1、试卷第 1 页，共 5 页 湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1一元二次方程23610 xx 的二次项系数、一次项系数分别是()A3，6B3，1C6，1D3，62下列四幅图案中，属于中心对称图形的是（）ABCD3下列各数是一元二次方程2120 xx的根的是（）A1B4C3D34将函数22yx的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，可得到的抛物线是（）A2213yxB2213yxC2213yxD2213yx5如图，把AOB 绕点 O 顺时
2、针旋转得到COD，则旋转角是（）AAOCBAODCAOBDBOC6如图，O 的半径为 5，AB 为弦，OCAB，垂足为 E，如果 CE=2，那么 AB 的长是（）A4B6C8D10试卷第 2 页，共 5 页7二次函数 y22(1)x3 的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是直线 x1C抛物线的顶点是(1，3)D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小8二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（12，2）；当 x12时，y 随 x 的增大而减小；a+b+c0；方程 ax2+bx+c4 有实数解，正确
3、的有（）A3 个B4 个C5 个D6 个二、填空题二、填空题9在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标是_10方程 x(x1)=0 的根是_.11 小云家开了一个小文具店，今年一月份的利润是 2250 元，三月份的利润是 1000 元，计算这个文具店这两个月利润的平均下降率设这两个月利润的平均下降率为 x，则可列方程得_12若 m、n 是方程 x2+6x5=0 的两根，则 3m+3n2mn=_13如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转90得到线段OA，其中(2,3)A，则A的坐标是_14抛物线2322yx 的顶点坐标为_15如图，O 的直径4AB，
4、点 C 在O上，如果30ABC，那么 AC 的长是试卷第 3 页，共 5 页_16如图，P 是等边ABC 内一点，且 PA6，PC8，PB10，若APB 绕点 A 逆时针旋转 60后，得到APC，则APC_三、解答题三、解答题17解下列方程(1)2(3)4x(2)22310 xx 18已知关于 x 的方程 x24x+1p20（1）若 p2，求原方程的根；（2）求证：无论 p 为何值，方程总有两个不相等的实数根19某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元(1)连续两次降价后每千克 32 元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克
5、，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过 8 元，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天售出这种水果盈利 6000 元，那么每千克应涨价多少元？20如图，AB 是O 的直径，弦CDAB于点 H，30A，4 3CD，求O 的半径的长试卷第 4 页，共 5 页21如图，半径为 5 的P 与 y 轴交于点 M（0，4），N（0，10）（1）求点 P 的坐标；（2）将P 绕点 O 顺时针方向旋转 90后得A，交 x 轴于 B、C，求过 A、B、C 三个点的抛物线的解析式22某水果商店销售一种进价为 40 元/千克的优
6、质水果，若售价为 50 元/千克，则一个月可售出 500 千克；若售价在 50 元/千克的基础上每涨价 1 元，则月销售量就减少 10千克（1）当售价为 55 元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为 8750 元时，每千克水果售价为多少元?（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？23在 RtABC 中，ABAC，OBOC，A90，MON，分别交直线 AB、AC于点 M、N（1）如图 1，当 90时，求证：AMCN；（2）如图 2，当 45时，求证：BMAN+MN；（3）当 45时，旋转MON 至图 3 位置，请你直接写出线段 BM、MN、AN 之间的试卷第 5 页，共 5 页数量关系24如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线2yxbxc与直线AB相交于 A，B 两点，其中1,2A，()3,2B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 E 为直线AB下方抛物线上任意一点，连接AE，BE，求EAB面积的最大值及此时点 E 的坐标；（3）点 D 为抛物线对称轴上的一点，当以点 A，B，D 为顶点的三角形为等腰三角形时，直接写出点 D 的坐标
