1、 熟练掌握方程的列写方法熟练掌握方程的列写方法(回路法、节点回路法、节点法法)；熟练掌握叠加、戴维南和诺顿、替代、特熟练掌握叠加、戴维南和诺顿、替代、特勒根、互易等定理的应用；勒根、互易等定理的应用；熟练掌握综合性题目的分析方法与技巧。熟练掌握综合性题目的分析方法与技巧。电阻电路习题课电阻电路习题课（二）习题课习题课II 一一、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。列写下列方程时，既要掌握一般列写方法，又要注意其中列写下列方程时，既要掌握一般列写方法，又要注意其中电压源支路，电流源支路及受控源支路的处理方法。电压源支路，电流源支路及受控源支路的处理方
2、法。此电路节数此电路节数n=4，支路数支路数b=6，独立回路数独立回路数l=b-n-n+1=31.R3us1us2isR4R1R5R2R6回路法：回路法：(1)3个回路如个回路如图所示图所示(以网孔为回以网孔为回路路)，为顺利列写每，为顺利列写每个回路的电压方程个回路的电压方程需考虑电流源两端需考虑电流源两端的电压，设其为的电压，设其为us。在列方程的过程中，在列方程的过程中，将电流源看作电压将电流源看作电压源。源。s213221121)(uuiRiRiRRs补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。32siii usR3us1us2isR4R
3、1R5R2R6i2i1i3s2 15 22563s2-R i-R i+(R+RR)i=u-u+s352543111)(uiRiRRRRiR(2)按图示回路选取按图示回路选取回路电流，则可回路电流，则可使方程列写比较使方程列写比较简单。此简单。此i2=is为为已知，不需再列已知，不需再列写此回路的方程。写此回路的方程。2s1s21121)(uuiRiRRs2ii 用上述方法列写方程时，必须保证所选回路应独立。用上述方法列写方程时，必须保证所选回路应独立。R3us1us2isR4R1R5R2R6i2i1i31s3643243)()(uiRRRiRR方法方法1：设电压源设电压源us1支路的电流为支路
4、的电流为i，列方程时将此支列方程时将此支路看作电流源支路看作电流源支路，支路导纳为路，支路导纳为零。零。此时需补充此时需补充us1与节点电压关系的方程。与节点电压关系的方程。n1s1uu 节点法：节点法：un1R3us1us2isR4R1R5R2R6un2un3iuRRuRu)RRR(n343n21n14311111S2S2n221n11111iRuu)RR(uRSn3643n143111iu)RRR(uRRi方法方法2 2：选电压源选电压源us1支路所接的节点之支路所接的节点之一作为参考节点，一作为参考节点，则则un1=us1，此时此时可不必再列节点可不必再列节点1的方程。的方程。s1n1u
5、u un1R3us1us2isR4R1R5R2R6un2un3S2S2n221n11111iRuu)RR(uRSn3643n143111iu)RRR(uRR2.回路法：回路法：(1)(1)先将受控源看作独立源列写方程；先将受控源看作独立源列写方程；sii 111123()u=R i-i-i(2)(2)补充受控源控制量与回路电流关系的方程。补充受控源控制量与回路电流关系的方程。2iR 3iR3isu12u1usR4R3R2R1+-+-+-i1i2i3i4列方程列方程suiRi)RR(i)RRR(iR43331232111132ui344333232Rii)RR(iRiR4323iiiiR12n2
6、2n1212111uRuiuRu)RR(ssn11uu 补充方程补充方程节点法：节点法：iR3isu12u1usR4R3R2R1+-+-+-un1un22iR34312n2432n12221111RiuRuu)RRR(uRRs3n23RuiR二二.用叠加定理求用叠加定理求 Ix.24V6A3 5 Ix4Ix+24V3 5 Ix4Ix+解：解：6A3 5 Ix4Ix+24V电压源单独作用电压源单独作用6A电流源单独作用电流源单独作用5IX+3IX+4IX=24 IX=2A5IX+3(IX+6)+4IX=0 IX=1.5AIX=IX+IX=2-1.5=0.5A*注意注意:独立源可以进行叠加，受控源
