1、江苏省苏州市姑苏区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1已知的半径为5，则点P与的位置关系是（）A点P在内B点P在上C点P在外D无法判断2下列语句中，正确的是（ ）A长度相等的弧是等弧B在同一平面上的三点确定一个圆C三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等3如图，为了测量河岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=50，那么AB等于（）Aasin50Batan50Cacos50D4如图，AB是O的直径，C,D是O上的两点，若ABC=70，则BDC的度数为（ ）A50B40C30D205如图，是内接四边形的一个外
2、角，若，那么的度数为（）ABCD6如图，圆锥的底面半径r6，高h8，则圆锥的侧面积是（）A15B30C45D607如图，PA、PB切O于点A、B，直线FG切O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA8cm，则PFG的周长是（）A8cmB12cmC16cmD20cm8构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15时，如图在RtACB中，C90，ABC30，延长CB使BDAB，连接AD，得D15，所以tan15类比这种方法，计算tan22.5的值为（）AB1CD9如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3cm，
3、则滑轮上的点F旋转了（）A60B90C120D4510如图，六边形是正六边形，曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中，的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为，.当时，等于（）ABCD二、填空题11中，则的值为_12如图，在中，是直径，是弦，于M，则的长为_13如图，O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则AOC=_度14如图，O的弦AB、半径OC延长交于点D，BDOA若，则D的度数是_15如图，三圆同心于O，于O，则图中阴影部分面积为_cm216如图，点A、B、C为正方形网格中的3个格点，则sinACB_.17如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长
4、为_18如图，的半径为2，定点P在上，动点A，B也在上，且满足，C为的中点，当点A，B在圆上运动时，线段的最大值为_三、解答题19计算：(1)；(2)20根据下列条件解直角三角形：(1)在中， ，；(2)在中，.21我们已经学习过：同弧或等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧所对的圆心角的一半请您就下面所给的图和图中，圆心与的位置关系，证明：22如图，公园里有三条笔直的他身步道，两两相交呈三角形，交点为、.经测量，点在点的正东方向，点在点北偏东60的方向，且在点北偏东45的方向，km.小明从处出发，沿着的路径散步.求小明散步的路程.23如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外
5、包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形EAF围成圆锥时，AE、恰好重合，已知这种加工材料的顶角(1)求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值；(2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积（结果保留）24如图，是直径，D是 的中点，交的延长线于E，的切线交的延长线于点F(1)求证：是的切线；(2)试探究，三者之间的等量关系25一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮，与水平地面切于点D，某一时刻，点B距离水平地面，点C距离水平地面(1)求圆形滚轮的半径的长；(2)当人
6、的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小（精确到，参考数据：，）26如图，AB是O的直径，点D，E在O上，A=2BDE，点C在AB的延长线上，C=ABD(1)求证：CE是O的切线：(2)连接BE，若O的半径长为5，OF=3，求EF的长，27如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，B是x轴正半轴上一动点，以为直径画交x轴于点D，连接，过点A作交于点E，连接、(1)求的度数(2)求证：(3)如图2，连接，过点C作于点F，过点F作交的延长线于点G，设点B的横坐标为t用含t的代数式表示记，求S关于t的函数表达式试卷第7页，共7页
