1、江苏省南京市秦淮区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A，B，C，D，3如图，已知，与交于点O，图中全等三角形有（）A1对B2对C3对D4对4如图，则下列判断正确的是（）A垂直平分B垂直平分C与互相垂直平分D平分5如图，ABDACE，AEC=110，则DAE 的度数为（）A40B30C50D606如图，已知中，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则
2、这样的直线最多可画（）A2条B3条C4条D5条二、填空题7如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有_8已知的周长为，若_9如图，已知BAC=DAC，请添加一个条件：_，使ABCADC（写出一个即可）10如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB2，则CD_11如果等腰三角形的一个外角是80，那么它的底角的度数为_.12如图，在中，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_cm13如图，在中，分别以为边作正方形，面积分别记为，则_ 14如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点且，连接，下列说法：和的面积相等；其中，正确的说法有_（填序号）15在中，分别过向
3、过点的直线作垂线，垂足分别为，若，则_16以下四个命题：有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等其中真命题有_（填序号）三、解答题17如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得，求A、B两点间的距离18如图，、交于点，求证：19如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点、在小正方形的顶点上(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；(2)五边形的面积为_20如图，在中，是的中线，求证：是等腰三角形21如图：
4、在四边形ABCD中，求四边形ABCD的面积22如图，已知ABC，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）(1)作的平分线，交于点D；(2)在线段上求作一点E，使得23如图，在和中，连接，与交于点，与交于点与有何关系？证明你的结论24如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于P（1）求证：ABECAD；（2）求PBQ的度数25在RtABC中，ACB90，BCa，ACb，ABc将RtABC绕点O依次旋转90、180和270，构成的图形如图所示该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了200
5、2年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据（1）请利用这个图形证明勾股定理；（2）请利用这个图形说明a2b22ab，并说明等号成立的条件；（3）请根据（2）的结论解决下面的问题：长为x，宽为y的长方形，其周长为8，求当x，y取何值时，该长方形的面积最大？最大面积是多少？26我们在学习2.4线段、角的对称性（4）这节课的时候，课本中的例2证明了“三角形的三条角平分线相交于一点”，我们再重温一遍证明过程(1)请补全课本例2的证明过程；例2已知：如图，的角平分线相交于点P求证：点P在的平分线上证明：过点P作，垂足分别为F、M、N平分，点P在上， 同理 点P在的平分线上(2)运用上述结论解决下面的问题：如图，在中，垂足为H，点D、E在上，且，连接并延长，交于点F，连接求证：试卷第7页，共7页
