1、小学小学 法速算技巧，实用！法速算技巧，实用！ 1 乘法速算 一一、乘数的个位与被乘数相加乘数的个位与被乘数相加，得数为前积得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘乘数的个位与被乘数的个位相乘， 得数为后积，满十前一。得数为后积，满十前一。 例：例： 1517 15 + 7 = 22 5 7 = 35 - 255 即即 1517 = 255 解释：解释： 1517 =15 （10 + 7） =15 10 + 15 7 =150 + （10 + 5） 7 =150 + 70 + 5 7 =（150 + 70）+（5 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 +
2、 7”，而不，而不 用用“150 + 70”。 例：例：17 19 17 + 9 = 26 7 9 = 63 即即 260 + 63 = 323 二、个位是二、个位是 1 的两位数相乘的两位数相乘 方法方法：十位与十位相乘十位与十位相乘，得数为前积得数为前积，十位与十位相十位与十位相 加，得数接着写，满十进一，在最后添上加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1。 例：例： 51 31 50 30 = 1500 50 + 30 = 80 - 1580 因为因为 1 1 = 1 ，所以后一位一定是所以后一位一定是 1，在得数的后面在得数的后面 添上添上 1，即，即 1581。数字。数字“0”在不熟
3、练的时候作为助记在不熟练的时候作为助记 符，熟练后就可以不使用了。符，熟练后就可以不使用了。 例：例： 81 91 80 90 = 7200 80 + 90 = 170 - 7370 - 7371 原理大家自己理解就可以了。原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘和与十位数整数相乘，积作为积作为 前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：例： 43 46 （43 + 6） 40 = 1960 3 6 = 18 - 1978 例：例：89 87
4、 （89 + 7） 80 = 7680 9 7 = 63 - 7743 四、首位相同，两尾数和等于四、首位相同，两尾数和等于 10 的两位数相乘的两位数相乘 十位数加十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，得出的和与十位数相乘，得数为前积， 个位数相乘，得数为后积，没有十位用个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。补。 例：例： 56 54 (5 + 1) 5 = 30- 6 4 = 24 - 3024 例例: 73 77 (7 + 1) 7 = 56- 3 7 = 21 - 5621 例例: 21 29 (2 + 1) 2 = 6- 1 9 = 9 - 609 “-”代表十位和个
5、位，因为两位数的首位相乘得数的代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的 后面是两个零后面是两个零，请大家明白请大家明白，不要忘了不要忘了，这点是很容这点是很容 易被忽略的。易被忽略的。 五、首位相同，尾数和不等于五、首位相同，尾数和不等于 10 的两位数相乘的两位数相乘 更多学习资料请关注公众号：更多学习资料请关注公众号：ABC 微课堂微课堂 两首位相乘两首位相乘（即求首位的平方即求首位的平方），得数作为前积得数作为前积，两两 尾数的和与首位相乘尾数的和与首位相乘，得数作为中积得数作为中积，满十进一满十进一，两两 尾数相乘，得数作为后积。尾数相乘，得数作为后积。 例：例： 56 58 5 5
6、 = 25- （6 + 8 ） 5 = 7- 6 8 = 48 - 3248 得数的排序是右对齐得数的排序是右对齐，即向个位对齐即向个位对齐。这个原则很重这个原则很重 要。要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是 10 的两位数相乘。的两位数相乘。 乘数首位加乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为，得出的和与被乘数首位相乘，得数为 前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补补。 例：例： 66 37 （3 + 1） 6 = 24- 6 7 = 42 - 2442 例：例： 99 19 （1 + 1） 9 =
