1、江苏省南通市如东县部分学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（）ABCD2分式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx03下列因式分解正确的是（）ABCD4下列运算中，正确的是（）ABCD5已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A13B17C13或17D13或106已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是（）AB1CD27如图，已知在中，为上一点，那么等于（）ABCD8如图：等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点若点为边的中点，点为
2、线段上一动点，则周长的最小值为（）ABCD9在等腰三角形ABC中，过点A作的高AD若，则这个三角形的底角与顶角的度数比为（）A2:5或10:1B1:10C5:2D5:2或1:1010已知实数m，n满足，则的最大值为（）A24BCD二、填空题11因式分解：_12若分式的值为0，则x的值为_.13已知，则_14从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码，该号码实际是_.15已知，则的值为_16等腰三角形的顶角为120，底边上的高为3cm，则它的腰长为_cm.17如图，中，为上一点，是上一点，且，若，则的长是_18ABC中，最小内角B24，若ABC被一直线分割成两个等腰三角形，如图为其中一种分割法，此时A
3、BC中的最大内角为90，那么其它分割法中，ABC中的最大内角度数为_三、解答题19（1）计算：； （2）计算：20分解因式：(1)；(2)21如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点A，B，C都是格点请用无刻度的直尺在给定的网格中画图：（1）画线段，使，且；（2）画，使22已知，(1)求mn和的值；(2)已知，求的值23如图，在中，是的中点，点在上，若的延长线交于点，且求证：24下面是某同学对多项式（x22x1）（x22x+3）+4进行因式分解的过程解：设x22xy原式（y1）（y+3）+4（第一步）y2+2y+1（第二步）（y+1）2（第三步）（x22x+1）2（第
4、四步）回答下列问题（1）该同学第二步到第三步运用了A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底 （填“彻底”或者“不彻底”）若不彻底请直接写出因式分解的最后结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x24x）（x24x10）+25进行因式分解25在平面直角坐标系中，点，点，且ab满足（1）填空：_，_；（2）如图1，作等腰，求C点坐标；（3）如图2，点在x轴负半轴上，分别以AB、BM为腰；点B为直角顶点，在第一、第二象限作等腰，等腰，连接DE交y轴于点F，求点F的坐标（用含m的式子表示）26【了解概念】如图1，已知A，B为直线MN同侧的两点，点P为直线的一点，连接，若，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”(1)【理解运用】如图2，在中，D为上一点，点D，E关于直线对称，连接并延长至点F，判断点B是否为点D，F关于直线的“等角点”，并说明理由；(2)【拓展提升】如图2，在（1）的条件下，若，点Q是射线上一点，且点D，Q关于直线的“等角点”为点C，请利用尺规在图2中确定点Q的位置，并求出的度数；(3)【拓展提升】如图3，在中，的平分线交于点O，点O到AC的距离为1，直线l垂直平分边，点P为点O，B关于直线l“等角点”，连接，当时，的值为 试卷第5页，共5页
