1、解方程【教学目标】1.掌握方程的基本概念和解方程的基本步骤，并且注意解方程的关键事项；2.掌握解奥数性方程的技巧与方法；3.掌握用方程与算式列式计算的区别和联系。考点一：等式和方程1等式：表示两个相等关系的式子叫等式。例如：2含有未知数的等式叫方程，方程必须同时具备两个条件：一是等式，二是未知数，两者缺一不可。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程。例如：3方程的解：能使方程左右两边相等是未知数的值叫做方程的解。4解方程：求解方程的过程叫做解方程。注意：1方程的解是针对于每个确定的方程而言的，没有这个确定的方程，方程的解也就不存在了； 2解方程是指求方程的解的过程，求某个方程的解
2、是要经过一番运算的，而整个运算的过程就是解方程。考点二：解方程的方法1 根据等式的性质求解性质一：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式。性质二：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为“0”的数，所得的结果仍是等式。2 根据四则运算的互逆关系求解考点三：解方程的步骤第一步：在方程式的左下角先写上“解”字；第二步：有分母，先去分母；去分母的基本方法：方程的两边同时乘上所以分母的最小公倍数。第三步：有括号，再去括号；去括号的基本方法：运用乘法的分配律逆运算去括号，符号的确定法则同号得正，异号得负。第四步：移项；移项的基本方法：将含有未知数的项移到方程的左边，其他常数项移到右边，每
3、移动一次位置变一次正负号，未移动项不用变号。第五步：合并同类项；合并同类项的基本方法：按照乘法的分配律将含未知数的项和常数项的系数分别相加。第六步：将未知数的系数化为“1”；基本方法：方程的两边同时除以未知数的系数。第七步：检验。基本方程：把求出的未知数的值代入原方程中x的位置进行计算，是方程的左右两边相等。考点四：解方程的注意事项1 解方程时，首先要写“解”；其次是等号要对齐，不能连等；未知数一般写在方程的左边。2 做每一步都要明白每一步的运算依据。3 对方程的解一定要注意检验。一般口算和笔算两种方法。题型一：判断方程的形式例1：在下面式子：中是方程的有 (填序号)练习：在下面式子：中是方程
4、的有 (填序号)例2：下列式子中，是一元一次方程的是（ ）（A） （B） （C） D）65 练习：下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A3x2y0 B3m10 C2x Da216题型二：解方程 例1：解方程（1） （2） （3） （4）（5） （6）例2：解方程（1） （2） （3） （4） （5） （6）例3：解方程（1） （2） （3） （4） （5） （6）例4：比例方程解方程（1） （2） （3） （4） （5） （6）例5：较复杂方程解方程（1） （2）练习：解方程（1） （2） 题型三：技巧性解方程知识点一 分母中含有小数的方程例1：练习： 例2：知识点二 灵活使用解题步骤例1：
5、 练习： 知识点三 用整体思想简化计算例1： 练习： 例2： 练习： 知识点四 用简便运算简化方程系数计算例1： 练习： 题型四：运用四则运算逆运算解方程例1： ，求出所代表的数练习： ，求出所代表的数题型五：运用定义新运算解方程例1：对于数a，b定义新运算： 那么，求x的值练习：对于数a，b定义新运算： 那么，求x的值基础过关 综合提升 综合达标训练 综合提升训练 探究培优训练 参考答案题型一例1 （3） （4） （6） 练习： （1） （5）例2 B 练习： B题型二例1 （1） x=4 （2）x=14 （3）x=2 （4）x=28/15 （5）x=12.5 （6）x=13/21例2 1（
6、1） x=7 （2）x=78/19 （3）x=3 （4）x=3 （5）x=11.55 （6）x=92/19例3 （1）x=1.2 （2）x=1 （3）x=20/21 （4）x=23/8 （5）x=103/140 （6）x=56/19例4 （1）x=5 （2）x=1 （3）x=16 （4）x=1/8 （5）x=2/23 （6）x=4例5 （1）x=1/6 （2）x=1练习：（1）x=3.7 （2）x=13题型三知识点一 分母中含有小数的方程例1 x=27/13 练习 ： x=51/121例2 X=29/15知识点二 灵活使用解题步骤例1 y=42 练习： x=3/4知识点三 用整体思想简化计算例
7、1 X=0 练习： x=5例2 X=1/5 练习： x=1/2知识点四 用简便运算简化方程系数计算例1 x=2014 练习： x=2013题型四 例1 方框代表的数是 8 练习： 方框代表的数是 0.05题型五例1 x=14/3 练习：x=58基础过关（1） x=0.4 （2）x=4 （3）x=5 （4）x=1 （5）x=5.5 （6）x=14.2综合提升（1） x=19 （2）x=8.485 （3）x=1.3 （4）x=0.2 （5）x=15 （6）x=9（7） x=1/2 （8）x=120 （9）x=6/5 （10）x=1.5 （11）x=175真卷练习综合达标训练（1） x=8/7 （2）x=2 （3）x=4 （4）x=0.09 （5）x=4.15 （6）x=3（7） x=4 （8）x=20/33 （9）x=30 （10）x=4.12 （11）x=70 （12）x=240综合提升训练（1） x=4/9 （2）x=95/24 （3）x=12 （4）x=6探究培优训练（1）x=10.6 （2）x=4/5
