1、三角形的面积教学目标：1、使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。2、使学生经历，探索三角形的面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念。3、渗透转化的思想，培养学生合作，积极动脑思考的良好学习习惯。教学重点：使学生掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。教学难点：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式的推导过程。教学准备： 有网格的锐角三角形，二个完全一样的直角、钝角三角形，练习教学过程：一、复习导入：师：前几天，我们学习了平行四边形的面积，那平行四边形面积的计算公式是什么？生：平行四边形的面积=底高师：那这个公式是怎么推导出来的呢？生：沿着高剪下，把它移到另一边，拼成一个长方形，
2、（课件演示）师：也就是把平行四边形（贴 ）转化成（板书：转化）长方形（贴 ）通过求出长方形的面积来计算平行四边形的面积。师：也就是把以前没有学过的图形转化成可以计算的图形进行计算。二、讲授新课师：今天这节课，我们就要用这种方法来一起研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）1、初步探究师：首先，我们来看这个三角形，（课件出示三角形），为了研究方便，我们给它放上网格线，（点课件出示三角形），假设里面的小正方形面积是1平方厘米，那小正方形的边长就是1厘米。师：那这个三角形的底是几厘米，高是几厘米？（师在大屏幕上指底和高）我们一起来数一下。（板书：底：6厘米，高：4厘米。）师：这个三角形的面积是几
3、平方厘米？老师这里为大家准备了一些学具（出示学具），你能把它转化成以前学过的图形，转化好以后，再计算出它的面积，然后再同桌交流。现在开始，（学生动手研究）（学生汇报）请学生上台指方法一：师：你能把它转化成什么图形？（抽生）生1：左上的小三角形剪下移到左下，右上的三角形剪下移到右下，拼成长方形。（教师随着学生回答课件演示）师：刚才你把三角形（贴 ）转化成了（板书：转化）长方形（板书：长方形）那原三角形的面积可以怎么计算？生：62=12（平方厘米）（板书：62=12（平方厘米）师：那这个6与原三角形的底有什么关系？（手指6）（板书：底）生：一样。师：那这个2与原三角形的宽有什么关系？（手指2）（板
4、书：高）生：只是原三角形宽的一半。（板书：2）师：原三角形的面积与转化后的长方形的面积有什么关系？生：一样。师：因此，原三角形的面积可以写成：底（高2）（板书）方法二师：你能把它转化成什么图形？（抽生）生2、左下的三角形移到左上，右上的三角形移到右上，拼成长方形。（课件演示）师：你把三角形转化成了长方形。（板书：长方形）那原三角形的面积可以怎样计算？生：43=12（平方厘米）师：那这个4跟原三角形的高什么关系？（板书：高）生：一样师：那3跟原三角形的底有什么关系？（板书：底）生：一半（板书：2）师：原三角形的面积，与转化后的长方形的面积有什么关系？生：一样师：那原三角形的面积可以写成：高（底2
5、）（板书）方法三师：你能把它转化成什么图形？（抽生）生3：把上面的三角形剪下移到右边去，拼成了一个平行四边形。（课件演示）师：你把三角形转化成了平行四边形，（板书：平行四边形）那原三角形的面积可以怎样计算？生：62=12（平方厘米）师：这个6与原三角形的底有什么关系？（板书：底）生：一样师：这个2与原三角形的高有什么关系？（板书：高）生：一半（板书：2）师：那原三角形的面积与这个平行四边形的面积有什么关系？生：一样师：那原三角形的面积可以写成：底（高2）（板书）方法四师：你能把它转化成什么图形？（抽生）生4：把原三角形的沿高分成二个小三角形，左边的三角形拼到左上，右边的三角形补到右上，拼成一个
6、大的长方形。（课件演示）师：你把原三角形拼成一个大的长方形，（板书：大长方形）那原三角形的面积可以怎么计算？生：642=12（平方厘米）师：这个6与原三角形的底有什么关系？（板书：底）生：一样师；这个4与原三角形的高有什么关系？（板书：高）生：一样师：原三角形的面积与这个大长方形的面积有什么关系？生：一半，（板书：2）师：那原三角形的面积我们可以写成：底高2（板书）方法五师：你能把它转化成什么图形？（抽生）生5：把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形，原三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（课件演示）师：真了不起，请回去。师：刚才这位同学把两个三角形转化成了大平行四边形。（板书：大平行四边
