1、风险与回报风险与回报Risk and ReturnRisk and Return朱松 北京师范大学经济管理学院本章内容收益与收益率风险与衡量投资组合的收益与风险资本资产定价模型北师大经济与工商管理学院 朱松贴现率如何确定？财务管理的核心：问题：r怎么确定？0(1)ttCNPVIr北师大经济与工商管理学院 朱松报酬/收益（Return）以股票为例：股利收益部分：现金股利资本利得：价差（售价-买价）股票年初买价37元/股，股利1.85，年末卖价40.33元/股。如果买100股。报酬总额=1.85100+(40.33-37)100=股利收益+资本利得=185+333=518北师大经济与工商管理学院
2、朱松收益率Rate of Return以百分比表示的收益。北师大经济与工商管理学院 朱松1.8540.33375%9%14%3737r资本利得率股利收益率北师大经济与工商管理学院 朱松平均收益率北师大经济与工商管理学院 朱松InvestmentAverage ReturnLarge stocks12.4%Small Stocks17.5%Long-term Corporate Bonds6.2%Long-term Government Bonds5.8%U.S.Treasury Bills3.8%Inflation3.1%哪种投资风险最小？风险与风险溢价Risk Premium=Average
3、 Return-Treasury Bills 第一个启示：承担风险就有风险溢价第一个启示：承担风险就有风险溢价北师大经济与工商管理学院 朱松InvestmentAverage ReturnRisk PremiumLarge stocks12.4%8.6%Small Stocks17.5%13.7%Long-term Corporate Bonds6.2%2.4%Long-term Government Bonds5.8%2.0%U.S.Treasury Bills3.8%0.0%为什么不同投资的风险溢价不同？如何衡量风险？收益频数分布的离散或延伸度。北师大经济与工商管理学院 朱松如何衡量风险？
4、方差与标准差方差标准差：方差开根号（单位标准化）北师大经济与工商管理学院 朱松2211()()1nTTVar RRRn如何衡量风险？假设x和y分别表示上证指数和中国联通的收益率均值？方差？标准差？状态（state)123概率0.200.600.20上证收益率-5%10%20%中国联通收益率-10%10%40%北师大经济与工商管理学院 朱松如何衡量风险？均值方差标准差12.0)40.0)(2.0()10.0)(6.0()10.0)(2.0(09.0)20.0)(2.0()10.0)(6.0()05.0)(2.0(_yx0256.0)12.040.0)(2.0()12.010.0)(6.0()12
5、.010.0)(2.0(0064.0)09.020.0)(2.0()09.010.0)(6.0()09.005.0)(2.0(22222222yx%16%80064.0yx北师大经济与工商管理学院 朱松北师大经济与工商管理学院 朱松报酬越高，报酬越高，风险越大风险越大关于平均收益率假设你以$100买了某只股票。不幸的是，第一年股票下跌50%，但第二年它涨回100%，和开始时候一样（期间没有股利支付）。投资平均收益是多少？0%？初始100，结束100，平均收益为0.几何平均收益率25%？(-50%+100%)/2=25%算术平均收益率北师大经济与工商管理学院 朱松期望收益和方差假设财务分析人员坚
6、信宏观经济将出现四种情况：萧条、衰退、正常、繁荣，每种情况出现的可能性相同(25%)。A公司的期望收益状况与宏观经济情况基本一致，但B公司的期望收益并非如此，如下：北师大经济与工商管理学院 朱松经济状况经济状况A A公司公司RatRatB B公司公司RbtRbt萧条-20%5%衰退10%20%正常30%-12%繁荣50%9%期望收益和方差期望收益：Ra=17.5%Rb=5.5%收益方差和标准差：Var(A)=0.0669 Var(B)=0.0132 Sd(A)=0.2586 Sd(B)=0.1150北师大经济与工商管理学院 朱松协方差和相关系数一种股票与另一种股票收益率之间的关系。协方差 上例
7、中相关系数北师大经济与工商管理学院 朱松(,)()()ABABAABBCov RRRRRR(,)(,)()()ABABABABCov RRCorr RRSD RSD R0.0049AB0.1639AB协方差和相关系数相关系数的取值在-1到+1之间。为+1时，表示两个证券完全正相关，即二者的变动方向完全一致。为-1时，表示两个证券完全负相关，即二者的变动方向完全相反。为0时，表示二者不存在任何关系。北师大经济与工商管理学院 朱松不相关；完全负相关；完全正相关；:0:1:1;11xyxyxyxy投资组合的收益和风险投资者有$100，其中60投资于A，40于B。北师大经济与工商管理学院 朱松项目项目
