1、第 1页/共 6页2023 年陕西省汉中市中考数学第一次模拟考试卷数 学 试 卷（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第二部分时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题目题意的）1.无理数2的相反数是（）A2B22C2
2、D22.如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，185，245，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 按箭头方向旋转的度数至少是（）A15B25C35D403.下列计算正确的是（）A21aaB322aaaC236aaaD236aa4.如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形 ABCD 成为矩形的是（）第 2页/共 6页ABADBCD BACBDC90BADDABBC5.3,3,3的大小顺序是_（用“”号连接）6.在同一平面直角坐标系中，直线4yx 与2yxm相交于点(3,)Pn，则关于 x，y 的方程组4020 xyxym的解为（）A15xy B13xyC31xyD95xy 7.如图，AB为
3、O的直径，C，D 为O上的两点，若56ACD，则DAB的度数为（）A34B36C46D548.已知点1,A m y、22,B my、00,C xy在二次函数240yaxaxc a的图象上，且C为抛物线的顶点若021yyy，则m的取值范围是（）A3m B3m C2m D2m 第二部分（非选择题 共 96 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）9.计算05420.526.28的结果是_10.实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a_b（填“”“=”或“”）第 3页/共 6页11.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度
4、比，可以增加视觉美感 按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是_米（结果精确到 0.1 米）12.在平面直角坐标系中，等腰直角ABO如图放置，其中ABAO，直角顶点 A 在反比例函数0kyxx的图象上，若4,0B，则k _13.如图，四边形 ABCD 为菱形，80ABC，延长 BC 到 E，在DCE内作射线 CM，使得30ECM，过点 D 作DFCM，垂足为 F，若3DF，则对角线 BD 的长为_三、（共 13 小题，计 81 分，解答应写出过程。14-20 题各 5 分，21 题 6 分，22、23 题 7 分，24、25 题 8分,26 题 10 分）14.计算：
5、11121845 15.解不等式（组）：(1)2153x(2)52281 23xxx 16.（1）化简：11xx22121xxx；（2）先化简，再求值：22111xxxx，其中 x202217.已知点2,31Aaa 是平面直角坐标系中的点(1)若点 A 在第二象限的角平分线上，求 a 的值；第 4页/共 6页(2)若点 A 在第三象限，且到两坐标轴的距离和为 9，请确定点 A 的坐标18.如图，在ABC中，ACBC，D、E分别为AB、BC上一点，CDEA 若BCBD，求证：CDDE19.如图，ABC的顶点坐标分别为(2 3)(30)(11)ABC，将ABC平移后得到A B C ，且点 A的对应
6、点是(2 3)A，点 B、C 的对应点分别是BC，(1)点 A、A之间的距离是_；(2)请在图中画出A B C 20.保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”“趣味问答”“模拟投放”三项活动（分别以A、B、C来依次表示这三项活动）活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片(1)求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；(2)用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率21.已知有一块三角形材料ABC，其
7、中120BCcm，高80cmAD，现需要在三角形ABC上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形EFGH的顶点E、F分别在边AB，AC上，H、G在BC上，裁下的正方形EFGH的边长是多少？第 5页/共 6页22.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行如，当初始输入 5 时，即5x，第 1 次计算结果为 16，第 2 次计算结果为 8，第 3 次计算结果为 4，(1)当初始输入 1 时，第 1 次计算结果为_；(2)当初始输入 4 时，第 3 次计算结果为_；(3)当初始输入 3 时，依次计算得到的所有结果中，有_个不同的值，第 20 次计算结果为_23.为迎接党的
8、二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生 9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图(1)求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图；(2)本次所抽取学生 9 月份“读书量”的众数为_本；(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校 1000 名学生中，9 月份“读书量”不少于 4 本的学生人数24.如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且第 6页/共 6页DCFCAD(1)求证：CF是O的切线；(2)若直径10AD，3cos5B，求FD的长25.对于向上抛的物体
9、，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：2012hv tgt（h是物体离起点的高度，0v是初速度，g是重力系数，取210m/s，t是抛出后经过的时间）杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上拋出(1)球抛出后经多少秒回到起点？(2)几秒后球离起点的高度达到1.8m？(3)球离起点的高度能达到6m吗？请说明理由26.如图，在RtABC中，90ABC，10AC，3tan4C，点 D 是斜边AC上的动点，连接BD，EF垂直平分BD交射线BA于点 F，交边BC于点 E(1)如图，当点 D 是斜边AC上的中点时，求EF的长；(2)连接DE，如果DEC和ABC相似，求CE的长；(3)当点 F 在边BA的延长线上，且2AF 时，求AD的长