7、18- 9 9 = 81 - 1881 七、被乘数首尾和是七、被乘数首尾和是 10，乘数首尾相同的两位数相乘，乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助与帮助 6 的方法相似的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个两首位相乘的积加上乘数的个 位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积， 没有十位补没有十位补 0。 例：例： 46 99 4 9 + 9 = 45- 6 9 = 54 - 4554 例例: 82 33 8 3 + 3 = 27- 2 3 = 6 - 2706 八、两首位和是八、两首位和是 10，两尾数相同的两位数相乘。，两尾数相同的两位数相乘。 两
8、首位相乘两首位相乘，积加上一个尾数积加上一个尾数，得数作为前积得数作为前积，两尾两尾 数相乘数相乘（即尾数的平方即尾数的平方），得数作为后积得数作为后积，没有十位没有十位 补补 0。 例：例： 78 38 7 3 + 8 = 29- 8 8 = 64 - 2964 例：例： 23 83 2 8 + 3 = 19- 3 3 = 9 - 1909 2 平方速算 一、求一、求 1119 的平方的平方 底数的个位与底数相加底数的个位与底数相加，得数为前积得数为前积，底数的个位乘底数的个位乘 以个位相乘，得数为后积，满十前一。以个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：例： 17 17 17 7 = 24-
9、 7 7 = 49 - 289 参阅乘法速算中的参阅乘法速算中的“十位是十位是 1 的两位相乘的两位相乘” 二、个位是二、个位是 1 的两位数的平方的两位数的平方 底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积， 底数的十位加十位（即十位乘以底数的十位加十位（即十位乘以 2），得数为后积，），得数为后积， 在个位加在个位加 1。 例：例： 71 71 7 7 = 49- 7 2 = 14- - 5041 参阅乘法速算中的参阅乘法速算中的“个位数是个位数是 1 的两位数相乘的两位数相乘” 三、个位是三、个位是 5 的两位数的平方的两位数的平方 十位加十位
10、加 1 乘以十位，在得数的后面接上乘以十位，在得数的后面接上 25。 例：例： 35 35 （3 + 1） 3 = 12- 25 - 1225 四、四、2150 的两位数的平方的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键，在求在这个范围内有四个数字是个关键，在求 2550 之之 间的两数的平方时间的两数的平方时，若把它们记住了若把它们记住了，就可以很省事就可以很省事 了。它们是：了。它们是： 21 21 = 441 22 22 = 484 23 23 = 529 24 24 = 576 求求 2550 的两位数的平方的两位数的平方，用底数减去用底数减去 25，得数为得数为 前积前积，50 减
11、去底数所得的差的平方作为后积减去底数所得的差的平方作为后积，满百满百进进 1，没有十位补，没有十位补 0。 例：例： 37 37 37 - 25 = 12- （50 - 37）2 = 169 - 1369 注意：底数减去注意：底数减去 25 后，要记住在得数的后面留两个后，要记住在得数的后面留两个 位置给十位和个位。位置给十位和个位。 例：例： 26 26 26 - 25 = 1- （50-26）2 = 576 - 676 3 加减法 一、补数的概念与应用一、补数的概念与应用 补数的概念补数的概念：补数是指从补数是指从 10、100、1000中减去中减去 某一数后所剩下的数。某一数后所剩下的数
12、。 例如例如 10 减去减去 9 等于等于 1，因此，因此 9 的补数是的补数是 1，反过来，反过来， 1 的补数是的补数是 9。 补数的应用补数的应用：在速算方法中将很常用到补数在速算方法中将很常用到补数。例如求例如求 两个接近两个接近 100 的数的乘法或除数的数的乘法或除数，将看起来复杂的减将看起来复杂的减 法运算转为简单的加法运算等等。法运算转为简单的加法运算等等。 4 除法速算 一、某数除以一、某数除以 5、25、125 时时 1、 被除数被除数 5 = 被除数被除数 (10 2) = 被除数被除数 10 2 = 被除数被除数 2 10 2、 被除数被除数 25 = 被除数被除数 4 100 = 被除数被除数 2 2 100 3、 被除数被除数 125 = 被除数被除数 8 100 = 被除数被除数 2 2 2 100 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项， 即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更 准地算出答案。准地算出答案。