8、符号符号数值数值A公司的期望收益17.5%B公司的期望收益5.5%A公司的方差0.0669B公司的方差0.0132A公司的标准差0.2586B公司的标准差0.1150A与B的协方差-0.0049A与B的相关系数-0.1639ARBR2A2BABABAB投资组合的收益和风险组合的期望收益等于各证券的加权平均收益。期望收益=17.5%*0.6+5.5%*0.4=12.7%组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差。组合方差=0.36*0.0669+0.16*0.0132+2*0.6*0.4*(-0.0049)=0.0239组合风险小于各证券的加权平均风险(0.0454)。北师大经济
9、与工商管理学院 朱松2222()2AABBABABVar PotfolioXXX X0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%14.0%16.0%18.0%20.0%00.010.020.030.040.050.060.07组合收益组合收益组合风险组合风险投资组合收益与风险投资组合收益与风险两只股票的资产组合中国联通北师大经济与工商管理学院 朱松组合边界Standard DeviationExpected Return(%)方差最小组合有效边界组合边界北师大经济与工商管理学院 朱松投资组合的收益和风险组合的风险不仅取决于各自的风险，而且取决于二者之间的相关程度。相关系数越大，
10、组合风险越大相关系数越小，组合风险越小。只要相关系数小于1，则组合风险小于各证券的平均风险。多种证券的组合只要组合中两两之间的相关系数小于1，组合的标准差一定小于各种证券标准差的加权平均投资组合的多元化效应。北师大经济与工商管理学院 朱松北师大经济与工商管理学院 朱松投资组合的收益和风险投资组合的风险是否可以无限制的降低到零？股票处于同一个经济系统，“业绩”有相当的共同性，即多数股票的回报率是在一定限度上正相关的，因此不管多样化多么充分，不可能消除全部风险。一般不可能把投资组合的风险降低至0，降低到一定限度后就不可能再降低了。北师大经济与工商管理学院 朱松北师大经济与工商管理学院 朱松投资组合
11、的收益和风险可以被多样化消除的风险为特殊风险(specific risk)、非系统性风险(unsystematic risk)、残值风险(residual risk)或可消除风险(diversifiable risk)不能被多样化消除的风险为系统风险(systematic risk)、市场风险(market risk)或不可消除风险(un-diversifiable risk)系统风险原则承担风险的回报，只取决于系统风险，与非系统风险无关。北师大经济与工商管理学院 朱松允许资金借贷时的有效边界所有的投资者都应该持有市场组合（有风险资产）和无风险资产的组合Lending BorrowingSta
12、ndard DeviationExpected Return(%)rfS：切点，为市场组合T北师大经济与工商管理学院 朱松证券市场线(SML).rfRisk Free Return =Efficient PortfolioExpected returnMarket Return=rm BETA1.0北师大经济与工商管理学院 朱松资本资产定价模型资产风险证券的系统风险可以表现为其回报率变化对市场投资组合的回报率变化的灵敏度。M代表市场平均，i代表个别资产贝塔系数的含义：相对于市场平均而言，个别资产的风险程度。等于1，表明该证券与市场具有相同的系统风险，大于1 或小于1，表明该证券的风险大于或小于
13、市场平均风险水平。北师大经济与工商管理学院 朱松2imim资本资产定价模型证券组合的系数各证券系数的加权平均值，因为不存在风险抵消的问题。北师大经济与工商管理学院 朱松PiiW资本资产定价模型假定资产A的期望报酬20%，为1.6；无风险资产的报酬为8%，为0。全部资金投资无风险资产如果25%投资于A，75%投资与无风险资产北师大经济与工商管理学院 朱松PAPE(R)E(R)08%100%8%1.600100%0PPE(R)20%25%8%75%11%1.625%075%0.4资本资产定价模型其他组合：投资于A的比重 组合报酬 组合贝塔系数 0%8%0 25%11%0.4 50%14%0.8 7