7、不叠加。独立源可以进行叠加，受控源不叠加。(电流源开路电流源开路)(电压源短路电压源短路)三三、求电流、求电流 I。用戴维南定理：用戴维南定理：Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 6.4 I+-abUoc Us 45VIs 15A3 4 6 2 4+-+-解：解：abUocRi+-Uoc=U1+U2 =30-9=21V30-9=21VUoc=U1+U2=0+12=12V0+12=12VUoc=Uoc+Uoc=21+12=33V21+12=33V求开路电压求开路电压Uoc(叠加叠加):abUoc Us 45V3 4 6 2 4+-+-+-U1+-U2abUocIs 15A3 4 6 2
8、4+-+-U1+-U2求内阻求内阻Ri ：Ri=2+1.6=3.6 I=33/(3.6+6.4)=3.3A1.1.直接用串并联直接用串并联2.2.加压求流或加流求压加压求流或加流求压3.3.开路电压、短路电流开路电压、短路电流求内阻方法求内阻方法ab3 4 6 2 4 I0U0+6.4 IRiab33V3.6+四四、用戴维南定理求、用戴维南定理求I。I8 2 4 6 6 6 5U1 11A12V+U1 1+ab2 4 6 6 6 5U1 11A12V+U1 1+Uoc=U1=8V,Uoc=U2+U3=-4-2=-6V,Uoc=8-6=2Vab2 4 6 6 6 1A12V+Uoc2 4 6 6
9、 6 12Vba+Uoc+U11A2 4 6 6 6 ba+Uoc+U2+U3(a)a)求开路电压求开路电压UocRi(b)b)求内阻求内阻Ri 加压求流加压求流5U1+8I0+U1=U0U1=2I0Ri=U0/I0=20 ab2 4 6 6 6 5U1 1+U1 1+2 4 4 5U1 1abU0I0+U1 1+(c)c)戴维南等效电路如图所示：戴维南等效电路如图所示：I=2/(20+8)=1/14=0.0714 Aab20 2V8 I+五五、选用合适的方法求、选用合适的方法求 R 支路中电流支路中电流 I。24V36k 12k 5k 3k 2k 6k 8k 12k R=2.6k I6V1m
10、A6V6V9k 5k 3k 2k 6k 4.8k R=2.6k I6V9k 5k 3k 2k 6k 4.8k R=2.6k I6V6V9k 3k 2k 6k 4.8k R=2.6k I6V6V2.4kR=2.6k I6VmA2.1566.24.26 I4.8k 4.8k R=2.6k I6V6V六、六、Rx用戴维南等效电路用戴维南等效电路解：解：Us1R3 U1U1R1R2Us2Rx+RiUocab+已知：已知：US1100V，US2120V，R1=R2=10，R3=20，=0.5。试问：试问：RX为何值时，其可获得最大功率？并求此最为何值时，其可获得最大功率？并求此最大功率大功率Pmax。2
11、S2OCUUU 12131121S1)1()1(UUURRURUU V5.12V2521 UUV5.1075.121202S2OC UUU求开路电压求开路电压Uoc：Us1R3 U1U1R1R2Us2+U2Uoc+加压求流计算内阻加压求流计算内阻Ri：010231011/UUIRRRUUU 130200/)1/(RRURUI 则则R3 U1U1R1R2+U0I0+5.2)2010/(2010)5.01/(1101/(1 )/)1/(11/(113200i RRRIURRx 52.RRix时时Rx上获得最大功率上获得最大功率。此时最大功率为此时最大功率为W6.11555.245.10742i2o
