1、积的变化规律教学设计一、教材分析：教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次：研究问题：设计两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。二、教学内容：人教版数学四年级上册第58页积的变
2、化规律及相应的练习。三、教学目标：、学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。、学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，并发展学生的推理能力。、通过学习活动的参与，培养学生的探索能力、合作交流能力和归纳总结能力，学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。四、教学重点：发现并运用积的变化规律。五、教学难点：积的变化规律的探究策略。六、教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。1研究问题。（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发
3、现写出来。412（ ） 2703（ ）424（ ） 903（ ）448（ ） 303（ ）496（ ） 103（ ）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。804（ ） 25160（ ）404（ ） 2540（ ）204（ ） 2510（ ）2概括规律（1）分层概括发现的规律。组织小组交流，每一个学生先把在第组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。组织全班
4、交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”（2）整体概括规律。问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。3验证规律。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器
5、验算。26481248 17122042624（ ） 1724（ ）2612（ ） 1736（ ）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。4应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第14题。二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（1）独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。1824 10545（182）（242） （1053）（453）（182）（242） （1055）（455）组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩
6、大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。（2）应用规律解决问题。在中填上运算符号，在中填上数。24751800 361043744(246)（756）1800 （364）（1044）3744(243)（75）1800 （36）（104）3744一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？板书设计：积的变化规律两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
