1、 用字母表示数(一)【教学内容】教科书第7374页的例1、例2及课堂活动。【教学目标】1在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。2在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。 3在学习过程中逐步感受符号化思想,体验数学的简洁美,发展抽象概括能力。 【教学重点】体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。 【教学难点】理解含有字母式子表示的数量的意义。【教学准备】多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、引入课题 1用字母表示运算律在以前的学习中,我们曾经学过用
2、字母表示数的相关知识,比如:运算律。(课件出示未填的运算律表格)请大家把运算律填写在73页的表格中。(抽生反馈,判断正误,适时评价)师:想一想,这些字母可以表示哪些数?小结:看来表示运算律时,用字母一下就把整数、小数、分数任意一个数都表示出来了。师:你觉得字母表示运算律的方式有什么好处?(板书:简明)2. 编儿歌,找关系。1只青蛙,1张嘴;2只青蛙,2张嘴 师:对得这么快有规律吗?这样下去说得完吗?你有本事把复杂的问题变简单 吗?生:每只青蛙每张嘴生:x只 青蛙,x张嘴生:x只青蛙,x张嘴师:你比较喜欢哪种说法?学生讨论。师:这里的x可以是哪些数?生:可以是任何自然数。师:字母的作用可真大呀,
3、这就是用字母表示数。今天,我们就一起走进神奇的字母世界,重点研究用字母表示数,板书课题。(课题:字母表示数)二、深入研究用字母表示数及数量关系(一). 教学例1,理解数量关系1.我们接着来看刚才的儿歌,课件出示例1齐读:一只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿, 引导学生不由自主地往下编,老师顺势拍掌打节奏(越打越快)。师:怎么接得这样快呢?你发现了什么?追问学生:腿的条数与青蛙的只数这两种数量之间有什么样的关系?那我们能否有办法把大家数的1只、2只、3只、4只无数只青蛙全都表示出来呢?想一想谁有办法?把你的方法写在练习本上。 2. 学生独立设计,教师巡视收集不同的方案。3. 汇报交流,评价不同方案的优
4、劣。预设1:100只青蛙400条腿。你是怎么想的?你们有什么要说的?还有什么要补充的?预设2:无数只青蛙无数条腿。你同意他的表示方法吗?有什么补充的?(看不出相互之间的倍数关系)预设3:X只青蛙X条腿。你是怎么想到用X的?你们有什么想说的吗? 预设4:X只青蛙Y条腿。你们觉得这种方式怎么样?还有什么补充的?预设5:X只青蛙XX4条腿。对于这种方式你觉得怎么样?赞成这种方式吗?为什么?4. 认识含字母的式子,体验概括性。(1)这里只能用X来表示青蛙的只数吗?其实26个英文字母都可以。(2)这里的X可表示多少只青蛙?说明这里的X可以表示任意一个整数。X4呢?(3)在刚才的学习中出现了几个新的式子:
5、X4,X在这里表示的是儿歌里的什么?(青蛙的只数)X4表示的什么?(青蛙腿的条数)它还可以表示什么?小结:这个含字母的式子X4看来有两个作用:第一可以表示青蛙腿的条数,第二还可以表示出只数与条数之间的4倍关系。在这里,青蛙的只数在变,青蛙腿的条数也在变,但关系没变。数学就是在研究千变万化中不变的关系。5自学乘号略写方法。出示自学提纲:1、含有字母的式子,在什么运算中可以简写?2、怎样简写?学生自学后汇报,师随着学生的汇报讲解。师补充:1和任何数相乘,1可以不写。如X1可以就写作X,1Y就写作Y。判断(课件)6.巩固运用,做试一试(课件出示)三、教学例21.出示例2。(1)当小强9岁时,小丽(
6、)岁;小强10岁时,小丽( )岁;小强11岁时,小丽( )岁;小强岁时,小丽( )岁。师:在+2这个式子里,表示什么?2表示什么?+2又表示什么?要想知道小丽的年龄,那必须要知道什么?(2)当小强15峡时,小丽多少岁?师:当小强20时,小丽多少岁呢?当小强35岁时,小丽多少岁?(3)是不是只能用字母表示小强的年龄?那么如果用b表示小丽的年龄,小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系可以怎么表示呢?(b2)根据这个式子,当小丽23岁时,小强多少岁?同学们想一想这里的b又可以表示哪些数呢?让学生明白:因为人不可能无限的活下去的,所以这里的b就不能无限下去。4.巩固拓展。如果请你选用一个你喜欢的字母来表
7、示你自己的年龄,并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄,你们会吗?生尝试后全班交流。四、课堂练习1孩子们会用字母或含有字母的式子来表示数了,那我们来挑战一下吧!(1)1只手有5个手指,2只手有10个手指,n 只手有( )个手指。(2)淘气1岁时,老师15岁。淘气10岁时,老师( )岁;淘气a 岁时,老师( )岁。(3)水果店运来25箱苹果,卖出去x箱,还剩下( )箱。(4)一辆公共汽车上原来有36人,到某站下去x人,又上来y人,现在车上有( )人。2你说我答。同桌合作完成数学书75页的课堂活动,全班交流展示。五、课堂总结1.知识回顾。通过本课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?学生畅谈。2.渗透数学文化。字母简明易记,在生活和数学学习中应用非常广泛。难怪有人说:“因为有了字母,我们的世界才变得如此美丽而神奇!”学会了用字母表示数是你们对数的认识的又一一次飞跃!同学们,祝贺你们!在这里,让我们记住一位伟大的数学家,他就是法国的韦达。(课件出示)他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。他确定了符号代数的原理和方法,在欧洲他被称为“代数学之父”。感兴趣的孩子下课后可以继续了解。