1、广东省佛山市顺德区林头中学2021-2022学年八年级数学下册第二次月考测试题一、选择题（共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2已知xy，则下列结论不成立的是（）Ax2y2BC3x+13y+1D2x2y3下列命题是真命题的是（）A两直线平行，同旁内角相等B相等的角是对顶角C三角形的外角大于任一内角D直角三角形的两锐角互余4已知点A（3，2m4）在x轴上，点B（n+5，4）在y轴上，则点C（n，m）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列因式分解正确的是（）Ax22x+1x（x2）+1B2a2b2+4ab22ab2（a+2）C（a+b）（ab）a2
2、b2D（mn）4a（nm）（mn）（4a+1）6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A，B，C2，3，4D1，8将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A不变B扩大原来的4倍C扩大原来的8倍D扩大原来的16倍9如图，一次函数ykx2k（k0）的图象经过点P（1，1），当0kx2kx时，x的取值范围是（）Ax1Bx1C0x1D1x210如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，CDAB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且MDN90，下列结论：AMCN；DMN为等腰直角三角形；四边形MDNC的面积为定值；AM2+BN2MN2；NM平分
3、CND其中正确说法的是（）ABCD二、填空题。（共28分）11当x 时，有意义12等腰三角形的一个内角为70，则这个等腰三角形的顶角为 13计算： 14如图，已知一块ABO30的直角三角板的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（1，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标为 15如图，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 cm16如图，当y0时，自变量x的取值范围是 17如图，ABC的面积为2，点D1，D2，D3，Dn分别为AB的（n+1）等分点，点E1，E2，E3，En分别为BC的
4、（n+1）等分点，则D1E1E2，D2E2E3，DnEnC的面积之和等于 （用n的代数式表示）三、解答题。（共62分）18解不等式组，并求它的整数解19如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC的异侧，ABCD，BFCE，BC（1）求证：ABEDCF；（2）若A+D144，C30，求AEC的度数20如图，在ABC中，B30，C40（1）尺规作图：作边AB的垂直平分线FD交BC于点D；（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，连接AD，求DAC的度数21如图，AD平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F，DBDC（1）求证：BECF；（2）如果BADBDA，D
5、BE30，求证：AB2DF22为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案23阅读下列材料：常用分解因式的方法有提取公因
6、式法、公式法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x22xy+y216，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，过程如下：x22xy16（xy）216（xy+4）（xy4）这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）因式分解：b22bc+c21 ；（2）已知a，b，c分别是ABC三边的长，且2a2+b2+c22a（b+c）0，请判断ABC的形状，并说明理由24如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B线段AB的垂直平分线交y轴于点C（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）试求点C的坐标；（3）如图2，作直线AC，小明认为，直线AC在第二象限的部分上存在一点P使得PABOBA，连接OP，求证：OPAB25如图，在ABC中，BADDAC，DFAB，DMAC，AF10厘米，AC14厘米，动点E以4厘米/秒的速度从A点向F点运动，动点G以2厘米/秒的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒（1）求证：AFAM；（2）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有SAED2SDGC；（3）当t取何值时，DFE与DMG全等6
