1、2022-2023学年广东省河源市龙川县上坪中学八年级（下）开学数学试卷一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分。1歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A平均分B众数C中位数D极差2在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A5B6C7D83点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A距点O4km处B北偏东40方向上4km处C在点O北偏东50方向上4km处D在点O北偏东40方向上4km处4一次函数yax+b交x轴于点（5，0），则关于x的方程ax+b0的解是（）Ax5Bx
2、5Cx0D无法求解5已知正比例函数ykx（k0）的图象上有两点P（x1，y1），Q（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y206如图，在ABC中，C40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A40B80C90D1407将一副三角尺按如图方式进行摆放，则1的度数为（）A60B90C120D1358如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）AB1C1D1+9如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动
3、到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，1），按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（）A（17，1）B（17，0）C（17，1）D（18，0）10如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，若点P从点A出发沿ADCBA匀速运动一周设点P走过的路程为x，ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11如图，BAC90度，ABAC，AEAD，且AEAD，AF平分DAE交BC于F，若BD6，CF8，则线段AD的长为 12如图，在平面直角坐标系中，直线yx+6分别与x轴，y轴交于点B，C且
4、与直线yx交于点A，点D是直线OA上的点，当ACD为直角三角形时，则点D的坐标为 13已知m，n满足方程组，则nm 14如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑 米15若二次根式有意义，则x的取值范围是 16如图，ABC的边BC长是8，BC边上的高AD是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出ACD的面积y与x之间的函数关系式 17如图，在ACB中，C90，CAB与CBA的角平分线交于点D，AC3，BC4，则点D到AB的距离为 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，
5、25小题10分。18甲、乙二人同时解一个方程组，甲解得，乙解得甲仅因为看错了方程（1）中y的系数a，乙仅因为看错了方程（2）中x的系数b，求方程组正确的解19计算：（1）（2）20如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F，12（1）试说明DGBC的理由；（2）如果B54，且ACD35，求3的度数21甲、乙两班参加市英语口语比赛，两班参赛人数相等比赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有11人的成绩是A等级根据以上提供的信息解答下列问题：（1）将甲学校的
6、成绩统计图补充完整；（2）补全下面的表格，并根据表格回答问题学 校平均分中位数众数甲学校87.6 乙学校87.680 从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩；从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩22“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：路程（千米）甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，（1）根据题意，填写
7、下表运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110x215x225（110x）B果园 （2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？23在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）写出A1B1C1的顶点坐标；（3）求出A1B1C1的面积24已知一次函数的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分BAO，交x轴于点E（1）求点B的坐标；（2）求直线AE的表达式；（3）过点B作BFAE，垂足为F，连接OF，试判断O
8、FB的形状，并求OFB的面积（4）若将已知条件“AE平分BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BFAE，垂足为F设OEx，BFy，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域25在直角梯形OABC中，CBOA，COA90，CB3，OA6，BA3分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EGx轴于G，且EG：OG2求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由7