12、cmax RUPRiUocab+综合题综合题1 1：N为含源线性电路，当为含源线性电路，当IR=2A=2A，I=1/3A=1/3A。R增加增加1010 时，时，IR=1.5A=1.5A，I=1/2A=1/2A。当。当R减少减少1010 时，时，I=?=?NIIRR图(a)解：用电流源替代解：用电流源替代IR，根据线性定理有：，根据线性定理有：I=A1IR+A2即：即：1/3=2A1+A2，1/2=1.5A1+A2 A1=-1/3A，A2=1A。戴维南等效：图戴维南等效：图(b)(c)N R 图图(b)当当 R=-10=-10 时时 I=A1IR+A2=0A00000021.5603010，EE
13、EVRRRAREI00R310 Eo IR R 图图(c)Ro 综合题综合题2：图示电路图示电路,US=5V，R1=R2=10,R3=6 ，A为线性有源为线性有源网络网络,=5。K闭合时闭合时IK=0.6A，IR=0.8A；K打开时，打开时，I3=0A，IR=0.5A。现将。现将K打开，令打开，令=0，调，调节节R3，使，使R3上获最大功率，问此时上获最大功率，问此时IR为多少？为多少？解解:开关以左作戴维南等效，开路电压开关以左作戴维南等效，开路电压R1R2R3ARIRUsI1 I1I3IKR1R2R3UsI1 I1I3Uo1121S()+IRRIUS1120.2AUIRR01213VU=I
14、 RI入端电阻入端电阻电路简化为电路简化为:SSd11213A4UUIRR Rd/0d4URI30/0d1RRRR1R2UsI1 I1IdRoARIRIKUo设开关右侧等效电路为设开关右侧等效电路为RA,UA,由已知条件得由已知条件得:得得:当当=0=0时时,开关左边等效电路为开关左边等效电路为等效电路为等效电路为:当当R3=R0+RA=15=15 时时R3上获得最大功率上获得最大功率。此时此时RoIKUoRAUA0AK0A0A，UUIUURRAA3V10V，URRoUoRAUAR3I30S12.5V2UU 0125RR/R 0A30A3-1A60UUIRRR作业题作业题：已知已知A为有源网络
15、，为有源网络，I1=0=0.2A2A，U2=5V=5V，当当R增加增加1010 时，时，I1=0=0.16A16A，U2=6V=6V，问当，问当R增加增加2020 时，时，U2为多少？为多少？RI1U2A?,0 V3 V8 A40 A21 ,2 V0 V481S2S121S2S1IR,U,U.I,.IR,U,.U时时当当:求求时时 当当:已已知知 七、七、条件条件1 1：V62.128,A2.111111 RIUuIiSV0,A4.0S2222 UuIi条件条件2 2：?,V81S11 iUu?,V32S22 iUui2u2+u1+i1 线线 性性 电电 阻阻 网网 络络I1 I2US2R+U
16、S1+根据特勒根定理根据特勒根定理:22112211iuiuiuiu 4.03)2.1(80621 ii则则:所求电流为所求电流为:i2u2+u1+i1 线线 性性 电电 阻阻 网网 络络I1 I2US2R+US1+解：解：A4.164.811 iI(a)八、八、图示方框为线性含独立源图示方框为线性含独立源(不含受控源不含受控源)的电阻网络。已的电阻网络。已知图知图(a)a)电路当电路当US=10V时时，I1=2A，I2=1A；当当US=20V时时，I1=6A，I2=3A。求图求图(b)b)电路中电路中ab支路的电流支路的电流Iab。(b)诺顿等效电路诺顿等效电路AUSI1I2+2.5 A30
17、Vab+(b)A30Vab+abISCRi设设US=10V单独作用单独作用时在两个支路产生的电流分别为时在两个支路产生的电流分别为 I1和和 I2；A中电源单独作用中电源单独作用时在两个支路产生的电流分别为时在两个支路产生的电流分别为I1和和I2。)2(A1)1(A2V102211S IIIIU)4(A32)3(A62V202211S IIIIU和和A2A411 IIA1A222 II由式由式(1)、(3)得得由式由式(2)、(4)得得(a)AUSI1I2+IIIscscsc A610302sc IIA21sc IIA426 5.2410101i IRA221scab IIA30Vab+IscbaIscRi2.5 Iab(a)AUSI1I2+
