1、湖北省黄冈市浠水县兰溪镇兰溪初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1一元二次方程配方后得到的方程（ ）ABCD2三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的一个根，则该三角形的周长为（）A13B15C18D13或183已知抛物线ya（x2）2+k（a0，a，k为常数），A（3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y14已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当-5x0时，下列说法正确的是（ ）
2、A有最小值-5、最大值0B有最小值-3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值65如图，在中，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（）ABCD6在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）ABCD7如图，点A、B、C在上，则的度数是（）ABCD8如图，四边形内接于，连接若，则的度数是（）A125B130C135D1409二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，给出下列结论： ；其中正确的是（）ABCD二、填空题10二次函数的最小值是_11若一元二次方程x26x50的两根分别为x1，x2，则两根的和x1x2
3、_12已知二次函数，当x_时，y随x的增大而减小13一元二次方程的解是_14把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_.15若二次函数的顶点在x轴上，则b=_.16如图，将边长为3cm的正方形ABCD绕顶点B逆时针旋转30得到正方形EBCF，则两个图形重叠部分（阴影部分）的面积为_cm217如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_18如图，BC为的直径，AB交于点E，AC交于点D，则的度数是_三、解答题19汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设某汽车销售公司2016年盈利1000万元
4、，2018年盈利1440万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同（1）求每年盈利的年增长率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2019年盈利多少万元？20如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？21已知二次函数的图象与x轴有两个交点(1)求k的取值范围(2)当时，求抛物线与x轴的交点A和B的坐标22二次函数的图象经过点，（1）求b，c的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（
5、3）在所给直角坐标系中画出二次函数的图象，并根据图象在抛物线的对称轴上找点P，使得的周长最短（直接写出点P的坐标）23商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？24如图，是正三角形内的一点，且，若将绕点A逆时针旋转后，得到(1)求点与点之间的距离；(2)求的度数25某网络电商平台在今年的十一国
6、庆长假期间，举行商品打折促销活动，经市场调查发现：某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x、周销售量y、周销售利润W（元）的三组对应数值x407090y1809030W360045002100(1)求y关于x的函数解析式及该商品进价a（单位：元/件）(2)当售价x定为多少元时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润26如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，M=D（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长；（3）若MD恰好经过圆心O，求D的度数27在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C若点P是第一象限内抛物线上的一动点，当点P到直线的距离最大时，求点P的坐标试卷第5页，共6页
