1、 圆的面积 教学设计一教学目标1、 理解圆的意义，掌握圆的面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。2、 经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3、 培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。二学情分析1、通过前面的学习，学生对圆的周长一节内容理解，但对五年级所学习过的平行四边形及三角形面积推导过程已经忘记。2、本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。3、学生对于图形的转化这一过程难以理解。 三重点难点1、 运用圆的面积计算公式解决实际问题。2、 理解圆的面积计算公式的推导过程。四教学准备多媒体课件、
2、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；五教学活动活动类型活 动 内 容教学过程活动1导入一、 问题引入，初步感受圆形的特征师：同学们，自从开展清洁乡村，美丽宾阳，清洁校园的活动以来，我们学校的全体师生都投入到了这个活动当中，我们的校园变得更加美丽了，为了进一步美化校园，学校决定对花坛进行绿化。同学样请看，这就是我们要绿化的花坛，它是什么图形的？师：对，那么什么叫圆的面积？谁来摸一摸并说一说？（板书：圆的面积）【设计意图】：通过用手问题的引入，并用手“摸一摸“这个环节，让学生初步认识圆的特征，为后续学习作铺垫，激发了学生对学习的兴趣）活动2讲授二、 动手操作、尝试转化1确定“转化”的策略
3、。师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些图形的面积？我们又是用什么方法推导出平行四边形的面积公式的呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再回忆一下，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：那我们能不能也用这种方法把圆转化成平行四边形或长方形，从而推导出它的面积公式呢？2、动手操作师：咱们来做个实验，同学们请拿出老师为你们准备好的圆片，我们来拼一拼长方形或平行四边形，小组合作，请同学们先看合作要求师：我们把圆分成了4等份、8等份、16等份、32等份、64等份。如果我们再继续往下分的话，它又会变成什么样子呢？它的面
4、积有没有改变？师：对，也就是说，这个近似的长方形的面积它也等于圆的面积师：那么这个长方形的长和宽与圆的周长和半径又有什么关系呢？预设：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边实际就是圆的半径。【设计意图】：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。活动3活动三、 通过转化，推导公式。师：请同学们观察这个长方形，如果圆的半径为R，那么这个长方形的长各宽分别是多少？预设：根据学生的回答，课件演示，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标出字母r，这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半，同时让学生通过计算得出长
5、方形的长就是r。师：我们学会了用“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。请你们读一读，写一写圆的面积计算公式。师：通过这个公式，我们可以看出，要想求圆的面积，必须要先知道什么条件？【设计意图】：通过与小组的合作，使学生明确知道拼成的长方形与圆之间的对应关系。活动4活动四、 运用公式，解决问题师：刚才我们通过了小组合作，知道了圆的面积公式的计算方法，那我们学校要绿化的这个花坛，你们能算出它的面积了吗？教学案例1圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ d 20 m r 202 10 m Sr2 3.14102 314 （m2） 31482512 （元） 答；铺满草坪需要251
6、2元【设计意图】：让学生感受生活中的数学知识，这时学生已经掌握了圆面积的计算公式，就可以引导学生分析理解题意，放手让学生自己动手动脑去尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。活动5作业五、 巩固运用，提高认识一、根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米 (3) 周长是12.56米二、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它的喷灌的面积是多少？三、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？设计意图：让学生克服知识迁移的影响，从计算方法上区分圆周长和面积的不同。同时培养学生运用新知识解决实际问题的能力，又达到
7、发展智能的目的。活动6讲授六、课堂小结师：这节课我们学习了圆的面积，那你知道圆的面积公式用字母怎样表示吗？ 在这节课中，你还学到了什么？设计意图：总结这节课的基础知识和基本技能，促使学生对知识的掌握，又培了养学生善于抓实质，整理知识的能力，同时注意让学生总结学习方法。七板书设计圆的面积 长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半半径=rr=r圆的面积公式 S=r八教 学反思圆是小学阶段最后认识的一个平面图形，它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及平行四边形、长方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上来进行教学的。在教学中，我引导学生回忆了平行四边
8、形求面积公式时的推导方法，采用小组合作探究的学习方式，让他们亲身经历了圆的面积公式的推导过程，从而有了更深刻的了解，发展了学生自主探究的能力。 我与学生们一起复习了前面学过的平行四边形和长方形的面积推导方法，为下面推导圆的面积公式做好了铺垫。先让学生说出自己对于圆的面积的一些认识，再提出一个问题:“你能想办法求出圆的面积吗？学生就能想起以前学平行四边形面积时也是沿平行四边形的高剪下一个三角形，再通过平移的方法将平行四边形转化成长方形。应此得到了转化是一种很好的方法，自己可以在动手操作的过程中得出。然后同学们分小组合作，动手操作，他们通过操作后，发现将圆等份后可以将圆转化成一个近似的长方形。如果
9、将圆等分的等份越多，那转化后的图形就越接近长方形。可以根据长方形或平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式。根据学生的回答，利用多媒体的演示，直观地向学生展示了转化过程，变成长方形后的长、宽与圆的周长、半径之间的关系。最后在学生们大胆猜测，积极验证之下推导出了圆的面积计算公式。为了本节课的教学，本人经过了比较长时间的准备，因此，从整个教学设计来看还做得较为满意，重点把握的较准确。但是在具体实施教学时还是存在着几点不足: 1、课堂语言评价存在着较大的不足。平时不怎么注意培养这方面的习惯，导致课堂气氛没有那么活跃。因此，希望能通过平时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。 2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间，所以在讲解推导过程中讲的不够透彻，学生理解还不够深入。