7、形）那这两个三角形有什么特点？生：完全一样。师：老师这里也有两个完全一样的三角形。（出示）谁愿意再来转化一下。（抽生上台转化）师：这个动作我们来放下慢动作。让其他同学能看请楚。（三角形放回原位，再请学生做）师：你把这个三角形倒过来，再放到另一边。（请学生回去）那如果我这样行不行。（生：不行）为什么？（生：不一样长）哦，边要一样长，那这个三角形的边跟这个三角形条边一样长的？（生答）那我移到这边可以吗？（师把三角形移到另一边）那还可以移到哪边？（生：下面）这两条边也是一样长的。师：这个红色三角形的底是这条。（板书：底）那这条是三角形的高。（在三角形中画出高并板书高）那转化以后的大平行四边形的底在哪
8、？高又在哪？（抽生）哦那它们的底和高是一样的。那这个三角形的面积是平行四边形的？（一半）所以这个三角形的面积可以写成，底高2（板书）2、小结：师：在刚才的研究中，你最喜欢哪种转化方法？生：转化成大平行四边形，师：刚才，我们通过讨论，发现这个三角形可以转化成长方形，长方形，平行四边形，大平行四边形，大长方形。得出了三角形的面积可以用：底（高2）、高（底2）、底（高2）、底高2、底高2，来计算三角形的面积。（边说边指板书）我们可以统一把底写到最前面，2写到最后面，因此，三角形的面积可以写成：底高2（直接板书：底高2）3、深入探究师：刚才我们对这个锐角三角形进行了研究，发现它的面积可以用：底高2来进
9、行计算，难道直角三角形，钝角三角形的面积也可以用：底高2来计算吗？接下来，我们就用大家最喜欢的方法来对直角三角形，钝角三角形的面积进行研究，老师准备了两个完全一样的直角三角形和钝角三角形，（教具贴在黑板上）同桌研究一下，看这些三角形的面积是不是也可以用：底高2来计算。现在开始。（学生动手操作）（汇报）（请学生上台在黑板上演示并讲解）师：直角三角形的面积能用：底高2来进行计算吗？生：把两个完全相同的两个直角三角形转化成长方形，长方形的长就是原三角形的底，长方形的宽就是原三角形的高，原三角形面积是长方形的面积的一半，长方形的面积是长宽，所以原三角形的面积是底高2。师：同意他的说法吗？生：同意。师：
10、说的太好了、师：那钝角三角形的面积能用：底高2来进行计算？生：把两个完全相同的两个钝角三角形转化成平行四边形，平行四边形的底就是原三角形的底，平行四边形的高就是原三角形的高，原三角形面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是底高，所以原三角形的面积是底高2。师：同意他的说法吗？生：同意。师：非常好，同学们通过动手操作，研究后，发现直角三角形，钝角三角形也可以用：底高2来进行计算面积。因此，所有的三角形面积都可以采用：底高2。（教师板书：三角形的面积）（使板书变成：三角形的面积=底高2）师：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那三角形的面积可以写成？生：S=ah2（教师板书：
11、S=ah2）4、小结：师：其实，（点课件）大约在2000多年前，我们的数学名著九章算术中就有三角形的面积计算公式（点课件，出示画线部分）三、巩固练习师：接下来，我们就用这个公式，来解决一些问题。（点课件）1、红领巾的底是100cm，高是33cm它的面积是多少平方厘米？师：计算这个面积时，我们可以采用公式？生：S=ah2（点课件）师：那算式可以怎么写？（抽生）生：100332（点课件）师：那结果是多少呢？（抽生）生：1650（平方厘米）（点课件）师：非常好，接下来我们来看下面一题。2、先找出下面每个三角形的底和高，再分别算出每个三角形的面积。 师：好，接下来，请同学们拿出练习，完成第一题。16米8分米20米8厘米12厘米6.5分米3、学校有一块三角形的空地，打算给这块空地种上草坪，校长请小方、小东、小明去测量，你认为谁测量的数据能计算出面积？ 40米30米40米50米50米50米4会长的三角形师：这是两条什么线？（平行线）大家仔细看下面的这条线上，（闪烁红色的线段）这闪烁的红色的线段，是一条很神奇的线段，怎么神奇呢？它呀，会长出一个个三角形，第一天，长出了一个三角形（点击），第二天，又长出了一个三角形（点击），第三天，又长出了一个三角形（点击），唉，你们认为，哪一天长出的三角形，面积最大呢？5、求阴影部分的面积：（大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米）四、总结