14、5%17%1.2 100%20%1.6 125%23%2 150%26%2.4北师大经济与工商管理学院 朱松资本资产定价模型投资资产A的比重超过100%的含义激进的投资人将自己的资金全部投资风险资产A,而且向不愿承担风险的投资人以Rf的利率借入资金投资于A。如投资人的资金100全部投资A，又以8%的利率借入50投资于A，总投资为其财富的150%。上表数据绘图：北师大经济与工商管理学院 朱松资本资产定价模型7.5%代表资产A提供的风险回报率，即对于1单位系统风险，资产A的风险报酬是7.5%。北师大经济与工商管理学院 朱松AfAE(R)R20%8%7.5%1.6资本资产定价模型理性的投资人，抛售B
15、而购入A，直到二者的风险报酬相等，即达到均衡状态。北师大经济与工商管理学院 朱松市场上所有相同市场上所有相同资产的风险回报资产的风险回报必定相等。必定相等。资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）北师大经济与工商管理学院 朱松ifmfmfimE(R)RE(R)RE(R)RifmfiE(R)RE(R)R 资本资产定价模型北师大经济与工商管理学院 朱松资本资产定价模型投资者都是风险规避的，其目的是实现期末财富的期望效用最大化；投资者都是市场价格接受者（不存在造市的投资者），并且关于各资产回报率的预期是一致的；资产回报率服从联合正态分布；存在无风险资产，投资者可无限制的以无风险利率借贷；资产数量
16、固定，且全部资产都是可交易的和完全细分的；资本市场没有摩擦（如无交易成本），信息无成本并能即使为所有投资者所利益；不存在任何市场不完全，无交易税，无市场法规，无买空限制等。北师大经济与工商管理学院 朱松资本资产定价模型通过证券i在一定时期的报酬和市场报酬（往往用股票指数表示），就可以计算 。根据以往风险溢价 ，以及市场风险组合的期望收益率和无风险利率，计算某项资产的期望收益率。北师大经济与工商管理学院 朱松ifmfiifmfifimiimE(R)R E(R)RRR(RR)=R(1)RRii资本资产定价模型现有A、B股票可供选择。A公司2002年税后利润800万，每股股利5元，市盈率为5，A公司
17、发行在外股数为100万股，每股面值10元。B公司税后利润400万，每股股利2元，市盈率为5，发行股票100万股，面值10元。预期A公司未来5年内股利恒定，此后增长率6%；预期B公司股利持续增长，年增长率4%。假定无风险收益率8%，平均风险股票必要收益率12%，A公司股票beta系数为2，B公司股票beta系数为1.5。问题：两公司股票是否值得购买？北师大经济与工商管理学院 朱松资本资产定价模型利用CAPM模型：A股票收益率=8%+2*（12%-8%）=16%B股票收益率=8%+1.5*（12%-8%）=14%5*(/,16%,5)5*(16%)/(16%6%)*(/,16%,5)41.41aP
18、PAP S2*(1 4%)/(14%4%)20.8aP 北师大经济与工商管理学院 朱松套利定价模型任何资产的收益率是k个宏观经济因素的一次函数。五因素模型（Farrell）市场组合回报率；增长股票组合回报率；周期股票组合回报率；稳定性股票组合回报率；能源股票组合回报率北师大经济与工商管理学院 朱松11.kkrabrbrmmggccsseerabrbrbrbrbr有效资本市场假说完全（完美）资本市场没有交易费用；没有所得税；市场上有大量的交易者，没有人能够操纵价格；所有资产均可被无限细分，并可无任何障碍地进行交易；个人与企业有同等的能力与机会进入市场；可以免费获得信息，因而每个人均可获得同样的信
19、息；所有人对未来拥有同样的预期，且都为理性的交易者；北师大经济与工商管理学院 朱松有效资本市场假说有效资本市场的含义市场价格能够充分反映证券的信息，包括公开信息和内幕消息。侧重于金融市场上信息的有效性。有效市场的价格行为消息公布时立即做出反应北师大经济与工商管理学院 朱松北师大经济与工商管理学院 朱松有效资本市场假说有效市场分为三种（Fama，1970）弱式效率：目前的价格完全反映了包含在证券历史价格中的全部信息，即根据历史价格的分析无法获得额外报酬；半强式效率：目前价格反映了全部公开信息，根据公开信息交易，投资人无法获得额外报酬；强式效率：目前价格反映了全部信息，包括公开信息和内幕消息。北师大经济与工商管理学院 朱松有效资本市场假说对金融市场的意义市场没有记忆。根据历史价格无法预测未来走势，如果承认弱式有效，即承认股价的“随机行走”。所有的证券皆等价，且可以互换。在有效的市场里，没有被低估或高估的股票，所有的投资者都不能获得超额回报，NPV都等于0。因为市场已按必要报酬率评估出股价，购买者能够得到的实际报酬率不会超出必要报酬率。市场没有幻觉。所有虚假的、表面的变化既不会影响企业的现金流量，也不会影响企业的风险，因此，也不会影响股价。北师大经济与工商管理学院 朱松
