1投影出示例题2。【阅读与理解】(1)了解情境中的生活信息。让学生说说生活中的稀释情况。(2)已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，14表示的是浓缩液和水的体积比。(3)所求问题：浓缩液和水的体积分别是多少
2、？【分析与解答】(1)分析“14”表示的意思。提问：题目中有一个比“14”，同学们知道这个比表示什么意思吗？提问：从这个比中可得到哪些信息？学生交流后得出：14表示浓缩液和水的体积比，从这个比可以知道浓缩液的体积是水的，浓缩液的体积是稀释液的，水的体积是稀释液的。(2)学生尝试解决问题。教师巡视，辅导有困难的学生。(3)组织交流。指名汇报，学生可能会有以下两种不同的方法：方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：500(14)100(mL)浓缩液有：1001100(mL)水有：1004400(mL)方法二：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液
3、和水的体积。分的总份数：145浓缩液有：500100(mL)水有：500400(mL)【回顾与反思】(1)检验答案的合理性。提问：我们可以用怎样的方法来检验呢？引导学生交流检验方法：把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。100400500(mL)计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于14。10040014(2)书写答句。2小结。小组讨论：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？(解决这类问题，主要有两种方法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看做份数关系，先求出每一份是多少，再求每个部分数是多少；也可以把各部分数的比转化为部分数占总数的几分之几，
4、直接求总数的几分之几是多少。)1教材第55页“练习十二”第1题。这道题是配合例题的练习，解题思路和例题相同。练习时，可以让学生独立解答，允许学生用适合自己的解法，提醒学生要注意检验。2教材第55页“练习十二”第2题。这道题也是按比例分配的问题，题目中没有给出比，只给出了冲兑蜂蜜水所需要的蜂蜜和水的份数，在用分配的方法解决问题时可以将它们转化成份数比“19”。3教材第55页“练习十二”第3题。这道题也没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比，解题时可以根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出它们的比是“17”。这节课，我们探究了比的应用，了解到了生活中的另一种分配方式按比例分配。解决按比例分配
5、问题有不同的方法，但我们一般都先计算出总份数，再用“总量部分数所对应的分数”求部分数。拓展练习解决问题。1科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是41。小军的体重是35千克，他体内含的水分及其他物质各有多少千克？2用一根360厘米长的铁丝刚好做成一个长方体的框架(不计接头)，这个框架的长、宽、高的比是321。这个长方体的长、宽、高分别是多少？3某工厂甲、乙两车间人数比是34，如果从乙车间调12人到甲车间，两车间人数刚好相等。这两个车间一共有多少人？参考答案1水分有28千克，其他物质有7千克。2长45厘米，宽30厘米，高15厘米。3168人提示：总人数不变，原来乙车间占总人数的，调12人到甲车间后，乙车间占总人数的，所以列式是：12()。
